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真正的知識分子該有一副傲骨，不善趨炎附勢。這使他們當(dāng)中絕大多數(shù)顯得個色，總是鶴立雞群，混不進(jìn)人堆里。下面我給大家分享一些六年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
六年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)1
第一單元 分?jǐn)?shù)乘法
(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)
(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)
(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。
(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
(三)積與因數(shù)的關(guān)系：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c，當(dāng)b>1時，c>a。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個腔虛睜數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c
一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c，當(dāng)b=1時，c=a。
在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。
(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用譽(yù)配;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))
2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1，則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的方法：
①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1。
0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題伍歲——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題
1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
路程=速度×?xí)r間
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙
少：(乙-甲)÷乙
六年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)2
第二單元位置與方向(二)
1、什么是數(shù)對?
數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對的作用：確定一個點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)先找觀測點(diǎn);(2)再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。
位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對位置：東-西;南-北;南偏東-北偏西。
六年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)3
第三單元 分?jǐn)?shù)的除法
一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
二、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。
2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：
①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c，當(dāng)b>1時，c
②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c，當(dāng)b<1時，c>a。(a≠0，b≠0)
③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c，當(dāng)b=1時，c=a。
三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算
1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。
2、運(yùn)算順序：
①連除：同級運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計(jì)算。加、減法為一級運(yùn)算，乘、除法為二級運(yùn)算。
②混合運(yùn)算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
六年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)4
第四單元 比
比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比
1、比式中，比號(∶)前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號相當(dāng)于除號，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。
連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。
2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20=12÷20=0.6
12∶20讀作：12比20。
區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。
(1)用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。
(2)兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。
5、求比值：把比號寫成除號再計(jì)算，結(jié)果是一個數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。
6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
除法：被除數(shù)除號(÷) 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線(—)分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。
比：前項(xiàng)比號(∶) 后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系。
商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾
乙=甲÷幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
(3)找等量關(guān)系。
(4)列方程。
兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。
六年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)5
第五單元圓
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14。
所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr。
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以，圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。
S圓 =πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
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第二單元分?jǐn)?shù)乘法
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問題和倒數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
2．理解乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
3．理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
4．會運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
三、具體編排
1．分?jǐn)?shù)乘法（安排了6個例題）
分三個層次進(jìn)行教學(xué)。
第一個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。
第二個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。通過這兩個層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
第三個層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律與運(yùn)算順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。
例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）
從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實(shí)際問題引入。分四個步驟安排教學(xué)內(nèi)容。
（1）給出信息，提出問題。
（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個2/11，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。
（3）探究計(jì)算方法。
先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過的內(nèi)容。
再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式褲衫毀計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。
（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
例2（說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為了計(jì)算簡便能約分的要先約分再計(jì)算）
在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分?jǐn)?shù)。把積化為最簡分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡便。
例3（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學(xué)生理解算理。分兩個層次教學(xué)，先解決求一個數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）
解決第一個問題：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出1/4小時粉刷這面墻的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。
第二個問題：3/4小時粉刷多少？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。
在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
例4（說明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘）
通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡便。
這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，除了像例2那樣寫成3×6/8后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)對比與聯(lián)系。
例5：教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。
通過觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分胡備數(shù)乘法也同樣適用”。
例6（乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用）
結(jié)合具體計(jì)算，說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的應(yīng)用。
“做一做”安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。
2．解決問題
教材共安排3個例題，分2個層次教學(xué)。
例1教學(xué)解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題；
例2、例3教學(xué)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
例1（教學(xué)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）
以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。
用線段圖表示出問題的數(shù)量關(guān)系和要求的問題，用“想”這種形式來提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國人均耕地面塌耐積就是求2500的2/5是多少。最后列式計(jì)算解決問題。
最后針對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國情教育。
“做一做”安排一道與例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。
例2（稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）
這是一個數(shù)量與它的部分量的比較關(guān)系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。
教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了1/8。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？
解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。
