目錄數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)系最難的嗎 數(shù)學(xué)分析這本書(shū)講的是什么 數(shù)學(xué)難度天梯圖 學(xué)數(shù)學(xué)分析崩潰了 數(shù)學(xué)分析的意思是什么
這是第一次提出這個(gè)問(wèn)題我準(zhǔn)備而仔細(xì)的回答！！！！ （1）首先讓我們看看內(nèi)容上：從內(nèi)容上說(shuō)高等數(shù)學(xué)包含：極限理論（不過(guò)不含基礎(chǔ)性的證明），一元微分和積分，弧微分，多元斗改蘆微分和積分，初等常微分方程，級(jí)數(shù)，空間解析幾何，向量代數(shù)等 數(shù)學(xué)分析包含：實(shí)數(shù)理論，（從三個(gè)角度，戴德金分割，區(qū)間套，序列闡述了有理數(shù)是如何向?qū)崝?shù)擴(kuò)張的）極限理論，（殲并包含基礎(chǔ)性的證明，比如柯西收斂定理的證明），一元微分和積分，多元微分和積分，級(jí)數(shù)等 （2）從形式上看，數(shù)學(xué)分析每一個(gè)定理都有嚴(yán)格的證明，所有的定理最后都?xì)w結(jié)與6個(gè)等價(jià)的原理，很多書(shū)本都是選擇其中一個(gè)當(dāng)作公理；高等數(shù)學(xué)講究應(yīng)用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡(jiǎn)單的描述，書(shū)本里關(guān)于應(yīng)用的內(nèi)容很多，比如初等的常微分方程就是應(yīng)用的表現(xiàn)。 （3）從目的上說(shuō)，數(shù)學(xué)分析主要空帶是數(shù)學(xué)系以及其他極少數(shù)系（比如信息方面的學(xué)生）的不本科生學(xué)習(xí)，主要目的是養(yǎng)成良好的證明習(xí)慣，為以后數(shù)學(xué)工作打好基礎(chǔ)；高等數(shù)學(xué)主要是為了工科的學(xué)生以物理經(jīng)濟(jì)等一些類(lèi)別的學(xué)生，而且高等數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)課，在大學(xué)里學(xué)分占的比重極高，不少人為他頭疼，尤其是一些文科專(zhuān)業(yè)的。 其實(shí)可以說(shuō)很多，但是篇幅和時(shí)間有限，沒(méi)辦法完美！！！ 補(bǔ)充一句，我覺(jué)得無(wú)論是學(xué)工科還是學(xué)理科，都需要有數(shù)學(xué)分析的修養(yǎng)，我覺(jué)的數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)就不該分割開(kāi)來(lái)，應(yīng)該重新定義為一門(mén)課程！！
對(duì)于大多數(shù)工科和部分稿梁文科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)分析”指的就是微積分。不過(guò)，分析的范疇遠(yuǎn)不只是這些。我們?cè)诖髮W(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)的微積分只能算是對(duì)古典分析的入門(mén)。分析研究 的對(duì)象很多，包括導(dǎo)數(shù)(derivatives)，積分(integral)，微分方程(differential equation)，還有級(jí)數(shù)(infinite series)——這些基本的概念，在初等的微積分里面都有介紹。如果笑陪說(shuō)有一個(gè)思想碰敬蠢貫穿其中，那就是極限——這是整個(gè)分析（不僅僅是微積分）的靈魂。
高等數(shù)學(xué)是非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)所學(xué)的課程,是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ),內(nèi)容全面,覆蓋面廣,他容納了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)所學(xué)的《差絕數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》《空間解析幾何》,但相對(duì)簡(jiǎn)單,重在做題,對(duì)定虛逗姿理和公式的由來(lái)不做要求.
而數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的課程,相對(duì)抽象,難度較指悄大,重在證明定理和公式的由來(lái).
