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七年級下數(shù)學(xué)課本答案,數(shù)學(xué)書七年級下冊人教版答案

  • 數(shù)學(xué)
  • 2023-06-19

七年級下數(shù)學(xué)課本答案?1 (1)√ (2) × 2 ∠2和∠3都是∠1的鄰補角,因此∠2=∠3=180°-∠1=120°;∠4是∠1的對頂角,因此∠4=∠1=60° 如果2∠3=3∠1,則有(180°-∠1)=3/2∠1,解得∠1=72°,那么,七年級下數(shù)學(xué)課本答案?一起來了解一下吧。

七年級下冊數(shù)學(xué)書答案電子版

七年級下冊人教版數(shù)學(xué)課本習(xí)題141頁答案 1.四組數(shù)的平均數(shù)都是6,方差是0,4/7,44/7,54/7。方差越大,數(shù)據(jù)波動越大,方差越小,數(shù)據(jù)波動越小。陸沖2.通過計算甲乙成績的察悉州方差,可得運動員甲的成績更穩(wěn)定。 沒有題 在直線三角形中,有一個銳角是另一個銳角的兩倍,求這個銳角的度敗蔽數(shù)。 1.(1)x<2。(2)x>4。(3)2<x<4。(4)無解。2(1)1/2<x<2。(2)無解。(3)X<-(1/4)(4)X≤1。(5)X<-7。(6)無解3。見課本137-140頁,自己總結(jié),合理即可。4. 設(shè)進價x ,125≤X<137 (單位:元)5.設(shè)多抽x 0.4≤ x≤0.55 (單位:噸)6.設(shè)劑量范圍為x 15 ≤ x≤40 (單位:毫克)7.解第一個得:x>2 ,解第二個得:x>2,解第三個得:x>2,所以,三個不等式解集的公共部分是:x>2 。8.由題得不等式組:3X-7≥2和3X-7<8,解得:3≤x<5,又x為整數(shù),所以x的值為3或4.。9.學(xué)生有6人,書有26本。 1.(1)x<2。(2)x>4。(3)2<x<4。(4)無解。

七年級下冊數(shù)學(xué)書120頁答案

【答案】: 1.解:(1)x2-25=x2-52=(x+5)(x-5);

(2)x2-16y2=x2-(4y) 2=(x+4y) (x-4y);

(3)a2-1/9 b2=a2-(1/3 b) 2=(a+1/3 b)(a-1/3b);

(4)x2告喚氏y2-z2襪散=(xy) 2-z2=(xy+z)(xy-z);

(5)(x+2) 2-9=(x+2) 2-32=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1);

(6)(x+a) 2-(y-b) 2=(x+a+y-b)?(x+a-y+b)=(x+y+a-b)(x-y+a+b).

2.解:余下紙片的面積為16.42-4×1.82=16.42-(2×1.8)2=16.42-3.62=(16.4+3.6)×(16.4-3.6)=20×12.8=256(cm2).

3.解:答案不唯鏈轎一.若M=-b2,則4a2+M=4a2-16=(2a+4)(2a-4);若M=-x2y4,則4a2+M=4a2-x2y4=(2a+xy2)(2a-xy2);…

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七年級下冊數(shù)學(xué)書答案及過程

七年級下冊數(shù)學(xué)課本91頁全部答案

第7題

A1(3,6) B1(1,2) C1(7,3)

具體做法就是把座標(biāo)代進去求值

第8題

有些麻煩,我給你傳圖

算了,我的答案有些不對,我手打把

過點A做Y軸的垂線,垂足為D

過點B做X軸的垂線,垂足為E

DA和BE的延長線交于點C

S長DOEC=(4-0)*(6-0)=24

S三DOA=1/2*(4-0)*(2-0)=4

S三ABC=1/2*(6-2)*(4-2)=4

S三喚遲OBE=1/2*(6-0)*(2-0)=6

∴S三AOB=24-4-4-6=10

都是同齡人吧,呵呵

七年級下冊數(shù)學(xué)課本119頁數(shù)學(xué)題答案

哪個版本的數(shù)學(xué)課本?北師大版?人教版還是其他版本也要說清楚,或者把題目列出來

七年級下冊數(shù)學(xué)課本119面答案- - 急

8、

解:設(shè)一個大桶可以盛酒x斛,一個小桶可以盛

酒y斛,根據(jù)題意,得:

