八年級數學下冊教案?本學期數學教材內容包括:第一章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實數》,第四章《概率的初步認識》,第五章《平面直角坐標系》,第六章《一次函數》, 第七章《二元一次方程組》。那么,八年級數學下冊教案?一起來了解一下吧。
以下是為大家整理的北師大版八年級數學下冊教學教案的文章,供大家學習參考!
五、記一記
1、公認的真命題稱為公理,推理的過程稱為證明,經過證明的真命題稱為定理。
2.判斷一個命題是否是真命題,可用已有的幾何知識及公理進行推理證明,判斷一個命題是否是假命題則可用舉反例的辦法。
編號:№42班級小組姓名小組評價教師評價
$6.3為什么它們平行
一、讀一讀 學習目標:1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;
2、會根據“同位角相等,兩直線平行”(公理)證明“同旁內角互補,兩直線平行”“內錯角相等,兩直線平行”(定理),并能應用這些結論。
二、試一試
自學指導:平行線判定公理: 同位角相等,兩直線平行
1、自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題:
(1)已知:如右圖所示,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角,且∠1和∠2互補。利用平行線判定公理證明a∥b
由此得,平行線判定定理1:;
(2)已知:如右圖所示,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角,且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b
由此得,平行線判定定理2:.
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習1;P232知識技能1;P233問題解決
2、已知:如右圖所示,直線a,b被直線c所截,且∠1+∠2=180°
求證:a∥b 你有幾種證明方法?請選擇其中兩種方法來證明
五、記一記:證明命題的一般步驟:
(1)根據題意畫出圖形(若已給出圖形,則可省略)
(2)根據題設和結論,結合圖形,寫出已知和求證;
(3)經過分析,找出已知退出求證的途徑,寫出證明過程;
(4)檢查證明過程是否正確完善。
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《18.1 勾股定理》教案
-------人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級(下)
課題:18.1 勾股定理
教學任務分析
授課時間授課班級課型 新授課
教 學 目 標 知識技能 1、了解勾股定理的文化背景。
2、體驗勾股定理的探索過程。
3、運用勾股定理進辯團行簡單計算。
數學思考 在勾股定理的探索過程中,發展合情推理能力,體會數形結合的思想。
解決問題 1、通過拼圖活動,體驗數學思維的嚴謹性,發展形象思維。
2、在探究活動中,學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結果。
3、初步滲透運用勾股定理解決直角三角形相關的問題的數學方法。
情感態度 1、通過對勾股定理歷史的了解,感受數學文化,激發學習熱情。
2、在探究活動中,體驗解決問題方法的多樣性,培養學生的合作交流意識和探索精神。
......
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三角形全等的條件——兩角和一邊
課題:13.2§三角形全等的條件——兩角和一邊
授課時數:一課時
授課班級:八年級
設計內容:三角形全等的條件——兩角和一邊
1、學情分析:(1)學生的認識基礎:學生基本明確了要判斷兩個三角形全等攜咐橘,至少需要三個要素,并且三個元素有一定的位置關系。
教案是 八年級 數學教師以課時或課題為單位對教學內容、教學步驟、教學 方法 等進行具體的安排、設計的一種教學文書。下面是我為大家精心整理的北師大版八年級數學下冊的教案,僅供參考。
北師大版八年級數學下冊教案設計
一、教學目標
(一)教學知識點
1.掌握三角形相似的判定方法2、3.
2.會用相似三角形的判定方法2、3來判斷、證明及計算.
(二)能力訓練要求
1.通過自己動手并總結推出相似三角形的判定方法2、3,培養學生的動手操作能力,總結概括能力.
2.利用相似三角形的判定方法2、3進行判斷,訓練學生的靈活運用能力.
(三)情感與價值觀要求
1.通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現數學活動充滿著探索性和創造性.
2.通散跡過對判定方法的探索,發展學生思維的靈活性,進一步培養邏輯推理能力,領會分類思想.
二、教學重難點
教學重點:相似三角形判定方法2、3的推導過程,掌握判定方法2、3并能靈活運用. 教學難點:判定方法的推導及運用
三、教學過程設計
(一)創設情境,引入新課
投影片
[生]有四對相似三角形,它們是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△EBA. 他們相似的理由都是用相似三角形的判定方亮掘敬法1.
[師]現在我們已經有兩種方法可以判定兩個三角形相似,一種是定義,一種是判定方法1,除此之外,是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似?這一問題就是本節課我們需要研究的問題.
(二)新課講授
[師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的,下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學習全等三角形的判定方法中,也有只用邊來進行判斷的,即SSS公理.大家能不能用類比的方法,猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢?
[生]三邊對應成比例的兩個三角形相似.
[師]下面我們就來驗證一下.
1.相似三角形的判定方法2:三邊對應成比例的兩個三角形相似.
投影片
個組取一個相同的k值,不同的組取不同的k值,好敬慎嗎?
[生]好.
[師]經過大家的親身參與體會,你們得出的結論是什么呢?
[生]結論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
△ABC∽△A′B′C′,理由是:
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
根據相似三角形的定義可知:△ABC∽△A′B′C′.
[師]其他組的同學的結論相同嗎?
[生]相同.
[師]經過大家的探討,我們又掌握了一種相似三角形的判定方法,即三邊對應成比例的兩個三角形相似.
2.相似三角形的判定方法3.
[師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的,下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我們就不用考慮了,因為我們已經有判定方法1、3,下面來驗證SAS,大家還是先猜想,然后再驗證.
[生]兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
[師]好,下面我們還是由大家自己推導吧.請看投影片
[師]請大家按照上面的步驟進行,同時還要采取不同的組取不同的值法.
