房山二模2017數學初三，2017楊浦數學數學二模答案

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2017普陀數學二模

2017上海二模數學

2017數學二模

2017徐匯二模數學

2017徐匯數學二模答案

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2017普陀數學二模

25．如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x2＋bx＋c經過點O和點P．已知矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）．

⑴求c、b（可用含t的代數式表示）；

⑵當t>1時，拋物線與線段AB交于點M．在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；

⑶在矩形ABCD的內部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”．若拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍．

(1)解析：∵點P從原點O出發，沿x軸向右運動，V=1，

設運動時間為t

∵y=x^2+bx+c過點O(0,0)和點P(t,0)

∴將x=t=0代入y=x^2+bx+c==>c=0

∴y=t^2+bt=0

∵t>0，∴b=-t

(2)解析：當t>1時，拋物線與線段AB交于點M

∵矩形ABCD， A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0)

當x=1時，y=1-t

∴M(1,1-t)

∵tan∠AMP=|PA|/|AM|=1==>∠AMP=45°

∴∠AMP為定值45°

(3)解析：∵矩形ABCD， A(1,0)、B(1,-5)、C(4,-5)、D(4,0)

∴在矩形內部的好點有：

(2,-1), (2,-2), (2,-3), (2,-4), (3,-1), (3,-2), (3,-3), (3,-4)

∵拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分

當拋物線過(2,-3)，(3,-1)時

-3=2^2-2t==>t=7/2；-1=3^2-3t==>t=10/3

當拋物線過(2,-4)，(3,-2)時

-4=2^2-2t==>t=4；-2=3^2-3t==>t=11/3

∵7/2>10/3，4>11/3

∴取7/2

即當t在7/2

2017上海二模數學

2017年九年級數學期末考試試卷分析

大寨一中高元節

一、 試卷分析：

從試卷卷面情況來看，考查的知識面較廣，類型比較攔戚多樣靈活，同時緊扣課本、貼近生活。本套試卷滿分150分，考試時間100分鐘。試題分選擇題、填空題、解答題三部分，與中考題型一樣。

由于看不到學生的卷子，所以也具體了解不了學生的解答情況，現在就根據一份成績單來分析這次考試情況學生總的得分情況：

9.1班共有60人參加考試，最高分88分，最低分12分，及格人數9人。

一題“選擇題”：由于看不到學生的考試卷子，從總分情況來看，這里的基礎知識部分，得分并不是很理想，錯誤原因是有的學生讀不準題，有的學生計算不準，不會觀察圖像，

二題“填空題”：不能正確理解及計算；解一元二次方程不過關。

選擇題和填空題是數學中必須要拿到分的，否則的話就很難得到高分，從考試成績來看，學生并未抓住這里的分數，導致總分不高。數學考試時間是上午，這個時間應該是學生頭腦戚衡羨清晰，思維敏捷的時間，而學生的表現并未達到我的要求，平時老師的付出在這里好像全被否定了一樣，我自己也一直在想這個問題，都說數高拍學難，每道題都很麻煩，可是每一道題型老師都是不止一遍的講解過，也讓學生練習過，甚至這次填空題里面有原題出現，學生最后還是做不出來，這個問題，真是讓我頭疼！

三題“解答題”：解答題對學生的考查更是全面：讀題，審題，計算，書寫步驟畫圖，做輔助線等等，稍有不慎，就拿不到滿分，有的學生更是直接白卷子，一個“解”字都不寫，連得分的欲望，渴望都沒有，甚至8分，12分的題目，一分都得不到，解答題是可以拿步驟分的，哪怕不會做，做不出來，難道根據自己的掌握知識的水平，一步都寫不出來嗎？我覺得現在最大的問題就是學生本身對學習數學的一個態度，再一個問題就是怎么看待中招的？只考老師單方面的去講解典型題，分析題目的來龍去脈，甚至親自給學生整理知識點，典型題，分專題復習訓練，可是真正考試的時候，還是靠學生自己的！

二、學生情況分析：

從本次考試成績來看，本次考試很不理想。九年級1班60人參加考試，最高分88分，最低分12分,及格人數9人。主要原因是：學生基礎差，做題粗心大意，不夠細心，特別是計算題出錯最多。后進生的基礎太差，優生的成績不夠理想。

