目錄七年級變態(tài)難數(shù)學題 七年級數(shù)學難題100道及答案 七年級數(shù)學下冊難題100道 七年級下冊數(shù)學重點難題 初一數(shù)學變態(tài)難的壓軸題
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當m取何值時，(1)點A（-8，3m-1)關于原點的對稱點在第四象限；(2)點B（m-1,3m+5)到y(tǒng)軸的距離是它到x軸的距離的一半。
解:(1)要使點A（-8，3m-1)關于原點的對稱點在第四象限,那么點A必須在運虧雹第二象限,只有當3m-1>0時,才能滿足題意.解出m>1/3.(2)點B（m-1,3m+5)到y(tǒng)軸的距離是它到x軸旁帆的距離的一半,則點B到y(tǒng)軸的距離=丨m-1丨,點B到x軸的距離=丨3m+5丨,由題意知,2*丨m-1丨=丨3m+5丨現(xiàn)在討論m以打開絕對值符號如果m>=1,則上式為:2*(m-1)=3m+5,解出m=-7與假設矛盾,所以m只能小于1如果-5/3= 2 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克 乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克 乙種原料10千克，可獲利1200元，按要求安排生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？ 參考答案 設:安排生產(chǎn)A \B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)分別為x,50-x件 9x+4(50-x)<=360 (1) 3x+10(50-x)<=290 (2) 解由(1)(2)組成的不等式組 30<=x<=32 安排生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有三種方案 1)A B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)30,20件 2)A B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)31,19件 3)A B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)32,18件 設利潤為W W=700x+1200(50-x) =-500x+60000 x最少,W最大 x=30, W最大=45000 1)A B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)30,20件,這種方案獲利最大, 最大利潤是45000元 3 設X>-3,則函數(shù)y=x+16/x+3 的最小值?？蘸?/p> 解答 X>-3,X+3>0,y=x+16/x+3 =x+3+16/(x+3)-3>=2√(x+3)(16/x+3)-3=5當且僅當x+3=16/(x+3)即X=1 OR -7(舍去)時取等號故X=1 4 某人參加一場3000米跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完其余路程,一共10分鐘,他以6米/秒的速度跑了多少米? 解:設他以6米/秒的速度跑了x米,則以4米/秒的速度跑了(3000-x)米. 10分＝600秒 x÷6+(3000-x)÷4=600 2x+3(3000-x)=7200 2x+9000-3x=7200 -x=-1800 x=1800 答：他以6米/秒的速度跑了1800米. 5 甲乙兩種鞋去年共賣出12200雙,今年甲種賣出的量比去年多6%,乙種鞋賣出的量比去年減少5%,兩種鞋總削量增加了50雙,去年甲乙兩種鞋各賣了多少雙? 解：設去年甲鞋賣了x雙，則乙鞋賣了(12200-x)雙. x(1+6%)+(12200-x)(1-5%)=12200+50 1.06x+0.95(1200-x)=12250 1.06x+11590-0.95x=12250 1.06x-0.95x=12250-11590 0.11x=660 x=6000 12200-x=12200-6000=6200 答:去年甲鞋賣了6000雙，乙鞋賣了6200雙. 100道啊！ 瘋了！先這么多吧！ ．將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？ 3．將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米， ≈3.14）． 4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長． 5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？ 6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件． 7．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費． （1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．森碧 （2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，此喊舉則九月份共用電多少千瓦滲大？應交電費是多少元？ 8．某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元． （1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案． （2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？ 答案 1．解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作． 根據(jù)題意，得 × +（ + ）x=1 解這個方程，得x= =2小時12分 答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作． 2．解：設x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍， 則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x． 由題意，得2×（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 ∴x=-3 答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍． （點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年后具有相反意義的量） 3．解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得 ·（ ）2x=300×300×80 x≈229.3 答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米． 4．解：設第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時間為 分． 過完第二鐵橋所需的時間為 分． 依題意，可列出方程 + = 解方程x+50=2x-50 得x=100 ∴2x-50=2×100-50=150 答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米． 5．解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克， 那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克． 根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50 解這個方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克． 6．解：設這一天有x名工人加工甲種零件， 則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個． 根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6 答：這一天有6名工人加工甲種零件． 7．解：（1）由題意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60 （2）設九月份共用電x千瓦時，則 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元） 答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元． 8．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算， 設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺． （1）①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）臺，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25 ②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）臺， 可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 ③當購B，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）臺． 