目錄快要期中考試了，有什么方法可以快速?gòu)?fù)習(xí)嗎？(五年級(jí)上冊(cè)，數(shù)學(xué)。) 數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版知識(shí)點(diǎn)歸納 15條 五年級(jí)數(shù)學(xué)歸類(lèi)復(fù)習(xí)題庫(kù) 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中重點(diǎn)是什么？
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)題
班級(jí)姓名得分
一、填空。(15分)
1、13.5×0.5表示( )。
2、13.5÷0.5表示( )。
3、用字母表示平行四邊形的面積公乎攜租式是（）。
4、計(jì)算0.756÷0.18，先把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，變成（）÷（）再計(jì)算。
5、在○里填上＞、＜或＝。
19.7×2.6○19.736×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25
6、1200平方米＝（）公頃 5.2噸＝（）噸（）千克
1.05米＝（）厘米
7、一個(gè)三角形的底是3分米，高為1.2分米，面積是（）。
8、甲、乙兩輛客車(chē)同時(shí)從仁壽開(kāi)往成都，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行65千米。經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩車(chē)相距多少千隱畝米？這道題可以先求（），再求相距多少千米，列出綜合算式是（），也可以先求（）。再求相距多少千米。
二 判斷。在正確說(shuō)法的后邊（）里打“√”，錯(cuò)誤說(shuō)法后邊的（）里打“×”。（4分）
1、三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
·
·
2、2.5×4.4可以這樣簡(jiǎn)單的計(jì)算：2.5×4×0.4。（ ）
3、5.32727…….可寫(xiě)作5.327。（ ）
4、兩個(gè)相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
三 選擇。把正確答案的序號(hào)添在（ ）里。（3分）
1、3.14×102的正確的簡(jiǎn)便計(jì)算方法是（ ）。
①3.41×100×2 ②3.14×100+2③3.14×100+3.14×2
2、食堂運(yùn)來(lái)10噸煤，計(jì)劃燒40天。由于改進(jìn)爐灶，每天節(jié)省5千克。這批煤現(xiàn)在可以燒多少天？正確的列式為：（）。
①40÷（40÷1－5）②1000÷（1000 ÷40－5） ③1000÷（40－5）
3、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大5倍，高擴(kuò)大5倍，面積（）。
①擴(kuò)大5倍 ②不變 ③擴(kuò)大25倍
四、計(jì)算。（48分）
1、直接寫(xiě)得歲兆數(shù)。（4分）
1.5×4＝0.12×3＝0.49÷0.7＝ 6.4×0.2＋3.6×0.2＝
42÷0.6＝ 72.8÷0.8＝ 1.5÷30＝3×0.2×0.5＝
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（8分）
99×2.455.6÷1.6
1.25×32＋215×9.76×09.85×2.3－8.85×2.3
3、求未知數(shù)x。（6分）
（得數(shù)保留一位小數(shù)）
35.16－x＝27.36 1.5×x＝3.75 375.96÷x＝16
4、用脫式計(jì)算。（12分）
18.5＋4.1×7.2－9.5 10.48＋22.56÷4.7×5.4
18－(1.4－1.25×0.8)0.8×[13－(3.12＋5.28)]
5、列式計(jì)算。（12分）
①8.4與1.6的和除以4，商多少？
②用10減去6.9的差，去除24.8，商是多少？
③3.2乘4的積減去7.5除以1.5的商，得多少？
單位：厘米
6
8
10
6、求陰影部分面積。（6分）
五、解答應(yīng)用題。（30分）
1、方方的奶奶帶了20元錢(qián)去買(mǎi)花鰱魚(yú)。每千克花鰱魚(yú)8 .6元，買(mǎi)了1.9千克，還剩多少錢(qián)？（10分）
2、同學(xué)們做好事。四·1班和四·2班各42人。上期，四·1班一共做了336件好事，四·2班一共做了210件。上期，四·1班比四·2班平均每人多做多少件好事？（用兩種方法解答）6分
3、有一間長(zhǎng)8米，寬6米的教室地面貼瓷磚。每塊瓷磚是平行四邊形，底為4分米，高為 2.5分米。把這間教室地面鋪滿(mǎn)，所需這樣的瓷磚多少塊？（5分）
4、一個(gè)生產(chǎn)小組，要加工一批汽車(chē)配件，原計(jì)劃每天加工400個(gè)，18天完成任務(wù)。實(shí)際每天加工450個(gè)，這樣比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)？（5分）
5、放學(xué)后，陳雅莉從學(xué)校回家，媽媽同時(shí)從家到學(xué)校來(lái)接她。陳雅莉每分鐘走60米，媽媽每分鐘走80米，她們4分鐘后相遇，陳雅莉的家離學(xué)校有多少米？（4分）
6、甲乙兩港相距1200千米，甲船從甲港開(kāi)往乙港，每小時(shí)行60千米。甲船開(kāi)出30分鐘后，乙船從乙港開(kāi)往甲港每小時(shí)行70千米，乙船開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？（6分）
望采納 嘻嘻
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷
班級(jí) 姓名 等級(jí)
一、填空（共21分）
（其中第7、8、9、10、11、12小題每空1分，其余每空0.5分）
1、3.15×0.28的積有（ ）位小數(shù)，76.14÷1.8的商的最高位在（ ）位上。
2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)（ ）。
3、兩個(gè)數(shù)相除的商是56.7，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大20倍，那么所得的商是（）。
4、3.43535……叫做（ ）小數(shù)，也可以叫做（ ）小數(shù)。用簡(jiǎn)便寫(xiě)法寫(xiě)作（），它的循環(huán)節(jié)是（）。保留兩位小數(shù)是（）。
4、在下面的○里填上“＞”“＜”“＝”。
756×0.9○7564.25×1.1○4.25
a×0.87○0.87×a 5.04÷6○1
6、a．a(chǎn)可以寫(xiě)成（），讀作（ ），表示（ ）。
7、有m個(gè)餃子，每盤(pán)裝10個(gè)，可以裝（ ）盤(pán)。
8、小英家本月的用電量是80千瓦時(shí)，交電費(fèi)c元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是（）元。
