我國古代數學名著數書九章?九章算術》是中國古代數學專著,承先秦數學發展的源流,進入漢朝后又經許多學者的刪補才最后成書,這大約是公元一世紀的下半葉。它的出現,標志著中國古代數學體系的形成。后世的數學家,那么,我國古代數學名著數書九章?一起來了解一下吧。
【導讀】
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《周髀算經》是中國最古老的天文學和數學著作,約成書于公元前1世紀,記錄著商高同周公的一段對話,商高說:“故折矩,勾廣三,股修四,經隅五。”意思就是說:當直角三角形的兩條直角邊分別為3(短邊)和4(長邊)時,徑隅(就是弦)則為5,后人簡單地把這個事實說成勾三股四弦五。由于勾股定理的內容最早見于商高的話中,所以人們就把這個定理叫作“商高定理”。
幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》,而在國外,幻方出現在公元2世紀,我國早于國外600多年。幻方又稱為魔方、方陣,它最早起源于我國。宋代數學家楊輝稱之為縱橫圖。
《九章算術》成于公元1世紀左右,是我國最重要、影響最深遠的一本數學著作。后世不少人如劉徽、祖沖之等均為《九章算術》作過注。特別是劉徽,加進了不少自己的見解,闡述了重要的數學理論。
分數運算法則和小數。中國完整的分數運算法則出現在《九章算術》中,印度在公元7世紀才出現同樣的法則,我國早于印度500多年。
祖沖之出生于歷法世家,他是歷代為數不多能名列正史的數學家之一。
《周髀算經》和《九章算術》
《周髀算經》和《九章算術》是秦漢時期兩部著名的數學著作,這兩部書是誰寫的,現在我們已不可能確切地查清。
《周髀算經》記載了西周數學家商高和周公的一段對話,商高在公元前11世紀就提出了“勾股定理”的一個特例:直角三角形的兩條直角邊(勾、股)與斜邊(弦)的比例關系是“勾三股四弦五”。直到500年后,古希臘數學家畢達哥拉斯才提出了勾股定理。
《九章算術》是一部經過長期、多次增刪修改,到東漢才最后成書的數學專著。全書共分九章,有246道應用題及其解法,分成九大類,每類為一章。書中的數學題涉及算術、代數、幾何等方面的內容,有很多數學成就在當時世界上是先進的。在古代,中國、朝鮮、日本都把《九章算術》當作數學教育的教科書.
《數書九章》中最為突出的內容有“大衍總數術”與“正負開方術”,代表了當時中國乃至世界數學的最高成就。
《數書九章》是南宋數學家秦九韶所著數學著作。書中共列算題81問,分為9類。全書采用問題集的形式,并不按數學方法來分類。
題文也不只談數學,還涉及自然現象和社會生活,成為了解當時社會政治和經濟生活的重要參考文獻。該書在數學內容上頗多創新,是對《九章算術》的繼承和發展。它概括了宋元時期數學的主要成就,標志著中國古代數學的高峰。
后世影響
《數書九章》在數學內容上頗多創新。中國算籌式記數法及其演算式在此得以完整保存;自然數、分數、小數、負數都有專條論述,還第一次用小數表示無理根的近似值;卷1大衍類中靈活運用最大公約數和最小公倍數,并首創連環求等,借以求幾個數的最小公倍數。
在《孫子算經》中“物不知數”問題的基礎上總結成大衍求一術,使一次同余式組的解法規格化、程序化,比西方高斯創用的同類方法早500多年,被公認為“中國剩余定理”;卷17市物類給出完整的方程術演算實錄,書中還繼賈憲增乘開方法進而作正負開方術,使之可以對任意次方程的有理根或無理根來求解,比19世紀英國霍納的同類方法早500多年。
是《周髀算經》和《九章算術》 。
《周髀算經》原名《周髀》,是算經的十書之一。中國最古老的天文學和數學著作,約成書于公元前1世紀,主要闡明當時的蓋天說和四分歷法。唐初規定它為國子監明算科的教材之一,故改名《周髀算經》。《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測量上的應用以及怎樣引用到天文計算。《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在西周由商高發現,故又有稱之為商高定理;三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋,又給出了另外一個證明引。
《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂,而逐漸成為現今定本的,西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理,其時大體已成定本。最后成書最遲在東漢前期,現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年(263年),劉徽為《九章》所作的注本。
它是中國古代第一部數學專著,是《算經十書》中最重要的一種,成于公元一世紀左右。該書內容十分豐富,總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時,《九章算術》在數學上還有其獨到的成就,不僅最早提到分數問題,也首先記錄了盈不足等問題,《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。它是一本綜合性的歷史著作,是當時世界上最簡練有效的應用數學,它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。
《數書九章》是對我國古典數學奠基之作《九章算術》的繼承和發展,概括了宋元時期我國傳統數學的主要成就,標志著我國古代數學的高峰。其中的正負開方術和大衍求一術長期以來影響著我國數學的研究方向。
秦九韶的成就代表了中世紀世界數學發展的主流與最高水平,在世界數學史上占有崇高的地位。
德國著名數學史家?集合論的創始人格奧爾格.康托爾高度評價了大衍求一術,他稱贊發現這一算法的中國數學家是“最幸運的天才”。
美國著名科學史家薩頓說道:
秦九韶是他那個民族,他那個時代,并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一。
三角形支釘
以上就是我國古代數學名著數書九章的全部內容,《九章算術》一直是我國的數學教科書.它還影響到國外,朝鮮和日本也都曾把它當作教科書.書中不少題目,后來還出現于印度的數學著作中,并且傳到了中世紀的歐洲.根據研究,西漢的張蒼、。