目錄2018武漢中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析 2019山西中考數(shù)學(xué) 山西2017年中考數(shù)學(xué)試卷 山西中考題數(shù)學(xué)2018圖片 山西中考45套數(shù)學(xué)2023電子版
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(25分)如圖4,等腰ΔABC中,P為底邊BC上任意一點(diǎn),過(guò)P作兩腰的平行線分別與AB,AC相交于Q,R兩點(diǎn),又P‘是P關(guān)于直線RQ的對(duì)稱點(diǎn)。
求證：（1）ΔP /QB∽ΔP /中者RC.(2)點(diǎn)P /在ΔABC的外接圓上.
證明:(1) ΔABC是等腰三角形,QP‖AC,RP‖AB.
∠ABC=∠ACB,∠ABC=∠RPC,∠ACB=∠QPB.
∠ABC=∠QPB,∠ACB=∠RPC.
QB=QP,RP=RC.
P與P /關(guān)于RQ對(duì)稱.
QP=QP /,RC=RP /.
QB=QP=QP /,RC=RP=RP /.
點(diǎn)B、P、P /在以點(diǎn)Q為圓心的圓上,
點(diǎn)C、P、P /在以點(diǎn)R為圓心的圓上,
∠P /QB=2∠P /PB=∠P /RC.
等腰ΔP /QB∽等腰ΔP /RC.
(2)連P /A
由等腰ΔP /QB∽等腰ΔP /RC,得∠ABP /=∠ACP /.
點(diǎn)P /,B,C,A四點(diǎn)共圓.
點(diǎn)P / 在ΔABC的外接圓上.
20.(10分)某校七年級(jí)全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪的跡培李統(tǒng)計(jì)圖如圖9所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問(wèn)題：
(1)這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是_____；
(2)這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)“不合格”的百分比由_____下降到_____；
(3)估計(jì)該校整個(gè)七年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名；
(4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？
20.(1)不合格 合格 (2) 75% 25% (3) 240 (4)合理.該樣本是隨機(jī)抽取的，具有代表性.
21.(10分)如圖11，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BC‖AE，
(1)△ABC是等腰三角形嗎？說(shuō)明理由;
(2)設(shè)AB=10，BC=8，點(diǎn)P是射線AE上的點(diǎn)，若以A、P、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，問(wèn)這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)求出AP的長(zhǎng).
21.(1)△ABC為等腰三角形.
∵BC‖AE , ∴∠EAB=∠B.
又∵AE為⊙O切線 , ∴∠EAB=∠C.
∴∠B=∠C，即△ABC為等腰三角形.
(2)射線AE上滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè).
①過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交AE于P1點(diǎn),
∴∠ABP1=∠BAC . ∵∠P1AB=∠ABC ,∴△AP1B∽△BAP1 .
又∵AC=AB , ∴△AP1B≌△BAP1. 則AP1=BC=8.
②作∠ABP2=∠EAB, BP1、AE相交于點(diǎn)P2.
∵∠EAB=∠ABC=∠ACB, ∴∠ABP2=∠ACB . ∴△P2AB∽△ACB , .
∴AP2= .
圖11 圖12
22.(8分)下面給出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，憑自己的想象，通過(guò)猜想與推測(cè)設(shè)計(jì)一個(gè)方案：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域表示同一事件的概率為 .在圖12中畫(huà)出來(lái).
20.(1)500－(55－50)×10=450(千克),
(55－40)×450=6750(元).
即售價(jià)55元時(shí)，月銷售量為450千克，月利潤(rùn)為6750元.
(2)y=(x－40)〔500－(x－50)×10〕=－10x2+1400x－40000.
(3)依題意得－10x2+1400x－40000=8000, 解得x1=60，x2=80.
當(dāng)x=60時(shí)，月銷售量為500－(60－50)×10=400(千克),
月銷售成本為40×400=16000(元);
當(dāng)x=80時(shí)，月銷售量為500－(80－50)×10=200(千克),
月銷售量為40×200=8000(元).
∵8000<10000<16000，而銷售成本不超過(guò)10000元,
∴銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元.