9、某班有50名學(xué)生，女生有50－c名，這里的c表示（）。
10、一本書(shū)有a頁(yè)，張華每天看8頁(yè)，看了b天。用式子表示還沒(méi)看的頁(yè)數(shù)是（ ）。
11、王叔叔每小時(shí)加工a個(gè)零件冊(cè)襲敬，t小時(shí)共加工c個(gè)零件。用字母表示出數(shù)量關(guān)系式：t=（）。如果每小時(shí)加工25個(gè)零件，（）小時(shí)可以加工100個(gè)零件。
12、王阿姨用一根25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒。每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝（）個(gè)禮盒。
13、根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。
3χ＋5χ=（□＋□）州慎?□
（1.5×1.2）×□=1.2×（□×6）
（a＋3.5）×4=□×□＋□×4
a＋（2＋c）=（□＋□）＋□
14、在0.5850.580.580.5850.588這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（）。
15、請(qǐng)你任意寫(xiě)出一個(gè)方程。我寫(xiě)的方程是（）。
16、1.78÷2.3＝（ ）÷23禪茄37.8÷0.18＝（ ）÷18
17、（18＋2.5）×a =18×a＋2.5×a這是根據(jù)( )進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
18、一個(gè)物體從正面看到的圖形是○,它可能是()體,也可能是( )體
二、判斷題。（5分）
1、一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。（）
2、含有未知數(shù)的式子叫方程。（）
3、方程一定的等式，但等式不一定的方程。（）
4、x=3是方程5x的解。 （ ）
5、a2與2a相等。 （）
三、選擇題。（5分）
1、下面各題的商小于1的是。( )。
① 6.04÷6② 0.84÷28③ 76.5÷45
2、下面式子中，是方程的是( )。
① 3－1.4=1.6 ②24－2χ＜5 ③8－χ=2 ④χ－18
3、站在某一位置上最多可以看到一個(gè)長(zhǎng)方體的（ ）個(gè)面。
① 一個(gè)② 兩個(gè)③ 三個(gè)④ 四個(gè)
4、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是C米，寬是a米，長(zhǎng)是（）米。
① C－a② C－2a③ C×2－a④ C÷2－a
5、x與y的和的6倍，可用式子（ ）表示。
①6（x+y） ② 6x+y③ x+6y
四、觀(guān)察物體。 連一連。（3分）
從上面看從正面看 從左面看
五、計(jì)算題。
1、直接寫(xiě)出得數(shù)（10分）
92 =1.8×0.5=0.35＋1.45=0.8×12.5=
7－0.76= 4.5÷1.5=1.54＋0.7= 18.5÷5=
2.47－0.7= 0.6×7=2.6÷20= 10÷2.5=
0.65×100= 5.4×400= 0.83÷0.1= 8.3×0.1=
1.5×3= 7÷3.5= 0.9÷10=9.9＋2.7=
2、用豎式計(jì)算下面各題（除不盡的商保留兩位小數(shù)）（8分）
0.63÷0.6 2.3÷0.46 9.4÷62.08×7.5
3、遞等式計(jì)算。（能用簡(jiǎn)便算法的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）（18分）
1.5×105 2.33×0.5×4 24.6＋18.7＋15.4
1.2×2.5＋0.8×2.52.05÷0.82＋33.69.07－22.78÷3.4
六、解決問(wèn)題。（30分）
1、學(xué)校舞蹈室的寬是6.4米，長(zhǎng)是寬的1.5倍。舞蹈室的面積是多少平方米？（4分）
2、看圖列出方程，并求出方程的解。（6分）
3、 2臺(tái)同樣的抽水機(jī)，3小時(shí)可以澆水1.2公頃，1臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少公頃？ （4分）
4、小麗家第一季度3個(gè)月共交水費(fèi)146.4元。照這樣計(jì)算，小麗家全年一共要交水費(fèi)多少元？（4分）
5、一支鋪路隊(duì)正在鋪一段公路。上午工作了3.5小時(shí)，鋪了165.9米；下午工作4.5小時(shí)，鋪了204.3米。上午鋪路速度快還是下午鋪路速度快？（4分）
6、五（1）班有班費(fèi)24.2 元，同學(xué)們賣(mài)廢品又得到16.4元。如果用用這些錢(qián)可以買(mǎi)7本《少年百科》。也可以買(mǎi)14根跳繩。
（1）買(mǎi)一本《少年百科》多少錢(qián)？（4分）
（2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決？
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
第一單元小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
3、求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法 (常用) ；⑵進(jìn)一法； ⑶去尾法
4、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。
5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。
6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以?xún)蓚€(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括號(hào): 括號(hào)前是加號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二單元小數(shù)除法
9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
12、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被舉桐除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一廳并個(gè)數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。⑤一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。⑥積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），積不變。⑦一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。⑧一個(gè)因數(shù)不變，另正伏坦一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。