三、存在的問題

1、教師指導學生靈活運用數學知識解決問題方面還不夠。

2、學生不能透徹地理解數量關系。

3、教師指導學生如何分析題目，在培養學生良好的認真讀題、審題習慣方面還欠缺優生的學習習慣也不是太好，沒有最大限度的發揮出自己的水平。

四、改進的措施：

在今后的教學中要特別注意知識的遷移，教給學生分析題目的方法，讓他們懂得變通，將所學的知識靈活運用進行解題，培養他們的分析、推理、邏輯能力。平時練習的設計多訓練發散學生的思維。此外加強對后進生的輔導，使全班的學生得到均衡發展。

五、個人反思：

通過前面對試題的分析，在今后的教學中除了要把握好知識體系，熟悉知識點覆蓋面之外，還要認真鉆研新課程理念，理解、研究教材，找到教材中知識與理念的結合點，數學思想與數學方法的嵌入點，憑借教學手段、方法，在教學數學知識中讓學生潛移默化地滲透、理解、掌握數學思想、數學方法，從而達到學習數學、應用數學的最終目的。

六、小結及教學建議：

從本次考試的情況可以看出，學生整體素質還不容樂觀。出現了失誤，低分的學生也不少，一些基礎題目還是有學生做錯，這些反映了學生還沒有真正掌握基礎知識，數學能力不夠強。我認為在今后的教學中可以從以下幾個方面來改進：

1.樹立正確的現代教學思想，爭取盡快地從傳統的教學思想中解放出來。

2.要千方百計地打好基礎，培養學生靈活運用知識的能力。

3.進一步加強自主學習教學，全面提高學生的自學能力。

4、立足教材，扎根于生活。教材是我們的教學之本，在教學中，我們既要以教材為本，扎扎實實地滲透教材的重點，難點，不忽視有些自己以為無關緊要的知識；又要在教材的基礎上，緊密聯系生活，讓學生多了解生活中的數學。

5、教學中要注重學生的學習過程，培養學生的分析能力。在平時的教學中，作為教師，應盡可能地為學生提供學習材料，創造自主學習的機會。尤其是在解答題的教學中，要讓學生的思維得到充分地展示，讓他們自己來分析題目，設計解題的策略，多做分析或編題等訓練，培養良好的解題習慣。

2017數學二模

一.知識框架

二.知識概念

二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a>0時，√a表示a的算數平方根,其中√0=0

對于本章內容，教學中應達到以下幾方面要求：

1. 理解二次根式的概念，了解被開方數必須是非負數的理由;

2. 了解最簡二次根式的概念;

3. 理解并掌握下列結論：

慶納1) 是非負數;(2) ;(3) ;

4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算;

5. 了解代數式的概念，進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用。

第二十二章 一元二次根式

一.知識框架

二.知識概念

一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.

本章內容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。

(1)運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領會降次──轉化的數學思想.

(2)配方法解一元二次方程的一般步驟：現將已知方程化為一般形式;化二次項系數為1;常數項移到右邊;方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程無實根.

介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內容會有進一步的理解。

(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數a、b、c而定，因此：

解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出現的運算，恰好包括了所學過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現了公式的統一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

第二十三章 旋轉

一.知識框架

二.知識概念

1.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。(圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。)

培哪2.旋轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角(旋轉角小于0°，大于360°)。

3.中心對稱圖形與中心對稱：

中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。

中心對稱：如果把一個圖形繞著某配差碼一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。

4.中心對稱的性質：

關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。

本章內容通過讓學生經歷觀察、操作等過程了解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發展空間觀察，培養幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的快樂，激發對學習學習。

第二十四章 圓

一.知識框架

二.知識概念

1.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意

意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

6.圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

7.圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

8.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。

9.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

10.切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

11.切線的性質：(1)經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直于經過切點的半徑。

12.垂徑定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

13.有關定理：

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.

在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.

半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.

14.圓的計算公式1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/180

15.扇形面積S=π(R^2-r^2) 5.圓錐側面積S=πrl

2017徐匯二模數學

九年級數學的學習浸透著奮斗的淚泉，那么期末考試收獲又會是什么樣的成果?以下是我為你整理的人教版2017九年級數學上冊期末試卷，希望對大家有幫助!

人教版2017九年級數學上冊期末試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.(2016?廈門)方程x2-2x=0的根是()

A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2

2.(2016?大慶)下列圖形中是中心對稱圖形的有()個.