5x+y=3 ①

x+5y=2 ②

解這個方程組

得:x=13/24

y=7/24

答:一個大桶可以盛酒13/24斛,一個小桶可以

盛酒7/24斛。

9、解:設(shè)彈簧應(yīng)取x cm,根據(jù)題意,得:

2/(16.4-x)=5/(17.9-x) 解得x=15.4

答:彈簧應(yīng)取15.4 cm。

10、解:設(shè)取1角硬幣x枚,5角硬幣枚,1元硬幣

z枚,根據(jù)題意,得:

x+y+z=15

x+5y+10z=70

解這個方程組,得:

x=5

y=7

z=3

答:應(yīng)取1角硬幣5枚,5角硬幣7枚,1元硬幣3

尋求七年級下冊數(shù)學(xué)課本答案?

7.A1(3,6),B1(1,2),C1(7,3)

8.作長方形COEF

S距COEF=6*4=24

S△COA=2*4*1/2=4

S△AEB=4*2*1/2=4

S△OBF=6*2*1/2=6

24-(4+4+6)=10

所以三角形AOB的面積為10

七年級下冊數(shù)學(xué)課本前兩章答案

那么多答案,誰能發(fā)上去?

你去買一本《三點一側(cè)》,那上面有每一道題的答案。

七年級下冊數(shù)學(xué)答案

設(shè)張力每逗寬天閱讀x頁,則李永每天(x+3)頁殲伏

由題可知:7x<98

且7*(氏指攜x+3)>98

解得11

因為 x為正整數(shù)

所以 答:張麗每天讀12或13頁

七下數(shù)學(xué)書P111~112頁答案

雖然在學(xué)習(xí)的過程中會遇到許多不順心的事,但古人說得好——吃一塹,長一智。多了一次失敗,就多了一次教訓(xùn);多了一次挫折,就多了一次經(jīng)驗。下面給大家分享一些關(guān)于七年級下冊數(shù)學(xué)試卷及參考答案,希望對大家有所幫助。

一、選擇題(每小題4分,共40分)

1.﹣4的絕對值是()

A.B.C.4D.﹣4

考點:絕對值.

分析:根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解.

解答:解:﹣4的絕對值是4.

故選C.

點評:此題考查了絕對值的性質(zhì),要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運用到實際運算當(dāng)中.

絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

2.下列各數(shù)中,數(shù)值相等的是()

A.32與23B.﹣23與(﹣2)3C.3×22與(3×2)2D.﹣32與(﹣3)2

考點:有理數(shù)的乘方.

分析:根據(jù)乘方的意義,可得答案.

解答:解:A32=9,23=8,故A的數(shù)值不相等;

B﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故B的數(shù)值相等;

C3×22=12,(3×2)2=36,故C的數(shù)值不相等;

D﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,故D的數(shù)值不相等;

故選:B.

點評:本題考查了有理數(shù)的乘方,注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

3.0.3998四舍五入到百分位,約等于()

A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400

考點:者橋臘近似數(shù)和有效數(shù)字.

分析:把0.3998四舍五入到百分位就是對這個數(shù)百分位以后的數(shù)進行四舍五入.

解答:解:0.3998四舍五入到百分位,約等于0.40.

故選B.

點評:本題考查了四舍五入的方法,是需要識記的內(nèi)容.

4.如果是三次二項式,則a的值為()

A.2B.﹣3C.±2D.±3

考點:多項式.

專題消胡:計算題.

分析:明白三次二項式是多項式里面次數(shù)的項3次,有兩個單項式的和.所以可得結(jié)果.

解答:解:因為次數(shù)要有3次得單項式,

所以|a|=2

a=±2.

因為是兩項式,所以a﹣2=0

a=2

所以a=﹣2(舍去).

故選A.

點評:本題考查對三次二項式概念的理解,關(guān)鍵知道多項式的次數(shù)是3,含有兩項.

5.化簡p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的結(jié)果為()

A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q

考點:整式的加減.

專題:計算題.

分析:根據(jù)整式的加減混合運算法則,利用去括號法則有括號先去小括號,再去中括號,最后合并同類項即可求出答案.

解答:解:原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q],

=p﹣q+2p+p﹣q,

=﹣2q+4p,

=4p﹣2q.

故選B.

點評:本題主要考查了整式的加減運算,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確去括號(括號前是﹣號,去括號時,各項都變號).

6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解,則m的值為()

A.﹣1B.0C.1D.

考點:一元一次方程的解.

專題:計算題.