五、21.(1)△ABC為等腰三角形.
∵BC‖AE , ∴∠EAB=∠B.
又∵AE為⊙O切線 , ∴姿遲∠EAB=∠C.
∴∠B=∠C，即△ABC為等腰三角形.
(2)射線AE上滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè).
①過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交AE于P1點(diǎn),
∴∠ABP1=∠BAC . ∵∠P1AB=∠ABC ,∴△AP1B∽△BAP1 .
又∵AC=AB , ∴△AP1B≌△BAP1. 則AP1=BC=8.
②作∠ABP2=∠EAB, BP1、AE相交于點(diǎn)P2.
∵∠EAB=∠ABC=∠ACB, ∴∠ABP2=∠ACB . ∴△P2AB∽△ACB , .
∴AP2= .
八、（本題8分）
如圖，P是⊙O直徑CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA和⊙O相切于點(diǎn)A，若PA=15，PB=5.
（1）求tg∠ABC的值；
（2）作弦AD，使∠BAD =∠P，求AD的長(zhǎng).
解：已知：拋物線y=-x2+(m+2)x+m-1與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)AB分別在原點(diǎn)O兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑分別作⊙O1，和⊙O2，（1）問(wèn)：⊙O1和⊙O2能否為等圓？若能，求出半徑的長(zhǎng)度，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O1和⊙O1的面積分別為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后拋物線的解析式；
（3）若由（2）所得拋物線與y軸交于C點(diǎn)，過(guò) 作⊙O1的切線，交y軸于Q點(diǎn)，求△PQC的面積．
解：（1）不能為等圓；
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，O）（x2，O）
x1·x2=-（m-1）<0 m>1
∴x1+x2=m+2>0
即x1+x2≠0， ∴A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離不能相等
即⊙O1和⊙O2的直徑不相等
（2）拋物線向上平移4個(gè)單位，解析式為
y= -x2+(m+2)x+m+3
令y1=0，x1=-1，x2=m+3
∴⊙O1，⊙O2的半徑分別為
∵4S2-16S1=5π
∴?
m1=0，m2=-6
當(dāng)m=0時(shí)，y=-x2+2x+3
當(dāng)m=-6時(shí)，y=-x-4x-3
此時(shí)x1x2=3>0，不合題意，舍去
∴所求拋物線解析式為y=-x2+2x+3
（3）設(shè)PQ與⊙O1切于點(diǎn)D，連O1D，則O1D⊥PQ
又
在Rt△PDO1中，
∴∠O1PD=30°
在Rt△POQ中，
∴
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為
∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）
當(dāng) ∴
當(dāng)
此題較前面的題難度跨了一大步，考察了學(xué)生數(shù)形結(jié)合，分類討論、開(kāi)放性思維等等，大部分學(xué)生做出了第一問(wèn)，不知道拋物線上移4個(gè)單位后解析式應(yīng)該怎樣變化，也有的寫(xiě)出了新的解析式，但是不知道利用因式分解來(lái)還求得兩根，從而利用已知條件求出m的值，總的得分率不高，說(shuō)明學(xué)生在綜合思維訓(xùn)練，知識(shí)的靈活運(yùn)用方向還需加強(qiáng)訓(xùn)練．
一．選擇題；
1．A 2．D 3．D 4．A 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D
11．B 12．B 13．C 14．D 15．C
十五道選擇題中，除了最后一道題，其余正確率均在95%左右，有的達(dá)到了100%，一方面是題目是考察最基本的知識(shí)，一般都只包含了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，另一方面同學(xué)們的基礎(chǔ)知識(shí)大部分掌握得還可以．最后一題的得分率比較低，大約75%-85%之間，條件不是直接給出，需要作輔助線，作出直徑，才能用相交弦定理，有的同學(xué)沒(méi)有認(rèn)真看圖就直接用相交弦定理，結(jié)果錯(cuò)誤，另外算出來(lái)的結(jié)果并不是所求答案，有的同學(xué)慌慌張張一看選項(xiàng)里有這個(gè)數(shù)，沒(méi)多加考慮就選了錯(cuò)誤結(jié)果．
二．填空題：
1．第一、三象限；
2．60 3．4
