初二下冊數學課堂精煉的答案？老師講過的題目不能僅僅是聽懂,還要會;另外對于上課沒聽懂的數學題一定要記在數學筆記上。 1、課前預習不會的要記在數學筆記上,課上可以與老師交流; 2、上課時,記下老師講的重點,也可把模糊的數學知識點記住。 3、那么，初二下冊數學課堂精煉的答案？一起來了解一下吧。
很多學生到了 八年級 數學成績開始下降,其實很大一部分原因是沒有掌握好課本的基礎知識。下面是我整理的八年級下冊數學測試卷及答案解析，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。
八年級下冊數學測試卷及答案
一、選擇題：
1.下列各式從左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考點】因式分解的意義.
【分析】根據因式分解就是把一個多項式變形成幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤;
B、結果不是積的形式，故本選項錯誤;
C、不是對多項式變形，故本選項錯誤;
D、運用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正確.
故選D.
【點評】這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷.
2.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.B.C.D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形;
B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形;
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.
故選B.
【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.
3.下列多項式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考點】因式分解﹣運用公式法.
【分析】能用平方差公式分解的式子的特點是：兩項都是平方項，符號相反.
【解答】解：A、符合平方差公式的特點;
B、兩平方項的符號相同，不符和平方差公式結構特點;
C、符合平方差公式的特點;
D、符合平方差公式的特點.
故選B.
【點評】本題考查能用平方差公式分解的式子的特點，兩平方項的符號相反是運用平方差公式的前提.
4.函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b>0的解集為()
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
【考點】一次函數與一元一次不等式.
【分析】從圖象上得到函數的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b>0的解集.
【解答】解：函數y=kx+b的圖象經過點(2，0)，并且函數值y隨x的增大而減小，
所以當x<2時，函數值小于0，即關于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
故選C.
【點評】本題考查了一次函數與不等式(組)的關系及數形結合思想的應用，注意幾個關鍵點(交點、原點等)，做到數形結合.
5.使分式有意義的x的值為()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考點】分式有意義的條件.
【分析】根據分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由題意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故選C.
【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.
6.下列是最簡分式的是()
A.B.C.D.
【考點】最簡分式.
【分析】先將選項中能化簡的式子進行化簡，不能化簡的即為最簡分式，本題得以解決.
【解答】解：，無法化簡，，，
故選B.
【點評】本題考查最簡分式，解題的關鍵是明確最簡分式的定義.
7.如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點.已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是()
A.6B.7C.8D.9
【考點】等腰三角形的判定.
【專題】分類討論.
【分析】根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊;②AB為等腰△ABC其中的一條腰.
【解答】解：如上圖：分情況討論.
①AB為等腰△ABC底邊時，符合條件的C點有4個;
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個.
故選：C.
【點評】本題考查了等腰三角形的判定;解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解.數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想.
8.若不等式組的解集是x<2，則a的取值范圍是()
A.a<2B.a≤2C.a≥2D.無法確定
【考點】解一元一次不等式組.
【專題】計算題.
【分析】解出不等式組的解集，與已知解集x<2比較，可以求出a的取值范圍.
【解答】解：由(1)得：x<2
由(2)得：x
因為不等式組的解集是x<2
∴a≥2
故選：C.
【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題.可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數.
9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】分式的基本性質.
【分析】根據分式的基本性質作答.
【解答】解：(1)，錯誤;
(2)，正確;
(3)∵b與a的大小關系不確定，∴的值不確定，錯誤;
(4)，正確.
故選B.
【點評】在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質的要求.
10.某煤礦原計劃x天生存120t煤，由于采用新的技術，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程為()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考點】由實際問題抽象出分式方程.
【分析】設原計劃x天生存120t煤，則實際(x﹣2)天生存120t煤，等量關系為：原計劃工作效率=實際工作效率﹣3，依此可列出方程.
【解答】解：設原計劃x天生存120t煤，則實際(x﹣2)天生存120t煤，
根據題意得，=﹣3.
故選D.
【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以工作效率作為等量關系列方程.
二、填空題：
11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】把(x﹣y)看作一個整體并提取，然后再利用平方差公式繼續分解因式即可.
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
故答案為：(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.
12.當x=﹣2時，分式無意義.若分式的值為0，則a=﹣2.
