目錄四下數學知識點歸納 六上數學知識點歸納 六年級上冊數學知識總結
知識的寬度、厚度和精度決定人的成熟度。每一個人比別人成功，只不過是多學了一點知識，多用了一點心而已。接下來我給大家分享關于六年級上冊數學知識點，希望對大家有所幫助！
六年級上冊數學知識點1
第一單元 分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什么都可以）
（二）分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數）。
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。a×b＝c，當b＞1時，c＞a。
一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。a×b＝c,當b＜1時，c＜a(b≠0)。
一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。a×b＝c，當b＝1時，c＝a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數簡褲乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯燃咐叢一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b＝1，則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1。
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。
假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。
（六）分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度？
速度是單位時間內行駛的路程。
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
路程=速度×時間
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等皮櫻。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
六年級上冊數學知識點2
第二單元位置與方向（二）
1、什么是數對？
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
（1）先找觀測點；（2）再定方向（看方向夾角的度數）；（3）最后確定距離（看比例尺）。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東-西；南-北；南偏東-北偏西。
六年級上冊數學知識點3
第三單元 分數的除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b＝c，當b＞1時，c＜a。
②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c，當b＜1時，c＞a。(a≠0，b≠0)
③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b＝c，當b＝1時，c＝a。
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
（a±b）÷c＝a÷c±b÷c
六年級上冊數學知識點4
第四單元 比
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20=12÷20=0.6
12∶20讀作：12比20。
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。
（1）用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。
（2）兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當于商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算。
分數：分子分數線（—）分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數。
比：前項比號（∶） 后項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關系。
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數除法和比的應用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾
乙＝甲÷幾分之幾
幾分之幾＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。
（3）找等量關系。
（4）列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
六年級上冊數學知識點5
第五單元圓
一、圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14。
所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr。
圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以，圓的面積=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）。
S圓 =πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360（n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
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知識整理是數學學習的關鍵，那么六年級上冊數學知識點整理有哪些呢?下面是由我為大家整理的“六年級上冊數學知識點歸納整理”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級上冊數學知識點歸納整理
第一單空鋒元 圓
1、使學生認識圓的特征：圓的半徑、直徑、圓心。認識在同圓內半徑和直徑的關系。知道圓是軸對稱圖斗洞晌形，有無數條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。
2、認識同心圓、等圓。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑決定。等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。
3、使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。在運用上，要能根據圓的周長算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑。會求組合圖形的周長。
4、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
5、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。會靈活運用圓的面積公式。已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。會算圓環的面積，并且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積最大。
6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
第二單元 百分數的應用
本單元重點講解百分數在生活中的應用，知識點為：
1、知道百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式，而用百分號“%”表示;百分數有時也定義為分母是100的分數，但百分數與分數是有區別的：分數既可表示具體的量，又可表示兩個數量間的倍比關系;然而百分數只能表示兩個數量間的倍比關系;所以是不名數，也就是不能帶單位的數。
2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
3、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分數的意義及在實際生活中的應用，會計算這種百分數。
5、知道成數、打折的含義。表示一個數是另一個數十分之幾、百分之幾的數，叫做成數。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾出售。八五折就是按原價的85%出售。成數和折扣數不能用小數表示。
6、能解決“比一個數增加百分之幾的數是多少”或“比一個數減少百分之幾的數是多少”的實際問題。
7、進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題，會解含有百分數的方程。
8、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出后多出來的錢;本金是存入銀行的錢;利率就是某段時間中利息占本金的百分比;利息稅是國家銀行規定的針對利息收入的稅收。會計算利息。利息=本金×利率×時間
9、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
第三單元 圖形的變換
1、通過觀察、操作、想象，知道一個簡單圖形是怎樣經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。并能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的'變換過程。