4．
5．y=10+1．2(x-4) (x≥4)
填空題可以看出學(xué)生是否真正掌握了知識(shí)而非類似擲硬幣的方法選擇選項(xiàng)的蒙對(duì)得分，是學(xué)生知識(shí)水平更真實(shí)地體現(xiàn)．錯(cuò)的較多的是第（5）小題，基礎(chǔ)較差的同學(xué)不理解這句話"超過(guò)4千米每增加1千米加收1．2元"的含義，這道題實(shí)際上與代數(shù)第三冊(cè)第106頁(yè)B組的第2題的一樣，是和實(shí)際生活聯(lián)系的題，并且題目中給出了x的范圍，否則車費(fèi)y與路程x之間應(yīng)是一個(gè)分段函數(shù)
三．1．用換元法解方程
解：設(shè) ，則原方程化為
y2+y-12=0
解得 y1=3 y2=4
當(dāng)y=3時(shí)，
兩邊平方 x2+8x=9
x2+8x-9=0
x1=-9 x2=1
當(dāng)y=-4時(shí)， 此方程無(wú)解．
經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-9 x2=1 都是原方程的解
∴原方程的解為x1=-9 x2=1
此題得分率為99%，少數(shù)同學(xué)由于書(shū)寫(xiě)不規(guī)范或忘寫(xiě)檢驗(yàn)而扣分．
2．已知：拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，6），對(duì)稱軸為直線x=1，
（1）求此拋物線的解析式
（2）畫(huà)出拋物線的草圖
（3）觀察圖象回答，當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?
解：（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0）且對(duì)稱軸為直線x=1
∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（3，0）
設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x-3)
∵拋物線過(guò)點(diǎn)B（0，6）
∴6=a(0+1)(0-3)
解得a=-2
∴所求拋物線為y= -2x2+4x+6
（2）列表
圖象如下圖：
（3）由圖象觀察
當(dāng)-1
此題存在的問(wèn)題主要是畫(huà)圖的規(guī)范性，一般畫(huà)拋物線圖象應(yīng)該包括以下部分：①列表，②完整的直角坐標(biāo)系（x軸，y軸，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度）③圖象 ④其他標(biāo)注（對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等），很多學(xué)生沒(méi)有列表，或是沒(méi)有標(biāo)出x軸，y軸，或是沒(méi)有畫(huà)出對(duì)稱軸方程，總之，很不完整，這種丟分現(xiàn)象應(yīng)該杜絕．第（3）問(wèn)是考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，很多學(xué)生對(duì)不等式的各種表達(dá)和含義含糊不清，不知道什么是"或"，什么是"且"．
四．1．計(jì)算：
解：特殊值都沒(méi)有記熟的學(xué)生，應(yīng)該是非智力因素和非知識(shí)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題了．
2．如圖，某人要測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，沿AB方向前進(jìn)到點(diǎn)C，測(cè)得BC=20米，又在河岸同一側(cè)取點(diǎn)D，分別測(cè)得∠ACD=90°，∠ADC=60°，CD=40米，求河兩岸A、B的距離．
解：依題意畫(huà)圖：
在Rt△ACD中，∠C=90°
∠D=60°，BC=20，CD=40
∵
∴AC=CD·tg∠D
=40·tg60°
=
∴AB=AC-BC= -20
答：河兩岸AB的距離為（ -20）米．
這道題與以往的三角函數(shù)應(yīng)用題相比更靈活了，雖然應(yīng)用的解直角三角形的知識(shí)很簡(jiǎn)單，但沒(méi)有給圓，題目要求同學(xué)在理解題意的前提下自己畫(huà)出圖來(lái)，很多同學(xué)因?yàn)槿狈?shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有理解"沿著AB方向前進(jìn)到C點(diǎn)，使BC=20米"的含義，出現(xiàn)了下面幾種錯(cuò)誤：
實(shí)驗(yàn)上在初一的時(shí)候，我們就已強(qiáng)調(diào)過(guò)線段AB的延長(zhǎng)線與線段BA的延長(zhǎng)線的不同．
五．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓圓O的直徑．