分析:根據(jù)方程的解的定義,把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.

解答:解:∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解,

∴2×2+3m﹣1=0,

解得:m=﹣1.

故選:A.

點評:本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義,方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

7.某校春季運動會比賽中首滑,八年級(1)班、(5)班的競技實力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說:(1)班與(5)班得分比為6:5;乙同學(xué)說:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(shè)(1)班得x分,(5)班得y分,根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為()

A.B.

C.D.

考點:由實際問題抽象出二元一次方程組.

分析:此題的等量關(guān)系有:(1)班得分:(5)班得分=6:5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.

解答:根據(jù)(1)班與(5)班得分比為6:5,有:

x:y=6:5,得5x=6y;

根據(jù)(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分,得x=2y﹣40.

可列方程組為.

故選:D.

點評:列方程組的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系.同時能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)對等量關(guān)系①把比例式轉(zhuǎn)化為等積式.

8.下面的平面圖形中,是正方體的平面展開圖的是()

A.B.C.D.

考點:幾何體的展開圖.

分析:由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

解答:解:選項A、B、D中折疊后有一行兩個面無法折起來,而且缺少一個底面,不能折成正方體.

故選C.

點評:熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵.

9.如圖,已知∠AOB=∠COD=90°,又∠AOD=170°,則∠BOC的度數(shù)為()

A.40°B.30°C.20°D.10°

考點:角的計算.

專題:計算題.

分析:先設(shè)∠BOC=x,由于∠AOB=∠COD=90°,即∠AOC+x=∠BOD+x=90°,從而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD,即可得x=10°.

解答:解:設(shè)∠BOC=x,

∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°,

∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°,

即x=10°.

故選D.

點評:本題考查了角的計算、垂直定義.關(guān)鍵是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成幾個角和的形式.

10.小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示,則從圖中可以看出()

A.一周支出的總金額

B.一周內(nèi)各項支出金額占總支出的百分比

C.一周各項支出的金額

D.各項支出金額在一周中的變化情況

考點:扇形統(tǒng)計圖.

分析:根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點進行解答即可.

解答:解:∵扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系,

∴從圖中可以看出一周內(nèi)各項支出金額占總支出的百分比.

故選B.

點評:本題考查的是扇形統(tǒng)計圖,熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題5分,共20分)

11.在(﹣1)2010,(﹣1)2011,﹣23,(﹣3)2這四個數(shù)中,的數(shù)與最小的數(shù)的差等于17.

考點:有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.

分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù),找出的數(shù)與最小的數(shù),再進行計算即可.

解答:解:∵(﹣1)2010=1,(﹣1)2011=﹣1,﹣23=﹣8,(﹣3)2=9,

∴的數(shù)是(﹣3)2,最小的數(shù)是﹣23,

∴的數(shù)與最小的數(shù)的差等于=9﹣(﹣8)=17.

故答案為:17.

點評:此題考查了有理數(shù)的大小比較,根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù),找出這組數(shù)據(jù)的值與最小值是本題的關(guān)鍵.

12.已知m+n=1,則代數(shù)式﹣m+2﹣n=1.

考點:代數(shù)式求值.

專題:計算題.

分析:分析已知問題,此題可用整體代入法求代數(shù)式的值,把代數(shù)式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數(shù)式,然后把m+n=1代入求值.

解答:解:﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2,

已知m+n=1代入上式得:

﹣1+2=1.

故答案為:1.

點評:此題考查了學(xué)生對數(shù)學(xué)整體思想的掌握運用及代數(shù)式求值問題.關(guān)鍵是把代數(shù)式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數(shù)式.

13.已知單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項,則3m﹣5n的值為﹣7.

考點:同類項.

專題:計算題.

分析:由單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項,可得m=2n﹣3,2m+3n=8,分別求得m、n的值,即可求出3m﹣5n的值.

解答:解:由題意可知,m=2n﹣3,2m+3n=8,

將m=2n﹣3代入2m+3n=8得,

2(2n﹣3)+3n=8,

解得n=2,

將n=2代入m=2n﹣3得,

m=1,

所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.

故答案為:﹣7.

點評:此題主要考查學(xué)生對同類項得理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是由單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項,得出m=2n﹣3,2m+3n=8.

14.已知線段AB=8cm,在直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,則線段AM的長為2cm或6cm.

考點:兩點間的距離.

專題:計算題.

分析:應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能,即點C在線段AB的延長線上或點C在線段AB上.

