目錄初二數學試卷免費 初二數學期末試卷及答案 初二數學試卷下冊期中 初二數學試卷含答案 八年級全國數學競賽題
讀書誘發了人的思緒，使想象超越時空;讀書豐富了人的思想，如接觸博大智慧的老人;讀書拓展了人的精神世界，使人生更加美麗。下面給大家分享一些關于初二數學期中試卷及答案解析，希望對大家有所幫助。
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.49的平方根是()
A.7B.±7C.﹣7D.49
考點：平方根.
專題：存在型.
分析：根據平方根的定義進行解答即可.
解答：解：∵(±7)2=49，
∴49的平方根是±7.
故選B.
點評：本卜罩題考查的是平方根的定義，即如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
2.(﹣3)2的算術平方根是()
A.3B.±3C.﹣3D.
考點：算術平方根.
專題：計算題.
分析：由(﹣3)2=9，而9的算術平方根為=3.
解答：解：∵(﹣3)2=9，
∴9的算術平方根為=3.
故選A.
點評：本題考查了算型做鬧術平方根的定義：一個正數a的正的平方根叫這個數的算術平方根，記作(a>0)，規定0的算術平方根為0.
3.在實數﹣，0，﹣π，，1.41中無理數有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點：無理數.
分析：根據無理數是胡攔無限不循環小數，可得答案.
解答：解：π是無理數，
故選：A.
點評：本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，注意帶根號的數不一定是無理數.
4.在數軸上表示1、的對應點分別為A、B，點B關于點A的對稱點C，則點C表示的實數為()
A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2
考點：實數與數軸.
分析：首先根據已知條件結合數軸可以求出線段AB的長度，然后根據對稱的性質即可求出結果.
解答：解：∵數軸上表示1，的對應點分別為A、B，
∴AB=﹣1，
設B點關于點A的對稱點C表示的實數為x，
則有=1，
解可得x=2﹣，
即點C所對應的數為2﹣.
故選C.
點評：此題主要考查了根據數軸利用數形結合的思想求出數軸兩點之間的距離，同時也利用了對稱的性質.
5.用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是()
A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF
C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF
考點：反證法.
分析：根據要證CD∥EF，直接假設CD不平行于EF即可得出.
解答：解：∵用反證法證明命題：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.
∴證明的第一步應是：從結論反面出發，故假設CD不平行于EF.
故選：C.
點評：此題主要考查了反證法的第一步，根據題意得出命題結論的反例是解決問題的關鍵.
6.如圖，直線l過等腰直角三角形ABC頂點B，A、C兩點到直線l的距離分別是2和3，則AB的長是()
A.5B.C.D.
考點：全等三角形的判定與性質;勾股定理;等腰直角三角形.
專題：計算題;壓軸題.
分析：由三角形ABC為等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC為直角，可得出∠ABD與∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由兩銳角互余，利用等角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD與三角形BEC全等，根據全等三角形的對應邊相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的長.
解答：解：如圖所示：
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根據勾股定理得：AB==.
故選D
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，以及勾股定理，利用了轉化的數學思想，靈活運用全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵.
7.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是()
A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D
考點：全等三角形的判定.
分析：根據全等三角形的判定方法分別進行判定即可.
解答：解：A、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
C、已知AB=DE，再加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意;
D、已知AB=DE，再加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
故選：C.
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
8.如圖，一架長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底部距離墻底端7分米，如果梯子的頂端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距離為()
A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米
考點：勾股定理的應用.
分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的長度，根據勾股定理即可求AO的長度，
解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO==24分米，
下滑4分米后得到BO=20分米，
此時，OD==15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故選D.
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運用，本題中兩次運用勾股定理是解題的關鍵.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
9.計算：=﹣2.
考點：立方根.
專題：計算題.
分析：先變形得=，然后根據立方根的概念即可得到答案.
解答：解：==﹣2.
故答案為﹣2.
點評：本題考查了立方根的概念：如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫a的立方根，記作.
10.計算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.
考點：單項式乘單項式.
分析：根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可.
解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;
故答案為：﹣2a3b3.
點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.
11.計算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.
考點：整式的除法.
分析：根據冪的乘方和積的乘方進行計算即可.
解答：解：原式=a6÷4a4
=a2，
故答案為a2.
點評：本題考查了整式的除法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方是解題的關鍵.
12.如圖是2014～2015學年度七年級(1)班學生參加課外興趣小組人數的扇形統計圖.如果參加外語興趣小組的人數是12人，那么參加繪畫興趣小組的人數是5人.
考點：扇形統計圖.
專題：計算題.
分析：根據參加外語興趣小組的人數是12人，所占百分比為24%，計算出總人數，再用1減去所有已知百分比，求出繪畫的百分比，再乘以總人數即可解答.
解答：解：∵參加外語小組的人數是12人，占參加課外興趣小組人數的24%，
∴參加課外興趣小組人數的人數共有：12÷24%=50(人)，
∴繪畫興趣小組的人數是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案為：5.
點評：本題考查了扇形統計圖，從圖中找到相關信息是解此類題目的關鍵.
13.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長為12，AE=5，則△ABC的周長為22.
考點：線段垂直平分線的性質.
分析：由AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，根據垂直平分線的性質得到兩組線段相等，進行線段的等量代換后結合其它已知可得答案.
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周長=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周長為AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周長為22.
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識;進行線段的等量代換是正確解答本的關鍵.
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F;②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G;③作射線AG交BC邊于點D.則∠ADC的度數為65°.
考點：全等三角形的判定與性質;直角三角形的性質;作圖—復雜作圖.
分析：根據已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據角平分線的性質解答即可.
解答：解：解法一：連接EF.
∵點E、F是以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別與AB、AC的交點，
∴AF=AE;
∴△AEF是等腰三角形;
又∵分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G;
∴AG是線段EF的垂直平分線，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);
解法二：根據已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);
故答案是：65°.
點評：本題綜合考查了作圖﹣﹣復雜作圖，直角三角形的性質.根據作圖過程推知AG是∠CAB平分線是解答此題的關鍵.
三、解答題(共9小題，滿分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
考點：提公因式法與公式法的綜合運用.
分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)
=3y(x+2y)2.