13、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。X
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。（如6.321321…的循環(huán)節(jié)是321，簡(jiǎn)便記法為6.321；如0.33…的循環(huán)節(jié)是3，簡(jiǎn)便記法為0.3。）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
第三單元觀(guān)察物體
15、從不同的角度觀(guān)察物體，看到的形狀可能是不同的；觀(guān)察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面，最少看到一個(gè)面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長(zhǎng)形或正方形。球體無(wú)論從哪個(gè)角度看，看到的形狀都是圓形。
第四單元簡(jiǎn)易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
17、a×a可以寫(xiě)作a?a或a ，a 讀作a的平方2a表示a+a
（1a=a這里的“1”我們不寫(xiě)）
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程（★方程必須滿(mǎn)足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性質(zhì)一：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊 = 方程右邊
23、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。 所以，X=…是方程的解。
常見(jiàn)的等量關(guān)系：①路程＝速度×?xí)r間
②工作總量＝工作效率×工作時(shí)間
③總價(jià)＝單價(jià) × 數(shù)量
第五單元多邊形的面積
23、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab
正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a
正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面積×2÷高；三角形的高=面積×2÷底）
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底） ）
25、三角形面積公式推導(dǎo)： 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。
27兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)）
054001
前3位表示郵區(qū)， 前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局
35、身份證18位，如130521197803010019
13表示河北省05表示邢臺(tái)市 21表示邢臺(tái)縣 19780301是出生日期001是順序碼9校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
一、數(shù)與代數(shù)
1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括塌旅自然數(shù)）
3、倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：4×5=20，就可以說(shuō)20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）
* 判斷題或填空題易出。如：4×5=20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。
*一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。
4、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找就不會(huì)重復(fù)和遺漏。①一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，②最大的因數(shù)是它本身。③一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1。
如：36的因數(shù)有：1，36，2，18，3，12，4，9，6
5．找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序地找，①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，②一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)，③最小的倍數(shù)是它本身。
例：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是（18）。
6、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個(gè)位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個(gè)位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。
7、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)裂戚數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如：2，3，7，11等等。
8、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
例：最小的質(zhì)數(shù)（2），最小的合數(shù)（4）最小的奇數(shù)（1）。
1、3、5、7、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有（3，5，7，19，29）。
兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2，3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。
例題：下面幾個(gè)判斷題都是錯(cuò)誤的。
1、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
9、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)數(shù)），（合數(shù)），（1）三類(lèi)。按一個(gè)數(shù)的奇偶性來(lái)分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和偶數(shù)）兩類(lèi)。（0是最小的偶數(shù)，暫不研究）
