目錄初一數學下冊教案 初一數學上冊的教案 人教版數學初中教案 七年級下冊數學教案人教版 七年級數學上冊教學反思
七年級的同學剛剛開始接觸高中的數學課程，打好基礎是關鍵，下面我為你整理了北師大版數學七年級上冊教案，希望對你有幫助。
北師大版數學初一上冊教案：整式
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
教學方法逗盯：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ;
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ;
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ;
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念老敬并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數和次數。
①x+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;②不是，因為原代數式是1與x的商;
③是，它的系數是π，次數是2; ④是，它的系數是- ，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥ πr2h的系數是 。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點侍指慎：
①圓周率π是常數;
②當一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5.游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
四、課堂作業： 課本p59：1，2。
板書設計：
北師大版數學初一上冊教案：幾何圖形
三維目標
1.知識與技能
(1)經歷探究物體的形狀與幾何體的關系過程，能從現實物體中抽象得出立體圖形.
(2)經歷立體圖形與平面圖形的轉換過程，掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉化的技能.
(3)經歷對點、線、面、體關系的研究的數學活動過程，建立平面圖形與立體圖形的聯系.
(4)經歷畫圖等數學活動過程，掌握直線和角的一些簡單性質;掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現實情境中，探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結果，探索線段與線段之間、角與角之間的數量關系.
(6)認識線段的等分點，角的平分線、角角和補角的概念.
2.過程與方法
(1)會用掌握的幾何體知識描述現實物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關系中，發展空間觀念.
(2)通過對本章的學習，學會在具體的現實情境中，抽象概括出數學原理.
(3)學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考.
(4)能在現實物體中，發現立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現實情境中，發現并提出一些數學問題.
(6)通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數學問題.
3.情感態度與價值觀.
(1)積極參與數學活動的過程，敢于面對數學活動中的困難，并能獨立地或通過小組合作的方法，運用數學知識克服困難，解決問題.
(2)通過對本章的學習，培養和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗數學活動中探索性和創造性，感受豐富多彩的圖形世界.
重、難點與關鍵
1.重點：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關系，學會它們之間的相互轉化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點確定一條直線的性質，掌握兩點之間線段最短的性質，會用符號表示直線、射線和線段，會比較線段的大小，會畫一條線段等于已知線段，了解兩點距離的定義.
(3)會用符號表示一個角，學會度量一個角，掌握余角和補角的性質，理解角的平分線的定義，會比較兩個角的大小，確定幾個角的運算關系.
2.難點：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉化.
(2)從現實情境中，抽象概括出圖形的性質，用數學語言對這些性質進行描述.
3.關鍵：
(1)從實際出發，用直觀的形式，讓學生感受圖形的豐富多彩，激發學生學習的興趣.
(2)結合具體問題，讓學生感受到學習空間與圖形知識的重要性和必要性.
課時劃分
4.1 多姿多彩的圖形 2課時
4.2 直線、射線、線段 2課時
4.3 角 4課時
數學活動 1課時
回顧與思考 2課時
教學設計
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1 幾何圖形
教學內容
課本第116～120頁.
1.知識與技能
(1)能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;
(2)能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系.
2.過程與方法
(1)經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力.
(2)經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力.
3.情感態度與價值觀
(1)積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;
(2)倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性.
重、難點與關鍵
1.重點：從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點.
2.難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點.
3.關鍵：從現實情境出發，通過動手操作進行實驗，結合小組交流學習是關鍵.
教具準備
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒(每個學生都準備一個)，及多媒體教學設備和課本圖4.1-5的教學幻燈片.
教學過程
一、引入新課
1.打開電視，播放一個城市的現代化建筑，學生認真觀看.
2.提出問題：
在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形?
二、新授
1.學生在回顧剛才所看的電視片后，充分發表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗.
2.指定一名學生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱.
學生回答：有圓柱、長方體、正方體等等.
教師活動：糾正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特征.
3.立體圖形的概念.
(1)長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.