點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.
16.先化簡，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.
考點：單項式乘多項式.
分析：首先根據單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數值計算即可.
解答：解：3a﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
當a=﹣2時，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
點評：本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地2015年中考的常考點.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
考點：因式分解-運用公式法.
專題：計算題.
分析：已知第一個等式左邊利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.
解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，
得到a﹣b=3.
點評：此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.
18.如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE.求證：MD=ME.
考點：全等三角形的判定與性質;等腰三角形的性質.
專題：證明題.
分析：根據等腰三角形的性質可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題.
解答：證明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中點，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
，
∴△BDM≌△CEM(SAS)，
∴MD=ME.
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質.
19.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的度數;
若CD=2，求DF的長.
考點：等邊三角形的判定與性質;含30度角的直角三角形.
專題：幾何圖形問題.
分析：(1)根據平行線的性質可得∠EDC=∠B=60°，根據三角形內角和定理即可求解;
易證△EDC是等邊三角形，再根據直角三角形的性質即可求解.
解答：解：(1)∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等邊三角形.
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4.
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質，以及直角三角形的性質，30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.
20.如圖已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于點D，且BD=CD.
(1)求證：點D在∠BAC的平分線上;
若將條件“BD=CD”與結論“點D在∠BAC的平分線上”互換，成立嗎?試說明理由.
考點：全等三角形的判定與性質.
分析：(1)根據AAS推出△DEB≌△DFC，根據全等三角形的性質求出DE=DF，根據角平分線性質得出即可;
根據角平分線性質求出DE=DF，根據ASA推出△DEB≌△DFC，根據全等三角形的性質得出即可.
解答：(1)證明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB∽△DFC(AAS)，
∴DE=DF，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴點D在∠BAC的平分線上;
解：成立，
理由是：∵點D在∠BAC的平分線上，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=DF，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB≌△DFC(ASA)，
∴BD=CD.
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，角平分線性質的應用，解此題的關鍵是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，反之亦然.
21.設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x<60為D級.現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)在這次調查中，一共抽取了50名學生，α=24%;
補全條形統計圖;
(3)扇形統計圖中C級對應的圓心角為72度;
(4)若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名?
考點：條形統計圖;用樣本估計總體;扇形統計圖.
專題：圖表型.
分析：(1)根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，再用A級的人數除以總數即可求出a;
用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，從而補全統計圖;
(3)用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統計圖中C級對應的圓心角的度數;
(4)用D級所占的百分比乘以該校的總人數，即可得出該校D級的學生數.
解答：解：(1)在這次調查中，一共抽取的學生數是：=50(人)，
a=×100%=24%;
故答案為：50，24;
等級為C的人數是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，
補圖如下：
(3)扇形統計圖中C級對應的圓心角為×360°=72°;
故答案為：72;
(4)根據題意得：2000×=160(人)，
答：該校D級學生有160人.
點評：此題考查了是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
22.某號臺風的中心位于O地，臺風中心以25千米/小時的速度向西北方向移動，在半徑為240千米的范圍內將受影響、城市A在O地正西方向與O地相距320千米處，試問A市是否會遭受此臺風的影響?若受影響，將有多少小時?
考點：二次根式的應用;勾股定理.
分析：A市是否受影響，就要看臺風中心與A市距離的最小值，過A點作ON的垂線，垂足為H，AH即為最小值，與半徑240千米比較，可判斷是否受影響;計算受影響的時間，以A為圓心，240千米為半徑畫弧交直線OH于M、N，則AM=AN=240千米，從點M到點N為受影響的階段，根據勾股定理求MH，根據MN=2MH計算路程，利用：時間=路程÷速度，求受影響的時間.
解答：解：如圖，OA=320，∠AON=45°，
過A點作ON的垂線，垂足為H，以A為圓心，240為半徑畫弧交直線OH于M、N，
在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市會受影響，
在Rt△AHM中，MH===80
∴MN=160，受影響的時間為：160÷25=6.4小時.
答：A市受影響，受影響時間為6.4小時.
點評：本題考查了二次根式在解決實際問題中的運用，根據題意，構造直角三角形，運用勾股定理計算，是解題的關鍵.
23.感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF.(不要求證明)
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF.
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為6.
考點：全等三角形的判定與性質;等腰三角形的性質;正方形的性質.
專題：壓軸題.
分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性質得出∠4=∠ABE，進而利用AAS證明△ABE≌△CAF;
應用：首先根據△ABD與△ADC等高，底邊比值為：1：2，得出△ABD與△ADC面積比為：1：2，再證明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積得出答案即可.
解答：拓展：
證明：∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS).
應用：
解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD與△ADC等高，底邊比值為：1：2，
∴△ABD與△ADC面積比為：1：2，
∵△ABC的面積為9，
∴△ABD與△ADC面積分別為：3，6;
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴△ABE與△CAF面積相等，
∴△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積，
∴△ABE與△CDF的面積之和為6，
故答案為：6.
點評：此題主要考查了三角形全等的判定與性質以及三角形面積求法，根據已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD與△ADC面積比為：1：2是解題關鍵.
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在七年級數學期末的考試道路上，學習沒有止境，每天學習進步一點點，數學期末考試就會成功!下面由我為你整理的初二數學上冊期末檢測試題，希望對大家有幫助!
初二數手晌學上冊期末檢測試題
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1. 的相反數和絕對值分別是()
A. B. C. D.
2.如果 和 互為相反數，且 ，那么 的倒數是( )
A. B. C. D.
3.(2016?湖南長沙中考)下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是( )
A B C D
4.(2016?北京中考改編)有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論
是( )
第4題圖畢攜鋒
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
5.已知有一整式與 的和為 ，則此整式為()
A. B. C. D.
6.(2016?吉林中考)小紅要購買珠子串成一條手鏈.黑色珠子每個a元,白色珠子每個b元,要串成如圖所示的手鏈,小紅購買珠子應該花費( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6題圖
7.(2015?河北中考)圖中的三視圖所對應的幾何體是()
C. D. 第7題圖
8.(2015?吉林中考)如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是()
第8題圖
9.2條直線最多有1個交點，3條直線最多有3個交點，4條直線最多有6個交點，…,那么6條直線最多有( )
A.21個交點 B.18個交點
C.15個交點 D.10個交點
10.如圖，直線 和 相交于 點， 是直角， 平分 ， ，則 的大小為( )
A. B. C. D.
11.(2015?山東泰安中考)如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015?山西中考)如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如圖所示放置.若∠1=55°，則∠2的度數為( )
A.105° B.110°
C.115° D.120°
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.如果 的值與 的值互為相反數，那么 等于_____.
