2017聯賽數學答案初二？2017-2018滬科版八年級數學上冊基礎知識競賽試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，計30分）1.如圖（1）我國傳統建筑中，窗框（如圖①）的圖案玲瓏剔透、千變萬化。窗框一部分如圖②所示，那么，2017聯賽數學答案初二？一起來了解一下吧。
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2008-01-24 2007年第五屆小學“希望杯”四年級第1試試題附答案
第五屆小學“希望杯”全國數學邀請賽四年級第1試試題附答案 2007年3月18日上午8：30至10：00 親愛的小朋友們，歡迎你參加第五屆小學“希望杯”全國數學邀請賽！以下每題6分，共120分 1．1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條盯洞腿； 2只青蛙2張嘴， 4只眼睛8條腿；…… 只青蛙 張嘴，32只眼睛 條腿。 2..
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2008-01-24 第五屆2007年希望杯小學組四年級第2試試卷及答案
第五屆希望杯小學組四年級第2試試卷及答案
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2008-01-24 2004年第二屆“希望杯”小學五年級初賽試題
2004年“希望杯”五年級初賽試題
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2008-01-24 2005年第三屆小學希望杯四年級初試試題答案
第三屆小學希望杯四年級初試試題答案題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 50 2 199 0 奇 18 計算機 食指 90° 16 268435456 9
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2008-01-24 2004年“希望杯”小學四年級試題
2004年第二屆小學“希望杯”數學競賽四年級試題
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2008-01-24 2007年希望杯初一(七年級)試題答案
2007年第十八屆“希望杯”全國數學競賽試題答案（初一） 一、選擇題：題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B C C D B A C 提示：2、90°<鈍角<180° 3、如果第n個質數是47，那么n=____.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47… 7、由（a）得： 1—5 ，2—4 ，3—6，所以1+3+6+6=16
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2008-01-24 小學希望杯五年級1試試題 2004年第二屆
2004年第二屆小學希望杯五年級1試試題 1、 。
【 #初中奧數#導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是為大家帶來的初二年級奧數測試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1. 下列說法正確的是( )
A.形信吵狀相同的兩個三角形全等
B.面積相等的兩個三角形全等
C.完全重合的兩個三角形全等
D.所有的等邊三角形全等
2. 如圖所示， 分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ 一定全等的三角形是()
C D
3. 在△ 中，∠ ∠ ，若與△ 全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在△ 中的對應角是( )
A.∠ B.∠
C.∠D D.∠ ∠
4. 在△ABC和△ 中,AB= ,∠B=∠ ,補充條件后仍不一定能保證△ABC≌ △ ,則補充的這個條件是( )
A.BC= B.∠A=∠
C.AC= D.∠C=∠
5. 如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是()
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6. 要測量河兩岸相對的兩點 的距離，先在 的垂線 上取兩點 ，使 ，再作出 的垂線 ，使 在一條直線上(如圖所示)，可以說明△ ≌△ ，得 ，因此測得 的長就是 的長，判定△ ≌△ 最恰當的理由是()
A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角
7. 已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是()
A.∠A與∠D互為余角
B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
8. 在△ 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件( )
A.AB=ED B.AB=FD
C.AC=FD D.∠A=∠F
9. 如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE，其中一定正確的是()
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
10. 如圖所示，在△ 中， > ， ∥ =,點 在 邊上，連接 ，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△ 與△ 全等()
A. ∥ B. C.∠ =∠ D.∠ =∠
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.(2015?黑龍江齊齊哈爾中考)如圖，點B,A,D,E在同一直線上，BD=AE,BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，則只需添加一個適當的條件是 .(只填一個即可)
12. 如圖，在△ABC中，滑沖侍AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是.
13.6個邊長相等的正方形的組合圖形如圖所示，則∠1+∠2+∠3= .
14.如圖所示，已知在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE= 度.
15.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= .
16.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么點D到直線AB的距離是 cm.
17.如判廳圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，
且OD=3，則△ABC的面積是 .
18.如圖所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=
15 cm，則△DEB的周長為 cm.
三、解答題(共46分)
19.(6分)(2015?重慶中考)如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求證：∠ADB=∠FCE.
20.(8分)如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數.
21.(6分)如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求證：(1)EC=BF;
(2)EC⊥BF.