可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意 由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺． （2）若選擇（1）中的方案①，可獲利 150×25+250×15=8750（元） 若選擇（1）中的方案②，可獲利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案． （1）58×99+58 ＝58×（99+1） ＝58×100 ＝5800 （2）75+86+25+14 ＝（75+28）+（簡晌86+14） ＝攔碧鋒100+100 ＝200 （3）慧慶125×32 ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 （4）101×56 ＝（100+1）×56 ＝100×56+56 ＝5600+56 ＝5656 （5）25×4+75×4 ＝（25+75）×4 ＝100×4 ＝400 （6）300÷125÷8 =300÷（125×8） =300÷1000 =0.3 （7）396-96-172-28 =（396-96）-（172+28） = 300-200 = 100 1.x-y的平方-x-y的平方 過程 -mn的平方+3n的平方m-5mn的平方= 還是要過程 已知:|m+n-2|+(mn+3)的平方=0,求:2(m+n)-3[2(m+n)-3mn]的值 計算：n個99...9*n個99...8+n個199...9 若ab>0,則a分之|a|+b分之|b|-ab分之|ab|= （1）已知：a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求（a-c）（b-d）/（a-d）的值 2.某中學七年級數(shù)學興趣小組中，女生人數(shù)比男生人數(shù)的3分之2少2人，如果女生增加3人，男生減少1人，那么女生的伍燃人數(shù)比全組人數(shù)的3分之1多3人，求原來數(shù)學興趣小組的人數(shù)。 3.小丁騎自行車從家去小周家，先以12km/h的速度下山，然后又以9km/h的速度走過一段平路，到小周家共用了55min；回來時，他用8km/h的速度通過平路，又以4km/h的速度上山回家，共用了1.5h，求小丁家與小周家的距離。\ 4.有一個三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（一元一次解答） 5.有一個三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（一元一次解答） .有一個三位數(shù)，其各數(shù)位的腔扮虛數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（一元一次解答） .有一個三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（一元一次解答） 從兩塊重量為12千克和8千克，并且含銅量不同的合金上切下一樣重的兩塊，把切下的每塊與另一塊剩下的合金一起熔煉，煉后兩塊含銅的百分數(shù)相同，求所切下的合金重量？ 某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調(diào)入乙班，同時將乙班的第一組同學調(diào)入丙班，同時將丙班的第一組同學調(diào)入甲班，則三個班的女生人數(shù)恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？ 把1，2，3，4，……，1986，1987這1987個自然數(shù)均勻排成一個大圓圈，從1開始數(shù)：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數(shù)劃掉兩個數(shù)，轉圈劃下去，問：最后剩下哪個數(shù)？ 有倆個牧童.各有x只羊,甲說:乙,如果你分一只羊給我缺仿,我的羊的數(shù)量就是你的兩倍,乙說:還是你把你的羊分一只給我,我們的數(shù)量就一樣多.問甲乙各有幾只羊? 1> 第一問：設出發(fā)那天為X號 X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84 X=9 小偉是9號出發(fā)的 第二問：因為是暑假里的活動，所以只能是7或者8月份 設回來那天為X號 列示為 7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84 或者 8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84 小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：“我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數(shù)之和是84，你知道我是幾號出發(fā)的嗎？”小明說：“我假期到舅舅家住了七天，日期數(shù)的和再加月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？ 列方程解決小偉和小明的問題~ 一、填空題．（每小題3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______． 3．當x=______時，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)． 4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代氏御卜數(shù)式表示y，則y=________． 6．某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元． 7．已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個數(shù)是________． 8．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成． 二、選擇題．（每小題3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（）． A．0B．1C．-2 D．- 10．方程│3x│拆拆=18的解的情況是（）． A．有一個解是6B．有兩個解，是±6 C．無解 D．有無數(shù)個解 11．若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足（）． A．a(chǎn)≠ ，b≠3 B．a(chǎn)= ，b=-3 C．a(chǎn)≠ ，b=-3 D．a(chǎn)= ，b≠-3 12．把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（）． 13．在800米跑道上有兩人練中殲穗長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）． A．增加10%B．減少10%C．不增也不減 D．減少1% 15．在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米． A．1 B．5C．3D．4 16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（）． A．從甲組調(diào)12人去乙組B．從乙組調(diào)4人去甲組 C．從乙組調(diào)12人去甲組 D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組 17．足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（）場． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（） A．3個B．4個C．5個 D．6個 三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分） 19．解方程： -9.5． 20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）． 21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明．已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片． 22．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)． 23．據(jù)了解，火車票價按“ ”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)： 車站名ABCDEF G H 各站至H站 里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）． （2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎？”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）． 24．某公園的門票價格規(guī)定如下表： 購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上 票價5元4.5元4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元． （1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？ （2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論） 答案: 一、1．3 2．-3（點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3） 3． （點撥：解方程 x-1=- ，得x= ） 4． x+3x=2x-65．y= - x 6．525（點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元） 7．18，20，22 8．4[點撥：設需x天完成，則x（ + ）=1，解得x=4] 二、9．D 10．B（點撥：用分類討論法： 當x≥0時，3x=18，∴x=6 當x<0時，-3=18，∴x=-6 故本題應選B） 11．