解答:解:①當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,此時AC=AB+BC=12cm,∵M是線段AC的中點,則AM=AC=6cm;

②當(dāng)點C在線段AB上時,AC=AB﹣BC=4cm,∵M是線段AC的中點,則AM=AC=2cm.

故答案為6cm或2cm.

點評:本題主要考查兩點間的距離的知識點,利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點.

三、計算題(本題共2小題,每小題8分,共16分)

15.

考點:有理數(shù)的混合運算.

專題:計算題.

分析:在進行有理數(shù)的混合運算時,一是要注意運算順序,先算高一級的運算,再算低一級的運算,即先乘方,后乘除,再加減.同級運算按從左到右的順序進行.有括號先算括號內(nèi)的運算.二是要注意觀察,靈活運用運算律進行簡便計算,以提高運算速度及運算能力.

解答:解:,

=﹣9﹣125×﹣18÷9,

=﹣9﹣20﹣2,

=﹣31.

點評:本題考查了有理數(shù)的綜合運算能力,解題時還應(yīng)注意如何去絕對值.

16.解方程組:.

考點:解二元一次方程組.

專題:計算題.

分析:根據(jù)等式的性質(zhì)把方程組中的方程化簡為,再解即可.

解答:解:原方程組化簡得

①+②得:20a=60,

∴a=3,

代入①得:8×3+15b=54,

∴b=2,

即.

點評:此題是考查等式的性質(zhì)和解二元一次方程組時的加減消元法.

四、(本題共2小題,每小題8分,共16分)

17.已知∠α與∠β互為補角,且∠β的比∠α大15°,求∠α的余角.

考點:余角和補角.

專題:應(yīng)用題.

分析:根據(jù)補角的定義,互補兩角的和為180°,根據(jù)題意列出方程組即可求出∠α,再根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)果.

解答:解:根據(jù)題意及補角的定義,

∴,

解得,

∴∠α的余角為90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.

故答案為:27°.

點評:本題主要考查了補角、余角的定義及解二元一次方程組,難度適中.

18.如圖,C為線段AB的中點,D是線段CB的中點,CD=1cm,求圖中AC+AD+AB的長度和.

考點:兩點間的距離.

分析:先根據(jù)D是線段CB的中點,CD=1cm求出BC的長,再由C是AB的中點得出AC及AB的長,故可得出AD的長,進而可得出結(jié)論.

解答:解:∵CD=1cm,D是CB中點,

∴BC=2cm,

又∵C是AB的中點,

∴AC=2cm,AB=4cm,

∴AD=AC+CD=3cm,

∴AC+AD+AB=9cm.

點評:本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

五、(本題共2小題,每小題10分,共20分)

19.已知,A=a3﹣a2﹣a,B=a﹣a2﹣a3,C=2a2﹣a,求A﹣2B+3C的值.

考點:整式的加減.

專題:計算題.

分析:將A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括號,再合并同類項,從而得出答案.

解答:解:A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a),

=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a,

=3a3+7a2﹣6a.

點評:本題考查了整式的加減,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則,這是各地中考的??键c.

20.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7,如果這個兩位數(shù)加上45,則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù).求這個兩位數(shù).

考點:一元一次方程的應(yīng)用.

專題:數(shù)字問題;方程思想.

分析:先設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x,7﹣x,根據(jù)題意列出方程,求出這個兩位數(shù).

解答:解:設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為7﹣x,

由題意列方程得,10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x,

解得x=1,

∴7﹣x=7﹣1=6,

∴這個兩位數(shù)為16.

點評:本題考查了數(shù)字問題,方程思想是很重要的數(shù)學(xué)思想.

六.(本題滿分12分)

21.取一張長方形的紙片,如圖①所示,折疊一個角,記頂點A落下的位置為A′,折痕為CD,如圖②所示再折疊另一個角,使DB沿DA′方向落下,折痕為DE,試判斷∠CDE的大小,并說明你的理由.

考點:角的計算;翻折變換(折疊問題).

專題:幾何圖形問題.

分析:根據(jù)折疊的原理,可知∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC.再利用平角為180°,易求得∠CDE=90°.

解答:解:∠CDE=90°.

理由:∵∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC,

∴∠CDA′=∠ADA′,∠A′DE=∠BDA,

∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE,

=∠ADA′+∠BDA,

=(∠ADA′+∠BDA′),

=×180°,

=90°.