另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個部分量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問題。
最后要求學(xué)生對兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認(rèn)識，同時培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。
例3（稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）
這是兩個數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個數(shù)量。
教材以人心臟跳動次數(shù)為素材引入例題。
其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5表示什么意思？”讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的4/5。”理解了這句話，就應(yīng)該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。
這題也有兩種解答方法，教材只出現(xiàn)一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示讓學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。
3．倒數(shù)的認(rèn)識
這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。
安排了2個例題，分別教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
例1（教學(xué)倒數(shù)的含義）
編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。
要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。如“不能說7/3是倒數(shù)”。
可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。
例2（教學(xué)求倒數(shù)的方法）
教材先安排找倒數(shù)的活動，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。
在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：
一般求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；
求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。
1和0的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。
在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。
四、教學(xué)建議
1．注意相關(guān)的已有知識的復(fù)習(xí)。
本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯(lián)系。
2．加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。
對分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)。因此一定要重視分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。
3．借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。
本單元的解決問題是由乘法意義的擴(kuò)展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。
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人教版 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊 胡青清讓畝
看書吧書上很清楚我差不多給你講；
1．分?jǐn)?shù)乘法（安排了6個例題）
分三個層次進(jìn)行教學(xué)。
第一個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。
第二個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。通過這兩個層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
第三個層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律與運(yùn)算順序?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。
例1 （教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）
從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實(shí)際問題引入。分四個步驟安排教學(xué)內(nèi)容。
（1）給出信息，提出問題。
（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個2/11，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。
（3）探究計(jì)算方法。
先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過的內(nèi)容。
再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為鏈螞乘式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。
（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
例2 （說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為了計(jì)算簡便能約分的要先約分再計(jì)算）
在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分?jǐn)?shù)。把積化為最簡分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡便。
例3 （教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學(xué)生理解算理。分兩個層次教學(xué)，先解決求一個數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）
解決第一個問題：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出1/4小時粉刷這面墻的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。
第二個問題： 3/4小時粉刷多少？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。
在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
例4 （說明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘）
通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡便。
這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，除了像例2那樣寫成3×6/8后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)對比與聯(lián)系。
例5：教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。
通過觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用”。
例6 （乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用）
結(jié)合具體計(jì)算，說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的應(yīng)用。
“做一做”安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。
2．解決問題
教材共安排3個例題，分2個層次教學(xué)。
例1教學(xué)解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題；
例2、例3 教學(xué)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
例1 （教學(xué)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）
以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。
用線段圖表示出問題的數(shù)量關(guān)系和要求的問題，用“想”這種形式來提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國人均耕地面積就是求2500的2/5是多少。最后列式計(jì)算解決問題。
最后針對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國情教育。
“做一做”安排一道與例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。
例2 （稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）
這是一個數(shù)量與它的部分量的比較關(guān)系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。
教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了1/8。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？
解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及槐鍵解題的兩個步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方鉛喚巧式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。
另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個部分量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問題。
最后要求學(xué)生對兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認(rèn)識，同時培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。
例3 （稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）
這是兩個數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個數(shù)量。
教材以人心臟跳動次數(shù)為素材引入例題。
其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5表示什么意思？”讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的4/5?！崩斫饬诉@句話，就應(yīng)該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。
這題也有兩種解答方法，教材只出現(xiàn)一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示讓學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。
3．倒數(shù)的認(rèn)識
這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。
安排了2個例題，分別教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
例1 （教學(xué)倒數(shù)的含義）
編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。
要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。如“不能說7/3是倒數(shù)”。
可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。
例2 （教學(xué)求倒數(shù)的方法）
教材先安排找倒數(shù)的活動，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。
在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：
一般求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；
求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。
1和0的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。
在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。
四、教學(xué)建議
1．注意相關(guān)的已有知識的復(fù)習(xí)。
本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯(lián)系。
2．加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。
對分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)。因此一定要重視分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。
3．借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。
本單元的解決問題是由乘法意義的擴(kuò)展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問題和倒數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
2．理解乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
3．理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
4．會運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
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