目錄世界七大數(shù)學(xué)難題之首 數(shù)學(xué)八大猜想 未證明的23個(gè)數(shù)學(xué)猜想 世界十大數(shù)學(xué)猜想 數(shù)論猜想大全
P（多項(xiàng)式算法）問題對(duì)NP（非多項(xiàng)式算法）問題，霍奇猜想，黎曼假設(shè)，楊－米爾斯存在性和質(zhì)量缺悔沖口，納維葉－斯托克斯方程，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想。這樣算來碧或殲，除了高斯的幾何尺規(guī)作圖，美國(guó)阿佩爾與哈肯在1976年解開的四色問題，2006年美國(guó)漢團(tuán)判密爾頓解開的龐加萊猜想，十大問題還有七個(gè)未被證明.
世界十大大液數(shù)學(xué)猜想：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊－米爾斯理論、納衛(wèi)爾－斯托可方程、BSD猜想 費(fèi)爾馬大定 四色問題 哥德巴赫猜想
P（多項(xiàng)式算法）問題對(duì)NP（非多項(xiàng)式算法）問題，霍奇猜想，黎曼假設(shè)，楊－米爾斯存在性和質(zhì)量缺口，納維葉－斯托克斯方程，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想。這樣算來，除了高斯的幾何尺規(guī)作圖，美國(guó)阿佩爾與哈肯在1976年解開的四色純仿和問題，2006年美國(guó)做盯漢密爾頓解開的龐加萊猜想，十大問題還有七個(gè)
世界三大數(shù)學(xué)猜想即費(fèi)馬猜想、四色猜橋缺悶想和哥德巴赫猜想。
費(fèi)扮行馬猜想的證明于1994年由英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）完成，遂稱費(fèi)馬大定理。
四色猜想的證明于1976年由美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾（Kenneth Appel）與哈肯（Wolfgang Haken）借助計(jì)算機(jī)完成，遂稱四色定理。
哥德巴赫猜想尚未解決，最好的成果（陳氏定理）乃于1966年由中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)取得。這三個(gè)問題的共同點(diǎn)就是題面簡(jiǎn)單易懂，內(nèi)涵深邃無比，影響了一代代的數(shù)學(xué)家。
四色定理的內(nèi)容及提出
四色問題的內(nèi)容是：“任何一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色。”用數(shù)學(xué)語言表示，即“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字之一來標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字?！?/p>
這里所指的相鄰區(qū)域，是指有敏彎一整段邊界是公共的。如果兩個(gè)區(qū)域只相遇于一點(diǎn)或有限多點(diǎn)，就不叫相鄰的。因?yàn)橛孟嗤念伾o它們著色不會(huì)引起混淆。
難題”之一：P（多項(xiàng)式好枯搜算法）問題對(duì)NP（非多項(xiàng)式算法）問題
難題”之二： 霍奇(Hodge)猜想
難題”之三： 龐加萊(Poincare)猜想
難題”之四： 黎曼(Riemann)假設(shè)
難題”之五： 楊－敗答米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口
難題”之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
難題”之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
難題”之八：幾何尺規(guī)作圖問題
難友歷題”之九：哥德巴赫猜想
難題”之十：四色猜想
數(shù)學(xué)世界十大難題：
1、科拉茲猜想
科拉茲猜想又稱為奇偶?xì)w一猜想，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1。
2、哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想是數(shù)學(xué)界中存在最久的未解問題之一。它可以表述為：任一大于2的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。例如，4 = 2 + 2；12 = 5 + 7；14 = 3 + 11 = 7 + 7。也就是說，每個(gè)大于等于4的偶數(shù)都是哥德巴赫數(shù)，可表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和的數(shù)。
3、孿生素?cái)?shù)猜想
這個(gè)猜想是最初發(fā)源于德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾·伯特，他在1900年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使得p + 2是素?cái)?shù)。其中，素?cái)?shù)對(duì)（p, p + 2)稱為孿生素?cái)?shù)。在1849年，法國(guó)數(shù)學(xué)家阿爾方·德·波利尼亞克提出了孿生素?cái)?shù)猜想：對(duì)所有自然數(shù)k，存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)對(duì)（p, p + 2k)。k = 1的情況就是孿生素?cái)?shù)猜想。