(2)學生活動：看課本圖4.1-3后學生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象?(棱柱和棱錐)
(3)用幻燈機放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學掛圖).
(4)提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形?
(5)探索解決問題的方法.
①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案.
②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.
4.平面圖形的概念.
長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.
注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區分立體圖形和平面圖形.
5.立體圖形和平面圖形的轉化.
(1)從不同方向看：出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型，讓學生從不同方向看.
(2)提出問題.
從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫出來嗎?
(3)探索解決問題的方法.
①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形.
②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論.
③指定三名學生，板書畫出的圖形.
6.思考并動手操作.
(1)學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價.
(2)教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，并對學生給予鼓勵，激發學生的探索熱情.
7.操作試驗.
(1)學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性.許多立體圖形都能展開成平面圖形.
(2)學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成?再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關系.
三、課堂小結
1.本節課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形.
2.一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形;可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換.
注：小結可采取師生互動的方式進行，由學生歸納，教師進行評價、補充.
四、作業布置
1.課本第123頁至第124頁習題4.1第1～6題.
2.選用課時作業設計.
課時作業設計
一、填空題.
1.如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：___________.
二、選擇題.
2.如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是( ).
A B C D
3.如下圖所示，經過折疊能圍成一個棱柱的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
三、解答題.
4.桌上放著一個圓柱和一個長方體[如下圖(1)]，請說出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個方向看到的.
5.如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.
6.如下圖，動手制作：用紙板按圖畫線(長度單位是mm)，沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型.
答案:
一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱
二、2.C 3.D
三、4.分別是從左面、上面和正面看到的. 5～6.略
北師大版數學初一上冊教案：有理數加減法
一.教學目標
1.知識與技能
(1)通過足球賽中的凈勝球數,使學生掌握有理數加法法則,并能運用法則進行計算;
(2)在有理數加法法則的教學過程中,注意培養學生的運算能力.
2.數學思考
通過觀察,比較,歸納等得出有理數加法法則。
3.解決問題
能運用有理數加法法則解決實際問題。
4.情感與態度
認識到通過師生合作交流,學生主動叁與探索獲得數學知識,從而提高學生學習數學的積極性。
5.重點
會用有理數加法法則進行運算.
6.難點
異號兩數相加的法則.
二.教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容,本節內容安排四個課時,本課時是本節內容的第一課時,本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義,引入有理數加法的法則,為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。
三.學校與學生情況分析
沖坡中學是樂東縣利國鎮的一所完全中學,學生都來自農村,學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過,在新的教學理念的指導下,舊的教學方法和學習方法逐步淡化,而是培養學生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力。現在,班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風,學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四.教學過程
(一)問題與情境
我們已經熟悉正數的運算,然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如,足球循環賽中,通常把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫作凈勝球數。章前言中,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+(-2),
黃隊的凈勝球為
1+(-1)。
這里用到正數與負數的加法。
(二)、師生共同探究有理數加法法則
前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識,從今天起開始學習有理數的運算.這節課我們來研究兩個有理數的加法.
兩個有理數相加,有多少種不同的情形?
為此,我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量.若我們規定贏球為“正”,輸球為“負”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現在,請同學們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形,并根據它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現在請同學們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發現有理數加法的運算法則嗎?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算?
這里,先讓學生思考,師生交流,再由學生自己歸納出有理數加法法則:
1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0;
3.一個數同0相加,仍得這個數.
(三)、應用舉例 變式練習
例1 口答下列算式的結果
(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.
學生逐題口答后,師生共同得出
進行有理數加法,先要判斷兩個加數是同號還是異號,有一個加數是否為零;再根據兩個加數符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
例2(教科書的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數同號,用加法法則的第2條計算)
=-(3+9) (和取負號,把絕對值相加)
=-12.
(2)(-4.7)+3.9 (兩個加數異號,用加法法則的第2條計算)
=-(4.7-3.9) (和取負號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=-0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數后,學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
學生書面練習,四位學生板演,教師巡視指導,學生交流,師生評價。
(四)、小結
1.本節課你學到了什么?
