模糊數(shù)學(xué)理論？模糊數(shù)學(xué)又稱Fuzzy 數(shù)學(xué)，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法。模糊性數(shù)學(xué)發(fā)展的主流是在它的應(yīng)用方面。由于模糊性概念已經(jīng)找到了模糊集的描述方式，人們運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、評(píng)價(jià)、推理、那么，模糊數(shù)學(xué)理論？一起來(lái)了解一下吧。
模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法 。 1965 年美國(guó)控制論學(xué)者L.A.扎德發(fā)表論文《模糊集合》，標(biāo)志著這門新學(xué)科的誕生。現(xiàn)代數(shù)學(xué)建立在集合論的基礎(chǔ)上。一組對(duì)象確定一組屬性，人們可以通過(guò)指明屬性來(lái)說(shuō)明概念，也可以通過(guò)指明對(duì)象來(lái)說(shuō)明。符合概念的那些對(duì)象的全體叫做這個(gè)概念的外延，外延實(shí)際上就是集合。一切現(xiàn)實(shí)的理論都有可能納入集合描述的數(shù)學(xué)框架。經(jīng)典的集合論只把自己的表現(xiàn)力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地規(guī)定：每一個(gè)集合都必須由確定的元素所構(gòu)成，元素對(duì)集合的隸屬關(guān)系必須是明確的。對(duì)模糊性的數(shù)學(xué)處理是以將經(jīng)典的集合論擴(kuò)展為模糊集合論為基礎(chǔ)的，乘積空間中的模糊子集就給出了一對(duì)元素間的模糊關(guān)系。對(duì)模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)處理就是在這個(gè)基礎(chǔ)上展開(kāi)的。
從純數(shù)學(xué)角度看，集合概念的擴(kuò)充使許多數(shù)學(xué)分支都增添了新的內(nèi)容。例如不分明拓?fù)洹⒉环置骶€性空間、模糊測(cè)度與積分、模糊群、模糊范疇、模糊圖論等。其中有些領(lǐng)域已有比較深入的研究。
模糊性數(shù)學(xué)發(fā)展的主流是在它的應(yīng)用方面。由于模糊性概念已經(jīng)找到了模糊集的描述方式，人們運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、評(píng)價(jià)、推理、決策和控制的過(guò)程也可以用模糊性數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述。
模糊數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一門新興學(xué)科，其前途未可限量。
1965年，《模糊集合》的論文發(fā)表了。作者是著名控制論專
家、美國(guó)加利福尼亞州立大學(xué)的扎德（L.A.Zadeh）教授。康托的集合論已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，如今有人要修改集合的概念，當(dāng)然是一件破天荒的事。扎德的模糊集的概念奠定了模糊性理論的基礎(chǔ)。這一理論由于在處理復(fù)雜特別是有人干預(yù)的方面的簡(jiǎn)捷與有力，某種程度上彌補(bǔ)了經(jīng)典數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的不足，迅速受到廣泛的重視。近40年來(lái)，這個(gè)領(lǐng)域從理論到應(yīng)用，從軟技術(shù)到硬技術(shù)都取得了豐碩成果，對(duì)相關(guān)領(lǐng)域和技術(shù)特別是一些高新技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了日益顯著的影響。
有一個(gè)古老的希臘悖論，是這樣說(shuō)的：
“一粒種埋褲子肯定不叫一堆，兩粒也不是，三粒也不是……另一方面，所有的人都同意，一億粒種子肯定叫一堆。那么，適當(dāng)?shù)慕缦拊谀睦铮课覀兡懿荒苷f(shuō)，123585粒種子不叫一堆而123586粒就構(gòu)成一堆？”
確實(shí)，“一粒”和“一堆”是有區(qū)別的兩個(gè)概念。但是，它們的區(qū)別是逐漸的，而不是突變的，兩者之間并不存在明確的界限。換句話說(shuō)，“一堆”這個(gè)概念帶有某種程度的模糊性。類似的概念，如“年老”、“高個(gè)子”、“年輕人”、“很大”、“聰明”、“漂亮的人”、“價(jià)廉物美”等等，不勝枚舉。
1、模糊數(shù)學(xué)作為一個(gè)新興的數(shù)學(xué)分支，使過(guò)去那些與數(shù)學(xué)毫不相關(guān)或關(guān)系不大的學(xué)科（如生物學(xué)、心理學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、社會(huì)科學(xué)等）都有可能用定量化和數(shù)學(xué)化加以描述和處理，從而顯示了強(qiáng)大的生命力和滲透力，使數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展