A.1 B.2 C.3 D.4

3.(2016?南充)拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是()

A.直線x=1 B.直線x=-1 C.直線x=-2 D.直線x=2

4.(2016?黔西南州)如圖，△ABC的頂點均在⊙O上，若∠A=36°，則∠OBC的度數為()

A.18° B.36° C.60° D.54°

第4題圖

第6題圖

5.(2016?葫蘆島)下列一元二次方程中有兩個相等實數根的是()

A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2-4x+4=0

6.(2016?長春)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△A′B′C，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為()

A.42° B.48° C.52° D.58°

7.(2016?x疆)一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是()

A.12 B.23 C.25 D.35

8.(2016?蘭州)如圖，用一個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉了108°，假設繩索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了()

A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm

9.(2016?資陽)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積饑禪是()

A.23-23π B.43-23π C.23-43π D.23π

第8題圖

第9題圖

第10題圖

10.(2016?日照)如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點，則y1

A.①② B.②③ C.②④ D.①③④

二、填空題爛枝塵(每小題3分，共24分)

11.(2016?日照)關于x的方程2x2-ax+1=0一個根是1，則它的另一個根為________.

12.(2016?孝感)若一個圓錐的底面圓半徑為3 cm，其側面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是______cm.

13.(2016?哈爾濱)一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為________.

14.(2016?黔東南州)如圖，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，現將△ACB繞點A逆時針旋轉50°得到△AC1B1，則陰影部分的面積為______.

第14題圖

搭吵第18題圖

15.(2016?瀘州)若二次函數y=2x2-4x-1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點，則1x1+1x2的值為________.

16.(2016?孝感)《九章算術》是東方數學思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何.”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內切圓的直徑是多少步.”該問題的答案是________步.

17.已知當x1=a，x2=b，x3=c時，二次函數y=12x2+mx對應的函數值分別為y1，y2，y3，若正整數a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當a

18.如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是AD︵的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號).

三、解答題(共66分)

19.(6分)用適當的方法解下列一元二次方程：

(1)2x2+4x-1=0; (2)(y+2)2-(3y-1)2=0.

20.(7分)如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE.

(1)求證：△BDE≌△BCE;

(2)試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由.

21.(7分)(2016?呼倫貝爾)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數字0和-2;乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字-2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y).

(1)寫出點Q所有可能的坐標;

(2)求點Q在x軸上的概率.

22.(8分)已知關于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個實數根x1，x2.

(1)求實數k的取值范圍;

(2)是否存在實數k，使得x1?x2-x12-x22≥0成立?若存在，請求出k的值;若不存在，請說明理由.

23.(8分)用長為32米的籬笆圍一個矩形養雞場，設圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米.

(1)求y關于x的函數解析式;

(2)當x為何值時，圍成的養雞場面積為60平方米?

(3)能否圍成面積為70平方米的養雞場?如果能，請求出其邊長;如果不能，請說明理由.

24.(9分)如圖，AB是⊙O的直徑，ED︵=BD︵，連接ED，BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C.

(1)若OA=CD=22，求陰影部分的面積;

(2)求證：DE=DM.

25.(10分)(2016?云南)草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象.

(1)求y與x的函數解析式;

(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值.

26.(11分)(2016?泰安)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B.

(1)求二次函數y=ax2+bx+c的解析式;

(2)過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M，N的坐標.

人教版2017九年級數學上冊期末試題答案

1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A

10.C11.1212.913.1414.54π15.-4

16.617.m>-52點撥：方法一：∵正整數a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且a-2.5.方法二：當a

∴m>-12(a+b)，m>-12(b+c).∵a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，a-12(a+b)，∵a，b，c為正整數，∴a，b，c的最小值分別為2，3，4，∴m>-12(a+b)≥-12(2+3)=-52，∴m>-52，故答案為m>-52.18.②③19.(1)x1=-1+62，x2=-1-62.(2)y1=-14，y2=32.20.(1)證明：∵△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵DB=CB，∠DBE=∠CBE，BE=BE，∴△BDE≌△BCE.(2)四邊形ABED為菱形.理由如下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BE=ED，∴四邊形ABED為菱形.21.(1)畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，它們為(0，-2)，(0，0)，(0，1)，(-2，-2)，(-2，0)，(-2，1).(2)點Q在x軸上的結果數為2，所以點Q在x軸上的概率為26=13.22.(1)∵原方程有兩個實數根，∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0，∴k≤14，∴當k≤14時，原方程有兩個實數根.(2)不存在實數k，使得x1?x2-x12-x22≥0成立.理由如下：假設存在實數k，使得x1?x2-x12-x22≥0成立.∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1+x2=2k+1，x1?x2=k2+2k.由x1?x2-x12-x22≥0，得3x1?x2-(x1+x2)2≥0，∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0，整理得-(k-1)2≥0，∴只有當k=1時，不等式才能成立.又∵由(1)知k≤14，∴不存在實數k，使得x1?x2-x12-x22≥0成立.23.(1)設圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的另一邊長為(16-x)米.依題意得y=x(16-x)=-x2+16x，故y關于x的函數解析式是y=-x2+16x.(2)由(1)知，y=-x2+16x.當y=60時，-x2+16x=60，解得x1=6，x2=10，即當x是6或10時，圍成的養雞場面積為60平方米.(3)不能圍成面積為70平方米的養雞場.理由如下：由(1)知，y=-x2+16x.當y=70時，-x2+16x=70，即x2-16x+70=0，因為Δ=(-16)2-4×1×70=-24<0，所以該方程無實數解.故不能圍成面積為70平方米的養雞場.

