sup數(shù)學(xué)？上確界，即最小上界，是英文單詞supremum的縮寫。具體意思如下：我們假設(shè)e是r中的一個(gè)非空子集，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)β∈r滿足一下兩個(gè)條件：1）對(duì)任意x∈e，有x≤β。（這句話意思是說β是e的上界）2）對(duì)任意的α＞0，那么，sup數(shù)學(xué)？一起來了解一下吧。
（格列汶科定理）設(shè)總體X的分布函數(shù)為F(x),Fn(x)為總體X的局孝信經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，若記Dn=SUP{|Fn(x)-F(x)|},則恒有
P{limDn=0}=1
注意，
SUP的下面有-∞慎源<桐輪x<∞,（上面不知道怎么輸入進(jìn)去）
lim的下面有n->∞
上確界，即最小上界，是英文單詞supremum的縮寫。
具體意思如下：
我們假設(shè)喚數(shù)芹E是R中的一個(gè)非空子集，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)β∈R滿足一下兩個(gè)條件：
1）對(duì)任意x∈E，有x≤β。（這句話意思是說和畢β是E的上界畢輪）
2）對(duì)任意的α＞0，至少存在一個(gè)x∈E，使得x＞β-α，即任何小于β的數(shù)β-α必定不是E的上界。
那么我們就說β是E的上確界
記為 β = sup E
同理還有對(duì)稱于上確界叫下確界的定義存在，用inf表示，是英文infimum的縮寫。
上確界，羨昌即最小上界，是英文單詞supremum的縮寫。
具體意思如下：
我們假設(shè)e是r中的一個(gè)非空子集，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)β∈r滿足一殲滾下兩個(gè)條件：
1）對(duì)任意x∈e，有x≤β。（這句話意思是說β是兄改扒e的上界）
2）對(duì)任意的α＞0，至少存在一個(gè)x∈e，使得x＞β-α，即任何小于β的數(shù)β-α必定不是e的上界。
那么我們就說β是e的上確界
記為
β
=
sup
e
同理還有對(duì)稱于上確界叫下確界的定義存在，用inf表示，是英文infimum的縮寫。
sup：函數(shù)值的上界
數(shù)學(xué)上用Sup{}這個(gè)記號(hào)表示“上確界”，即最小上界。
為英文supremum的縮寫。 inf：函數(shù)值的下界 inf，表示下確界，英侍余文名infimum。
max：函數(shù)值的最大值 maximum的縮寫 min：函數(shù)值的最小值。
表示從n開始及其后面所有的無窮多個(gè)的上確界。
所以：同樣集合上確界不小于下確界很容易理解，遞減至少很容易理解，因?yàn)楹拖噜彽暮竺娴脑乇龋耙粋€(gè)是較大集合的上確界，多個(gè)元素上確界不可能小。洞灶
集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念，它是集合論的研究對(duì)象，集合論的基本理論直到19世紀(jì)才被創(chuàng)立。最簡單的說法，集合就是“確定的一堆東西”。集合里的“東西”，叫作元素。
集合在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有無可比擬的特殊重要性，可以說，現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個(gè)分支的幾乎所有成果都構(gòu)筑在嚴(yán)格的集合理論上。
擴(kuò)展資料：
若把+∞和-∞補(bǔ)充到數(shù)集當(dāng)中，并規(guī)定任意一實(shí)數(shù)a與+∞，-∞的關(guān)系為-∞ sup：函數(shù)值的上界 數(shù)悉譽(yù)學(xué)上用Sup{}這個(gè)記號(hào)表示“上確界”，即最小上界。為英文supremum的縮寫。 inf：函數(shù)值的下界 inf，表示下確界，英文名infimum。 max：函數(shù)值的睜春段最大森鎮(zhèn)值 maximum的縮寫 min：函數(shù)值的最小值 以上就是sup數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，sup：函數(shù)值的上界 數(shù)學(xué)上用Sup{}這個(gè)記號(hào)表示“上確界”，即最小上界。為英文supremum的縮寫。 inf：函數(shù)值的下界 inf，表示下確界，英文名infimum。max：函數(shù)值的最大值 maximum的縮寫 min：函數(shù)值的最小值。數(shù)學(xué)分析sup怎么求
