目錄四年級(jí)下冊(cè)50道簡(jiǎn)便運(yùn)算 四年級(jí)思維訓(xùn)練100題 四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 二年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題60道 四年級(jí)簡(jiǎn)便運(yùn)算陷阱題
1正方形C周長(zhǎng)S面悔搭態(tài)積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a2正方體V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表枝頃=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a3長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周碧源長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬S=ab4長(zhǎng)方體V:體。
一、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)。
二基桐、認(rèn)搏指坦識(shí)多位數(shù)。
三、三位數(shù)乘兩位數(shù)。
四、用計(jì)算器計(jì)算。
五、解決問(wèn)題的策略。
六、運(yùn)算律。
七、三角形、平行四邊形和梯形。
八、逗凱確定位置。
九、整理與復(fù)習(xí)。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式如下：
一、四則運(yùn)算：
1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法，要從左往右按順序計(jì)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有乘除法，也要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加減法。
4、算式里有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，然后再按“先乘除，后加減”順序進(jìn)行計(jì)算。
二、加法乘法運(yùn)算定律：
1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a + b =b + a
2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。
用字母表示：（a + b）+ c =a + （b +c）
3、兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母表示 a × b=b × a
4、先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示（a × b）手中茄× c = a ×（b × c）
5、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫培大做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）畢察× c =a × c + b × C
三、小數(shù)的意義和性質(zhì)：
1、把1米平均分成10份，每一份是（ 1分米 ），就是（ 1/10 ）米，也就是（0.1米）。
2、把1米平均分成100份，每一份是（1厘米），就是（1/100）米，也就是（0.01米）。
3、把1米平均分成1000份，每一份是（1毫米），就是（1/1000）米，也就是（0.001米）。
4、分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)你們知道有哪些嗎？如果你是四年級(jí)的學(xué)生或者老師，如果你正在備戰(zhàn)下學(xué)期的復(fù)習(xí)，我準(zhǔn)備了《人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，希望對(duì)你有所幫助!、
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)…………………………蔽腔…雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式
(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。
(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
(4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。
例如，“燈泡廠(chǎng)生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個(gè))
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個(gè))(答略)
(“得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式遲山：
〔(兩次碼并中總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);
〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法
假設(shè)法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人“抬腳法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);
雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯(cuò)誤
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無(wú)意義)
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★四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總(2)
1四則運(yùn)算
2觀(guān)察物體（二）
3運(yùn)算定律
4小數(shù)的意義和性質(zhì)
5三角形
6小數(shù)指碼橡的加法和減法
7圖形的運(yùn)動(dòng)（二）
8平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖
9數(shù)學(xué)廣角──雞兔同籠
10總復(fù)習(xí)
拓展資料：
數(shù)學(xué)教材應(yīng)包含數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、高等代數(shù)、數(shù)理分析、概率論與統(tǒng)計(jì)等一系列唯旁的有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的書(shū)籍以及相關(guān)內(nèi)容的簡(jiǎn)介，其中包含出版社、學(xué)習(xí)內(nèi)容等。
可以方便很多學(xué)習(xí)者在網(wǎng)絡(luò)中輸入“數(shù)學(xué)教材”就能方便的找到許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的書(shū)籍，因而會(huì)方模搭便的多。
參考資料：-數(shù)學(xué)教材