24.

(1)如圖，連接OD，∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵OA=CD=22，OA=OD，∴OD=CD=22，∴△OCD為等腰直角三角形，∴∠DOC=∠C=45°，∴S陰影=S△OCD-S扇形OBD=12×22×22-45π×(22)2360=4-π.(2)證明：如圖，連接AD，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=∠ADM=90°，又∵ED︵=BD︵，∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，在△AMD和△ABD中，∠ADM=∠ADB，AD=AD，∠MAD=∠BAD，∴△AMD≌△ABD，∴DM=BD，∴DE=DM.25.(1)設y與x的函數解析式為y=kx+b，根據題意，得20k+b=300，30k+b=280，解得k=-2，b=340，∴y與x的函數解析式為y=-2x+340(20≤x≤40).(2)由已知得W=(x-20)(-2x+340)=-2x2+380x-6 800=-2(x-95)2+11 250，∵-2<0，∴當x≤95時，W隨x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴當x=40時，W最大，最大值為-2(40-95)2+11 250=5 200(元).26.

(1)設拋物線解析式為y=a(x-2)2+9，∵拋物線與y軸交于點A(0，5)，∴4a+9=5，∴a=-1，y=-(x-2)2+9=-x2+4x+5.(2)當y=0時，-x2+4x+5=0，∴x1=-1，x2=5，∴E(-1，0)，B(5，0)，設直線AB的解析式為y=mx+n，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m=-1，n=5，∴直線AB的解析式為y=-x+5.設P(x，-x2+4x+5)，∴D(x，-x+5)，∴PD=-x2+4x+5+x-5=-x2+5x，∵AC=4，∴S四邊形APCD=12×AC×PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x，∴當x=-102×(-2)=52時，∴即點P(52，354)時，S四邊形APCD最大=252.(3)如圖，過點M作MH垂直于對稱軸，垂足為點H，∵四邊形AENM是平行四邊形，∴MN∥AE，MN=AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM=OE=1.∴M點的橫坐標為x=3或x=1.當x=1時，M點縱坐標為8，當x=3時，M點縱坐標為8，∴M點的坐標為M1(1，8)或M2(3，8)，∵A(0，5)，E(-1，0)，∴直線AE解析式為y=5x+5，∵MN∥AE，∴可設直線MN的解析式為y=5x+b，∵點N在拋物線對稱軸x=2上，∴N(2，10+b)，∵AE2=OA2+OE2=26，∵MN=AE，∴MN2=AE2，∵M點的坐標為M1(1，8)或M2(3，8)，∴點M1，M2關于拋物線對稱軸x=2對稱，∵點N在拋物線對稱軸上，∴M1N=M2N，∴MN2=(1-2)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2=26，∴b=3或b=-7，∴10+b=13或10+b=3.∴當M點的坐標為(1，8)時，N點坐標為(2，13)，當M點的坐標為(3，8)時，N點坐標為(2，3).

2017徐匯數學二模答案

2016-2017九年級數學上冊期末數學試卷「附答案」

考生須知：

1.本試卷共4頁，共五道大題，25個小題，滿分120分;考試時間120分鐘。

2.答題紙共6頁，在規定位置認真填寫學校名稱、班級和姓名。

3.試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。

4.考試結束，請將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。

一、選擇題(在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分，每小題4分)

1. 已知⊙O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，則點P

A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內 D. 不能確定

2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 則cosB的值是

A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

3.如圖，△ABC中，點 M、N分別在兩邊AB、AC上，MN∥BC，則下列比例式中，不正確的是

A . B .

