高一數(shù)學向量公式，高一向量坐標公式

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向量的坐標運算法則

高一數(shù)學平面向量公式

投影向量的坐標求法

高中向量公式大全

高一平面向量公式歸納總結

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向量的坐標運算法則

向量AE=b/搭洞巧3

向量CB=AB-AC=a-b

向量DE=1/3BC=1/3(b-a)

向量CE=2/3CA=-2b/3

向量知鍵DN=1/2 DE=1/6 (b-a)

向量NA=1/3 MA=-1/3 AM=-1/3(1/2(AB+AC))=1/顫沒6(a+b)

高一數(shù)學平面向量公式

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投影向量的坐標求法

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則.

向量加法有如下規(guī)律： ＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結合律）;

+0= ＋(－ )=0.

1．實數(shù)與向量的積：實數(shù) 與向量 的積是一個向量.

(1)｜ ｜=｜ ｜??｜ ｜;

(2) 當 ＞0時, 與 的方向相同；當 ＜0時, 與 的方向相反；當 =0時, =0．

(3)若 =（ ）,則 ?? =（ ）．

兩個向量共線的充要條件：

(1) 向量b與非零向量 共線迅笑的充要條件是有且僅有一個實數(shù) ,使得b= ．

(2) 若 =（ ）,b=（ ）則 ‖b ．

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ,有且只有一對實數(shù) , ,使得 = e1+ e2．

2．P分有向線段 所成的比：

設P1、P2是直線 上兩個點,點P是 上不同于P1、P2的任意一點,則存在一個實數(shù) 使 = , 叫做點P分有向線段 所成的比.

當點P在線段 上時, ＞0；當點P在線段 或 的延長線上時, ＜0；

分點坐標公式：

3． 向量的數(shù)量積：

（1）．向量的夾角：

（2）．兩個向量的數(shù)量積：

（3）．向量的數(shù)量積的性質：

(4) ．向量的數(shù)量積的運算律：

4.主要思凱昌陵想與方法：

本章主要樹立數(shù)形轉化和結合的觀點,以數(shù)代形,以形觀數(shù),用代盯戚數(shù)的運算處理幾何問題,特別是處理向量的相關位置關系,正確運用共線向量和平面向量的基本定理,計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角,判斷兩向量是否垂直等.由于向量是一新的,它往往會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查,是知識的交匯點.

高中向量公式大全

向量這一章相對三角函數(shù)一章來說較為簡單，只要把握好幾何關系，搞清箭頭方向就可以了。后面幾節(jié)有一定的難度，應多練習，就能夠突破。還有，書面上向量一定要帶箭頭。

高一平面向量公式歸納總結

在數(shù)學中，向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。下面我給大家?guī)頂?shù)學必修4向量公式，希望對你有幫助。

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高中數(shù)學必修4向量公式

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高中數(shù)學學習方法

高中數(shù)學必修4向量公式

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0

AB-AC=CB. 即汪裂“共同起點，指向被減”

a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').

3、向量的的數(shù)量積

定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的數(shù)量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的數(shù)量積的運算率

a·b=b·a(交換率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的數(shù)量積的性質

a·a=|a|的平方。

a⊥b 〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點

1、向量的數(shù)量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c);例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。

2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。

3、|a·b|≠|a|·|b|

4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。

4、數(shù)乘向量

實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

當λ>0時，λa與a同方向;

當λ<0時，λa與a反方向;

當λ=0時，λa=0，方向任意。

當a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。

注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。

數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律

結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

數(shù)乘向量的消去律：① 如果實數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

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高中數(shù)學必修4目錄

第一章 三角函數(shù)

1.1 任意角和弧度制

1.2 任意角的三角函數(shù)

1.3 三角函數(shù)的誘導公式

1.4 三角函數(shù)的圖象與性質

1.5 函數(shù)y=Asin(ωx ψ)

1.6 三角函數(shù)模型的簡單應用

本章綜合

第二章 平面向量

2.1 平面向量的實際背景及基本概念

2.2 平面向量的線性運算

2.3 平面向量的基本定理及坐標表示

2.4 平面向量的數(shù)量積

2.5 平面向量應用舉例

本章綜合

第三章 三角恒等變換

3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3.2 簡單的三角恒等變換

本章綜合

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高中數(shù)學 學習 方法

(1)記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，困沖閉以便今后將其補上。

(2)建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

(3)熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論，使判饑自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

(4)經(jīng)常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

(5)閱讀數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學學科課外活動與講座，多做數(shù)學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

(6)及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸挽柟?，消滅前學后忘。

(7)學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識化、條理化、專題化、網(wǎng)絡化。

(8)經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

(9)無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數(shù)學的重要問題。

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