什么是映射高中數(shù)學(xué)？映射概念：在數(shù)學(xué)里，映射則是個(gè)術(shù)語(yǔ)，指兩個(gè)元素的集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，為名詞；亦指“形成對(duì)應(yīng)關(guān)系”這一個(gè)動(dòng)作，動(dòng)詞。“映射”或者“投影”，需要預(yù)先定義投影法則部分的函數(shù)后進(jìn)行運(yùn)算。那么，什么是映射高中數(shù)學(xué)？一起來(lái)了解一下吧。
映射概念：在數(shù)學(xué)里，映射則是個(gè)術(shù)語(yǔ)，指兩個(gè)元素的集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，為名詞；亦指“形成對(duì)應(yīng)關(guān)系”這一個(gè)動(dòng)作，動(dòng)詞。
“映射”或者“投影”，需要預(yù)先定義投影法則部分的函數(shù)山高后搜閉進(jìn)行運(yùn)算。因此“映射”計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)跨維度對(duì)應(yīng)。相應(yīng)的微積分屬于純數(shù)字計(jì)算無(wú)法實(shí)現(xiàn)跨維度對(duì)應(yīng)，運(yùn)用微分模擬可以實(shí)現(xiàn)本維度內(nèi)的復(fù)雜模擬。 映射可以對(duì)非相關(guān)的多個(gè)集合進(jìn)行對(duì)應(yīng)的近似運(yùn)算，而微積分只能在一個(gè)連續(xù)相關(guān)的大集合內(nèi)進(jìn)行精確運(yùn)算。
相同點(diǎn):
(1)函數(shù)與映射都是兩個(gè)非空集合中元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
(2)函數(shù)與映射的對(duì)應(yīng)都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對(duì)應(yīng).(多值函數(shù)除外,這類(lèi)函數(shù)一般不納入函數(shù)的范疇)
區(qū)別：
1、函數(shù)是一種特殊的映射，它要求兩個(gè)集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個(gè)集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對(duì)象。
2、函數(shù)要求每個(gè)值域都有相應(yīng)的定義域與其對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，值域這個(gè)集合不能有剩余元素，而映射可以有剩余。
但是不可以把物理學(xué)看作是數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的映射。
這里需要先理清楚物理學(xué)和數(shù)學(xué)分別是什么。物理學(xué)是研究自然界中事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的學(xué)科，而數(shù)學(xué)則是研究如何用最簡(jiǎn)練的方法表達(dá)邏輯推論的學(xué)科。
你是不是問(wèn)怎么理解？映射可以跟函數(shù)的概念結(jié)猛閉改態(tài)蠢合起來(lái)理解。
A到B的映射，可以理解為 A中的元素為自變量X, B中的元素為函數(shù)值Y ,既然是函數(shù)，就要求對(duì)于一個(gè)確定的X，必須有且只有一個(gè)Y 與它對(duì)應(yīng)，也就是映射的概念中說(shuō)的：A 中的任意枝判一個(gè)元素，在 B 中都有唯一一個(gè)與它對(duì)應(yīng)。
但可有多個(gè)自變量 X 對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值 Y ，也就形成了多對(duì)一的映射。
映射是指兩個(gè)元素集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。
設(shè)A、B是兩個(gè)非空集指返合，如果存在一個(gè)法則f，使得對(duì)A中的每個(gè)元素a，按法則腔臘f，在B中有唯一確定的元素b與之對(duì)應(yīng)，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。
其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b=f(a); a稱為b關(guān)于映射f的原像。集唯圓饑合B中所有元素的像的集合成為映射f的值域，記作f(A)。
設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得對(duì)A中的每個(gè)元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對(duì)應(yīng)，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。
其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：y=f(a); a稱為b關(guān)于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合記作f(A)。
映射，或者射影，在數(shù)學(xué)及相關(guān)的領(lǐng)域還用于定義函數(shù)。函數(shù)是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，而且只能是一對(duì)一映射或多對(duì)一映射。
在很多特定的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，這個(gè)術(shù)語(yǔ)用來(lái)描述具有與該領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的特定性質(zhì)的函數(shù)，例如，在拓?fù)鋵W(xué)中的連續(xù)函數(shù)，線性代數(shù)中的線性變換等等。
如果將函數(shù)定義中兩個(gè)集合從非空集合擴(kuò)展到任意元素的集合（不限于數(shù)），我們可以得到映射的概念：
映射是數(shù)學(xué)中描述了兩個(gè)集合元素之間一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系的。
按照映射的定義，下面的對(duì)應(yīng)都是映射。
⑴設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“乘2加1”和集合B中的元素2x-1對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)是集合A到集合B的映射。
⑵設(shè)A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)是集合A到集合B的映射。
在基御數(shù)學(xué)里，映射則是個(gè)術(shù)語(yǔ)，指兩個(gè)元素的集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，為名詞；亦指“形成對(duì)應(yīng)關(guān)系”這一或鋒腔個(gè)動(dòng)作，動(dòng)詞。可以一對(duì)多，多對(duì)多，多對(duì)一；函數(shù)也屬于映衫衫射。
以上就是什么是映射高中數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容，映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多． 其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射。
