目錄牛頓在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn) 牛頓的三大成就是什么 牛頓的成就簡介 牛頓的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)有哪些 牛頓在數(shù)學(xué)上有什么成就
除了萬有引力和光的色譜之外，牛頓的主要貢獻(xiàn)還有：
1、微積分：微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就。牛頓為解決運(yùn)動問題，才創(chuàng)立這種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理薯友論的，牛頓稱之為"流數(shù)術(shù)"。
2、二項式定理：在一六六者仔五年，剛好二十二歲的牛頓發(fā)現(xiàn)了二項式定理，這對于微積分的充分發(fā)展是必不可少的一步。二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數(shù)列求和，以及差分法中有廣泛的應(yīng)用。
3、冷卻定律：牛頓確定了冷卻定律，即當(dāng)物體表面與周圍有溫差時，單位時間內(nèi)從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
4、反射望遠(yuǎn)鏡：牛頓1672年創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡。他用質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力證明，密度呈球?qū)ΨQ的球體對外的引力都可以用同質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)放在中心的位置來代替。
5、《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》：牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結(jié)了他一生中許多重要發(fā)現(xiàn)和研究成果，其中包括數(shù)嫌槐上述關(guān)于物體運(yùn)動的定律。
參考資料：-艾薩克·牛頓
伊薩克.牛頓是杰出的物理學(xué)家缺陸、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，是經(jīng)典力學(xué)體系的創(chuàng)始人。
具體地說，牛頓在科學(xué)上的重大成就有以下幾個方面：
1、天文學(xué)上的成就：牛頓從對天體運(yùn)動規(guī)律的多年研究分析，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓為萬有引力定律找到了正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并指出它具有普遍的意義。宇宙間一切天體運(yùn)動的力，以及孕周間一切物體，不管他是宏觀的，微觀的，有生命的，無生命的等等，都服從萬有引力定律。
2、光學(xué)上的成就：正確的論證日光是由有色光組成的，解釋了虹的現(xiàn)象，為現(xiàn)代光譜學(xué)奠定了基礎(chǔ)。牛頓創(chuàng)立了光的“微粒說”。
3、數(shù)學(xué)上的成就：牛頓創(chuàng)立二項式定理，并和德國的萊布汪團(tuán)尼茨幾乎同時而獨(dú)立的完成了微積分學(xué)。
4、力學(xué)上的成就：牛頓提出了“力”、“質(zhì)量”和“動量”的明確定義，并把它們與伽利略所提出的“加速度”困扮橘聯(lián)系起來。他總結(jié)了三個定律：第一定律，第二定律以及第三定律。
完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步，為近代科學(xué)發(fā)展提供了最有效的，開顫悶納辟了數(shù)學(xué)上的一個新紀(jì)元。
微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就。牛頓為解決運(yùn)動問題，才創(chuàng)立這種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論的，牛頓稱之為"流數(shù)術(shù)"。
牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的結(jié)論加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統(tǒng)一為兩類普通的算法——微分罩判和積分，并確立了這兩類運(yùn)算的互逆關(guān)系。
人物評價
他在1688年發(fā)表的著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里，對萬有引力和三大運(yùn)動定律進(jìn)行了描述。這些描述奠定了此后三個世紀(jì)里物理世界的科學(xué)觀點(diǎn)，并成為現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。
他通過論證開普勒行星運(yùn)動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運(yùn)動都遵循著相同的自然定律；從而消除了對太茄沒陽中心說的最后一絲疑慮，并推動了科學(xué)革命。
【牛頓的成就】
力學(xué)方面的貢獻(xiàn)
