目錄高中必修三數學第一章 必修三數學第一章總結 高一數學必修三第一章第一節測試題 必修三數學第一章 數學必修三第一章例題
抓數學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養。以下是我給大家整理的高一數學知識點，希望大家能夠喜歡!
高一數學必修三知識點歸納
如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內的直線有哪些位置關系?
平行或異面。
若直線a與平面α平行，那么在平面α內與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關系如何?
無數條;平行。
如果直線a與平面α平行，經過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關系如何?為什么?
平行;因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內，所以a與b平行。
綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結論?
如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
高一數學必修三知識點匯總集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數學元素。
例如：
1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。
2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。
3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論?？低?Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德國數學家先驅，是集合論的，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。
集合，在數學上是一個基礎概念。什么叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。
集合與集合之間的關系
某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹Ｈ魏渭鲜撬旧淼淖蛹?。子集，真子集都具有傳遞性。
(說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作啟腔冊AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學教材課本里將符號下加了一個符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)
高一數學必修悄宏三知識點梳理1.并集
(1)并集的定義
由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合稱為集合A與B的并集，記作A∪B(讀作"A并B");
(2)并集的符號表示
A∪B={x|x∈A或x∈B｝.
并集定義的數學表達式中"或"字的意義應引起注意，用它連接的并列成分之間不一定是互相排斥的.
x∈A，或x∈B包括如下三種情況：
①x∈A，但xB;②x∈B，但xA;③x∈A，且x∈B.
由集合A中元素的互異性知，A與B的公共元素在A∪B中只出現一次，因此，A∪B是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合.
例如，設A={3，5，6，8｝，B={4，5，7，8｝，則A∪B={3，4，5，6，7，8｝，而不是{3，5，6，8，4，5，7，8｝.
2.交集
利用下圖類比并集的概念引出交集的概念.
(1)交集的定義
由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B(讀作"A交B").
(2)交集的符號表示
A∩B={x|x∈A且x∈B｝.
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擴展資料：數學必修一章節內容：
第一章集合與函數概念 1．1集合
閱讀與思考 集合中元素的個數 1．2函數及其表示
閱讀與思考 函數概念的發展歷程1．3函數的基本性質
信息技術應用 用計算機繪制函數圖象
實習作業
小結
復習參考題
第二章基本初等函數（Ⅰ） 2．1指數函數
信息技術應用 借助信息技術探究指數函數的性質 2．2對數函數
閱讀與思考 對如坦數的發明
探究與發現 互為反函數的兩個函數圖象之間的關系 2．3冪函數
小結
復習參考題
第三章函數的缺念應用 3．1函數與方程
閱讀與思考 中外歷史上的方程求解
信息技術應用 借助信息技術求方程的近似解 3．2函數模型及其應用
信息技術應用 收集數據并建立函數模型
高中數學合集
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簡介：高中數學優質資料，包括：試頃攜題試卷雀皮伏、課件、教材、、各大名師網握滲校合集。
1.高一年級必修三數學知識點整理
1、直巖廳清線方程形式
一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)
粗前斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x軸截距)
點斜式：y-y1=k(x-x1)(直線過定點(x1,y1)
伏升兩點式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直線過定點(x1,y1)，(x2,y2)
截距式：x/a+y/b=1(a是x軸截距,b是y軸截距)
做題過程中，點斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上)，一般式屬于中間過渡形態。
在與圓及圓錐曲線結合的過程中，還要用到點到直線距離公式。
2、直線方程的局限性
各種不同形式的直線方程的局限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;
(2)兩點式不能表示與坐標軸平行的直線;
(3)截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線;
(4)直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零。
2.高一年級必修三數學知識點整理
分層抽樣：
當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。
利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進行抽取。
不放回抽樣和放回抽樣:
在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.
隨機抽樣、抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣
分層抽樣的特點：
(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;
(2)在每一層進行抽樣時，在采用簡單隨機抽樣或抽樣;
(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;
(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據具體情況采用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。
3.高一年級必修三數學知識點整理
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高)
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長
S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺
r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體
R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
4.高一年級必修三數學知識點整理
直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的.角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
（2）k與P1、P2的順序無關；
（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
5.高一年級必修三數學知識點整理
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
半角公式
sin(A/2)=√(1-cosA)/2)sin(A/2)=-√(1-cosA)/2)
cos(A/2)=√(1+cosA)/2)cos(A/2)=-√(1+cosA)/2)
tan(A/2)=√(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-√(1-cosA)/(1+cosA)
ctg(A/2)=√(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-√(1+cosA)/(1-cosA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
必修1
第一章 集合與函數概念
1．1 集合
1．2 函數及其表示
1．3 函數的基本性質
實習作業
小結
復習參考題
第二章 基本初等函數（Ⅰ）
2．1 指數函數
2．2 對數函數
2．3 冪函數
小結
復習參考題
第三章 函數的應用
3．1 函數與方程
3．2 函數模型及其應用
實習作業
小結
復習參考題
必修2
第一章 空間幾何體
1．1 空間幾何體的結構
1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
1．3 空間幾何體的表面積與體積
實習作業
小結
復習參考題
第二章 點、直線、平面之間的位置關系
2．1 空間點、直線、平面之間的位置關系
2．2 直線、平面平行的判定及其性質
2．3 直線、平面垂直的判定及其性質
小結
復習參考題
第三章 直線與方程
3．1 直線的傾斜模雀衡角與斜率
3．2 直線的方旦做程
3．3 直線的交點坐標與距離公式
小結
復習參考題
必修3
第一章 算法初步
1．1 算法與程序框圖
1．2 基本算法歲乎語句
1．3 算法案例
閱讀與思考 割圓術
小結
復習參考題
第二章 統計
2．1 隨機抽樣
閱讀與思考 一個著名的案例
閱讀與思考 廣告中數據的可靠性
閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應
2．2 用樣本估計總體
閱讀與思考 生產過程中的質量控制圖
2．3 變量間的相關關系
閱讀與思考 相關關系的強與弱
實習作業
小結
復習參考題
第三章 概率
3．1 隨機事件的概率
閱讀與思考 天氣變化的認識過程
3．2 古典概型
3．3 幾何概型
閱讀與思考 概率與密碼
小結
復習參考題
必修4
第一章 三角函數
1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函數
1．3 三角函數的誘導公式
1．4 三角函數的圖象與性質
1．5 函數y=Asin（ωx+ψ）
1．6 三角函數模型的簡單應用
小結
復習參考題
第二章 平面向量
2．1 平面向量的實際背景及基本概念
2．2 平面向量的線性運算
2．3 平面向量的基本定理及坐標表示
2．4 平面向量的數量積
2．5 平面向量應用舉例
小結
復習參考題
第三章 三角恒等變換
3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
3．2 簡單的三角恒等變換
小結
復習參考題