22.(8分) 如圖所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.
證明：(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.
23.(9分)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求證：AF平分∠BAC.
24.(9分)已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點.
(1)過點B作BF⊥CE于點F，交CD于點G(如圖①)，求證：AE=CG;
(2)過點A作AH⊥CE，交CE的延長線于點H,并交CD的延長線于點M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明.
第14章 全等三角形檢測題參考答案
1. C 解析：能夠完全重合的兩個三角形全等，故C正確;
全等三角形大小相等且形狀相同，形狀相同的兩個三角形相似，但不一定全等，故A錯;
面積相等的兩個三角形形狀和大小都不一定相同，故B錯;
所有的等邊三角形不全等，故D錯.
2. B 解析：A.與三角形 有兩邊相等，但夾角不一定相等，二者不一定全等;
B.與三角形 有兩邊及其夾角相等，二者全等;
C.與三角形 有兩邊相等，但夾角不相等，二者不全等;
D.與三角形 有兩角相等，但夾邊不相等，二者不全等.
故選B.
3. A 解析：一個三角形中最多有一個鈍角，因為∠ ∠ ，所以∠B和∠ 只能是銳角，而∠ 是鈍角，所以∠ =95°.
4. C 解析：選項A滿足三角形全等判定條件中的邊角邊，
選項B滿足三角形全等判定條件中的角邊角，
選項D滿足三角形全等判定條件中的角角邊，
只有選項C 不滿足三角形全等的條件.
5. D 解析：∵ △ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴ BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE.
在△BCD和△ACE中，
∴ △BCD≌△ACE(SAS)，故A成立.
∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠DBC=∠CAE.
∵ ∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠ACD=60°.
在△BGC和△AFC中，
∴ △BGC≌△AFC，故B成立.
∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠CDB=∠CEA，
在△DCG和△ECF中，
∴ △DCG≌△ECF，故C成立.
6. B 解析：∵ BC⊥AB，DE⊥BD，∴ ∠ABC=∠BDE.
又∵ CD=BC，∠ACB=∠DCE，∴ △EDC≌△ABC(ASA).
故選B.
7. D 解析：∵ AC⊥CD，∴ ∠1+∠2=90°.
∵ ∠B=90°，∴ ∠1+∠A=90°，∴ ∠A=∠2.
在△ABC和△CED中，
∴ △ABC≌△CED，故B、C選項正確，選項D錯誤.
∵ ∠2+∠D=90°，
∴ ∠A+∠D=90°，故A選項正確.
8. C 解析：因為∠C=∠D，∠B=∠E，所以點C與點D，點B與點E，點A與點F是對應頂點，AB的對應邊應是FE，AC的對應邊應是FD，根據AAS，當AC=FD時，有△ABC≌△FED.
9. D 解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB.
∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.
∴ ①△BCD≌△CBE(ASA).
由①可得CE=BD, BE=CD，∴ AB-BE=AC-DC,即AE=AD.
又∠A=∠A，∴ ③△BDA≌△CEA (SAS).
又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD(AAS).故選D.
10. C 解析：A.∵ ∥ ，∴ ∠ =∠ .
∵ ∥ ∴ ∠ =∠ .
∵ ，∴ △ ≌△ ，故本選項可以證出全等.
B.∵ =，∠ =∠ ，
∴ △ ≌△ ，故本選項可以證出全等.
C.由∠ =∠ 證不出△ ≌△ ，故本選項不可以證出全等.
D.∵ ∠ =∠ ，∠ =∠ ， ，
∴ △ ≌△ ，故本選項可以證出全等.故選C.
11. BC=EF或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F或AC∥DF等 解析：由BD=AE，可得AB=DE.由BC∥EF，可得∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF，需添加的一個條件是BC=EF或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F或AC∥DF等.
12.
△△
△
13. 135° 解析：觀察圖形可知：△ABC≌△BDE，
∴ ∠1=∠DBE.
又∵ ∠DBE+∠3=90°，∴ ∠1+∠3=90°.
∵ ∠2=45°，∴ ∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°.
14. 60 解析：∵ △ABC是等邊三角形，
∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.
∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE，∴ ∠BAD=∠CBE.
∵ ∠ABE+∠EBC=60°，∴ ∠ABE+∠BAD=60°，
∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°.