（1）寫(xiě)成四條成比例的線段（用比例式表示且限于圖中注明字母的）
（2）證明你的結(jié)論
（1）答：
（2）證明：連BE 圖
∵AE為直徑，∴∠ABE=90°
又∵AD為△ABC的高，∴∠ADC=90°
∴∠ABE=∠ADC ∠E=∠C
∴Rt△ABE∽R(shí)t△ADC
∴
這道題的扣分原因是沒(méi)有看清題目要求，或者沒(méi)有理解題意，寫(xiě)成了，或是 ，題目要求是寫(xiě)出四條圖中已標(biāo)明字母的線段．
六．列方程解應(yīng)用題：
某商場(chǎng)今年一月份銷售額是80萬(wàn)元，二月份銷售額下降20%，后改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，月銷售額大幅度上升，四月份銷售額已達(dá)100萬(wàn)元，求三、四月平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率是多少？
解：二月份銷售額為80×（1-20%）=64萬(wàn)元
設(shè)三、四月份平均每月銷售額增長(zhǎng)率為x，
依題意 64(1+x)2=100
∴
（不合題意，舍去）
答：三、四月份平均每月銷售額增長(zhǎng)25%．
此題列出方程后有相當(dāng)一些人解不得正確答案．在已知條件中，稍微作了點(diǎn)變化，不直接給出二月份的銷售額需要自己根據(jù)條件計(jì)算出來(lái)．
七．已知：點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-3)x+m=0的兩個(gè)根．
求：m的值．
解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a、b）
依題意，得
①代入② ④
④代入① ⑤
④⑤代入③，得?
m2-10m=0
解得m1=0，m2=10
當(dāng)m=0或m=10時(shí)? △=[-(m-3)2]-4m>0
∴m=0或m=10
有許多學(xué)生用了另一種解法：用公式法求出兩根代入y=x+3中，求出m，此法較為繁鎖，應(yīng)巧妙應(yīng)用根系關(guān)系求解，另外沒(méi)有代入△檢驗(yàn)也是本題丟分的主要原因．
八．如圖，P是⊙O直徑CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PA和⊙O相切于點(diǎn)A，若PA=15，PB=5
（1）求tg∠ABC的值
（2）作弦AD，使∠BAD=∠P，求AD的長(zhǎng)；
解：（1）連結(jié)AC
∵PA與⊙O相切于點(diǎn)A
∴∠C=∠PAB
∠CPA=∠APB
∴△PCA∽△PAB
∴
∵BC為直徑，∴∠CAB=90°
在Rt△CAB中，tg∠ABC=
（2）由切割線定理，得：PA2=PB·PC
∴
在Rt△CAB中，AB2+AC2=BC2=402 ①
AC=3AB ② 由①②解得 （負(fù)值舍去）
作弦AD 使∠BAD=∠P
連結(jié)BD ∠BDA=∠BAP
∴△BDA∽△BAP ∴?
∴
此題將圓的切割線定理、方程的思想，相似三角形等知識(shí)融和在一起，大部分同學(xué)能作出基本圖形：連結(jié)AC，可得到公邊共角的相似三角形，但在計(jì)算中發(fā)生錯(cuò)誤．少數(shù)基礎(chǔ)較差同學(xué)看不出圖中各條線段的關(guān)系，不會(huì)識(shí)圖，關(guān)鍵是對(duì)圓中各個(gè)基本定理掌握不清楚．
九．已知：拋物線y=-x2+(m+2)x+m-1與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)AB分別在原點(diǎn)O兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑分別作⊙O1，和⊙O2，（1）問(wèn)：⊙O1和⊙O2能否為等圓？若能，求出半徑的長(zhǎng)度，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O1和⊙O1的面積分別為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后拋物線的解析式；
（3）若由（2）所得拋物線與y軸交于C點(diǎn)，過(guò) 作⊙O1的切線，交y軸于Q點(diǎn)，求△PQC的面積．
解：（1）不能為等圓；
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，O）（x2，O）
x1·x2=-（m-1）<0 m>1
∴x1+x2=m+2>0
即x1+x2≠0， ∴A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離不能相等
即⊙O1和⊙O2的直徑不相等
（2）拋物線向上平移4個(gè)單位，解析式為
y= -x2+(m+2)x+m+3
令y1=0，x1=-1，x2=m+3
∴⊙O1，⊙O2的半徑分別為
∵4S2-16S1=5π
∴?
