數學分析教程，北師大數學分析

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復旦大派大學和華東師范大學是國內通用教材，復旦大學，華東師范大學略深流行一些。

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一，區分概念

1、微積分（Calculus）是高等數學中研究函數的微分（虧腔Differentiation）、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

2、數學分析又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，并包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。它的發展由微積分開始，并擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。

二，運用情況

1、微積分：

（1）運動中速度與距離的互求問題

已知物體移動的距離表為以時間為變量的函數，求物體在任意時刻的速度和加速度；反過來，微積分基礎-割圓術已知物體的加速度表為以時間為變量的函數公式，求速度和距離。

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