15. 55° 解析：在△ABD與△ACE中，
∵ ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD，∴ ∠1=∠CAE.
又∵ AB=AC，AD=AE，
∴ △ABD ≌△ACE(SAS).∴ ∠2=∠ABD.
∵ ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，
∴ ∠3=55°.
16. 3 解析：由∠C=90°，AD平分∠CAB，作DE⊥AB于E，
所以D點到直線AB的距離是DE的長.
由角平分線的性質可知DE=DC.
又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm.
所以點D到直線AB的距離是3 cm.
17. 31.5 解析：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA.
∵ OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴ OD=OE=OF.
∴
=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB
=×OD×(BC+AC+AB)
=×3×21=31.5.
18. 15 解析：因為CD平分∠ACB，∠A=90°，DE⊥BC，
所以∠ACD=∠ECD，CD=CD，∠DAC=∠DEC，所以△ADC≌△EDC，
所以AD=DE， AC=EC，所以△DEB的周長=BD+DE+BE=BD+AD+BE.
又因為AB=AC，所以△DEB的周長=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15 cm.
19. 分析：∠ADB與∠FCE分別是△ADB與△FCE的兩個內角，若能證明這兩個三角形全等，則可證明∠ADB=∠FCE.這兩個三角形中已具備一邊(AB=FE)和一角(∠B=∠E)的條件，若能證明BD=EC，利用“SAS”即可證明這兩個三角形全等，所需條件根據線段的和差關系容易得出.
證明：∵ BC=DE，
∴ BC+CD=DE+CD，即BD=CE.
在△ABD與△FEC中，
∴ △ABD≌△FEC(SAS).
∴ .
20. 分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD)，根據三角形外角的性質可得∠DFB=∠FAB+∠B.因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數;根據三角形外角的性質可得∠DGB=∠DFB -∠D，即可得∠DGB的度數.
解：∵ △ABC≌△ADE，
∴ ∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD)=.
∴ ∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.
21. 分析：首先根據角之間的關系推出 再根據邊角邊定理，證明△ ≌
△ ，最后根據全等三角形的性質定理，得知 .根據角的轉換可求出.
證明：(1)因為 ，
所以 .
又因為
在△ 與△ 中，
所以△ ≌△ . 所以 .
(2)因為
△ ≌△ ，
所以
，
即
22. 分析：(1)根據角平分線的性質“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”可得點D到AB的距離=點D到AC的距離，即CD=DE.再根據Rt△CDF≌Rt△EDB，得CF=EB.
(2)利用角平分線的性質證明△ADC≌△ADE，∴ AC=AE，再將線段AB進行轉化.
證明：(1)∵ AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴ DE=DC.
又∵ BD=DF，∴ Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)，
∴ CF=EB.(2)∵ AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴ △ADC≌△ADE，∴ AC=AE，
∴ AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.
23. 證明：∵ DB⊥AC ，CE⊥AB，∴ ∠AEC=∠ADB=90°.
在△ACE與△ABD中，
∴ △ACE≌△ABD (AAS),∴ AD=AE.
在Rt△AEF與Rt△ADF中，
∴ Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，
∴ ∠EAF=∠DAF，∴ AF平分∠BAC.
24.⑴證明：因為BF⊥CE于點F,
所以∠CFB=90°，
所以∠ECB+∠CBF=90°.
又因為∠ACE +∠ECB=90°，所以∠ACE =∠CBF .
因為AC=BC, ∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.
又因為點D是AB的中點，所以∠DCB=45°.
因為∠ACE =∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，
所以△CAE≌△BCG，所以AE=CG.
(2)解：BE=CM.
證明：∵ ∠ACB=90°,∴ ∠ACH +∠BCF=90°.
∵ CH⊥AM，即∠CHA=90°,
∴ ∠ACH +∠CAH=90°,∴ ∠BCF=∠CAH.
∵ CD為等腰直角三角形斜邊上的中線,
∴ CD=AD.∴ ∠ACD=45°.
在△CAM與△BCE中,BC=CA ,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,
∴ △CAM ≌△BCE,∴ BE=CM.