m1=0，m2=-6
當(dāng)m=0時(shí)，y=-x2+2x+3
當(dāng)m=-6時(shí)，y=-x-4x-3
此時(shí)x1x2=3>0，不合題意，舍去
∴所求拋物線解析式為y=-x2+2x+3
23.如圖(1),AB是⊙O的直徑,直線l切⊙O于B,C、D是l上兩點(diǎn),AC,AD交⊙O
于E、F.試問(wèn):AE·AC與AF·AD有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(1) 連BE,BF.
∵CD切⊙O于B,AB為直徑,
∴AB⊥CD,BE⊥AC,BF⊥AD.
∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.
∴AE·AC=AF·AD.
(2)連結(jié)BE,BF.
22.如圖,AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于B,弦AD‖OC,OC交⊙O于E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;(2)若BC=4,CE=2.求AB和AD的長(zhǎng).
22.
(1)連結(jié)OD.先證∠OBC=900
且ΔODC≌ΔOBC,
得∠ODC=∠OBC=900,
∴CD是⊙O的切線.
(2)設(shè)⊙O的半徑為R,則OC=R+2.
∵OC2=OB2+BC2
∴(R+2)2=R2+42,解得R=3,故AB=6.
連BD,交CO于F.
∵CB、CD切⊙O于B、D,
∴CB=CD,CO平分∠BCD,
∴CO垂直平分BD.
∴CO·DF=DO·DC.
∴5DF=3×4,DF=2.4
∴DB=4.8
由于回答字?jǐn)?shù)在10000字以內(nèi)，只能是這些了。我相信你把這些題看會(huì)，一定得高分。我可花了2個(gè)半小時(shí)才從北師大附網(wǎng)校摘來(lái)。祝你得高分。
參考資料：www.JINKOO.COM
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2005廣東省數(shù)學(xué)中考試題與答案（非課改區(qū)）
一、選擇題（本題共5小題、每小題3分，共15分）
1、計(jì)算的結(jié)果是－1的式子是（ ）
A、－∣－1∣ B、（－1）0 C、－（－1） D、1－1
2、已知梯形的上底邊長(zhǎng)是6cm，它的中位線長(zhǎng)是8cm，則它的下底邊長(zhǎng)是（ ）
A、8cm B、10cm C、12cm D、14cm
3、函數(shù)y＝ 與函數(shù)y＝x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A、一個(gè) B、二個(gè) C、三個(gè) D、零個(gè)
4、如圖，⊙O中弧AB的度數(shù)為60°，AC是⊙O的直徑，那么∠BOC等于（ ）
A、150° B、130° C 、120° D、60°
5、在△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝2∠B，則cosB等于（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）
6、納米是一種長(zhǎng)度單位，常用于度量物質(zhì)原子的大小，1納米＝10－9米，已知某種植物孢子的直徑為45000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該孢子的直徑為＿＿＿＿＿＿米。
7、若一組數(shù)據(jù)8、9、7、8、x、3的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是＿＿＿。
8、如圖，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠ADC＝ ∠CAD，則∠ABC等于＿＿＿度。
9、計(jì)算： ＝＿＿＿＿。
10、一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出它的一個(gè)函數(shù)解析式＿＿＿＿＿＿＿。
三、解答題（本題5小題，每小題6分，共30分）
11、先分解因式，再求值： ，其中a＝－3，b＝ ＋4
12、如圖，AB‖CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)。
13、解不等式組： ，并求它的整數(shù)解的和。
14、設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去???。
（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ＝1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為 ， ， ，???， ，求出 ， ， 的值。
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng) 的表達(dá)式。
15、初三（1）班40個(gè)學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,
89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77
數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，算出每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分頁(yè)表：
（1）請(qǐng)把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)你幫老師統(tǒng)計(jì)一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）；