14.足球比賽的記分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一隊打14場，負5場，共得19分，那么這個隊共勝了_____場.
15.一個兩位數，個位數字和十位數字之和為10，個位數字為 ,用代數式表示這個兩位數 是.
16.定義 ，則 _______.
17.當 時，代數式 的值為 ，則當 時，代數式 _____.
18.若關于 的多項式 中不含有 項，則 _____.
19.(2016?江蘇連云港中考)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2= .
20.如圖，已知點 是直線 上一點，射線 分別是 的平分線，若 則 _________， __________.
三、解答題(共60分)
21.(8分)已知 互為相反數， 互為倒數， 的絕對值是 ，求 的值.
22.(8分)給出三個多項式： ，請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算并分解因式，并求當x=-2時該式的結果.
23.(10分)如圖，直線 分別與直線 相交于點 ，與直線 相交于點 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數.
第23題圖 第24題圖
24.(10分)如圖， ， ， 交隱饑AB于 .問 與 有什么關系?請說明理由.
25.(12分)如圖， 于點 ， 于點 ， .請問： 平分 嗎?若平分，請說明理由.
第26題圖
第25題圖
26.(12分)如圖，已知點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點.
(1)若 ， ，求 的長;
(2)若 ， ，求 的長;
(3)若 ， ，求 的長;
(4)從(1)(2)(3)的結果中能得到什么結論?
初二數學上冊期末檢測試題參考答案
1.B 解析： 的相反數是 ， ，故選B.
2.A 解析：因為 和 互為相反數，所以 ，故 的倒數是 .
3.B 解析：A：根據對頂角相等，以及“兩直線平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的內角和為180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角;C：∵ ∠1與∠2是對頂角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1與∠2互補.故選B.
4.D 解析：觀察數軸可得-3
觀察數軸還可得1
故選項C錯誤，選項D正確.
規律：利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大;在原點左側，絕對值大的反而小.
5.B 解析： ，故選B.
6.A 解析：因為圖示手鏈有3個黑色珠子，4個白色珠子，而每個黑色珠子a元，每個白色珠子b元，所以總花費=(3a+4b)元，所以選A.
7.B 解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，由于主視圖為 ，故A，C，D三選項錯誤，選項B正確.
8.B 解析：因為選項A折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面是相對的，所以A錯誤;
選項B折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰且位置關系正確;
選項C折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確;
選項D折成正方體后，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確.因此B正確.
9.C 解析:由題意，得n條直線的交點個數最多為 (n取正整數且n≥2)，故6條直線最多有 =15(個)交點.
10.A 解析：因為 是直角，
所以
又因為 平分 ，所以
因為 所以
所以 .
11.B 解析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由兩直線平行，同旁內角互補，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C 解析：如圖所示，設∠1的對頂角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是對頂角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12題答圖
13. 解析：根據題意，得 ，解得 .
14.5 解析：設共勝了 場.由題意，得 ，解得
15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根據題意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7 解析：因為當 時， ，所以 ，即 .
所以當 時， .
18. 解析： ，
由于多項式中不含有 項，故 ，所以 .
19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2與∠BDC是對頂角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
點撥：兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補.
20. 解析：因為
所以
因為 是 的平分線， ，
所以
所以
因為 是 的平分線，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
當 時， ;
當 時， .
22.解：情況一： 當x=-2時，x(x+6)=-8;
情況二： 當x=-2時，(x+1)(x-1)=3;
情況三： 當x=-2時，(x+1)2 =1.
23.解：因為 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(兩直線平行，內錯角相等).
24.解： .理由如下：
因為 ，所以 ∥ ，所以 .
又因為 ，所以 ，故 ∥ .
因為 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因為 于 ， 于 (已知)，
所以 (垂直的定義)，
所以 ∥ (同位角相等，兩直線平行)，
所以 (兩直線平行，內錯角相等)， (兩直線平行，同位角相等).
又因為 (已知)，所以 (等量代換).
所以 平分 (角平分線的定義).
26.解：(1)因為點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根據(1)得 .
(3)根據(1)得
(4)從(1)(2)(3)的結果中能得到線段MN始終等于線段 的一半，與 點的位置無關.
初二數學是一個至關重要的學年,同學們一定要在數學期末模擬考試中仔細審題和答題。以下是我為你整理的初二數學上冊期末模擬試卷，希望對大家有幫助!
初二數學上冊期末模擬試卷
一、細心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，輪碰皆不得分】
1、點(-1，2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁內角，∠臘斗談1=78度，那么下列說法正確的是( )
(A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度數無法確定
3.如圖，已知∠1=∠2，則下列結論一定正確的是( )
(A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC
4.小明、小強、小剛家在如圖所示的點A、B、C三個地方，它們的連線恰好構成一個直角三角形，B，C之間的距離為5km，新華書店恰好位于斜邊BC的中點D，則新華書店D與小明家A的距離是( )
(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km
5.下列能斷定△ABC為等腰三角形的是( )
(A)∠A=30o、∠B=60o (B)∠A=50o、∠B=80o
(C)AB=AC=2，BC=4 (D)AB=3、BC=7，周長為13
6.某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。山高h與游客爬山所用時間t之間的函數關系大致圖形表示是( )
7. 下列不等式一定成立的是( )
(A)4a>3a (B)3-x<4-x (C)-a>-3a (D)4a>3a
8.如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是( )
(A)17 (B)18 (C)19 (D)
9. 一次函數y=x圖象向下平移2個單位長度再向右平移3個單位長度后，對應函數關系式是( )
(A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5
10.在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=( )
(A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10
二、精心填一填(每小題3分，共24分)
11.點P(3，-2)關于y軸對稱的點的坐標為 .
12.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是 .