點評:本題考查角的計算、翻折變換.解決本題一定明白對折的兩個角相等,再就是運用平角的度數(shù)為180°這一隱含條件.

七.(本題滿分12分)

22.為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué),都能上好學(xué)”,國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策,其中包括向經(jīng)濟困難的學(xué)生免費提供教科書的政策.為確保這項工作順利實施,學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況.以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果,整理成表(一)和圖(一):

類型班級城鎮(zhèn)非低保

戶口人數(shù)農(nóng)村戶口人數(shù)城鎮(zhèn)戶口

低保人數(shù)總?cè)藬?shù)

甲班20550

乙班28224

(1)將表(一)和圖(一)中的空缺部分補全.

(2)現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書,全額100元.若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免,城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免,城鎮(zhèn)戶口(非低保)學(xué)生全額交費.求乙班應(yīng)交書費多少元?甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少?

(3)五四青年節(jié)時,校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書,其中文學(xué)類圖書有15冊,三種圖書所占比例如圖(二)所示,求藝術(shù)類圖書共有多少冊?

考點:條形統(tǒng)計圖.

分析:(1)由統(tǒng)計表可知:甲班農(nóng)村戶口的人數(shù)為50﹣20﹣5=25人;乙班的總?cè)藬?shù)為28+22+4=54人;

(2)由題意可知:乙班有22個農(nóng)村戶口,28個城鎮(zhèn)戶口,4個城鎮(zhèn)低保戶口,根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)即可求解;

甲班的農(nóng)村戶口的學(xué)生和城鎮(zhèn)低保戶口的學(xué)生都可以受到國家資助教科書,可以受到國家資助教科書的總?cè)藬?shù)為25+5=30人,全班總?cè)藬?shù)是50人,即可求得;

(3)由扇形統(tǒng)計圖可知:文學(xué)類圖書有15冊,占30%,即可求得總冊數(shù),則求出藝術(shù)類圖書所占的百分比即可求解.

解答:解:

(1)補充后的圖如下:

(2)乙班應(yīng)交費:28×100+4×100×(1﹣)=2900元;

甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比:×100%=60%;

(3)總冊數(shù):15÷30%=50(冊),

藝術(shù)類圖書共有:50×(1﹣30%﹣44%)=13(冊).

點評:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

八、(本題滿分14分)

23.如圖所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù).

(2)如果(1)中∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù).

(3)如果(1)中∠BOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù).

(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果你能看出什么規(guī)律?

(5)線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系,它們之間可以互相借鑒解法,請你模仿(1)~(4),設(shè)計一道以線段為背景的計算題,并寫出其中的規(guī)律來?

考點:角的計算.

專題:規(guī)律型.

分析:(1)首先根據(jù)題中已知的兩個角度數(shù),求出角AOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義可知角平分線分成的兩個角都等于其大角的一半,分別求出角MOC和角NOC,兩者之差即為角MON的度數(shù);

(2)(3)的計算方法與(1)一樣.

(4)通過前三問求出的角MON的度數(shù)可發(fā)現(xiàn)其都等于角AOB度數(shù)的一半.

(5)模仿線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系,也在已知條件中設(shè)計兩條線段的長,設(shè)計兩個中點,求中點間的線段長.

解答:解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,

∴∠AOC=90°+30°=120°,

又OM平分∠AOC,

∴∠MOC=∠AOC=60°,

又∵ON平分∠BOC,

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(2)∵∠AOB=α,∠BOC=30°,

∴∠AOC=α+30°,

又OM平分∠AOC,

∴∠MOC=∠AOC=+15°,

又∵ON平分∠BOC,

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;

(3)∵∠AOB=90°,∠BOC=β,

∴∠AOC=90°+β,

又OM平分∠AOC,

∴∠MOC=∠AOC=+45°,

又∵ON平分∠BOC,

∴∠NOC=∠BOC=

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果可知∠MON=∠AOB;

(5)

①已知線段AB的長為20,線段BC的長為10,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點,求線段MN的長;

②若把線段AB的長改為a,其余條件不變,求線段MN的長;

③若把線段BC的長改為b,其余條件不變,求線段MN的長;

④從①②③你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.

規(guī)律為:MN=AB.

點評:本題考查了學(xué)會對角平分線概念的理解,會求角的度數(shù),同時考查了學(xué)會歸納總結(jié)規(guī)律的能力,以及會根據(jù)角和線段的緊密聯(lián)系設(shè)計實驗的能力.

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