目錄高等數(shù)學(xué)求極限: 習(xí)題2.(4)和3 大一高數(shù)關(guān)于極限的幾個(gè)題，求過(guò)程及答案 高等數(shù)學(xué)極限練習(xí)題 某商品的需求規(guī)律為p+3x=75， 供求規(guī)律為9x=2p-15.則該商品市場(chǎng)平衡的均衡價(jià)格為 高等數(shù)學(xué)極限習(xí)題2^n+3^n/2^n+1+3^n+1 大一高等數(shù)學(xué)，函數(shù)習(xí)題，求極限
需求規(guī)律：p+3x-75=0（物念1）
供求規(guī)律好滑：2p-15-9x=0（2）
由（1）罩襪困*3+（2）
3p+9x-225+2p-15-9x=0
p=48
1、關(guān)于大一高等數(shù)學(xué)，函數(shù)習(xí)題求極限過(guò)慶扒程見(jiàn)上圖。
2、2⑴結(jié)果是2是對(duì)的。求此極限時(shí)，主要是用等價(jià)無(wú)窮小代替，從而求出極限。求極限步驟見(jiàn)上。求極限時(shí)，用的等價(jià)公式見(jiàn)圖中注的部分，我框起來(lái)部分。
3、其它的幾道求極限習(xí)題，也都是利用等價(jià)無(wú)窮小代替。求極限過(guò)程也寫(xiě)出譽(yù)橘昌來(lái)。
具體的高等數(shù)伍畢學(xué)中的函數(shù)習(xí)題求極限的這四道題，求的步驟見(jiàn)上。
(1)
lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)
=(-2-2)/(4-1)
=-4/3
(2)
lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx
=ln(1+0)/1
=0
(3)
lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3
分子分母同時(shí)春模粗除以x^3
=lim(x->+∞) (1-1/碼孫x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3
=1/(-4)^3
=-1/64
(4)
let
y=1/x
lim(x->+∞) x. tan(1/x)
=lim(y->0)tany /y
=1
(5)
lim(x->0) (1-cosx)/(xsinx)
=lim(x->0) (1/2)x^2)/x^2
=1/2
(6)
應(yīng)該是
lim(x->1) [ 1/(1-x)-3/(1-x^3) ]
=lim(x->1)(1+x+x^2-3)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)-(x+2)/(1+x+x^2)
=-1
題目
lim(x->1) [ 1/(1-x)-1/(1-x^3) ]
=lim(x->1)(1+x+x^2-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x)/[(1-x)(1+x+x^2)]
->∞
(7)
lim(x->0) sinx. cos(1/x)
|cos(1/x)|<=1
lim(x->0) sinx =0
=>
lim(x->0) sinx. cos(1/x) =0
(8)
x->0
sinx~ x
tanx ~x
lim(x->0) (1+sinx)^tanx
=lim(x->0) (1+x)^x
= (1+0)^0
=1
(9)
L =lim(x->+∞) [x^2/(x^2-1)]^x
lnL
=lim(x->扒鎮(zhèn)+∞) xln[x^2/(x^2-1)]
=lim(x->+∞) ln[x^2/(x^2-1)] /(1/x) (0/0 分子分母分別求導(dǎo)）
=lim(x->+∞) [2/x - 2x/(x^2-1)] /(-1/x^2)
=lim(x->+∞) 2x^2 /[ x(x^2-1) ]
=0
=> L =1
lim(x->+∞) [x^2/(x^2-1)]^x =1
(10)
lim(x->0+) (lnx)^x 不存在
解 2.(4):令y=(1+x)^12, 則 x->0 時(shí) y->1, 原式=(y^3-1)/(y^4-1)=[(y-1)(y^2+y+1)]/(y-1)(y+1)(y2+1)=3/4
解 3. 原式上下同乘以 (1-x), 則 原式=(（1-x^2)(1+x^2)...(1+x^2n) )/(1-x)=(1-X^4N)/(1-X)=1/(1-X)
考慮到你是鬧激孝大一的學(xué)生， 可能還沒(méi)有學(xué)到羅比達(dá)法則，泰勒展開(kāi)式等方法， 所以提供鉛和給你這種方法。希望能幫到你，望采納最佳答案液稿
解：原題是否這樣：當(dāng)n趨近無(wú)手滑窮大時(shí)，求（2^n+3^n）/[2^(n+1)+3^(n+1)]明顯結(jié)果＝1/3原式畢備臘可如此化簡(jiǎn)滾世：（2^n+3^n）/[2^(n+1)+3^(n+1)]=[(2/3)^n+1）/[2*(2/3)^n+3]故極限為1/3