數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)悉磨差專(zhuān)業(yè)本科生必修的學(xué)位課之一，也是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生考研必考科目，一般情況睜皮下，非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生不考數(shù)學(xué)分析，數(shù)學(xué)分析太難，通常非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的研究生游悶考數(shù)一，數(shù)二或數(shù)三。看來(lái)你看的專(zhuān)業(yè)報(bào)考目錄是招收學(xué)數(shù)學(xué)出身的學(xué)生，看來(lái)你也不是學(xué)數(shù)學(xué)的。
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《數(shù)學(xué)分析》課程是一門(mén)面向數(shù)學(xué)塵臘類(lèi)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課。學(xué)好數(shù)學(xué)分析（和高等代數(shù)）是學(xué)好其他后繼數(shù)學(xué)課程如微分幾何，微分方程，復(fù)變函數(shù)，實(shí)變函數(shù)與泛函分析，計(jì)算方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課的必備的基礎(chǔ)。作為數(shù)學(xué)系最重要的基礎(chǔ)課之一，數(shù)學(xué)科學(xué)的邏輯性和歷史繼承性決定了數(shù)學(xué)分析在數(shù)學(xué)科學(xué)中舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)的許多新思想，新應(yīng)用都源于這堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)分析出于對(duì)微積分在理論體系上的嚴(yán)格化和精確化，從而確立了在整個(gè)自然科學(xué)中的基礎(chǔ)地位，并運(yùn)用于自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。同時(shí)，數(shù)學(xué)研究的主體是經(jīng)過(guò)抽象后的對(duì)象，數(shù)學(xué)的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優(yōu)分析，符號(hào)運(yùn)算等。這些知識(shí)和能力的培養(yǎng)需要通過(guò)、扎實(shí)而嚴(yán)格的基礎(chǔ)教育來(lái)實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)分析課程正是其中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。我們立足于培養(yǎng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，知識(shí)面寬廣，具有創(chuàng)新意識(shí)、開(kāi)拓精神和應(yīng)用能力，符合新世紀(jì)要求的優(yōu)秀人才。
從人才培養(yǎng)的角度來(lái)講，一個(gè)學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)，很大程度上決定于他進(jìn)大學(xué)伊始能否將《數(shù)學(xué)分析》這門(mén)課真正學(xué)到手。本課程的目標(biāo)是通過(guò)的學(xué)習(xí)與嚴(yán)格的訓(xùn)練，全面掌握數(shù)學(xué)分析的基本理論知識(shí)；培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯思維能力與推理論證能力；具備熟練派春滑的運(yùn)算能力與技巧；提高建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用微積分這一解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。微積分理論的產(chǎn)生離不開(kāi)物理學(xué)，天文學(xué)，幾何學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，微積分理論從其產(chǎn)生之日起就顯示了巨大的應(yīng)用活力，所以在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)化微積分與相鄰學(xué)科之間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用背景，充實(shí)理論的應(yīng)用性內(nèi)容。數(shù)學(xué)分析的教學(xué)除體現(xiàn)本課程嚴(yán)格的邏輯體系外，也要反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，吸收和采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想觀點(diǎn)與先進(jìn)的處理方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。復(fù)旦大學(xué)有非常好的生源，吸引了眾多優(yōu)秀的學(xué)生，使得實(shí)現(xiàn)這一培養(yǎng)目標(biāo)與要求成為可能。另一方面，許多優(yōu)秀的學(xué)生受教學(xué)計(jì)劃限制，學(xué)習(xí)的是《高等數(shù)學(xué)》這一課程。但他們對(duì)于學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》以提高自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)有著強(qiáng)烈的愿望（其中一部分通過(guò)轉(zhuǎn)專(zhuān)業(yè)成森搏為數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生）。我們推出的《數(shù)學(xué)分析原理》課程應(yīng)運(yùn)而生，為這一部分學(xué)生提供了一個(gè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)提高機(jī)會(huì)。
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