2.本節課你有什么感受?(由學生自己小結)
(五)練習設計
1.計算:
(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;
(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.
4.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
五.教學反思
“有理數的加法”的教學,可以有多種不同的設計方案.大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習,以求熟練地掌握法則;另一類是適當加強法則的形成過程,從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力,相應地適當壓縮應用法則的練習,如本教學設計.
現在,試比較這兩類教學設計的得失利弊.
第一種方案,教學的重點偏重于讓學生通過練習,熟悉法則的應用,這種教法近期效果較好.
第二種方案,注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程,主動獲取知識.這樣,學生在這節課上不僅學懂了法則,而且能感知到研究數學問題的一些基本方法.
這種方案減少了應用法則進行計算的練習,所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學中應當注意的問題.但是,在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算,故這種缺陷是可以得到彌補的.第一種方案削弱了得出結論的“過程”,失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會.權衡利弊,我們主張采用第二種教學方法。
六.點評
教學設計是解決教學問題的過程，它提出的一套確定、分析、解決教學問題的原理和方法也可用于其他領域和其他性質的問題情境中，具有一定的遷移性。下面是冀教版七年級數學上冊教案，僅供參考。
冀教版七年級數學上冊教案【1】
合作探究、展示交流
1. 問題1:森林里住著一只蝸牛,每天都要離開家去尋找食物,如果蝸牛一直以每分鐘2cm 的速度向右爬行,那么3分鐘后蝸牛在什么位置?
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘后蝸牛應在o點的 ( )邊 ( )cm處。
可以列式為：(+2)×(+3)
問題2：如果蝸牛一直以每分鐘塌鄭遲2cm的速度向左爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置?
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘后蝸牛應在o點的 ( )邊 ( )cm處。
可以列式為：
問題3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置? 規定：向右為正，現在之后為叢胡正。
3分鐘前蝸牛應在o點的( )邊 ( )cm處。
團李可以表示為：
問題4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置?
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘前蝸牛應在o點的( )邊( )cm處。
可以表示為：
2.觀察這四個式子：
(+2)×(+3)=+6 (-2)×(-3)=+6
(-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6
根據你對有理數乘法的思考，總結填空：
正數乘正數積為__數：負數乘負數積為__數：
負數乘正數積為__數：正數乘負數積為__數：
乘積的絕對值等于各乘數絕對值的_____。
?思考：當一個因數為0時，積是多少?
3.試著總結一下有理數乘法法則吧：
兩數相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 。
任何數同0相乘，都得 。
三、小試牛刀。
1.你能確定下列乘積的符號嗎?
3 ×7 積的符號 為 ;(-3)×7積的符號 為 ; 3×(-7)積的符號 為 ;(-3)×(-7)積的符號 為 . 2先閱讀，再填空：
(-5)x(-3)………….同號兩數相乘
(-5)x(-3)=+( )…………得正
5 x 3= 15………………把絕對值相乘
所以 (-5) x (-3)= 15
填空：(-7)x 4……____________________
(-7)x 4 = -( )………___________
7x 4 = 28………_____________
所以 (-7)
x 4 = ____________
[例1]計算：
(1)(-5)×(-6); (2)(-5)× 6;
(3)(-6)×(-0.45) (4)(-7)×0=
解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=+30=30
請同學們仿照上述步驟計算(2)(3)(4)。
(2)(-5)× 6 = =
(3)(-6)×(-0.45)= =
(4)(-7)×0=
讓我們來總結求解步驟：
兩個數相乘，應先確定積的 ，再確定積的 .
冀教版七年級數學上冊教案【2】
鞏固練習
1. 小組口算比賽，看誰更棒
(1)3×(-4) (2)2×(-6) (3)(-6)×2
(4)6×(-2) (5)(-6)×0 (6)0×(-6)
2.仔細計算.，注意積的符號和絕對值。
(1)(-4)×0.25 (2)(-0.5)×(-2) (3)
(4)(-2)×(-
3.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。
登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為-6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化?