[生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中,有∠B=∠B′,∠C=∠C′,因此根據判定方法1可知,△ABC∽△A′B′C′.
[師]大家同意嗎?
[生]同意.
[師]好,我們又探索出一個相似三角形的判定方法,即兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
3.想一想
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[師]下面驗證SSA,即兩邊對應成比例,其中一邊的對角對應相等,這兩個三角形相似嗎?
在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗證過程來進行推導,下面是小明和小穎分別畫出的一個滿足條件的三角形,由此你能得到什么結論?
[生]從上面的圖中可以得出結論:有兩邊對應成比例,其中一邊的對角相等的三角形不相似.
4.做一做
[師]在這兩節課中我們已經學完了一般相似三角形的判定方法,下面請大家總結一下有幾種方法.
[生]一共有四種方法.
第一種:對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似.即定義法.
第二種:即判定方法1
兩角對應相等的兩個三角形相似.
第三種:即判定方法2
三邊對應成比例的兩個三角形相似.
第四種:即判定方法3
兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
[師]從這四種方法中我們可以看出,第一種判定方法比較麻煩,需要研究三對角、三對邊,而后面的幾種方法最多只需要研究三對邊或角,因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角,就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊,就用第三種判定方法;如果既有角又有邊,則可考慮用第四種方法判斷.
5.議一議
如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?
[生]解:△ABC∽△A′B′C′.
判斷方法有.
1.三邊對應成比例的兩個三角形相似.
2.兩角對應相等的兩個三角形相似.
3.兩邊對應成比例且夾角相等.
4.定義法.
(三)鞏固應用,拓展研究
下面每組的兩個三角形是否相似?為什么?
生]解:(1)△ABC∽△DEF
∵
∴△ABC∽△DEF
(2)在△ABC中
AB=2,AC=6
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
(四)練習鞏固,促進遷移
依據下列各組條件,判定△ABC與△A′B′C′是不是相似,并說明為什么.
(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,
∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,
(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,
A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm. 解:
又∵∠A=∠A′
∴△ABC∽△A′B′C′(兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)
(2)
∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對應成比例,兩三角形相似)
(五)回顧聯系,形成結構
本節課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法,即三邊對應成比例與兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.培養了大家的探索精神,同時讓學生懂得了數學活動充滿著探索與創新,學習的目的是能運用學過的知識去解決問題,在這里就是能利用判定方法進行有關證明.
八年級數學教學計劃
一、制定計劃的目的
為使學生學好代數、幾何的基礎知識,具備當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的基本技能,進一步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念,使學生能夠運用所學知識解決實際問題,逐步形成數學創新意識,特制定本學科教學計劃。
教案備課筆記是老師的工作之一,只有提供一份好的教案,才能更好的提高課堂效率,讓學生學到更多知識。下面是由我整理的,希望對您有用。
第一部分
教材分析
本學期教學內容共計五章,知識的前后聯絡,教材的教學目標,重、難點分 析如下:
第十六章分式
本章的主要內容包括:分式的概念,分式的基本性質,分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運算,整數指數冪的概念及運算性質,分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章函式及其影象
函式是研究現實世界變化規律的一個重要模型,本單元學生在學習了一次函式后,進一步研究反比例函式。學生在本章中經歷:反比例函式概念的抽象概括過程,體會建立數學模型的思想,進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例 函式的圖象及其性質的探索過程,在交流中發展能力這是本章的重點之一; 經歷本章的重點之二:利用反比例函式及圖象解決實際問題的過程,發展學生的數學應用能力;經歷函式圖象資訊的識別應用過程,發展學生形象思維;能根據所給資訊確定反比例函式表示式,會作反比例函式圖象,并銀頃羨利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養,以及提高數形結合的意識和能力。
北師大版數學八下4-1因式分解 教學設計
一.課標與教材分析
(一)課標要求
1.內容標準:能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進行因式分解(指數是正整數)。
2.能力目標:讓學生在重點理解因式分解概念的基礎上,應有意識地培養學生知識遷移的數學能力,如:類比思想,逆向運算能力等。
(二)教材分析:因式分解是代數的重消滾世要內容,它與整式和它在分式有密切聯系,因式分解是在學習有理數和整式四則運算上進行的,它為今后學習分式運算,解方程及方程組及代數式和三角函數式恒等變形提供必要的基礎。因此學好因式分解對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義.
思想方法分析:本節是因式分解的第1小節,它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程,讓學生體會數學思想——類比思想,逆向思考的作用,經歷用幾何圖形解釋因式分解的意義的過程,發展幾何直觀。
(三)重、難點:
本節課主要是使學生經歷從分解因數到分解因式的類比過程,感受分解因式在解決相關問題中的應用, 所以確定本節課的
重點:因式分解的概念
難點:理解因式分解與整式乘法的相互關系,并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法
二.學情分析:
(一)學生已經知道的:學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算,并且學習了整式的乘法運算,學習了分解因數,因此,對于因式分解的引入,學生不會感到陌生,它為今天學習分解因式打下了良好基礎.
學生能自己解決的:理解因式分解概念
需要教師指導解決的:由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程,而逆向思維對于八年級學生還比較生疏,接受起來還有一定的困難,再者本節還沒有涉及因式分解的具體方法,所以對于學生來說,尋求因式分解的方法需要教師指導解決.
(二)多數學生可能對判斷變形是否是因式分解理解不到位。
以上就是八年級數學下冊教案的全部內容,1、公認的真命題稱為公理,推理的過程稱為證明,經過證明的真命題稱為定理。2.判斷一個命題是否是真命題,可用已有的幾何知識及公理進行推理證明,判斷一個命題是否是假命題則可用舉反例的辦法。