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【答案】：1.d
2.a
3.d
4.b
5.d
6.b
7.1/6
8.1/20
9.1/3
10.0.4
11.1/6
12.1/李液族2
13.(1)紅桃k、黑桃k、方塊k、梅花k (2)1/埋扮52 (3)1/13 (4)1/4 (5)不公平
14.(1)7、 14、 21、28、 35、 42、 49、56、 63、70、 77、 84、 91、98共14種
(2)7/50
15.(1)1/9 (2)2/3
16.b
17.c
18.1/10
19.5
20.9/哪弊20
21.(1)1/2 (2)1/3
22.(1)略 (2)1/3 (3)a型計算器有5個
2017年八年級數學期末試卷 一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.下列各曲線中，不能表示y是x的函數的是()
A. B.
C. D.
2.下列命題中，逆命題是真命題的是()
A.直角三角形的兩銳角互余
B.對頂角相等
C.若兩直線垂直，則兩直線有交點
D.若x=1，則x2=1
3.函數y= 中，自變量x的取值范圍是()
A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0
4.2015年1月1日起，杭州市城區實行全新的階梯水價，之前為了解某社區居民的用水情況，隨機對該社區20戶居民進行了調查，下表是這20戶居民2014年8月份用水量的調查結果：那么關于這次用水量的調查和數據分析，下列說法錯誤的是()
居民(戶) 1 2 8 6 2 1
月用水量(噸) 4 5 8 12 15 20
A.平均數是10(噸) B.眾數是8(噸) C.中位數是10(噸) D.樣本容量是20
5.如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點P(m，4)，則關于x的不等式x+3≤ax+b的解為()
A.x≥4 B.x
6.如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上桐燃一點，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數是()
A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°
7.已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為()
A.2或8 B.2或﹣8 C.﹣2或8 D.﹣2或﹣8
8.如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB= BC，連接OE.下列結論：①∠CAD=30°;②S?ABCD=AB?AC;③OB=AB;④OE= BC，成立的個數有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題：共6個小題，每小題3分，共18分.
9. ﹣ ﹣ × + =.
10.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于.
11.直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經過x軸的正半軸，則m的取值范圍為.
12.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是.
13.若函數y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函數，則a=.
14.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是.
三、解答題：共9個小題，滿分70分.
15.計算：
(1) ;
(2)( )2﹣(3+ )(3﹣ ).
16.先化簡，再求值： ÷(2+ )，其中x= ﹣1.
17.某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數(分) 人數(人)
70 7
80
90 1
100 8
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為沒告;
(2)請你將圖②補充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經計算局察虛知S甲2=135，S乙2=175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價.
18.如圖，出租車是人們出行的一種便利交通，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y(元)與行車里程x(km)之間的函數關系圖象.
(1)根據圖象，當x≥3時y為x的一次函數，請寫出函數關系式;
(2)某人乘坐13km，應付多少錢?
(3)若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米?
19.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(3，4)，B(﹣3，0).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規按下列要求作圖.
(要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法)
Ⅰ)AC⊥y軸，垂足為C;
Ⅱ)連結AO，AB，設邊AB，CO交點E.
(2)在(1)作出圖形后，直接判斷△AOE與△BOE的面積大小關系.
20.如圖，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點B是CD延長線上一點，連接AB，若AB=20.求：△ABD的面積.
21.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是OB，OD的中點，試說明四邊形AECF是平行四邊形.
22.如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，連接BM，DN.
(1)求證：四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長.
23.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A、C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為(6，4)，E為AB的中點，過點D(8，0)和點E的直線分別與BC、y軸交于點F、G.
(1)求直線DE的函數關系式;
(2)函數y=mx﹣2的圖象經過點F且與x軸交于點H，求出點F的坐標和m值;
(3)在(2)的條件下，求出四邊形OHFG的面積.
2017年八年級數學期末試卷參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.下列各曲線中，不能表示y是x的函數的是()
A. B.
C. D.
【考點】函數的概念.
【分析】在坐標系中，對于x的取值范圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點.根據定義即可判斷.
【解答】解：顯然B、C、D三選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數;
A選項對于x取值時，y都有3個或2個值與之相對應，則y不是x的函數;
故選：A.
【點評】本題主要考查了函數的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應.
2.下列命題中，逆命題是真命題的是()
A.直角三角形的兩銳角互余
B.對頂角相等
C.若兩直線垂直，則兩直線有交點
D.若x=1，則x2=1
【考點】命題與定理.
【分析】交換原命題的題設與結論得到四個命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對四個逆命題的真假進行判斷.