13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB邊上的高線與中線，若AC=4，BC=3 ，則CF= ;CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成9cm和6cm 兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是__
15.一次函數y=kx+b滿足2k+b= -1，則它的圖象必經過一定點，這定點的坐標是 .
16.已知坐標原點O和點A(1，1)，試在X軸上找到一點P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿銷耐足條件的點P的坐標__
17.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ABC的周長為 .
18. 如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，則S2= .
三、仔細畫一畫(6分)
19.(1)已知線段a,h,用直尺和圓規作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h
└─────┘a └──────┘h
(2)如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于X軸對稱的圖形.并寫出A、B、C 關于X軸對稱的點坐標。
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)解下列不等式(組)，并將其解集在數軸上表示出來。
(1)x+16 <5-x4 +1 (2) 2x>x+2;①
x+8>x-1;②
21.(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內填上相應依據：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代換);
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180°( )
22.(本題5分)如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由.
23.(本題6分)某公司開發出一種圖書管理，前期投入的各種費用總共50000元，之后每售出一套，公司還需支付安裝調試費用200元，設銷售套數x(套)。
(1)試寫出總費用y(元)與銷售套數x(套)之間的函數關系式.
(2)該公司計劃以400元每套的價格進行銷售，并且公司仍要負責安裝調試，試問：公司售出多少套時，收入超出總費用?
24.(本題8分)“十一黃金周”的某一天，小剛全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關系可以用右圖的折線表示。根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：
(1)小剛全家在旅游景點游玩了多少小時?
(2)求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數關系式，并求出相應自變量t的取值范圍。
(3)小剛全家在什么時候離家120㎞?什么時候到家?
25.(本題10分)如圖，已知直線y=﹣34 x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面積;
(2)求點C坐標;
(3)點P是x軸上的一個動點，設P(x,0)
①請用x的代數式表示PB2、PC2;
②是否存在這樣的點P，使得|PC-PB|的值最大?如果不存在，請說明理由;
如果存在，請求出點P的坐標.
初二數學上冊期末模擬試卷參考答案
一、細心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，皆不得分】
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D B C D C
X k B 1 . c o m
二、精心填一填(每小題3分，共24分)
11. (-3，-2) 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 (2，-1) 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203
三、仔細畫一畫(6分)
19.(1)圖形略 圖形畫正確得2分,結論得1分.
(2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 畫出圖形得 1分
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)(1)解：去分母，得2(x+1)<3(5-x)+12
去括號移項，得2x+3x<15+12-2
合并同類項，得5x<25
方程兩邊都除5，得x<5
∴原不等式的解集為x<5如圖所示：
(2)解：由①得，x>2
由②得，x<3
∴原不等式的解集為2
21.(本題5分)解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等);
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代換);
∴EB∥DF(同位角相等，兩直線平行)
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同胖內角互補)
w W w .x K b 1.c o M
22.(本題5分)解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB(等角對等邊)
又∵在△ABE和△ACD中，
∠ABC=∠ACB(已證)
∠ADC=∠AEB(已證)
AB=AC(已知)
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的對應邊相等)
23.(本題6分)
解(1)：設總費用y(元)與銷售套數x(套)，
根據題意得到函數關系式：y=50000+200x.
解(2)：設公司至少要售出x套才能確保不虧本，
則有：400x≥50000+200x 解得：x≥250
答：公司至少要售出250套才能確保不虧本.
24.(本題8分)
解: (1)4小時
(2)①當 8≤t≤10 時，
設s=kt+b 過點(8，0)，(10，180) 得 s=90t-720
②當10≤t≤14 時，得s=180
③當14≤t時 過點 (14，180)，(15，120)
∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t)
(3)①當s=120 km時，90t-720=120 得 t=9 即 9時20分
-60t+1020=120 得 t=15
②當s=0時 -60t+1020=0 得 t=17
答：9時20分或15時離家120㎞，17時到家。
25.(本題10分)
(1)由直線y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
(2)過C點作CD⊥x軸，垂足為D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，則OD=4+3=7，
∴C(7，4);
(3)①由(2)可知，PD=7-x，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65，
②存在這樣的P點.
設B點關于 x軸對稱的點為B′，則B′(0，-3)，
連接CB′，設直線B′C解析式為y=kx+b，將B′、C兩點坐標代入，得
b=-3;
7k+b=4;
k=1
解得 b=-3
所以，直線B′C解析式為y=x-3，
令y=0，得P(3，0)，此時|PC-PB|的值最大，
故答案為：(3，0).
上海市的同學們，初二期末考試還順利吧?數學試卷的答案已經整理好了，快來校對吧。下面由我為大家提供關于上海市初二期末考數學試卷及答案，希望對大家有幫助!
上海市初二期末考數學試卷答案解析一、選擇題
(本大題共6題，每題3分，滿分18分)[每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂]
1.如果最簡二次根式 與 是同類二次根式，那么x的值是()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【考點】同沒山埋類二次根式.
【分析】根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解即可.
【解答】解：由最簡二次根式 與 是同類二次根式，
得x+2=3x，
解得x=1.
故選：C.
2.下列代數式中， +1的一個有理化因式是()
A. B. C. +1 D. ﹣1
【考點】分母有理化.
【分析】根據有理化因式的定義進行求解即可.兩個含有根式的代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式.
【解答】解：∵由平方差公式，( )( )=x﹣1，
∴ 的有理化因式是 ，
故選D.
3.如果關于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范圍是()
A.a>0 B.a≥0 C.a=1 D.a≠枯螞0
【考點】一元二次方程的定義.
【分析】本題根據一元二次方程的定義解答.
一元二次方程必須滿足兩個條件：(1)未知數的最高次數是2;(2)二次項系數不為0.
【解答】解：依題意得：a≠0.
故選：D.
4.下面說法正確的是()
A.一個人的體重與他的年齡成正比例關系
B.正方形的面積和它的邊長成正比例關系
C.車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉的周數m成反比例關系
D.水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成反比例關系
【考點】反比例函數的定義;正比例函數的定義.
【分析】分別利用反比例函數、正比例函數以及二次函數關系分別分析得出答案.