（3）請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？
四、解答題（本題共4小題，每小題7分，共28分）
16、如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：
（1）作出以A為圓心與MN相切的圓；
（2）在MN上求一點(diǎn)B，使∠ABM＝30°（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）
17、李明與王云分別從A、B兩地相向而行，若兩人同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)80分鐘兩人相遇；若李明出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過(guò)40分鐘兩人相遇，問(wèn)李明與王云單獨(dú)走完AB全程各需多少小時(shí)？
18、如圖，已知兩直線 和 ，求它們與y軸所圍成的三角形的面積。
19、已知 ， 是方程 的兩實(shí)數(shù)根，不解方程求下列各式的值：
（1） ；（2） 。
五、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）
20、如圖，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
21、今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤100和x≥100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（3）若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？
22、如圖，已知半圓O的直徑AB＝4，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點(diǎn)，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)E。（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD＝DE恒成立；
（3）設(shè)BD＝x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。
2005年廣東省高中階段學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案及評(píng)分建議
一、選擇題（每小題3分，共15分）
1．A 2．B 3．B 4．C 5．C
二、填空題（每小題4分，共20分）
6．4.5×10－5 7．7, 8 8．36
9．－2 10．y＝ax2＋bx (a≠0)
三、解答題（每小題6分，共30分）
11．解：原式＝(b2－2b＋1)－a2＝(b―1)2―a2
＝(b－1＋a)(b―1―a) …………………3分
＝
＝ …………………6分
12．解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG＝∠GEF. …………………1分
∵AB‖CD, ∴∠AEG＝∠1＝40° …………………3分
∴∠AEF＝2∠AEG＝80° …………………4分
∴∠2＝180°－∠AEF＝180°－80°＝100°. …………………6分
13．解：原不等式化為： …………………2分
解得 …………………3分
所以原不等式組的解集為 …………………4分
此不等式組的整數(shù)解為：－1、0、1、2、3、4. …………………5分
所以，這些整數(shù)解的和為9。 …………………6分
14．解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA＝1，∠B＝90°，
AC＝ 同理，AE＝2，EH＝ ，
（2）
…………………6分
15．解：
成 績(jī) 段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
頻數(shù)記錄
正
正正 正 正
正
頻 數(shù) 2 9 10 14 5
頻 率 0.050 0.225 0.250 0.350 0.125
說(shuō)明：（1）完整填空作圖給2分。
（2）從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分
這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多，49.5分與59.5
分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最少。 ………4分
（3）及格率 ，優(yōu)秀率 …6分
四、（每小題7分，共28分）
16．解：（1）能作出圓并有作圖痕跡得3分；
（2）能作出∠ABM＝30°并有作圖痕跡得7分；無(wú)作圖痕跡扣1分。
17．解：設(shè)A、B兩地相距s千米, 李明、王云兩人的速度分別為x千米/分, y千米/分。
…………………1分
依題意得 …………………3分
解得 …………………4分
所以李明單獨(dú)走完這段路程所需的時(shí)間為 （分鐘），王云單獨(dú)走完這段路程所需的時(shí)間為 .
直線 …………………1分
；
在y＝2x－1中，令x＝0, 得y＝―1, 得B (0, ―1). …………………3分
由
， …………………5分
AB＝4，點(diǎn)C到AB的距離為 . …6分
∴△ABC的面積 …7分
19．解：（1）∵x1, x2是方程的兩實(shí)數(shù)根，
∴x1＋x2＝2, x1x2＝－2, …………………2分
∴ …………………3分
（2） ， …………………4分
∵ (x2－x1)2＝(x2＋x1)2－4x2x1＝12,
∴ …………………6分
∴ …………………7分
[注]：若只求出一個(gè)值，扣1分。
五、（每小題9分，共27分）
20．證明：∵ 四邊形ABCD為等腰梯形，∴AB＝CD，∠A＝∠D.