10、（翻杯子、渡船、開(kāi)關(guān)燈……團(tuán)源凳）經(jīng)過(guò)偶數(shù)次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相同；經(jīng)過(guò)奇數(shù)次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相反。
11、2，3，5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0或5的數(shù)；
②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個(gè)位是0的數(shù)； ②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。
12、數(shù)的奇偶性：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)
13、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一等等。
14、分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)﹤1
分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1
帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)＞1
假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母乘以整數(shù)做分子。
例：1等于2除以2。
易錯(cuò)題：1、分?jǐn)?shù)單位是九分之一的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。
2、分母是8的最大真分?jǐn)?shù)（），分子是8的最大真分?jǐn)?shù)（）。
15、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值（除數(shù)不為0）。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。
例題：把十六分之十的分母減去8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子減去（ ）。
16、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：
1、記好一些規(guī)律，提高速度。
規(guī)律一：4和5，8和7這些數(shù)是相鄰的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)是1；
規(guī)律二：3和7, 7和11這些都是質(zhì)數(shù)，公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)是1；
規(guī)律三：5和9 ,3和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)是1；
規(guī)律四：7和28 ,6和36 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。
2、短除法和列舉法解決一些比較復(fù)雜的情況：36和4824和16
17、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。約分的方法：一是用公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除，二是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù)1，不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
18、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
找最小公倍數(shù)的方法：
方法一：最大公因數(shù)是1的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是乘積；
方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；
方法三：短除法解決比較復(fù)雜的情況。
19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。
20、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
21.分母不是整十，整百，整千的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。
22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。注意：觀(guān)察分母的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
23、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算：
1、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。
2、分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
24、如何比較分?jǐn)?shù)的大小：
分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；
分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；
分子分母都不同時(shí)，通分再比。
25、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。
26、的意義：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
二、空間圖形
1、常用的面積公式：
（1）長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2
（2）正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
（3）正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
（4）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
（5）平行四邊形的面積=底×高S=ah
（6） 平行四邊形底=面積÷高
（7）平行四邊形高=面積÷底
（8）三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
（9）三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
（10）三角形高=面積×2÷底
（11）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2
（12）梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底）
（13）梯形上底=梯形面積×2÷高-下底