【考點】分式的值為零的條件;分式有意義的條件.
【分析】根據分母為零，分式無意義;分母不為零，分式有意義，分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案.
【解答】解：∵分式無意義，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值為0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案為：=﹣2，﹣2.
【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義?分母為零;分式有意義?分母不為零;分式值為零?分子為零且分母不為零.
13.如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E.若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為6.
【考點】線段垂直平分線的性質.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】運用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再根據已知條件“△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12”表示出線段之間的數量關系，聯立關系式后求解.
【解答】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，
∴BE=CE.
∵△EDC的周長為24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案為：6.
【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識.線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.
14.若4a4﹣ka2b+25b2是一個完全平方式，則k=±20.
【考點】完全平方式.
【分析】根據4a4﹣ka2b+25b2是一個完全平方式，利用此式首末兩項是2a2和5b這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2a2和5b積的2倍，進而求出k的值即可.
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一個完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案為：±20.
【點評】此題主要考查的是完全平方公式的應用;兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.
15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為﹣.
【考點】扇形面積的計算.
【分析】連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，證明△OMG≌△ONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得.
【解答】解：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，點O為AB的中點，
∴OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，OM=.
則扇形FOE的面積是：=.
∵OA=OB，∠AOB=90°，點D為AB的中點，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
則在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=()2=.
則陰影部分的面積是：﹣.
故答案為：﹣.
【點評】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△OMG≌△ONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關鍵.
三、解答題
16.(21分)(2016春?成都校級期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
(2)解方程：=+;
(3)先化簡，再求值(﹣x+1)÷，其中;
(4)解不等式組，把解集在數軸上表示出來，且求出其整數解.
【考點】分式的化簡求值;提公因式法與公式法的綜合運用;解分式方程;在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;一元一次不等式組的整數解.
【分析】(1)先提公因式，然后根據完全平方公式解答;
(2)去分母后將原方程轉化為整式方程解答.
(3)將括號內統分，然后進行因式分解，化簡即可;
(4)分別求出不等式的解集，找到公共部分，在數軸上表示即可.
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
(2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括號，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移項合并同類項，得﹣8x=16
系數化為1，得x=﹣2，
當x=﹣2時，x+2=0，則x=﹣2是方程的增根.
故方程無解;
(3)原式=[﹣]?
=?
=?
=﹣，
當時，原式=﹣=﹣=﹣;
(4)
由①得x<2，
由②得x≥﹣1，
不等式組的解集為﹣1≤x<2，
在數軸上表示為
.
【點評】本題考查的是分式的化簡求值、因式分解、解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式組的解集，考查內容較多，要細心解答.
17.在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(﹣3，﹣1).
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標;
(2)畫出△A1B1C1以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度的△A2B2C2，并求出點C1經過的路徑的長度.
【考點】作圖﹣旋轉變換;作圖﹣平移變換.
【分析】(1)分別作出點A、B、C沿y軸正方向平移3個單位得到對應點，順次連接即可得;
(2)分別作出點A、B、C以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度得到對應點，順次連接即可得，再根據弧長公式計算即可.
【解答】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求作三角形，點B1坐標為(﹣2，﹣1);
(2)如圖，△A2B2C2即為所求作三角形，
∵OC==，
∴==π.
【點評】本題考查了平移作圖、旋轉作圖，解答本題的關鍵是熟練平移的性質和旋轉的性質及弧長公式.
18.小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的價格各是多少?
【考點】分式方程的應用.
【專題】應用題.
【分析】根據題意，設科普和文學書的價格分別為x和y元，則根據“科普書的價格比文學書的價格高出一半，買的文學書比科普書多一本“列方程組即可求解.
【解答】解：設科普和文學書的價格分別為x和y元，
則有：，
解得：x=7.5，y=5，
即這種科普和文學書的價格各是7.5元和5元.
【點評】本題考查分式方程的應用，同時考查學生理解題意的能力，關鍵是根據“科普書的價格比文學書的價格高出一半，買的文學書比科普書多一本“列出方程組.
19.已知關于x的方程=3的解是正數，求m的取值范圍.
【考點】解分式方程;解一元一次不等式.
【專題】計算題.
【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍.
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因為x>0，所以m+6>0，即m>﹣6.①
又因為原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范圍為m>﹣6且m≠﹣4.