∵ M為AD中點(diǎn)，∴AM＝DM. …………………2分∴ △ABM≌△DCM. …………………3分
∴ BM＝CM. …………………4分
∵ E、F為MB、CM中點(diǎn)，BE＝EM，MF＝FC，N為BC的中點(diǎn)
∴ EN＝FN＝FM＝EM，∴四邊形ENFM是菱形. …………………6分
（2）連接MN，∵BM＝CM，BN＝NC ∴MN⊥BC，
∴ MN是梯形ABCD的高. …………………7分
又已知四邊形MENF是正方形，
∴ △BMC為直角三角形. …………………8分
又∵N是BC的中點(diǎn)，∴ …………………9分
21．：解（1） …………………3分
（2）用戶月用電量在0度到100度之間時(shí)，每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.65元；
超過(guò)100度時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.80元。 …………………6分
（3）用戶月用電62度時(shí)，用戶應(yīng)繳費(fèi)40.3元，若用戶月繳費(fèi)105元時(shí)，該用
戶該月用了150度電。 …………………9分
22．解：（1）∵∠ACD與∠ADB都是半圓所對(duì)的圓周角，
∴∠ACD＝∠ADB＝90°，又∵∠AEC＝∠DEB（對(duì)頂角相等），
所以△ACE∽△BDE …………2分
（2）∵∠DOC＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°
∴∠BAD＋∠ABC＝45° ……4分
∴∠BED＝∠BAD＋∠ABC＝45°. ……5分
又∵∠BDE＝90°，
∴△BED是等腰直角三角形，
∴BD＝DE. ……6分
（3）∵BD＝x，BD＝DE
∴ ………7分
∵△ACE∽△BDE，∴△AEC也是等腰直角三角形，
∴ …………………8分
∵△ACE∽△BDE，∴AC＝EC，
∴
（本題解答中，若用 來(lái)解答，正確的相應(yīng)給分）
2006年廣東省高中階段學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
（非實(shí)驗(yàn)區(qū)用）
題號(hào) 一 二 三 四 五 合計(jì)
16 17 18 19 20 21 22
得分
說(shuō)明：1．全卷共8頁(yè)，考試時(shí)間為90分鐘，滿分120分．
2．答卷前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、學(xué)校按要求填寫(xiě)在密封線左邊的空格內(nèi)．（是否填寫(xiě)右上角的座位號(hào)，請(qǐng)按考場(chǎng)要求做）
3．答題可用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆按各題要求答在試卷上，但不能用鉛筆或紅筆．
4．考試結(jié)束時(shí)，將試卷交回．
一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi)．
1．計(jì)算 所得的結(jié)果是（ ）
A． B． C. D．
2．據(jù)廣東信息網(wǎng)消息，2006年第一季度，全省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行呈現(xiàn)平穩(wěn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．初步核算，全省完成生產(chǎn)總值約為5206億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ）
A． 億元 B． 億元
C． 億元 D． 億元
3．用換元法解分式方程 時(shí)，設(shè) ，原方程可變形為（ ）
A． B．
C． D．
4．如圖，在菱形 中， 與 的大小關(guān)系是（ ）
A． B．
C． D．無(wú)法確定
5．如圖，已知 的直徑與弦 相交于點(diǎn) ， ， ， ，則 的半徑的長(zhǎng)是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在橫線上．
6．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，1，2，4中，2出現(xiàn)的頻率是 ．
7．化簡(jiǎn)： ．
8．函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ．
9．如圖， 是 的弦， 平分 ，若 ，則 ．
10．拋物線 與 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ，則這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
