目錄高中數學導數技巧解題秒殺 導數的定義三個公式 高中常見導數公式表 高中數學導數知識點歸納總結 高中數學導數8個公式
在湘教版高中數學2-2就有了,基本初等函數導數公式主豎信困要有以下
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n(n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
f(x)=sinxf'(x)=cosx
f(x)=cosxf'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotxf'(x)=- 1/余念sin^2 x
導數運算法則如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'坦州(x))/(f(x))^2
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'正歲=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11、y=arctanx y'=1/1+x^2
12、y=arccotx y'=-1/1+x^2
導數的求導法則
由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如孝譽下：
1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導巧清段后再取線性組合（即①式）。
2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。
高中數學導數8個公式是如下：
1.y=c(c為或早告常數) y'=0
2.y=x^n y'睜喚=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'衫明=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
求導，即對函數進行求導。用()'表示
求導的方法（1）求函數y=f(x)在x0處導數的步驟：
①
求函數的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)
②
求平均變化率
③
取極限，得導數。
（2）幾種常見函數的導數公式：
①
c'=0(c為常數)；
②
(x^n)'=nx^(n-1)
(n∈q)；
③
(sinx)'=cosx；
④
(cosx)'=-sinx；
⑤
(e^x)'=e^x；
⑥
(a^x)'=a^xina
（ln為自然對數）
（3）導數的四則襲冊運拍中宏算法則：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2（4）復合函數的導數
復合函數對自變量的導數，等于已知函培腔數對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱！
①幾個基本初等函數求導公式
(C)'氏如=0，
(x^a)'=ax^(a-1)，
(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x
[logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
②四則運算公式
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
③復合函數求導法則公式
y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)
④參數方程確定函數求導公式
x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)
⑤反函數求導公式
y=f(x)與x=g(y)互為反函數，則f'(x)*g'(y)=1
⑥高階導數公式
f^
⑦變上限積分函數求導公式
[∫
擴展資料：
不是所有的函數都可以求導；可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
對于可導的函數f(x)，x?f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求辯核和極限的過程，導數的四則運算法攜盯則也來源于極限的四則運算法則。