五分鐘過關檢測
1.下列說法錯誤的是( )
A.一個數同0相乘，仍得0 B.一個數同1相乘，仍得原數 23×(-) 341534) (5)(-)×(-) (6)(-)×5 261015
C.如果兩個數的乘積等于1，那么這兩個數互為相反數
D.一個數同-1相乘，得原數的相反數
2.在-2，3，4，-5這四個數中，任意兩個數相乘，所得的積最大的是( )
A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案
3.計算下列各題：
(1)(-10)×(-9)= (2)(-9)×(-10)= ;(3)9×(-2)= ; (4)(-2)× 9 = ; (5)(-6)×(-5)= ; (6)(-5)×(-6)=
四、體會聯想：
1.有理數的乘法的計算步驟分哪兩步?2.有理數的`乘法法則是什么?
五、課后作業 習題 1、 3.
冀教版七年級數學上冊教案【3】
2.8有理數的乘法(第一課時)
學習目標
1.知識目標：
了解有理數乘法法則的合理性，掌握有理數的乘法法則，熟練運用有理數的法則進行準確運算.
2.能力目標：通過對問題的變式探索，培養自己觀察、分析、抽象、概括的能力. 3.情感目標：培養積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學習習慣. 學習重點、難點
重點：有理數乘法運算法則的推導及熟練運用.
難點：有理數乘法運算中積的符號的確定.
學習過程
預習導航
1.在小學我們已經接觸了乘法，那什么叫乘法呢?
求幾個 的運算，叫乘法。
一個數同0相乘，得 。
2.請你列舉幾道小學學過的乘法算式.
教學設計 是七年級數學教師為了順利而有效地開展教學活動,根據教學大綱的要求,以課時或課題為單位對教學內容、教答者搜學步驟、教學方法等進行具體的安排、設計的一種教學文書清歷。以下是我為大家整理的七年級上冊數學教學設計，希望你們喜歡。
七年級上數學教學設計
課題： 1.2.3 相反數
教學目標 1， 掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2， 通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;
3， 體驗數形結合的思想。
教學難點 歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點 相反數的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4， -2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想
深化主題提煉定義 給出相反數的定義
問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題 問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結 1， 相反數的定義
2， 互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3， 怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業 1， 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題
2， 選做題 教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.
2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發嫌氏散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.
3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.
初中數學差別性教學
一、差別性教學的作用
(一)通過差別性教學，學生更好地成長
由于學生處于不同的知識水平，他們對知識的運用并非相同，特別在數學領域，人們在應用推理、判斷方面程度是不一樣的，有較強推理、判斷能力的學生常常不用花費太多的時間就掌握了，但是那些應用推理、判斷能力較差的學生就要花費很久。因此，教師要是根據課本上的知識來教，那么好的學生沒辦法得到更長遠的發展，而差的學生也沒辦法得到提高，顯而易見，這樣的教學辦法是不可取的。所以差別性教學教學有利于改善這一點，從每個學生的突出點出發，根據他們的突出點來制定符合他們成長的教學手段與內容，學生才可以得到更好的發展。
(二)使學生更加自信
推理、判斷能力比較強的學生常常熱衷于深入地研究難以解決的方面，這些學生在深入研究時能得到自信，要是直接采取同一種教育方式去教育所有的學生，那樣就很難使學生獲得自信，會使學生不愿意深入探究難以解決的方面。另一方面，那些應用推理、判斷的程度比較淺的學生就因為太多的失敗而不再相信自己了，產生放棄的念頭，從而使他們漸漸地落后于其他人。因此，通過依據學生水平不同進行教學的方式，能使好的學生深入研究難以解決的方面，使落后的學生從自身實際出發，一步一個腳印，踏踏實實地進步，這樣所有的學生就可以更好地完成自己的學業，更加相信自己。
二、初中數學教學中差別性教學的實施辦法