D（點撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本題應選D．） 12．B（點撥；在變形的過程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程） 13．C（點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20） 14．D 15．B（點撥：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米） 16．D17．C 18．A（點撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2） 三、19．解：原方程變形為 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=3 21．解：設卡片的長度為x厘米，根據(jù)圖意和題意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5（厘米） 答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片． 22．解：設十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為3x-2，百位上的數(shù)字為x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位數(shù)是437． 23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的實際里程數(shù)為1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火車票價為0.12×1281=153.72≈154（元） （2）設王大媽實際乘車里程數(shù)為x千米，根據(jù)題意，得 =66 解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車． 24．解：（1）∵103>100 ∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元） 可節(jié)省486-412=74（元） （2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù) ∴甲班多于50人，乙班有兩種情形： ①若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據(jù)題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴這種情況不存在． 故甲班為58人，乙班為45人． ====================================================================== 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同類項與移項 【知能點分類訓練】 知能點1 合并與移項 1．下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正． （1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列變形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0; ④由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 錯誤變形的個數(shù)是（ ）個． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把結果寫在橫線上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根據(jù)下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8． （2）x的 與8的和是2． 7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________． 8．如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________． 知能點2 用一元一次方程分析和解決實際問題 9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如圖所示，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使兩盤內(nèi)所盛鹽的質(zhì)量相等． 11．小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學校上學，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時距離學校有多遠？ 【綜合應用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）當x取何值時，y1=y2? （2）當x取何值時，y1比y2小5? 13．已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程 -15=0的解． 【開放探索創(chuàng)新】 14．編寫一道應用題，使它滿足下列要求： （1）題意適合一元一次方程 ； （2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活． 【中考真題實戰(zhàn)】 15．（江西）如圖3-2是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0．5小時． （1）當他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長． （2）若此學生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素）． 答案: 1．（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為3x=2+8． （2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為3x-x=-6． 2．B [點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ） 3．B [點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數(shù)化為1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1． （3）y- = y-2，移項，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數(shù)化為1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6， 合并同類項，得3y=-9， 系數(shù)化為1，得y=-3． 6．（1）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根據(jù)題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數(shù)化為1，得x=-10． 7．k=3 [點撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [點撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解這個方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [點撥：還有其他列法] 10．解：設應該從盤A內(nèi)拿出鹽x克，可列出表格： 盤A 盤B 原有鹽（克） 50 45 現(xiàn)有鹽（克） 50-x 45+x 設應從盤A內(nèi)拿出鹽x克放在盤B內(nèi)，則根據(jù)題意，得50-x=45+x． 解這個方程，得x=2.5，經(jīng)檢驗，符合題意． 答：應從盤A內(nèi)拿出鹽2.5克放入到盤B內(nèi)． 11．解：（1）設爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得 180x=80x+80×5， 移項，得100x=400． 系數(shù)化為1，得x=4． 所以爸爸追上小明用時4分鐘． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明時，距離學校還有280米． 12．（1）x=- [點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根為-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本題開放，答案不唯一． 15．解：（1）設CE的長為x千米，依據(jù)題意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的長為0.4千米． （2）若步行路線為A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 則所用時間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時）； 若步行路線為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 則所用時間為 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時）． 故步行路線應為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．
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