初一數學冪的運算，200道冪的混合運算題

目錄

200道冪的混合運算題

七年級冪的運算100道

初一冪的運算50道計算題

冪運算10個公式

同底數冪的乘法20道題

200道冪的混合運算題

乘方運算是我們學習了加減乘除運算后的第五種運算，乘方運算的結果稱為“冪”，因此，乘方運算也稱為冪的運算。在初中數學教材《冪的運算》一章的學習過程中，學生感吵如覺困難重重，主要原因有兩點：一是對冪的內涵理解不夠，導致計算方法(公式)棍淆；二是思路不明確，無從升攜啟下手.本文將通過對運算法則的歸類揭示乘方運算的內涵，從而得出解題的策略.

一、冪的運算公式及應用

冪的運算公式如下表:

通過上表可以看出，兩個冪的運算公式滿足下列三條規律(記住這三條規律，可以避免公式混淆):

1.越低級的運算，對冪的要求越高

幕的加減運算(一級運算)，要求兩個冪的底數和指數都相同;冪的乘除運算，要求兩個冪的底數和底數中有一項相同;冪的乘方運算則沒有要求.

2.冪的運算過程中，兩個冪的相同部分不變

冪的加減運算中，底數和指數都不變，系數相加減(即:合并同類項).冪的乘除運算中，底數相同，則底數不變;指數相同，則指數不變. 冪的乘方運算中，底數不變二-

3.底數之間的運算，用原運算符號，指數之間的運算，用原運算符號的降級運算符號(各運算之間的降級關系如下表)

冪的加法(或減法)運算中，系數處于低層，仍用原運算——加法(或減法)運算.冪的乘法(或除法)運算中，若指數根同，則指數不變，底數仍用原運算——乘法(或除法)運算;若底數相同，則底數不變，指數處于上層，則按下表中的降級規律，用對應的加法(或減法)運算.冪的乘方運算，底數不變，指數降級為乘法運算.

疑問:在冪的運算過程中，兩個冪不符合上述運算特征怎么辦?

這是學生在學習冪的運算過程中遇到的最常見的困難，解決的方法是“轉化”。通過轉化兩個冪的底數或指數，從而使兩個冪達到符合相應運算的條件.具體轉化方法如下:

1.化為底數相同

如果兩個冪的底數可以化成同一個數隱仔的冪的形式，那么這兩個冪就可以用冪的乘方公式，把它們化作同底數冪.

二、求有關冪的等式中未知數的方法

當兩個相等的冪的底數相等時，它們的指數也相等，如已知a2=a?，則n=2;當兩個相等的冪的指數相等時，它們的底數也相等，如已知3?=x?，則x=3.當兩個相等的冪的底數和指數都不相同時，則無法直接轉化為整式方程求未知數的值，此時需要轉化兩個冪的底數或指數，使它們相同.當等式兩邊有多個冪時，需要依據運算符號進行運算，先轉化成只有兩個冪的等式再進行求解.

分析

七年級冪的運算100道

解 ，1.（x的殲段橡n次方氏旁）的燃碼3次方+1=282.(x^m)^3乘x^n+1=128/125

初一冪的運算50道計算題

初巖差中學的是（1）同底數冪相乘粗卜皮，底數不變，指數相加；（2）同底數冪相除，底數不變，指數相減；（3）積的乘方，等于把積里的每個因式去乘方，再把所得的冪相乘。弊旦其中（1）（2）用得最多。

冪運算10個公式

解：

性質：同底銷枝陵搭滾數冪相乘，底數不變，指數相虧戚加

4^

x*32^

y

=2^

2x*2^

5y

=2^

（2x+5y

=2^

3

=8

.

.

*意思是乘

同底數冪的乘法20道題

初一數學冪的運算知識點有先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。

1、先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。

2、它的前提是“同底”，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：（2x+y）2·（2x+y）3=（2x+y）5，底數就是一個二項式（2x+y）。

3、指數都是正整數

4、這中巧前個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap。=am+n+p+。（m，n，p都是正整數）。

5、不要與整式加法相混淆賣清。乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加，如：x5·x4=x^5+4=x9；而加法法則要求兩個相同；底數相同且指數也必須相同，實際上是冪相同系數相加，如—2x5+x5=（—2+1）x5=—x5，而x5+x4就不能合并。

同底數冪的除法：

同底數冪的除法是寬耐整式除法的基礎，要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的，和前面講的冪的運算的三個法則相比，在這里底數a是不能為零的，否則除數為零，除法就沒有意義了。

又因為在這里沒有引入負指數和零指數，所以又規定mn。能從特殊到一般地歸納出同底數冪的除法法則。同底數冪的兩個冪相除，如果被除式的指數與除式的指數相等，那么商等于1，即am÷an=1，m是任意自然數。a≠0，即轉化成a0=1（a≠0）。