4、黎曼猜想
黎曼猜想由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼于1859年提出。渣昌它是數(shù)學(xué)界一個(gè)重要而又著名的未解決的問題，素有“猜想界皇冠”之稱，多年來它吸引了許多出色的數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁。
對(duì)于每個(gè)s，此函數(shù)給出一個(gè)無窮大的和，這需要一些基本演算才能求出s的最簡(jiǎn)單值。例如，如果s = 2，則（s）是眾所周知的級(jí)數(shù)1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 +…，奇怪是誰，加起來恰好是2 / 6。當(dāng)s是一個(gè)復(fù)數(shù)（一個(gè)看起來像a +b的復(fù)數(shù)）時(shí)，使用虛數(shù)查找是很棘手的。
5、貝赫和斯維納通－戴爾猜想
貝赫和斯維納通－戴爾猜想表述為：對(duì)有理數(shù)域上的任一橢圓曲線，其L函數(shù)在1的化零階等于此曲線上有理點(diǎn)構(gòu)成的Abel群的秩。
設(shè)E是定義在代數(shù)數(shù)域K上的橢圓曲線，E(K)是E上的有理點(diǎn)的集合，已經(jīng)知道E(K)是有限生成交換群。記L（s,E）是E的L函數(shù)，則生成上圖的貝赫和斯維納通－戴爾猜想公式。
6、接吻數(shù)問題
當(dāng)一堆球體堆積在某個(gè)區(qū)域中時(shí)，每個(gè)球體都有一個(gè)“接吻數(shù)”，即它所接觸的其他球體的數(shù)量。例如，如果您要觸摸6個(gè)相鄰的球體，那么您的接吻數(shù)是6。一堆球體將具有一個(gè)平均接吻數(shù)，這有助于從數(shù)學(xué)上描述情況。但是有關(guān)接吻數(shù)的問題尚未獲得數(shù)學(xué)上的最終解答。
7、活結(jié)死結(jié)問題
在數(shù)學(xué)中，活結(jié)死結(jié)問題是在給定某種結(jié)的情況下在算法上識(shí)別不打結(jié)的數(shù)量。
將繩子的兩端在無窮遠(yuǎn)處接起來，就形成了拓?fù)鋵W(xué)意義上的紐結(jié)。如果這個(gè)紐結(jié)與一個(gè)圈在某種意義上拓?fù)涞葍r(jià)，數(shù)學(xué)上稱之為unknot，就意味著原來的結(jié)是活結(jié)，否則就禪梁鉛是死結(jié)。
8、大基數(shù)
在集合論的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，大基數(shù)性質(zhì)是有限基數(shù)的一種性質(zhì)。顧名思義，具有這種性質(zhì)的基數(shù)通常非?！按蟆保鼈儾荒茉谧钇毡榈募险摴砘械玫阶C明。
最小無窮大，記為??。那是希伯來語字母aleph；它的讀數(shù)為“aleph-零”。它是一組自然數(shù)的大小，因此被寫為｜?｜＝??。接下來，一些常見集合大于大小???？低袪栕C明的主要示例是實(shí)數(shù)集更大，用｜?｜＞??表示。
9、π＋e
這個(gè)問題全是關(guān)于代數(shù)實(shí)數(shù)的。定義：如果實(shí)數(shù)是某些具有整數(shù)系數(shù)的多項(xiàng)式的根，則實(shí)數(shù)是代數(shù)的。例如，x2-6是具有整數(shù)系數(shù)的多項(xiàng)式，因?yàn)?和－6是整數(shù)。x2-6= 0的根是x =√6和x =-√6，這意味著√6和－√6是代數(shù)數(shù)。
所有有理數(shù)和有理數(shù)的根都是代數(shù)的。所以可能感覺“大多數(shù)”實(shí)數(shù)都是代數(shù)的，結(jié)果卻恰恰相反。實(shí)數(shù)可以追溯到古代的數(shù)學(xué)，而e是從17世紀(jì)才開始出現(xiàn)的。
10、γ是有理數(shù)嗎
這是另一個(gè)很容易寫出來但很難解決的問題，是賀好歐拉－馬斯刻若尼常數(shù)，它是調(diào)和級(jí)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的差值。
它的近似值如上。該常數(shù)最先由瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉在1735年發(fā)表定義。歐拉曾經(jīng)使用C作為它的符號(hào)，并計(jì)算出了它的前6位小數(shù)。1761年他又將該值計(jì)算到了16位小數(shù)。1790年，意大利數(shù)學(xué)家洛倫佐·馬斯刻若尼引入了作為這個(gè)常數(shù)的符號(hào)，并將該常數(shù)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后32位。
目前尚不知道該常數(shù)是否為有理數(shù)，但是分析表明如果它是一個(gè)有理數(shù)，那么它的分母位數(shù)將超過10的242080方。目前，已經(jīng)計(jì)算到了幾千億位數(shù)，但沒有人能證明它是否為有理數(shù)。