【點評】本題主要考查了分式方程的解法及其增根產生的原因.解答本題時，易漏掉m≠4，這是因為忽略了x﹣2≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視.
20.(12分)(2016?河南模擬)問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系.
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖(1)證明上述結論.
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關系時，仍有EF=BE+FD.
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(結果取整數，參考數據：=1.41，=1.73)
【考點】四邊形綜合題.
【分析】【發現證明】根據旋轉的性質可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可.
【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案;
【探究應用】利用等邊三角形的判定與性質得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米.把△ABE繞點A逆時針旋轉150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【發現證明】證明：如圖(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【類比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如圖(2)，延長CB至M，使BM=DF，連接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究應用】如圖3，把△ABE繞點A逆時針旋轉150°至△ADG，連接AF，過A作AH⊥GD，垂足為H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°.
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=80米.
根據旋轉的性質得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即點G在CD的延長線上.
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
從而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根據上述推論有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即這條道路EF的長約為109米.
【點評】此題主要考查了四邊形綜合題，關鍵是正確畫出圖形，證明∠BAD=2∠EAF.此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊.
八年級數學怎么快速提高
一、做好數學課前預習工作
很多學生在數學課前預習的習慣，這樣會造成課上學的不太懂、課后翻書找不到的這樣的情況。
期末試題
本試卷分試題卷一和卷二兩部分。卷一滿分120分，卷二滿分50分，考試時間80+20分鐘。
卷一
一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。
1. x取什么值時， 有意義（）
A.B.
C. D.
2. 已知x=2是一元二次方程 的一個解，則 的值（）
A. 4 B. 5 C. 6D. 7
3. 小明3分鐘共投籃80次，進了50個球，則小明進球的頻率是（）
A. 80 B. 50C. 1.6 D. 0.625
4. 下列各式的計算正確的是（）
A.
B.
C.
D.
5. 四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O， ，AO=CO=2，BO=DO=3，則四邊形ABCD為（）
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形D. 梯形
6. 四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AD//BC，AD=BC，使四邊形ABCD為正方形，下列條件中：
（1）AC=BD； （2）AB=AD；
（3）AB=CD； （4）AC⊥BD。
需要滿足（）
A. （1）（2）B. （2）（3）
C. （2）（4）D. （1）（2）或（1）（4）
7. 下列配方正確的是（）
A.
B.
C.
D.
8. 在（1）正方形；（2）矩形；（3）菱形；（4）平行四邊形中，能找到一點，使這一點到各邊距離相等的圖形是（）
A. （1）（2）B. （2）（3）
C. （1）（3）D. （3）（4）
9. 將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿MN裁剪，則可得（）
A. 多個等腰直角三角形
B. 一個等腰直角三角形和一個正方形
C. 兩個相同的正方形
D. 四個相同的正方形
10. 若菱形的一條對角線長是另一條對角線長的2倍，且此菱形的面積為S，則它的邊長為（）
A. B. C. D.
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）
要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案。
每道錯的 八年級 數學課本習題做三遍。第一遍：講評時;第二遍：一周后;第三遍：考試前。以下是我為大家整理的北師大版八年級下冊數學課本的答案，希望你們喜歡。
八年級下冊數學課本北師大版答案(一)
第20頁練習
1.解：(1)假命題.如圖1-2-34所示，
在Rt△ABC與Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，則Rt△ABC與Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命題，
已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求證：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
證明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命題，
已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
證明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命題
已知：如圖1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中線AD=A'D'.
求證：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
證明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).
∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三點A，B，C 構成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底邊BC上的中線，
∴BO=CO，
∴兩十木樁離旃軒底部的距離相等.
八年級下冊數學課本北師大版答案(二)
習題1.6
1.證明：
∵D為BC的中點，
∴BD=CD.
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).
∴∠B=∠C(全等三角形的對應邊相等)，
∴AB=AC(等角對等邊)，
∴△ABC是等腰三角形.
2.證明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠BFA=90°.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF=CE，∠A=∠C(全等三角形的對應邊相等、對應角相等).
∴AB//CD，AF-EF=CE-RF，
∴AE=CF.
3.證明：
∵MP⊥OA，NP⊥OB，
∴∠PMO=∠PNO=90°.
又∵OM=ON，OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).
∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOP.
4.解：(1)假命題.當一個直角三角形的兩邊直角與另一個直角三角形的一條直角邊和斜邊分別相等時，兩個直角三角形不全等.
(2)假命題.當一個直角三角形的銳角和一條直角邊與另一個直角三角形的一個銳角和一條斜邊分別相等時，兩個直角三角形不全等.
5.(1)解：邊：DB=DA，BE=AE;角：∠B=∠BAD=30°，∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.
(2)證明：
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵∠BAD=∠B=30°.
∴∠CAD=∠EAD=30°.
又∵∠AED=∠C=90°，且AD=AD，
∴△ACD≌△AED(AAS).
(本題證法不唯一)
(3)不能.
八年級下冊數學課本北師大版答案(三)
第23頁
證明：
∵AB是線段CD的角平分線，
∴ED=EC，FC=FD(線段垂直平分線的性質定理).
∴∠ECD=∠EDC(等邊對等角)，∠FCD=∠FDC(等邊對等角).
在梯形abcd中，分別以ad,bc為邊向內做等邊三角形不吃飯，連接be,df.求證四邊形bedf是平行四邊形
八年級下冊數學課本答案北師大版(一)
第12頁練習
八年級下冊數學課本答案北師大版(二)
習題1.4
1.證明：
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.
∴△ADE是等邊三角形.
2. 解：∵BC⊥AC.
∴∠ACB=90°.
在Rt△ACB中，∠A=30°,
∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵D為AB的中點，
∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，
∵∠A=30°，
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).
∴BC的長為3.7m，DE的長為1.85m.
3.解：(1)①△DEF是等邊三角形.
證明：
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∵BC∥EF，
∴∠EAB=∠ABC=60°.
又∵AB∥DF，
∴∠EAB=∠F=60°.
同理可證∠E=∠D=60°.
∴△DEF是等邊三角形.
②△ABE，△ACF，△BCD也都是等邊三角形.點A，B，C分別是EF，ED，FD的中點.
證明：
∵EF∥BC.
∴∠EAB=∠ABC，∠FAC=∠ACB.
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠EAB=∠FAC=60°.
同理可證∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°
∴∠E=∠F=∠D=60°.
∴△ABE，△ACF，△BCD都是等邊三角形.
又∵AB= BC=AC，∴AE=AF=BE=BD=CF=CD，即點A，B，C分別是EF.ED、FD的中點.
(2)△ABC是等邊j角形.
證明：
∵點A，B，C分別是EF，ED，FD的中點，
∴AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.
又∵△DEF是等邊三角形，
∴∠E=∠F=∠D=60°(等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°)，EF= ED= FD(等邊三角形的三條邊都相等).
∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.
∴△ABE，△BCD，△ACF都是等邊三角形(有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形)，
∴ AB=AE，BC=BD，AC=AF，
∴AB=BC=AC，
∴△ABC是等邊三角形.
4.已知：如圖1-1-48所示，
在Rt△ABC-中，
∠BAC=90°，BC=1/2AB.
求證：∠BAC=30°.
證明：延長BC至 點D，使CD=BC，連接AD .
∵∠BCA=90°，
∴∠DCA=90°.
又∵BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC( SAS)，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC(全等三角形的對應邊相等、對應角相等).
又∵BC=1/2AB，
∴ BD=AB=AD，
∴△ABD為等邊三角形.
∴∠B4D= 60°.
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠BAC=30°.
5.解：∠ADG=15°.
證明：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB=AD=DC.
又∵E，F分別是AB，DC的中點，
∴EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.
而AD⊥CD，
∴EF⊥CD,
∴∠EFD=90°.
在Rt△A'FD中，FD=1/2A'D，利用第4題的結論可得∠DA'F=30°.
由平行線及翻折的性質可知∠DA'F=2∠ADG=30°，所以∠ADG=15°.
八年級下冊數學課本答案北師大版(三)
以上就是初二下冊數學課堂精煉的答案的全部內容，2. 分式的有：1/X，x/3，4/3b的三次方+5，2a-5/3，m-m/m+mx，X的平方+2x+1/的平方x-2x+1；其余的都為整事。弱勢存在分號且不能夠整除的便是分式，若是可以整除那便是分式！兩者形式上可以相通。