C. D.

4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形喚差的是

A. B. C. D.

5. 已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2= cm，則⊙O1和⊙O2的位置清鏈鉛關系是

A.外離 B.外切 C.內切 D.相交

6. 某二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是

A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0

7.下列命題中，正確的是

A.平面上三個點確定一個圓 B.等弧所對的圓周角相等

C.平分弦的直徑垂直于這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線

8. 把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則變換后的拋物線解析式是

A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1

C.y=-x2+x-5 D.前三個答案都不正確

二、填空題(本題共16分, 每小題4分)

9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比 _____ .

10.在反比例函數y= 中，當x>0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值范圍是_________.

11. 水平相當的甲乙兩人進行羽毛球比賽，規定三局兩勝，則甲隊戰勝乙隊的概率是_________;甲隊以2∶0戰勝乙隊的概率是________.

12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為 _________ cm.

三、解答題(本題共30分, 每小題5分)

13. 計算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.

14. 已知正方形MNPQ內接于△ABC(如圖所示)，若△ABC的面積為9cm2，BC=6cm，求該正方形的邊長.

15. 某答好商場準備改善原有自動樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°(如圖所示)，已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整后的樓梯所占地面CD有多長?(結果精確到0.1米;參考數據：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)

16.已知：△ABC中，∠A是銳角，b、c分別是∠B、∠C的對邊.

求證：△ABC的面積S△ABC= bcsinA.

17. 如圖，△ABC內接于⊙O，弦AC交直徑BD于點E，AG⊥BD于點G，延長AG交BC于點F. 求證：AB2=BF?BC.

18. 已知二次函數 y=ax2-x+ 的圖象經過點(-3, 1).

(1)求 a 的值;

(2)判斷此函數的圖象與x軸是否相交?如果相交，請求出交點坐標;

(3)畫出這個函數的圖象.(不要求列對應數值表，但要求盡可能畫準確)

四、解答題(本題共20分, 每小題5分)

19. 如圖，在由小正方形組成的12×10的網格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.

(1)畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形;

(2)平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形;

(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.

20. 口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其余為黑色.

(1)從口袋中隨機摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;

(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)

21. 已知函數y1=- x2 和反比例函數y2的圖象有一個交點是 A( ，-1).

(1)求函數y2的解析式;

(2)在同一直角坐標系中，畫出函數y1和y2的圖象草圖;

(3)借助圖象回答：當自變量x在什么范圍內取值時，對于x的同一個值，都有y1

22. 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之后(如圖所示)，再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.

(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;

(2)能否在剩余的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什么?

五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分)

23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP= ∠A.

(1)判斷直線BP與⊙O的位置關系，并證明你的結論;

(2)若⊙O的.半徑為1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的長.

24. 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合)，沿直線MN折疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處.

(1)設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關于x 的函數解析式，并指明該函數的定義域;

(2)當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?

(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值范圍.

25. 在直角坐標系xOy 中，已知某二次函數的圖象經過A(-4，0)、B(0，-3)，與x軸的正半軸相交于點C，若△AOB∽△BOC(相似比不為1).

(1)求這個二次函數的解析式;

(2)求△ABC的外接圓半徑r;

(3)在線段AC上是否存在點M(m，0)，使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請說明理由.

參考答案

一、 ACCBDABB

二、 9. ：1 10. k< -1 11. ,12.

三、13. 原式= -2+ - ×

= -2 + - ……………………………………4分

= -3+ ……………………………………………………5分

14. 作AE⊥BC于E，交MQ于F.

由題意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.

∴AE=3cm. ……………………………1分

設MQ= xcm，

∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分

∴ . ……………………3分

又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.

∴ . ……………………………………4分

解得 x=2.

答：正方形的邊長是2cm. …………………………5分

15. 由題意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分

又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分

∴CD= ≈ ≈12.8(米).

答：調整后的樓梯所占地面CD長約為12.8米. ……………………5分

16. 證明：作CD⊥AB于D，則S△ABC= AB×CD. ………………2分

∵ 不論點D落在射線AB的什么位置，

在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分

又∵AC=b，AB=c，

∴ S△ABC= AB×ACsinA

= bcsinA. …………5分

17. 證明：延長AF，交⊙O于H.

