陜西中考數(shù)學(xué)真題？機密★啟用前試卷類型：A2019年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1、本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共8頁，總分120分。考試時間120分鐘。2、領(lǐng)取試卷和答題卡后，那么，陜西中考數(shù)學(xué)真題？一起來了解一下吧。
25題：
第一問：過C點作CD垂直AB于D，再證三世州角形MEA全等于三角形DAC，三角形NFB全等于三角形BDC（K型全等）
第二問：當(dāng)三角形ABC為等腰三角形時，面積最大。最大面積為：1*（0.5+（根號2）的一半）*0.5=（1+根號2）/4
第三鉛返戚問：是一個將軍飲馬槐陵問題（建水泵站問題）答案是：根號下（7+4*根號2）
一．解答題（共10小題）
1．（2012?義烏市）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙滑塵地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．
2．（2012?新疆）庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元．
（1）請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
C
D
總計
A
x噸
200噸
B
300噸
總計
240噸
260噸
500噸
（2）當(dāng)x為何值時，A村的運費較少？
（3）請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最小？求出最小值．
3．（2012?襄陽）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2012年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：
一戶居民一個月用電量的范圍
電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過150千瓦時
a
超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分
b
超過300千瓦時的部分
a+0.3
2012年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元；居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元．該市一戶居民在2012年5月以后，某月用電x千瓦時，當(dāng)月交電費y元．
（1）上表中，a=_________；b=_________；
（2）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時不超過0.62元？
4．（2012?溫州）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地．
（1）當(dāng)n=200時，①根據(jù)信息填表：
A地
B地
C地
合計
產(chǎn)品件數(shù)（件）
x
2x
200
運費（元）
30x
②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求n的最小值．
5．（2012?綏化）星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了_________米3的天然氣；
（2）當(dāng)x≥8.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）正在排隊等候的20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣_________米信春禪3，這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣嗎？請說明理由．
6．（2012?三明）某商店銷售A，B兩種商品，已知銷售一件A種商品可獲利潤10元，銷售一件B種商品可獲利潤15元．
（1）該商店銷售A，B兩種商品共100件，獲利潤1350元，則A，B兩種商品各銷售多少件？
（2）根據(jù)市場需求，該商店準(zhǔn)備購進A，B兩種商品共200件，其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品件數(shù)的3倍．為了獲得最大利潤，應(yīng)購進A，B兩種商品各多少件？可獲得最大利潤為多少元？
森談
7．（2012?青海）夏都花卉基地出售兩種花卉，其中馬蹄蓮每株3.5元，康乃馨每株5元．如果同一客戶所購的馬蹄蓮數(shù)量多于1000株，那么所有的馬蹄蓮每株還可優(yōu)惠0.5元．現(xiàn)某鮮花店向夏都花卉基地采購馬蹄蓮800～1200株、康乃馨若干株，本次采購共用了7000元．然后再以馬蹄蓮每株4.5元、康乃馨每株7元的價格賣出，問：該鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的利潤最大？
（注：800～1200株表示采購株數(shù)大于或等于800株，且小于或等于1200株；利潤=銷售所得金額﹣進貨所需金額）
8．（2012?黔西南州）某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：
A種產(chǎn)品
B種產(chǎn)品
成本（萬元/件）
2
5
利潤（萬元/件）
1
3
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．
9．（2012?南通）甲．乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了_________h；
（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．
過D點做渣祥DE‖CB
則如春搏角ADE=90°
CD=BE=5
AE=5
∴s△ADE=3*4*0.5=6
S平森蠢行四邊形DEBC=DC*高
高*AE=3*4(三角形的面積)
高=2.4
S平行四邊形DEBC=DC*高=12
所以梯形ABCD的面積為 12+6=18
過點C作AD的平行線交AB于E，則三角形CEB為直角睜虛蘆三角形，然后利用等積法將梯形的高悉帶求出來，面積：譽液(上底+下底）*高/2就可以算出來
17.如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)
【考點】作圖—相似變換.
