數(shù)學(xué)分析求極限的方法？3、運(yùn)用兩個(gè)特別極限；4、運(yùn)用洛必達(dá)法則，但是洛必達(dá)法則的運(yùn)用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實(shí)。5、那么，數(shù)學(xué)分析求極限的方法？一起來了解一下吧。
在極限都存在的情況下，和差積商的極限，等于極限的和差積商。用數(shù)學(xué)的話表達(dá)就是：
lim(A+B)limA+limB
lim(A-B)=limA-limB
limAB=limA×limB
lim(A/B)limA/limB
前提是以上各個(gè)極限都存在。
求極限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計(jì)算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時(shí)，分子有理化。
3、運(yùn)用洛必達(dá)法則，但是洛必達(dá)法則的運(yùn)用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。
基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計(jì)算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時(shí)，分子有理化，然后運(yùn)用(1)中的方法；
3、運(yùn)用兩個(gè)特別極限；
4、運(yùn)用洛必達(dá)法則，但是洛必達(dá)法則的運(yùn)用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實(shí)。弊逗銀
5、用Mclaurin(麥克勞琳)級(jí)數(shù)展開，而國(guó)內(nèi)普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。
6、等階無窮小代換，這種方法在國(guó)內(nèi)甚囂塵上，國(guó)外比較冷靜。
1.大部分直接帶入數(shù)值計(jì)算即可。
2.不定式有洛必卜絕達(dá)法則。
3.不定式還有泰勒公式。
4.等價(jià)無窮小。
5.換元法。辯弊歷
6.取對(duì)數(shù)法。
7.夾逼準(zhǔn)則法。
8.其它方法攜搜。
本題證明過程,最重要的是找到√(n2-n) < n的關(guān)系,使得核租不等式桐帶可以適當(dāng)放大,從而找到ε與N的簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 極限證明題最重要就是通過適當(dāng)局氏蘆地不等式
（1）分子分母宏判同時(shí)除以x2y2，分母趨于+∞，分子為1，極限為0
（3）設(shè)x2+y2=u，u->0+，變成一元函數(shù)極限問題，用洛必達(dá)法則，或者分子分母同時(shí)×[√游絕臘（1+u）+1],約去分子分母中的u；
（5）分母->0,分子神滑常數(shù)1，極限∞；
（7）同（3）代換，常用極限
第一題用夾逼準(zhǔn)則，
1/(n＋√n)＜1/(n＋√k)＜1/n，
然后 k 從 1 到 n 求和段蘆磨，
兩邊極限為 1，因此原極限等于 1。
第二題用握斗等價(jià)無窮小替換簡(jiǎn)單點(diǎn)，
(n2＋1)^(1/8)
＝n^(1/4) * (1＋1/n2)^(1/8)
∽ n^(1/4) * (1＋1/8n2)，
同理 (n＋1)^(1/4)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/4)
∽ n^(1/4) * (1＋1/4n)，嘩輪
代入化簡(jiǎn)得原極限等于 0。
以上就是數(shù)學(xué)分析求極限的方法的全部?jī)?nèi)容，極限的計(jì)算方法總結(jié)如下：1、抽象數(shù)列求極限這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn)，因此可以通過舉反例來排除。此外，也可以按照定義、基本性質(zhì)及運(yùn)算法則直接驗(yàn)證。2、具體的求極限。