2、模糊數(shù)學(xué)的研究?jī)?nèi)容主要有以下三個(gè)方面：
第一，研究模糊數(shù)學(xué)的理論，以及它和精確數(shù)學(xué)、隨機(jī)數(shù)學(xué)的關(guān)系
第二，研究模糊語(yǔ)言學(xué)和模糊邏輯。人嘩盯含類自然語(yǔ)言具有模糊性，人們則氏經(jīng)常接受模糊語(yǔ)言與模糊信息，并能做出正確的識(shí)別和判亂笑斷。
第三，研究模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用。
3、模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用
模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控制、模糊識(shí)別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評(píng)判、理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)方面。在氣象、結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制、心理學(xué)等方面已有具體的研究成果。然而模糊數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域是計(jì)算機(jī)職能，不少人認(rèn)為它與新一代計(jì)算機(jī)的研制有密切的聯(lián)系。
模糊數(shù)學(xué)又稱Fuzzy 數(shù)學(xué)，研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法。模糊數(shù)學(xué)法采用模糊數(shù)學(xué)模型，須先進(jìn)行單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，然后分別對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)給予透當(dāng)?shù)臋?quán)重，最后應(yīng)用模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算的方法得出綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。這一方法在地下水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中已得到廣泛的應(yīng)用。
模糊數(shù)學(xué)為一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控陵運(yùn)制、模糊識(shí)別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評(píng)判、理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)方面。在氣象、結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制、心理學(xué)等方面已有具體的研究成果。然而模糊數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域是計(jì)算機(jī)智能，不少人認(rèn)為它與新一代計(jì)算機(jī)的研制有密切的聯(lián)系。
擴(kuò)展資料
1965年，美國(guó)控制論專家扎德Zadeh(Lotfi A．Zadeh)教授在Information and Control雜志上發(fā)表了題為Fuzzy Sets的論文，提出用“隸屬函數(shù)”來(lái)描述現(xiàn)象差異的中間尺慶梁過(guò)渡，從而突破了經(jīng)典集合論中屬于或不屬于的絕對(duì)關(guān)系。
Zadeh教授這一開(kāi)創(chuàng)性的工作，標(biāo)志著數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支——模糊數(shù)學(xué)的誕生。
模糊數(shù)學(xué)的基本思想就是：用精確的數(shù)學(xué)手段對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中大量存在的模糊概念和模糊現(xiàn)象進(jìn)行描述、建模，以達(dá)到對(duì)其進(jìn)行恰當(dāng)處理的目的。
模糊數(shù)學(xué)又稱Fuzzy 數(shù)學(xué)，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論羨廳和方法。
模糊數(shù)學(xué)里面滑做乘法和加法需要自己定義信派衡的吧，你看看上下文中是如何定義
以上就是模糊數(shù)學(xué)理論的全部?jī)?nèi)容，包括F集合、F模式識(shí)別、F關(guān)系與聚類分析、F映射與綜合評(píng)判、擴(kuò)張?jiān)砼cF數(shù)、F邏輯、F語(yǔ)言與F推理、F控制、F積分與可能性理論、F概率和F規(guī)劃，書(shū)后附錄介紹了集合及其運(yùn)算、映射、關(guān)系與格等預(yù)備知識(shí)。