【解答】解：A、一個人的體重與他的年齡成正比例關系，錯誤;
B、正方形的面積和它的邊長是二次函數關系，故此選項錯誤;
C、車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉的周數m成反比例關系，正確;
D、水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成正比例關系，故此選項錯誤;
故選：C.
5.下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是()
A.兩個銳角分別對應相等
B.兩條直角邊分別對應相等
C.一條直角邊和斜邊分別對應相等
D.一個銳角和一條斜邊分別對應相等
【考點】直角三角形全等的判定.
【分析】根據三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解.
【解答】解：A、兩個銳角對應相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，符合題意;
B、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，不符合題意;
C、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，不符合題意;
D、可以利用角角邊判定兩三角形全等，不符合題意.
故選：A.
6.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，則下列結唯神論正確的是()
A.CM=BC B.CB= AB C.∠ACM=30° D.CH?AB=AC?BC
【考點】三角形的角平分線、中線和高.
【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易證得△ACH∽△CHB，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得CH2=AH?HB;由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜邊AB上中線，根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CM= AB.
【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分別是斜邊AB上的中線，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A錯誤;
根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CM= AB，但不能得出CB= AB，故B錯誤;
△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分別是斜邊AB上的高和中線，無法得出∠ACM=30°，故C錯誤;
由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易證得△ACH∽△CHB，根據相似三角形的對應邊成比例得出CH?AB=AC?BC，故D正確;
故選D
上海市初二期末考數學試卷答案解析二、填空題
(本題共12小題，每小題2分，滿分24分)[在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案]
7.計算： =2 .
【考點】算術平方根.
【分析】根據算術平方根的性質進行化簡，即 =|a|.
【解答】解： = =2 .
故答案為2 .
8.計算： =2a.
【考點】二次根式的加減法.
【分析】先化簡二次根式，再作加法計算.
【解答】解：原式=a+a=2a，故答案為：2a.
9.如果關于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，那么m的取值范圍是m<﹣4.
【考點】根的判別式.
【分析】根據關于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，得出△=16﹣4(﹣m)<0，從而求出m的取值范圍.
【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數根，
∴△=16﹣4(﹣m)<0，
∴m<﹣4，
故答案為m<﹣4.
10.在實數范圍內分解因式x2﹣4x﹣1=(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ).
【考點】實數范圍內分解因式.
【分析】根據完全平方公式配方，然后再把5寫成( )2利用平方差公式繼續分解因式.
【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5
=(x﹣2)2﹣5
=(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ).
故答案為：(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ).
11.函數 的定義域是x>﹣2.
【考點】函數自變量的取值范圍.
【分析】根據當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零，求解即可.
【解答】解：由題意得： >0，
即：x+2>0，
解得：x>﹣2.
故答案為：x>﹣2.
12.如果正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限，那么k的取值范圍是k>3.
【考點】正比例函數的性質.
【分析】根據正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限得出k的取值范圍即可.
【解答】解：因為正比例函數y=(k﹣3)x的圖象經過第一、三象限，
所以k﹣3>0，
解得：k>3，
故答案為：k>3.
13.命題“全等三角形的周長相等”的逆命題是周長相等的三角形是全等三角形.
【考點】命題與定理.
【分析】交換原命題的題設和結論即可得到原命題的逆命題.
【解答】解：命題“全等三角形的周長相等”的逆命題是周長相等的三角形是全等三角形，
故答案為：周長相等的三角形是全等三角形、
14.經過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是線段AB的垂直平分線.
【考點】軌跡.
【分析】要求作經過已知點A和點B的圓的圓心，則圓心應滿足到點A和點B的距離相等，從而根據線段的垂直平分線性質即可求解.
【解答】解：根據同圓的半徑相等，則圓心應滿足到點A和點B的距離相等，即經過已知點A和點B的圓的圓心的軌跡是線段AB的垂直平分線.
故答案為線段AB的垂直平分線.
15.已知直角坐標平面內兩點A(﹣3，1)和B(1，2)，那么A、B兩點間的距離等于 .
【考點】兩點間的距離公式.
【分析】根據兩點間的距離公式，可以得到問題的答案.
【解答】解：∵直角坐標平面內兩點A(﹣3，1)和B(1，2)，
∴A、B兩點間的距離為： = .
故答案為 .
16.如果在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=90°.
【考點】勾股定理的逆定理;等邊三角形的判定與性質.
【分析】根據等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，求出AC=13，根據勾股定理的逆定理推出即可.
【解答】解：連接AC，
∵∠B=60°，AB=BC=13，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=13，
∵AD=12，CD=5，
∴AD2+CD2=AC2，
∴∠AC=90°，
故答案為：90°.
17.邊長為5的等邊三角形的面積是 .
【考點】等邊三角形的性質.
【分析】根據等邊三角形三線合一的性質可以求得高線AD的長度，根據三角形的面積公式即可得出結果.
【解答】解：如圖所示：作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等邊三角形，
∴D為BC的中點，BD=DC= ，
在Rt△ABD中，AB=5，BD= ，
∴AD= = = ，
∴等邊△ABC的面積= BC?AD= ×5× = .
故答案為： .
18.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為(0，0)，點A的坐標為(0，4)，點B在第一象限內，將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°后，那么旋轉后點B的坐標為( ， ).
【考點】坐標與圖形變化-旋轉;解直角三角形.
【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的長為2 ，繞原點O逆時針旋轉75°后，那么點B與y軸正半軸組成30°的角，利用相應的三角函數可求得旋轉后點B的坐標.
【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為(0，0)，點A的坐標為(0，4)，
∴OA=4.
∴OB=2 ，
∵將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°，
∴點B與y軸正半軸組成30°的角，
點B的橫坐標為﹣ ，縱坐標為 .
∴旋轉后點B的坐標為( ， ).
上海市初二期末考數學試卷答案解析三、解答題
(本大題共8題，滿分58分)[將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上]
19.計算： .
【考點】二次根式的加減法.
【分析】根據二次根式的加減法，即可解答.
【解答】解：由題意，得 m>0
原式=
=
20.解方程：(x﹣ )2+4 x=0.
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】利用完全平方公式把原方程變形，根據二次根式的加減法法則整理，解方程即可.
