幻方歷史發展？幻方最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。我國不僅擁用幻方的發明權，那么，幻方歷史發展？一起來了解一下吧。
幻方，有時又稱魔方，由一組排放在正方形中的整數組成，其每行、每列以及兩條對角線上的數之和均相等。通常幻方由從1到N2的連續整數組成，其中N為正方形的行或列的數目。因信敬此N階幻方有N行N列，并且所填充的數字為從1到N2。 幻方可以使用N階方陣來表示，矩陣的每行、每列以及兩條對角線的和都等于常數M2(N)，如果填充謹晌數為 圖片參考：upload.wikimedia/math/2/9/3/293fe678a070641f189afe1b30ed5a3b ，那么有 圖片參考：upload.wikimedia/math/c/1/6/c1613b32735074e14013e5c9f1e5550f [編輯] 幻方簡史 [編輯] 洛書 在中國古典文獻中記載了洛書的傳說：公元前23世紀大禹治水之時，一只巨大的神龜出現于黃河支流洛水中，龜甲上有9種花點的圖案，分別代表 圖片參考：upload.wikimedia/math/1/b/5/1b54cf5ebbd0f4ae88bce85695d6b51b 這9個數，而3行、3列以及兩對角線上各自的數字之和均為15，世人稱之為洛書。中國漢朝的數術記遺中，稱之為九宮算，又叫九宮圖，宋朝數學家楊輝把類似于九宮圖的圖形命名為縱橫圖。
幻方的悠久歷史，在趣味數學當中顯得十分神秘。距今四千年前的“神龜載洛書”的故事就是幻方的起源，因而在國際上我們中國被稱為幻方的故鄉。我國著名的數學家楊輝是第一個把洛書作為數學問題進行研究的，楊輝之后，對幻方的研究相繼不斷，宋代丁易東，明朝王文素、程大位 ，清朝保其壽、方中通、漲潮，以及我國著名數學史家李儼，還有許多近代學者們，都為幻方的發展作出了貢獻。在上海博物館有一塊在浦東陸家咀發掘出來的明代寶玉，這塊寶玉的一面竟刻有一個四階幻方，而在陜西歷史博物館中，陳列著一塊西安元代安西王府舊址出土的鐵板，這塊鐵板上也刻制著一個六階幻方。從這兩件幻方文物可看出，我國古代確實對幻方有精深的研究，并代代相傳，引此為榮。
幻方的每行每列及兩條主對角線，所含數字的和相等，因而它被稱為均衡的典范。可是人們想不到的是，高次幻方的各線不僅和相等，而且平方和、立方和、直至k次方都相等，它們就象層層而上的燈塔，具有強烈的數學美的魅力。1892年一個叫Frolow的法國人首先發現了八階和九階平方幻方，平方幻方那種雙重的均衡性引起人們的極大興趣。此后人們便在平方幻方的基礎上，探討三次幻方。三次幻方的各行、各列及兩對角線所含各數之和、平方和與立方和均相等，其編制有一定的難度，而階數越低則難度越大。
魔方又稱幻方、縱橫圖、九宮圖，最早記錄于我國古代的洛書。據說夏禹治水時，河南洛陽附近的大河里浮出了一枝稿只烏龜，背上有一個很奇怪的圖形，古人認為是一種祥瑞，預示著洪水將被夏禹王徹底制服。后人稱之為"洛書"或"河圖"，又叫河洛圖。
南宋數學家楊輝，在他著的《續古摘奇算法》里介紹了這種方法：只要將九個自然數按照從小到大的遞增次序斜排，然后把上、下兩數對調，左、右兩數也對調；最后再把中部四數各向外面挺出，幻方就出現了。 (摘自《趣味數學伏扮辭典》)
在西方，阿爾布雷特·丟勒于1514年創作的木雕《憂郁》是最早關于魔方矩陣的記載。有學者認為，魔方矩陣和風靡一時的煉金術有關。幾個世紀以來，魔方矩陣吸引了無數的學者和數學愛好者。本杰明·富蘭克林就做過有關魔方矩陣的實驗。
最簡單的魔方就是平面魔方，還有立體魔方、高次魔方等。對于立體魔方、高次魔方世界上很多數學家仍在研究，本文只討論平面魔方。
每行、每列及對角線之和被稱為魔術常量或魔法總缺搭灶和，M。
其中，n為階數。
例如，如果n=3，則M=[3*(3^2+1)]/2 = 15.
相傳在大禹治水的年代里，陜西的洛水常常大肆泛濫。洪水沖毀房舍，吞沒田園，給兩岸人民帶來巨大的災難。于是，每當洪水泛濫的季節來臨之前，人們都抬著豬羊去河邊祭河神。每一次，等人們擺好祭品，河中就會爬出一只大烏龜來，慢吞吞地繞著祭品轉一圈。大烏龜走后，河水又照樣泛濫起來。
后來，人們開始留心觀察這只大烏龜。發現烏龜殼有9大塊，橫著數是3行，豎著數是3列，每一塊烏龜殼上都有幾個小點點，正好湊成從1到9的數字。可是，誰也弄不懂這些小點點究竟是什么意思。
有一年，這只大烏龜又爬上岸來，忽然，一個看熱鬧的小孩驚奇地叫了起來：“多有趣啊，這些小點點不論是橫著加，豎著加，還是斜著加，算出的結果都是15！”人們想，河神大概是每樣祭品都要15份吧，趕緊抬來15頭豬和15頭牛獻給河神……果然，河水從此再也不泛濫了。
這個神奇的故事在我國流傳極廣，甚至寫進許多古代數學家的著作里。烏龜殼上的這些點點，后來被稱作是“洛書”。一些人把它吹得神乎其神，說它揭示了數學的奧秘，甚至胡說因為有了“洛書”，才開始出現了數學。
撇開這些迷信色彩不談，“洛書”確實有它迷人的地方。普普通通的9個自然數，經過一番巧妙的排列，就把它們每3個數相加和是15的8個算式，全都包含在一個圖案之中，真是令人不可思議。
幻方最早記載于中頌空國前五百年的春秋時期《大戴禮》中，這說明中國人民早在二千五百年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。中國不僅擁有幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。13世紀的數學家楊輝已經編制出三至十階幻方，記載在他1275年寫的《續古摘廳算法》一書中。在歐洲，直到U14年野纖瞎，德國著名畫家丟勒才繪制出了完整的四階幻方。
在國外，十二世紀的阿拉伯文獻也有六階幻方的記載，中國的考古學家們曾經在西安發現了阿拉伯文獻上的豎純五塊六階幻方，除了這些以外，歷史上最早的四階幻方是在印度發現的，那是一個完全幻方，而且比中國的楊輝還要早了兩百多年，印度人認為那是天神的手筆。
以上就是幻方歷史發展的全部內容，幻方可以使用N階方陣來表示，矩陣的每行、每列以及兩條對角線的和都等于常數M2(N)，如果填充數為 圖片參考：upload.wikimedia/math/2/9/3/293fe678a070641f189afe1b30ed5a3b 。