【解答】解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項正確;
B、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤;
C、逆命題為兩直線有交點，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤;
D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項錯誤.
故選A.
【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.
3.函數y= 中，自變量x的取值范圍是()
A.x≠0 B.x≥2 C.x>2且x≠0 D.x≥2且x≠0
【考點】函數自變量的取值范圍.
【專題】常規題型.
【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解.
【解答】解：由題意得，x﹣2≥0且x≠0，
∴x≥2.
故選：B.
【點評】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
(1)當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數;
(2)當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;
(3)當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.
4.2015年1月1日起，杭州市城區實行全新的階梯水價，之前為了解某社區居民的用水情況，隨機對該社區20戶居民進行了調查，下表是這20戶居民2014年8月份用水量的調查結果：那么關于這次用水量的調查和數據分析，下列說法錯誤的是()
居民(戶) 1 2 8 6 2 1
月用水量(噸) 4 5 8 12 15 20
A.平均數是10(噸) B.眾數是8(噸) C.中位數是10(噸) D.樣本容量是20
【考點】眾數;總體、個體、樣本、樣本容量;加權平均數;中位數.
【分析】根據平均數、中位數、眾數的概念，對選項一一分析，選擇正確答案.
【解答】解：A、平均數=(4×1+5×2+8×8+12×6+15×2+1×20)÷20=10(噸)，正確，不符合題意;
B、眾數是8噸，正確，不符合題意.
C、中位數=(8+8)÷2=8(噸)，錯誤，符合題意;
D、樣本容量為20，正確，不符合題意.
故選C.
【點評】考查了平均數、中位數、眾數和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.
5.如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點P(m，4)，則關于x的不等式x+3≤ax+b的解為()
A.x≥4 B.x
【考點】一次函數與一元一次不等式.
【分析】首先把P(m，4)代入y=x+3可得m的值，進而得到P點坐標，然后再利用圖象寫出不等式的解集即可.
【解答】解：把P(m，4)代入y=x+3得：m=1，
則P(1，4)，
根據圖象可得不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，
故選D.
【點評】本題主要考查一次函數和一元一次不等式，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變.
6.如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上一點，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數是()
A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°
【考點】正方形的性質.
【分析】由四邊形ABCD是正方形，∠ACB=45°，然后由CE=CA，可得∠E=∠FAC，繼而由三角形外角的性質，求得答案.
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°，
∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，
∵CE=CA，
∴∠E=∠FAC，
∴∠FAC= ∠ACB=22.5°.
故選A.
【點評】此題考查了正方形的性質以及等腰三角形的性質.注意證得∠E=∠DAC= ∠ACB是解此題的關鍵.
7.已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為()
A.2或8 B.2或﹣8 C.﹣2或8 D.﹣2或﹣8
【考點】實數的運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】利用絕對值的代數意義，以及二次根式性質求出a與b的值，即可求出a﹣b的值.
【解答】解：根據題意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，
∵|a+b|=a+b，
∴a=3，b=5;a=﹣3，b=5，
則a﹣b=﹣2或﹣8.
故選D.
【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
8.如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB= BC，連接OE.下列結論：①∠CAD=30°;②S?ABCD=AB?AC;③OB=AB;④OE= BC，成立的個數有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】平行四邊形的性質;等腰三角形的判定與性質;等邊三角形的判定與性質;含30度角的直角三角形.
【專題】壓軸題.
【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB= BC，得到AE= BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確;由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據AB= BC，OB= BD，且BD>BC，得到AB≠OB，故③錯誤;根據三角形的中位線定理得到OE= AB，于是得到OE= BC，故④正確.
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=60°
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=BE，
∵AB= BC，
∴AE= BC，
∴∠BAC=90°，
∴∠CAD=30°，故①正確;
∵AC⊥AB，
∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，
∵AB= BC，OB= BD，
∵BD>BC，
∴AB≠OB，故③錯誤;
∵CE=BE，CO=OA，
∴OE= AB，
∴OE= BC，故④正確.
故選：C.
【點評】本題考查了平行四邊形的性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，平行四邊形的面積公式，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵.
二、填空題：共6個小題，每小題3分，共18分.
9. ﹣ ﹣ × + =3 + .