11．解方程： ．
12．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．
13．如圖，已知正五邊長(zhǎng)形 ，求作它的中心 ．（用尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)作法和證明，但要保留作圖痕跡）
14．如圖，在等腰三角形 中， ， 是 邊上的中線， 的平分線 ，交 于點(diǎn) ， ，垂足為 ．
求證： ．
15．已知：關(guān)于 的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為3，求 的值．
四、解答題（本大題共4小題，每小題7分，共28分）
16．如圖，已知：點(diǎn) 在同一直線上，且 ， ， ，請(qǐng)你根據(jù)上述條件，判斷 與 的大小關(guān)系，并給出證明．
17．如圖，直線 與雙曲線 只有一個(gè)交點(diǎn) ，且與 軸， 軸分別交于 ， 兩點(diǎn)， 垂直平分 ，垂足為 ，求直線與雙曲線的解析式．
18．為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：
A．1.5小時(shí)以上 B．1~1.5小時(shí) C．0.5~1小時(shí) D．0.5小時(shí)以下
圖1、2是調(diào)查人員通過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查后根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0
這種題目最多的還是靠自己的空間想象能力。
先看主視圖的第一排和俯視圖的稿茄第一排，這樣最少數(shù)位4
再看第二排只需1個(gè)正歲汪方形即可
最后乎敬仔看最后一排，最少也是需要4個(gè)
則總的需要9個(gè)。
中考科目：
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、政治、歷史、地理、生如橘消物、體育（各地區(qū)有所不同，具體以地區(qū)教育考試院公布為準(zhǔn)。）
考試必讀：
中考所用的2B鉛筆、0.5mm黑色墨水簽字筆、橡皮、墊板、圓規(guī)、尺子以及準(zhǔn)考證等，都應(yīng)歸渣知納在一起，在前一天晚上就準(zhǔn)備好，放入一個(gè)透明的塑料袋或文件袋中。涂答題卡的2B鉛筆要提前削好（如果是自動(dòng)筆，要防止買到假冒產(chǎn)品）。
不要自己夾帶草稿紙，不要把手機(jī)、小靈通等通訊帶入考場(chǎng)，如果帶了的話一定要關(guān)機(jī)（以免對(duì)自己造成影響）。有些地區(qū)禁止攜帶手機(jī)等通訊進(jìn)入考場(chǎng)，否則將以作弊論處。
避免違規(guī)：
中考是中國(guó)重要的考試之一，直接決定著考生升入高中后的學(xué)習(xí)質(zhì)量，對(duì)高考成績(jī)有著非常重大的影響。因此，中國(guó)教育部門對(duì)于中考違規(guī)、作弊的處罰力度是相當(dāng)大的。視違規(guī)情節(jié)的不同，輕則對(duì)試卷進(jìn)行扣分處理，重則取消違規(guī)科目或全科的成績(jī)并將其記入考生檔案伴隨終生，對(duì)于涉嫌犯罪的人員要追究刑事責(zé)任。中考對(duì)于復(fù)讀生也有一定的懲罰措施，例如禁止報(bào)考熱點(diǎn)高中、對(duì)試卷進(jìn)行扣分處理、取消額外加分等等。因此，在中考的過(guò)程中要絕對(duì)避免出現(xiàn)違規(guī)、作弊的情況，不能鋌而走險(xiǎn)，釀成終身的遺憾。
—→以下是山西2018年各科中考試題答案發(fā)布：
山西中考時(shí)間是固定的嗎 2007年山西忻州中考語(yǔ)文真題及答案 2007年山西運(yùn)城中考語(yǔ)文伍擾真題及答案 2007年山西陽(yáng)泉中考語(yǔ)文真題及答案 2007年山西朔州中考語(yǔ)文真題及答案 2007年山西呂梁中考語(yǔ)文真題及答案查看中考全部文檔資源 >>
江蘇卷。2018年早埋中考數(shù)學(xué)卷中，江蘇卷是由葛軍出題，所以是全國(guó)最粗磨難的。葛軍多次參與陸凳螞江蘇高考、中考數(shù)學(xué)卷命題，且因“試題難度大”而被稱為“數(shù)學(xué)帝”。
正視圖和俯則拍帶視圖代表2個(gè)不孫蘆同的觀察的面
既然要滿足在這兩個(gè)視角上各有6個(gè)正方形
首先最少要有12個(gè)正方形
但是...
因?yàn)檎晥D和俯視圖是1整個(gè)物體...2個(gè)面疊加的地方重合的話最多有3個(gè)地方重合...所以12要減去3...
就是說(shuō)一樣都賀拍需要6個(gè)正方形,可是拼在一起有3個(gè)正方形正好多出來(lái),重疊了..
所以...就是9個(gè)...
圖啊...是用畫(huà)圖畫(huà)的...很丑...==|||...