（14）梯形下底=梯形面積×2÷高-上底
例題：把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（和原來(lái)相等），面積（比原來(lái)大）。
2、單位換算（填空）
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃
3、組合圖形的面積（大題）參考課本第76頁(yè)。
三、數(shù)學(xué)與交通：
1、相遇問(wèn)題：
基本公式：一個(gè)人走：速度×?xí)r間=路程
兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和×相遇時(shí)間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、 旅游費(fèi)用：
①購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來(lái)購(gòu)票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價(jià)格便宜的就行。
②租車(chē)問(wèn)題: 兩個(gè)原則：一是盡量多的使用更便宜的車(chē)；
二是空位越少越好。
3、看圖找關(guān)系：
①讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。
②在速度與時(shí)間的關(guān)系上，線(xiàn)往上畫(huà)，說(shuō)明提速；與橫軸平行，說(shuō)明勻速行駛；線(xiàn)往下畫(huà)，說(shuō)明減速。
③在時(shí)間與路程的問(wèn)題上，線(xiàn)往上畫(huà)，說(shuō)明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說(shuō)明原地不動(dòng)；線(xiàn)往下畫(huà)，說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地。
四、圖形的面積
1、求組合圖形面積的方法：
① 分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進(jìn)行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。
② 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個(gè)基本圖形。基本圖形面積-添補(bǔ)的圖形面積=組合圖形面積。
2、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算：
①數(shù)格子的方法；
②根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。
五、雞兔同籠
方法：①列表法：一般采用取中間數(shù)列表的方法；
②畫(huà)圖法；
③假設(shè)法；
④列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動(dòng)物腿的條數(shù)+另一種動(dòng)物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。
六、點(diǎn)陣中的規(guī)律
1、數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相應(yīng)的數(shù)。
2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀(guān)察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找到規(guī)律，推導(dǎo)出后面的圖形。
七、可能性的大小
1、確定事件的表示方法：用1表示事件一定發(fā)生，用0表示事件一定不會(huì)發(fā)生。
2、可能出現(xiàn)的事件的表示方法：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，首先明確事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，其次把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。
3、設(shè)計(jì)活動(dòng)方案：充分認(rèn)識(shí)用來(lái)表示可能性的分?jǐn)?shù)的含意，即：事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。
八、鋪地磚
1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2、面積單位之間的關(guān)系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
3、求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：
①用房間面積÷每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)
②用每平方米所需的塊數(shù)×房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)
③看長(zhǎng)里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng)，寬里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng)，再用長(zhǎng)里所需的塊數(shù)乘以寬里所需的塊數(shù)，
④用方程解
⑤所注意的問(wèn)題：最后的結(jié)果不是整塊數(shù)時(shí)，一定要用進(jìn)一法卻近似值，求出的錢(qián)數(shù)最后結(jié)果要自覺(jué)保留兩位小數(shù)。
仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷（每題1分，共5分）
1、x2與2x都表示2個(gè)x相乘。 （）
2、0.3×8與3×0.8計(jì)算結(jié)果相等。（）
3、含有未知數(shù)的式子叫方程。（）
4、5.666666是循環(huán)小數(shù)。 （）
5、球體從任何角度看都是圓形。（）
三、反復(fù)比較，慎重選擇（每題1分，共5分）
1、6.8×101=6.8×100+6.8是運(yùn)用了（）
A、乘法交換律 B、乘法結(jié)合律C、乘法分配律 D、加法結(jié)合律
2、一個(gè)數(shù)y除以純小數(shù)，所得的商一定（）y。
A、大于B、小于C、等于 D、不能確定
3、13.6÷2.6當(dāng)桐含答商是5時(shí)，余數(shù)是（）
A、6B、0.6C、0.06 D、0.006
4、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0）那么
A、甲=乙 B、甲﹥乙 C、甲﹤乙D、老敬無(wú)法確定
5、五年級(jí)有學(xué)生m人，六年級(jí)比五年級(jí)少3人，兩班共有學(xué)生（）人局慧。
A、m+3B、m-3C、2m+3D、2m-3