∵直徑BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ . ……………………2分

∴∠C=∠BAF. ………………………3分

在△ABF和△CBA中，

∵∠BAF =∠C，∠ABF=∠CBA，

∴△ABF∽△CBA. …………………………………………4分

∴ ，即AB2=BF×BC. …………………………………………5分

證明2：連結AD，

∵BD是直徑，∴∠BAG+∠DAG=90°. ……………………1分

∵AG⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°.

∴∠BAF =∠BAG =∠D. ……………………2分

又∵∠C =∠D，

∴∠BAF=∠C. ………………………3分

18. ⑴把點(-3，1)代入，

得 9a+3+ =1，

∴a= - .

⑵ 相交 ……………………………………………2分

由 - x2-x+ =0， ……………………………3分

得 x= - 1± .

∴ 交點坐標是(- 1± ，0). ……………………………4分

⑶ 酌情給分 ……………………………………………5分

19. 給第⑴小題分配1分，第⑵、⑶小題各分配2分.

20. ⑴ 0.4 ……………………………………………2分

⑵ 0.6 ……………………………………………4分

列表(或畫樹狀圖)正確 ……………………………………5分

21. ⑴把點A( ，- 1)代入y1= - ，得 –1= - ，

∴ a=3. ……………………………………………1分

設y2= ，把點A( ，- 1)代入，得 k=– ，

∴ y2=– . ……………………………………2分

⑵畫圖; ……………………………………3分

⑶由圖象知：當x<0, 或x> 時，y1

22. ⑴如圖，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm. ………………………………1分

BC=3dm，⊙O2應與⊙O1及BC、CD都相切.

連結O1 O2，過O1作直線O1E∥AB，過O2作直線O2E∥BC，則O1E⊥O2E.

在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1– r2，O2E=BC–(r1+ r2).

由 O1 O22= O1E2+ O2E2，

即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2.

解得，r2= 4±2 . 又∵r2<2,

∴r1=1dm， r2=(4–2 )dm. ………………3分

⑵不能. …………………………………………4分

∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),

即r2> dm.，又∵CD=2dm，

∴CD<4 r2，故不能再裁出所要求的圓鐵片. …………………………………5分

23. ⑴相切. …………………………………………1分

證明：連結AN，

∵AB是直徑，

∴∠ANB=90°.

∵AB=AC，

∴∠BAN= ∠A=∠CBP.

又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°，

∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.

∵AB是⊙O的直徑，

∴直線BP與⊙O相切. …………………………………………3分

⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN= tan∠CBP=0.5，

可求得，BN= ，∴BC= . …………………………………………4分

作CD⊥BP于D，則CD∥AB， .

在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= . …………………………………5分

代入上式，得 = .

∴CP= . …………………………………………6分

∴DP= .

∴BP=BD+DP= + = . …………………………………………7分

24. ⑴依題意，點B和E關于MN對稱，則ME=MB=4-AM.

再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- . ……………………1分

作MF⊥DN于F，則MF=AB，且∠BMF=90°.

∵MN⊥BE，∴∠ABE= 90°-∠BMN.

又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN，

∴∠FMN=∠ABE.

∴Rt△FMN≌Rt△ABE.

∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x. ………………………2分

∴S= (AM+DN)×AD

=(2- + )×4

= - +2x+8. ……………………………3分

其中，0≤x<4. ………………………………4分

⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,

∴當x=2時，S最大=10; …………………………………………5分

此時，AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分

答：當AM=1.5時，四邊形AMND的面積最大，為10.

⑶不能，0

25. ⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，

∴ . 又∵OA=4, OB=3,

∴OC=32× = . ∴點C( , 0). …………………1分

設圖象經過A、B、C三點的函數解析式是y=ax2+bx+c,

則c= -3，且 …………………2分

即

解得,a= , b= .

∴這個函數的解析式是y = x2+ x-3. …………………3分

⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，

∴∠BAO=∠CBO.

又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，

∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°. ………………4分

∴AC是△ABC外接圓的直徑.

∴ r = AC= ×[ -(-4)]= . ………………5分

⑶∵點N在以BM為直徑的圓上，

∴ ∠MNB=90°. ……………………6分

①. 當AN=ON時，點N在OA的中垂線上，

∴點N1是AB的中點，M1是AC的中點.

∴AM1= r = ，點M1(- , 0)，即m1= - . ………………7分

②. 當AN=OA時，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，

∴AM2=AB=5，點M2(1, 0)，即m2=1.

③. 當ON=OA時，點N顯然不能在線段AB上.

綜上，符合題意的點M(m，0)存在，有兩解：

m= - ，或1. ……………………8分

;