【考點】二次根式的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】先進行二次根式的乘法運算，然后把各二次根式化為最簡二次根式即可.
【解答】解：原式=4 ﹣ ﹣ +2
=3 ﹣ +2
=3 + .
故答案為3 + .
【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.
10.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于60°.
【考點】菱形的性質;線段垂直平分線的性質.
【分析】連接BF，根據菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=DC，再根據菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，根據等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠CDF=∠CBF.
【解答】解：如圖，連接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC= ∠BAD= ×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，
∵在△BCF和△DCF中，
，
∴△BCF≌△DCF(SAS)，
∴∠CDF=∠CBF=60°，
故答案為：60°.
【點評】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定與性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，綜合性強，但難度不大，熟記各性質是解題的關鍵.
11.直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經過x軸的正半軸，則m的取值范圍為m>3.
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】根據y=kx+b的圖象經過x軸的正半軸則b>0即可求得m的取值范圍.
【解答】解：∵直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經過x軸的正半軸，
∴m﹣3>0，
解得：m>3，
故答案為：m>3.
【點評】本題考查了一次函數的圖象與系數的關系，了解一次函數的性質是解答本題的關鍵，難度不大.
12.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是20.
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，可得OA的長，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據勾股定理可求得OB的長，繼而求得答案.
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，
∴OA= AC=6，BD=2OB，
∵AB⊥AC，AB=8，
∴OB= = =10，
∴BD=2OB=20.
故答案為：20.
【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及勾股定理.注意掌握平行四邊形的對角線互相平分.
13.若函數y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函數，則a=﹣3.
【考點】一次函數的定義.
【分析】根據一次函數的定義得到a=±3，且a≠3即可得到答案.
【解答】解：∵函數y=(a﹣3)x|a|﹣2+2a+1是一次函數，
∴a=±3，
又∵a≠3，
∴a=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了一次函數的定義：對于y=kx+b(k、b為常數，k≠0)，y稱為x的一次函數.
14.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
【考點】多邊形.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解：第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
故答案為：n2+2n.
【點評】首先計算幾個特殊圖形，發現：數出每邊上的個數，乘以邊數，但各個頂點的重復了一次，應再減去.
三、解答題：共9個小題，滿分70分.
15.計算：
(1) ;
(2)( )2﹣(3+ )(3﹣ ).
【考點】二次根式的混合運算;零指數冪;負整數指數冪.
【分析】(1)直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質和負整數指數冪的性質、二次根式乘法運算法則分別化簡求出答案;
(2)直接利用乘法公式計算得出答案.
【解答】解：(1)原式=6+4﹣9× ﹣1
=6;
(2)原式=4﹣2 ﹣(9﹣5)
=﹣2 .
【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算以及絕對值的性質以及零指數冪的性質和負整數指數冪的性質、二次根式乘法運算等知識，正確化簡各數是解題關鍵.
16.先化簡，再求值： ÷(2+ )，其中x= ﹣1.
【考點】分式的化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解，約分后得到原式= ，再把x的值代入計算.
【解答】解：原式= ÷
= ÷
= ?
= ，
當x= ﹣1時，原式= = .
【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值.
17.某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數(分) 人數(人)
70 7
80
90 1
100 8
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為54°;
(2)請你將圖②補充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價.
【考點】條形統計圖;扇形統計圖;加權平均數;方差.
【分析】(1)根據統計圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總人數，然后可求得成績為80分的同學所占的百分比，最后根據圓心角的度數=360°×百分比即可求得答案;
(2)用總人數減去成績為70分、80分、90分的人數即可求得成績為100分的人數，從而可補全統計圖;
(3)先求得乙班成績為80分的人數，然后利用加權平均數公式計算平均數;
(4)根據方差的意義即可做出評價.
【解答】解：(1)6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°;
(2)20﹣6﹣3﹣6=5，統計圖補充如下：
(3)20﹣1﹣7﹣8=4， =85;
(4)∵S甲2
以上就是2017聯賽數學答案初二的全部內容，【答案】：1.d 2.a 3.d 4.b 5.d 6.b 7.1/6 8.1/20 9.1/3 10.0.4 11.1/6 12.1/2 13.(1)紅桃k、黑桃k、方塊k、梅花k (2)1/52 (3)1/13 (4)1/4 (5)不公平 14.(1)7、 14、 21、。