2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運用圖形的變換在方格紙上設計美麗的圖案，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用。
3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過生活中有趣而美麗的圖案，認識數學的美，體會圖形世界神奇。
第四單元 比的認識
1、能從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
顫碰2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
4、理解化簡比的必要性，能運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
5、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，提高解決實際問題的能力。
拓展能力：能用求比值的方法化簡比。
第五單元 統計
1、知道復式條形統計圖、復式折線統計圖的特點，理解單式與復式統計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形統計圖、復式折線統計圖表示相應的數據，體會數據的作用。
2、能看懂復式條形統計圖，并能根據復式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。
3、會進行數據的收集與整理。并通過數據分析發現問題，從而決定用什么什么統計圖來描述數據。
第六單元 觀察物體
1、能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并能畫出草圖。
2、能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。
3、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
拓展閱讀：小學六年級數學復習方法
要明確復習的目的、任務, 從實際出發
復習絕不能搞成簡單的機械重復。應通過復習整理小學階段所學的數學基礎知識,理清知識的重點和關鍵, 搞清知識間的內在聯系, 使學生的四則計算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念在原有的基礎上得到進一步的提高。
通過復習，學生能地掌握有關整數、小數、分數、百分數、比和比例、簡易方程等基礎知識, 并能正確、迅速地進行整數、小數和分教的四則計算, 提高計算能力。進一步掌握一常用的計量單位, 能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積, 并能進行簡單你土地丈量和土石方計算, 培養學生的空間觀念。能夠掌握所學的常見的數量關系和解}答應用題的方法, 提高學生用算術方法和列方程解應用題的能力,培養學生邏輯思維能力科解決實際間題的能力。
復習前一定要結合本班學生的實際確定重點, 選取的教學方法進行復習。每節課都要有明確的復習目的、要求和主攻方向，這樣才能提高復習質量。
確定復習的重點及范圍
復習不是簡單地重復以前所學的知識, 教師必須重視授課的內容, 對已學的知識進行的整理, 復習時，要注意發揮學生的主體作用,調動學生學習的積極性, 啟發他們自學, 自己歸納整理所學的知識, 使知識化。或啟發學生質疑間難, 由教師引導學生釋疑,以促進學生深入理解知識。下面是十個復習重點：
1.整數和小數的意義、讀寫法, 計量單位和名數的互化。
2.整數、小數、分數的四則混合運算。
3.平面圖形的概念、周長和面積。
4.簡易方程。
5.數的整除和珠算。
6.分數、百分數的意義和性質及繁分數的化簡。
7.立體圖形的表面積和體積。
8.比和比例。
9.各類應用題的解法及列方程解應用題。
10.統計表和統計圖。
采用靈活的復習方法
在復習時必須注意發揮學生的主動性。 促使學生獨立思考。復習不應只是讓學生把已學的數學知識簡單地再現。 這樣會助長學生死記硬背， 應當注意促進學生融會貫通和靈活運用所學的知識。
1.對比分析法。對于學生容易棍淆的一些概念、定義、公式和法則, 要讓學生在理解的基礎上逐漸掌握。并通過對比分析， 幫助學生了解它們之間的聯系與區別，從而加深記憶。
2.獨立閱讀法。復習的知識都是已經學過的，教師可選擇若干段有聯系的教材, 讓學生獨立閱讀,教師就關鍵性的伺題組織討論, 抓住重點或學生不懂之處扼要地進行講解, 擴散學生的思維, 培養學生獨立分析間題的能力。
3.分類整理法?？v觀小學數學的應用題內容,形式多種多樣。在教材中的編排也較為分散, 特別是幾何知識, 內容抽象, 概念多, 公式多, 計算繁。因此， 我們在復習時必須分類進行整理。 使知識化、條理化。找出各種知識的本質特征， 培養學生的邏輯思維能力。
4.歸納綜合法。小學數學內容繁多， 知識面廣。每部分的內容大多涉及其他部分的知識，橫向聯系面大， 知識的遷移性較強。復習時應由易到難， 由一般到特殊， 由基本到靈活， 充分運用知識的遷移規律，進行綜合性的復習。
5.有側重點地進行復習。隨時掌握學生的學習情況， 發現學生中的知識缺陷，根據具體情況及時予以補救。要有針對性、有重點地進行復習、 完善學生的知識。
考博士并不難，但兩三年內被一專題束縛住，就沒有時間學其他知識了。只要能學到知識，有無學位并不重要。下面給大家分享一些關于六年級數學上冊知識點總結，希望對大家有所幫助。
六年級數學上冊知識點1
比的意義脊鄭
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。禪野伏
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的聯系：
比 前 項 比號“：” 后 項 比值
除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商
分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的賀攜關系。
六年級數學上冊知識點2
比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
(1) ②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。
(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)
六年級數學上冊知識點3
認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是一個圓內最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。
用字母表示為：d=2r或r =
8、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。
折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是： 長方形
只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;
有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。
六年級數學上冊知識點4
圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。
2、圓周率實驗：
在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。
發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。
3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。
圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
4、圓的周長公式： C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
6、區分周長的一半和半圓的周長：
(1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r
六年級數學上冊知識點5
圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。
(2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因為： 長方形面積 = 長 × 寬
所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
S圓 = πr × r
圓的面積公式： S圓 = πr2
4、環形的面積：
一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.)
S環 = πR?-πr? 或
環形的面積公式： S環 = π(R?-r?)。
5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：
在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π
8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
9、確定起跑線：
(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度
(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。
11、常用各π值結果：
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56
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