【解答】解： ，
，
，
，
所以原方程的解是： .
21.已知關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，求這個方程根的判別式的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】首先根據x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，可得(m﹣2)2=0，據此求出m的值是多少;然后根據△=b2﹣4ac，求出這個方程根的判別式的值是多少即可.
【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一個根為0，
∴(m﹣2)2=0，
解得m=2，
∴原方程是x2+5x=0，
∴△=b2﹣4ac
=52﹣4×1×0
=25
∴這個方程根的判別式的值是25.
22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，點D在邊AC上，且點D到邊AB和邊BC的距離相等.
(1)作圖：在AC上求作點D;(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)求CD的長.
【考點】作圖—基本作圖;全等三角形的判定與性質;角平分線的性質.
【分析】(1)直接利用角平分線的做法得出符合題意的圖形;
(2)直接利用角平分線的性質結合全等三角形的判定與性質得出BC=BE，進而得出DC的長.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)過點D作DE⊥AB，垂足為點E，
∵點D到邊AB和邊BC的距離相等，
∴BD平分∠ABC.(到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE.(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)
在Rt△CBD和Rt△EBD中，
∴Rt△CBD≌Rt△EBD(HL)，
∴BC=BE.
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=BC2+AC2.(勾股定理)
∵AC=6cm，AB=10cm，
∴BC=8cm.
∴AE=10﹣8=2cm.
設DC=DE=x，
∵AC=6cm，
∴AD=6﹣x.
∵在△ADE中，∠AED=90°，
∴AD2=AE2+DE2.(勾股定理)
∴(6﹣x)2=22+x2.
解得： .
即CD的長是 .
23.如圖，在直角坐標系xOy中，反比例函數圖象與直線y= x相交于橫坐標為2的點A.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)如果點B在直線y= x上，點C在反比例函數圖象上，BC∥x軸，BC=3，且BC在點A上方，求點B的坐標.
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題.
【分析】(1)把x=2代入y= x得出點A坐標，從而求得反比例函數的解析式;
(2)設點C( ，m)，根據BC∥x軸，得點B(2m，m)，再由BC=3，列出方程求得m，檢驗得出答案.
【解答】解：(1)設反比例函數的解析式為y= (k≠0)，
∵橫坐標為2的點A在直線y= x上，∴點A的坐標為(2，1)，
∴1= ，
∴k=2，
∴反比例函數的解析式為 ;
(2)設點C( ，m)，則點B(2m，m)，
∴BC=2m﹣ =3，
∴2m2﹣3m﹣2=0，
∴m1=2，m2=﹣ ，
m1=2，m2=﹣ 都是方程的解，但m=﹣ 不符合題意，
∴點B的坐標為(4，2).
24.如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，點E是AC的中點，聯結BE，過點C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取點F，使DF=BE，分別聯結BD、EF.
(1)求證：DE=BE;
(2)求證：EF垂直平分BD.
【考點】直角三角形斜邊上的中線;線段垂直平分線的性質.
【分析】(1)根據直角三角形斜邊上的中線的性質求出BE=DE，根據等腰三角形性質求出即可;
(2)證出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，證出∠BEF=∠DEF，即可得出結論.
【解答】(1)證明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，點E是AC的中點，
∴ ， .(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
∴BE=DE.
(2)證明：∵CD∥BE，
∴∠BEF=∠DFE.
∵DF=BE，BE=DE，
∴DE=DF.
∴∠DEF=∠DFE.
∴∠BEF=∠DEF.
∴EF垂直平分BD.(等腰三角形三線合一)
25.為改善奉賢交通狀況，使奉賢區融入上海1小時交通圈內，上海軌交5號線南延伸工程于2014年啟動，并將于2017年年底通車.
(1)某施工隊負責地鐵沿線的修路工程，原計劃每周修2000米，但由于設備故障第一周少修了20%，從第二周起工程隊增加了工人和設備，加快了速度，第三周修了2704米，求該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率.
(2)軌交五號線從西渡站到南橋新城站，行駛過程中的路程y(千米)與時間x(分鐘)之間的函數圖象如圖所示.請根據圖象解決下列問題：
①求y關于x的函數關系式并寫出定義域;
②軌交五號線從西渡站到南橋新城站沿途經過奉浦站，如果它從西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么軌交五號
線從西渡站到奉浦站需要多少時間?
【考點】一元二次方程的應用;一次函數的應用.
【分析】(1)首先表示出第一周修的長度，進而利用結合求第二周、第三周平均每周的增長率，得出等式求出答案;
(2)①直接利用待定系數法求出函數解析式，再利用圖形得出x的取值范圍;
②當y=4代入函數解析式進而求出答案.
【解答】解：(1)設該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率為x，
由題意，得 2000(1﹣20%)(1+x)2=2704.
整理，得 (1+x)2=1.69.
解得 x1=0.3，x2=﹣2.3.(不合題意，舍去)
答：該工程隊第二周、第三周平均每周的增長率是30%.
(2)①由題意可知y關于x的函數關系式是y=kx(k≠0)，
由圖象經過點(10，12)得：12=10k，
解得：k= .
∴y關于x的函數關系是：y= x(0≤x≤10);
②由題意可知y=4，
∴ ，
解得：x= ，
答：五號線從西渡站到奉浦站需要 分鐘.
26.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，點P是邊AB上的一個動點，以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，射線PD交射線AC于點E.
(1)當點D與點C重合時，求PB的長;
(2)當點E在AC的延長線上時，設PB=x，CE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域;
(3)當△PAD是直角三角形時，求PB的長.
【考點】三角形綜合題.
【分析】(1)根據直角三角形的性質得到AC= AB，根據等腰三角形的性質得到∠PCB=∠B=30°，根據等邊三角形的性質即可得到結論;
(2)由等腰三角形的性質得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到結論;
(3)①如圖2，當點E在AC的延長線上時，求得∠PDA=90°，根據直角三角形的性質得到PD= AP，解方程得到x= ;②如圖3，當點E在AC邊上時，根據直角三角形的性質得到AP= PD.解方程得到x= .