【分析】過點A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，則可判斷△ABD與△CAD相似.
【解答】解：如圖，AD為所作.
18.某校為了進一步改變本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行了問卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項)結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形洞敬此統(tǒng)計圖;
(2)所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是比較喜歡;
(3)若該校七年級共有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人?
【考點】眾數(shù);用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選B的學(xué)生數(shù)和選B和選D的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)根據(jù)(1)中補全的條形統(tǒng)計圖可以得到眾數(shù);
(3)根據(jù)(1)中補全的扇形統(tǒng)計圖可以得到該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的人數(shù).
【解答】解：(1)由題意可得，
調(diào)查的學(xué)生有：30÷25%=120(人)，
選B的學(xué)生有：120﹣18﹣30﹣6=66(人)，
B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，
D所占的百稿模分比是：6÷120×100%=5%，
故補全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如右圖所示，
(2)由(1)中補全的條形統(tǒng)計圖可納迅知，
所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，
故答案為：比較喜歡;
(3)由(1)中補全的扇形統(tǒng)計圖可得，
該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：960×25%=240(人)，
即該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人.
19.如圖，在?ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點E，在DB的延長線上取一點F，使BF=DE，連接AF、CE.
求證：AF∥CE.
【考點】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠1=∠2，DF=BE，由SAS證明△ADF≌△CBE，得出對應(yīng)角相等，再由平行線的判定即可得出結(jié)論.
【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠1=∠2，
∵BF=DE，
∴BF+BD=DE+BD，
即DF=BE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE(SAS)，
∴∠AFD=∠CEB，
∴AF∥CE.
20.某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量.方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.
如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度.
【考點】相似三角形的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長.
【解答】解：由題意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，
∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，
故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，
則 = ， = ，
即 = ， = ，
解得：AB=99，
答：“望月閣”的高AB的長度為99m.
21.昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象.
根據(jù)下面圖象，回答下列問題：
(1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家?
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)可設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可;
(2)先根據(jù)速度=路程÷時間求出小明回家的速度，再根據(jù)時間=路程÷速度，列出算式計算即可求解.
【解答】解：(1)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
依題意有 ，
解得 .
故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣96x+192(0≤x≤2);
(2)12+3﹣(7+6.6)
=15﹣13.6
=1.4(小時)，
112÷1.4=80(千米/時)，
÷80
=80÷80
=1(小時)，
3+1=4(時).
答：他下午4時到家.
22.某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規(guī)則如下：①如圖，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”(當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”);③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”;④當(dāng)顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關(guān))，便可獲得相應(yīng)獎品一瓶;不相同時，不能獲得任何獎品.
根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：
(1)求一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率;
(2)有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率.
【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式.
【分析】(1)由轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解：(1)∵轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;
∴一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率為： ;
(2)畫樹狀圖得：
∵共有25種等可能的結(jié)果，該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的有2種情況，
∴該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率為： .
23.如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長交BC的延長線于點G.
求證：
(1)FC=FG;
(2)AB2=BC?BG.
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);垂徑定理;切線的性質(zhì).
【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得出EF⊥AD，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出FA=FD，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠FAD=∠D，證出∠DCB=∠G，由對頂角相等得出∠GCF=∠G，即可得出結(jié)論;
(2)連接AC，由圓周角定理證出AC是⊙O的直徑，由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB，證出∠CAB=∠G，再由∠CBA=∠GBA=90°，證明△ABC∽△GBA，得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論.
【解答】證明：(1)∵EF∥BC，AB⊥BG，
∴EF⊥AD，
∵E是AD的中點，
∴FA=FD，
∴∠FAD=∠D，
∵GB⊥AB，
∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°，
∴∠DCB=∠G，
∵∠DCB=∠GCF，
∴∠GCF=∠G
，∴FC=FG;
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