牛頓在伽利略等人工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，總結(jié)出了物體運(yùn)動的三個基本定律（牛頓三定律）：①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時，保持原有的運(yùn)動狀態(tài)不變，即原來靜止的繼續(xù)靜止，原來運(yùn)動的繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動。②任何物體在外力作用下，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，其動量隨時間的變化率與所受的合外力成正比。通常可表述為：物體的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向一致。③當(dāng)物體甲給物體乙一個作用力時，物體乙必然同時給物體甲一個反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直線上。這三個非常簡單的物體運(yùn)動定律，為力學(xué)奠定了堅實的基礎(chǔ)，并對其他學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響。第一定律的內(nèi)容伽利略曾提出過，后來R.笛卡兒作過形式上的改進(jìn)，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內(nèi)容。第三定律的內(nèi)容則是牛頓在總結(jié)C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結(jié)果之后得出的。
牛頓是萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者。他在1665～1666年開始考慮這個問題。1679年，R·胡克在寫給他的信中提出，引力應(yīng)與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設(shè)地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設(shè)想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但采用了胡克的見解。在開普勒行星運(yùn)動定律以及其他人的研究成果上，他用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出了萬有引力定律。
牛頓把地球上物體的力學(xué)和天體力學(xué)統(tǒng)一到一個基本的力學(xué)體系中，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運(yùn)動的宏觀運(yùn)動規(guī)律，實現(xiàn)了自然科學(xué)的第一次大統(tǒng)一。這是人類對自然界認(rèn)識的一次飛躍。
牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說：流體部分之間由于缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例。現(xiàn)在把符合這一規(guī)律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規(guī)律的稱為非牛頓流體。
在給出平板在氣流中所受阻力時，牛頓對氣體采用粒子模型，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結(jié)論。這個結(jié)論一般地說并不正確，但由于牛頓的權(quán)威地位，后人曾長期奉為信條。20世紀(jì)，T·卡門在總結(jié)空氣動力學(xué)的發(fā)展時曾風(fēng)趣地說，牛頓使飛機(jī)晚一個世紀(jì)上天。
關(guān)于聲的速度，牛頓正確地指出，聲速與大氣壓力平方根成正比，與密度平方根成反比。但由于他把聲傳播當(dāng)作等溫過程，結(jié)果與實際不符，后來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮，修正了牛頓的聲速公式。
數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)
17世紀(jì)以來，原有的幾何和代數(shù)已難以解決當(dāng)時生產(chǎn)和自然科學(xué)所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數(shù)、解析幾何、無窮級數(shù)等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當(dāng)時笛卡兒的《幾何學(xué)》和瓦里斯的《無窮算術(shù)》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統(tǒng)一為兩類算法：正流數(shù)術(shù)（微分）和反流數(shù)術(shù)（積分），反映在1669年的《運(yùn)用無限多項方程》、1671年的《流數(shù)術(shù)與無窮級數(shù)》、1676年的《曲線求積術(shù)》三篇論文和《原理》氏吵一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數(shù)》中。所謂“流攜虧量”就殲隱侍是隨時間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數(shù)”就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的“差率”“變率”就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發(fā)明的二項式展開定理。牛頓利用它還發(fā)現(xiàn)了其他無窮級數(shù)，并用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創(chuàng)立的微積分學(xué)在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現(xiàn)，成了數(shù)學(xué)發(fā)展中除幾何與代數(shù)以外的另一重要分支——數(shù)學(xué)分析（牛頓稱之為“借助于無限多項方程的分析”），并進(jìn)一步進(jìn)進(jìn)發(fā)展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進(jìn)了理論物理學(xué)的發(fā)展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內(nèi)全歐數(shù)學(xué)家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當(dāng)天晚上一舉解出，并匿名刊登在《哲學(xué)學(xué)報》上。伯努利驚異地說：“從這鋒利爪中我認(rèn)出了雄獅”。
牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，提出“流數(shù)(fluxion)法”，建立了二項式定理，并和G.W.萊布尼茨幾乎同時創(chuàng)立了微積分學(xué)，得出了導(dǎo)數(shù)、積分的概念和運(yùn)算法則，闡明了求導(dǎo)數(shù)和求積分是互逆的兩種運(yùn)算，為數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了一個新紀(jì)元。
牛頓的科學(xué)貢獻(xiàn)
牛頓在科學(xué)上的主要貢獻(xiàn)是：在力學(xué)上提出三大運(yùn)動定律和萬有引力定律；在光學(xué)上作尺耐出了白光是由七色光組成的判決實驗，發(fā)現(xiàn)并解釋“牛頓環(huán)毀困碧”的干涉現(xiàn)象，創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡并提出光的微粒說；在數(shù)學(xué)上發(fā)現(xiàn)了微積分運(yùn)算方法和無限級數(shù)理論，等等。他的最重要的科學(xué)著作是：1687年初版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（簡稱《原理》），1704年初版的《光學(xué)》。尤其是《原理》一書，幾百年來頗受推崇。
在牛頓所處的時代，哥白尼提出了日心說，開普勒從第谷的觀測資料中總結(jié)了經(jīng)驗的行星運(yùn)動三定律，伽利略又給出了力、加速度等概念并發(fā)現(xiàn)了慣性定律和自由落體定律。但是，這些物理概念和物理規(guī)律還是孤立的、邏輯上各自獨(dú)立的東西。正是在這個時候，牛頓對行星及地面上的物體運(yùn)動作了整體的考察，他用數(shù)學(xué)方法，使物理學(xué)成為能夠表述因果性的一個完整體系。這就是我們今天所說的經(jīng)典力學(xué)體系。按照牛頓所說的這個體系的原理，人們利用描寫物體運(yùn)動的坐標(biāo)及速度的初始值，就可以確定地知道該物體的未來和過去。牛頓建立了經(jīng)典物理學(xué)的具有因果關(guān)系的完整體系并得到廣泛的實際應(yīng)用。他所建立的力學(xué)體系不僅能說明已有的理論已經(jīng)說明的現(xiàn)象，如充分地解釋伽利略發(fā)現(xiàn)的慣性定律和自由落體定律，而且能說明并解釋已有的理論不能說明的現(xiàn)象，如完滿地說明開普勒的行星運(yùn)動三定律。更重要的是，牛頓的力學(xué)理論能預(yù)見到新的物理現(xiàn)象和物理事實，并能以天文觀測或?qū)嶒炞C實它們的正確性。在萬有引力理論的基礎(chǔ)上，人們后來發(fā)現(xiàn)并證實海王星和冥王星的存在，這是牛頓力學(xué)理論的有力佐證。牛頓力學(xué)既可以用予說明地面上的物質(zhì)運(yùn)動，又可以用予解釋太陽系中的行星運(yùn)動，充分證明了新理論具有的自然規(guī)律的普遍性法則。
正是在《原理》一書中，牛頓提出了力學(xué)的三大定律和萬有引力定律，對宏觀物體的運(yùn)動給出了精確的描述，總結(jié)了他自己的物理學(xué)發(fā)現(xiàn)和哲學(xué)觀點(diǎn)。《原理》是自然科學(xué)的奠基性巨著。該著作把地面上物體的運(yùn)動和太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動統(tǒng)一在相同的物理定律之中，從而完成了人類文明史上第一次自然科學(xué)的大綜合。它不僅標(biāo)志了十六、十七世紀(jì)科學(xué)革命的頂點(diǎn)，也是人類文明、進(jìn)步的纖舉劃時代標(biāo)志。它不僅總結(jié)和發(fā)展了牛頓之前物理學(xué)的幾乎全部重要成果，而且也是后來所有科學(xué)著作和科學(xué)方法的楷模。
值得指出的是，牛頓的力學(xué)為十八世紀(jì)的工業(yè)革命及其之后的機(jī)器生產(chǎn)準(zhǔn)備了科學(xué)理論。馬克思曾經(jīng)認(rèn)為，在十八世紀(jì)臻于完善的力學(xué)是“大工業(yè)的真正科學(xué)的基礎(chǔ)。”（見馬克思《資本論》，《馬克思恩格斯》第26卷第2冊第116頁）毫無疑問，當(dāng)時這個“科學(xué)的基礎(chǔ)”的最主要而且也是最重要的部分是牛頓的力學(xué)。
牛頓的經(jīng)典力學(xué)體系和他的方法論使物理學(xué)在十八、十九世紀(jì)期間得以迅速發(fā)展，并成為那時理論物理學(xué)的綱領(lǐng)或規(guī)范。所有物質(zhì)運(yùn)動都要追溯或探究其是否符合牛頓的運(yùn)動定律，從而把牛頓的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動定律推廣到剛體及連續(xù)體的物質(zhì)運(yùn)動上。十九世紀(jì)下半葉，電磁場概念的產(chǎn)生也可以看作是牛頓引力場理論的一次重大飛躍。迄至今日，人們關(guān)于自然過程的物理認(rèn)識都可以看作是牛頓思想的一種的發(fā)展。