【解答】解：(1)如圖1，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴AC= AB，
∵AC=2，
∴AB=4，
∵以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，點D與點C重合，
∴PD=PB，
∴∠PCB=∠B=30°，
∴∠APC=∠ACD=60°，
∴AP=AC=2，
∴BP=2;
(2)∵PD=PB，∠ABC=30°，
∴∠PDB=∠B=30°，
∴∠APE=60°，∠CDE=30°，
∵∠ACD=90°，
∴∠AEP=60°，
∴AE=AP，
∵PB=x，CE=y，
∴2+y=4﹣x，y=2﹣x.(0
一切知識都源于無滲銀知，一切無知都源于對知識的認知。最根深蒂固的無知，不是對知識的無知，而是對自己無知的無知。下面給大家分享一些關于初二數學試卷及答案解析，希望對大家有所幫助。
一、選擇題(每小題3分，9小題，共27分)
1.下列圖形中軸對稱圖形的個數是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.
【解答】解：由圖可得，第一個、第二個、第三個、第四個均為軸對稱圖形，共4個.
故選D.
【點評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.
2.下列運算不正確的是()
A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3
【考點】冪的乘方與積的乘方;合并同類項;同底數冪的乘法.
【分析】本題考查的知識點有同底數冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項，及積的乘方法則.
【解答】解：A、x2?x3=x5，正確;
B、(x2)3=x6，正確;
C、應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤;
D、(﹣2x)3=﹣8x3，正確.
故選：C.
【點評】本題用到的知識點為：
同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加;
冪的乘方法則為：底數不變，指數相乘;
合并同類項，只需把系數相加減，字母和字母的指數不變;
積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
3.下列關于分式的判斷，正確的是()
A.當x=2時，的值為零
B.無論x為何值，的值總為正數
C.無論x為何值，不可能得整數值
D.當x≠3時，有意義
【考點】分式的值為零的條件;分式的定義;分式有意義的條件.
【分析】分式有意義的條件是分母不等于0.
分式值是0的條件是分子是0，分母不是0.
【解答】解：A、當x=2時，分母x﹣2=0，分式無意義，故A錯誤;
B、分母中x2+1≥1，因而第二個式子一定成立，故B正確;
C、當x+1=1或﹣1時，的值是整數，故C錯誤;
D、當x=0時，分母x=0，分式無意義，故D錯誤.
故選B.
【點評】分式的值是正數的條件是分子、分母同號，值是負數的條件是分子、分母異號.
4.若多項式x2+mx+36因式分解的結果是(x﹣2)(x﹣18)，則m的值是()
A.﹣20B.﹣16C.16D.20
【考點】因式分解-十字相乘法等.
【專題】計算題.
【分析】把分解因式的結果利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可.
【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，
可得m=﹣20，
故選A.
【點評】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵.
5.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為()
A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不對
【考點】等腰三角形的性質.
【分析】分邊11cm是腰長與底邊兩種情況討論求解.
【解答】解：①11cm是腰長時，腰長為11cm，
②11cm是底邊時，腰長=(26﹣11)=7.5cm，
所以，腰長是11cm或7.5cm.
故選C.
【點評】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于要分情況討論.
6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，點D在BC上，且BD=AB，連接AD，則∠CAD等于()
A.30°B.36°C.38°D.45°
【考點】等腰三角形的性質.
【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠B，∠BAD，然后根據∠CAD=∠BAC﹣∠BAD計算即可得解.
【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°，
∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.
故選B.
【點評】叢族宴本題考查了等腰三角形的性質，主要利穗咐用了等腰三角形兩底角相等，等邊對等角的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.
7.如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是()
A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE
【考點】全等三角形的性質.
【分析】根據全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等，即可進行判斷.
【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正確;
AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤.
故選D.
【點評】本題主要考查了全等三角形的性質，根據已知的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵.
8.計算：(﹣2)2015?()2016等于()
A.﹣2B.2C.﹣D.
【考點】冪的乘方與積的乘方.
【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形進而求出答案.
【解答】解：(﹣2)2015?()2016
=[(﹣2)2015?()2015]×
=﹣.
故選：C.
【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.
9.如圖，直線a、b相交于點O，∠1=50°，點A在直線a上，直線b上存在點B，使以點O、A、B為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的B點有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】等腰三角形的判定.
【分析】根據△OAB為等腰三角形，分三種情況討論：①當OB=AB時，②當OA=AB時，③當OA=OB時，分別求得符合的點B，即可得解.
【解答】解：要使△OAB為等腰三角形分三種情況討論：
①當OB=AB時，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點為B，此時有1個;
②當OA=AB時，以點A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點，此時有1個;
③當OA=OB時，以點O為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點，此時有2個，
1+1+2=4，
故選：D.
【點評】本題主要考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定;分類討論是解決本題的關鍵.
二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
10.計算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4.
【考點】實數的運算;零指數冪;負整數指數冪.
【專題】計算題;實數.
【分析】原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用乘方的意義化簡，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果.
【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，
故答案為：4
【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
11.已知a﹣b=14，ab=6，則a2+b2=208.
【考點】完全平方公式.
【分析】根據完全平方公式，即可解答.
【解答】解：a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208，
故答案為：208.
【點評】本題考查了完全平方公式，解決本題德爾關鍵是熟記完全平方公式.
12.已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為12.
【考點】同底數冪的除法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減，進行運算即可.
【解答】解：x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12.
故答案為：12.
【點評】本題考查了同底數冪的除法運算及冪的乘方的知識，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵.
13.當x=1時，分式的值為零.
【考點】分式的值為零的條件.
【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據此可以解答本題.
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
當x=﹣1時，x+1=0，因而應該舍去.
故x=1.
故答案是：1.
【點評】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.
14.(1999?昆明)已知一個多邊形的內角和等于900°，則這個多邊形的邊數是7.
【考點】多邊形內角與外角.
【分析】根據多邊形的內角和計算公式作答.
【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，
則(n﹣2)?180°=900°，
解得n=7.
故答案為：7.
【點評】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.
15.如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：
①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分線.
其中正確的是①③.
【考點】全等三角形的判定與性質;角平分線的性質;線段垂直平分線的性質.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】根據角平分線性質得到AD平分∠BAC，由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，無法根據全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，先根據等腰三角形的性質可得∠PAD=∠ADP，進一步得到∠BAD=∠ADP，再根據平行線的判定可得DP∥AB.
【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴AD平分∠BAC，故①正確;
由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，只能得到一個直角和一條邊對應相等，故無法根據全等三角形的判定證明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分線，故②④錯誤;
∵AP=DP，
∴∠PAD=∠ADP，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAD=∠ADP，
∴DP∥AB，故③正確.
故答案為：①③.
【點評】考查了全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質和平行線的判定，綜合性較強，但是難度不大.
16.用科學記數法表示數0.0002016為2.016×10﹣4.
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4.
故答案是：2.016×10﹣4.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
17.如圖，點A，F，C，D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件，你添加的條件是EF=BC.
【考點】全等三角形的判定.
【專題】開放型.
【分析】添加的條件：EF=BC，再根據AF=DC可得AC=FD，然后根據BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根據SAS判定△ABC≌△DEF.
【解答】解：添加的條件：EF=BC，
∵BC∥EF，
∴∠EFD=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在△EFD和△BCA中，
∴△EFD≌△BCA(SAS).
故選：EF=BC.
【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
18.若x2﹣2ax+16是完全平方式，則a=±4.
【考點】完全平方式.
【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，這里首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍.
【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，
∴﹣2ax=±2×x×4
∴a=±4.
【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.
19.如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為2n﹣1.
【考點】等邊三角形的性質.
【專題】規律型.
【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進而得出答案.
【解答】解：∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，
∵∠MON=30°，
∵OA2=4，
∴OA1=A1B1=2，
∴A2B1=2，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=8，
A4B4=8B1A2=16，
A5B5=16B1A2=32，
以此類推△AnBnAn+1的邊長為2n﹣1.
故答案為：2n﹣1.
【點評】本題主要考查等邊三角形的性質及含30°角的直角三角形的性質，由條件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解題的關鍵.
三、解答題(本大題共7小題，共63分)
20.計算
(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
【考點】整式的混合運算.
【分析】(1)利用多項式乘多項式的法則進行計算;
(2)利用整式的混合計算法則解答即可.
【解答】解：(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1
=5x2+7x﹣7;
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x
=3x﹣2.
【點評】本題考查了整式的混合計算，關鍵是根據多項式乘多項式的法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
21.分解因式
(1)a4﹣16
(2)3ax2﹣6axy+3ay2.
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】(1)兩次利用平方差公式分解因式即可;
(2)先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解.
【解答】解：(1)a4﹣16
=(a2+4)(a2﹣4)
=(a2+4)(a+2)(a﹣2);
(2)3ax2﹣6axy+3ay2
=3a(x2﹣2xy+y2)
=3a(x﹣y)2.
【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.
22.(1)先化簡代數式，然后選取一個使原式有意義的a的值代入求值.
(2)解方程式：.
【考點】分式的化簡求值;解分式方程.
【專題】計算題;分式.
【分析】(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a=2代入計算即可求出值;
(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.
【解答】解：(1)原式=[+]?=?=，
當a=2時，原式=2;
(2)去分母得：3x=2x+3x+3，
移項合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣1.5，
經檢驗x=﹣1.5是分式方程的解.
【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
23.在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖片所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC(三角形的三個頂點都在小正方形上)
(1)畫出△ABC關于直線l：x=﹣1的對稱三角形△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1的坐標.
(2)在直線x=﹣l上找一點D，使BD+CD最小，滿足條件的D點為(﹣1，1).
提示：直線x=﹣l是過點(﹣1，0)且垂直于x軸的直線.
【考點】作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.
【分析】(1)分別作出點A、B、C關于直線l：x=﹣1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A1、B1、C1的坐標;
(2)作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標.
【解答】解：(1)所作圖形如圖所示：
A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3);
(2)作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，
連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，
此時BD+CD最小，
點D坐標為(﹣1，1).
故答案為：(﹣1，1).
【點評】本題考查了根據軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，并順次連接.
24.如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.
(1)求證：△ABC是等腰三角形.
(2)當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形?證明你的結論.
【考點】等腰三角形的判定;等邊三角形的判定.
【分析】(1)根據角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據平行線的性質可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根據等角對等邊即可得證.
(2)根據角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD=60°，再根據平行線的性質可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可證得△ABC是等邊三角形.
【解答】(1)證明：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
故△ABC是等腰三角形.
(2)解：當∠CAE=120°時△ABC是等邊三角形.
∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD=60°，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，
∴∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等邊三角形.
【點評】本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，平行線的性質，比較簡單熟記性質是解題的關鍵.
25.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要的時間與原計劃生產450臺機器所需要的時間相同，現在平均每天生產多少臺機器?
【考點】分式方程的應用.
【專題】應用題.
【分析】本題考查列分式方程解實際問題的能力，因為現在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同.所以可得等量關系為：現在生產600臺機器時間=原計劃生產450臺時間.
【解答】解：設：現在平均每天生產x臺機器，則原計劃可生產(x﹣50)臺.
依題意得：.
解得：x=200.
檢驗：當x=200時，x(x﹣50)≠0.
∴x=200是原分式方程的解.
答：現在平均每天生產200臺機器.
【點評】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據.而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出.本題中“現在平均每天比原計劃多生產50臺機器”就是一個隱含條件，注意挖掘.
26.如圖，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點C、D、E三點在同一直線上，連結BD.求證：
(1)BD=CE;
(2)BD⊥CE.
【考點】全等三角形的判定與性質;等腰直角三角形.
【專題】證明題.
【分析】(1)由條件證明△BAD≌△CAE，就可以得到結論;
(2)根據全等三角形的性質得出∠ABD=∠ACE.根據三角形內角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可.
【解答】證明：(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴BD=CE;
(2)如圖，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠CAB=90°，
∴∠ABD+∠AFB=90°，
∴∠ACE+∠AFB=90°，
∵∠DFC=∠AFB，
∴∠ACE+∠DFC=90°，
∴∠FDC=90°，
∴BD⊥CE.
【點評】本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，垂直的判定及性質的運用，等腰直角三角形的性質的運用，勾股定理的運用，解答時運用全等三角形的性質求解是關鍵.
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