(一)從學生的水平出發，有序地分組
通常，學生可以分為三種層次：第一層次的學生是起點高，有好的方法和技巧，應用推理、判斷程度高的;第二層次的學生是起點一般，但有較好的方法和技巧，應用推理、判斷程度較高的;第三層次的學生是起點低的。我們應進行有序分組。有序分組的過程中應關注下面三個方面：首先，必須清楚地知道學生的突出點是什么，教師與學生，教師與家長，學生與家長應好好交流。其次，有序分組應理解學生的內在想法，不可只依據卷面測試結果來區分學生，分組應該是具有伸縮性的而不是硬性的。卷面測試結果屬于有序分組的一部分，學生了解自身的狀況，有自己的目標，所以我們應理解他們，不能忽略他們的內在想法，這樣他們才會相信自己。待分組結束后，我們要進行差別性教學。最后，教師在看待不同組的學生時，應一視同仁，付出自己的最大努力。
(二)依據分組后學生的情況，采取不同的教學方式
我們要考慮到所有的學生，將差別性教學深入應用在課堂上。1.引入新的內容。數學的內在關系是緊密相連的，教師可以回憶學過的內容來引入新的內容，此時則通過第三水平學生去回憶學過的內容，使其加深印象。第二層次的學生則解決新的內容的引出，第一層次的學生則完善第二層次的學生的內容。2.解說新的內容。解說新的內容時要考慮到第三層次的學生，循序漸進。3.課上操練。結束新的內容時，教師要對學生進行操練，第一層次的學生比較得心應手，教師則讓學生操練轉變形式的習題，可以給第二層次的學生比較有難度的習題進行操練。另外教師要認真對待第三層次的學生，提供難度小的習題有助于他們加深記憶。
(三)依據分組后學生的情況，安排的任務有所不同
安排的任務要使學生可以在其力所能及的范圍內，從而有助于他們的成長。第一層次的學生可以多安排統合性較高的習題，加強他們的處理數學問題的規則和程序，使他們挖掘習題中那些數學處理的規則和程序。第二層次的學生，主要學會普通的題目和一部分難題的思考方向。第三層次的學生則重復做題，做很多的習題來鞏固基礎。
(四)依據分組后學生的情況，評估的方面有所不同
因為學生的核心目的有所不同，所以要使用不同的評估方法。舉個例子，教師依據水平不同的學生，應把考試題目進行區分，讓不同水平的學生做不同的題目。第一層次的學生重點做難題;第二層次的學生重點則是中等題目，外加小部分難題;第三層次的學生重點放在基本的題目上，外加一小部分中等題目。那么，所有的學生都可以在自己的范圍內得到進步。
三、總結
差別性教學是根據從實際出發來解決問題的哲學思路來進行的，該方式可以一對一地處理學生遇到的困境，讓所有學生都可以發揮自己的優點，彌補自己的不足，鼓勵學生學習，使學生對自己有信心，有助于學生的各個方面的協調與進步。
作者：劉會艷 單位：河北省石家莊市第四十二中學
七年級上數學個人教案3篇
每一個七年級數學老師都應該營造一種民主的氛圍，將師生活動建立在友好、親切、和諧的氛圍之中。你知道七年級數模哪學教案的寫法？不妨寫一篇和我們分享。你是否在找正準備撰寫“七年級上數學個人教案”，下面我收集了相關的素材，供大家寫文參考！
七年級上數學個人教案篇1
教學目標：
1.知識與技能
結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態度與價值觀
聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.
教學設計：
本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.
第一環節 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環節 情境引入
活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地旦源碼激發學生學習數學的興趣
第三環節 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環節 探索三角形三邊關系
七年級上數學個人教案篇2
教學目的
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。
重點、難點
1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。
2.難點：間接設未知數。
教學過程
一、復習
1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?
2.行程問題中的基本數量關系是什么?
路程=速度×時間 速度=路程 / 時間
二、新授
例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠?
畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。
1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?
3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4，等量關系是什么?
如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。
三、鞏固練習
教科書第17頁練習1、2。
四、小結
有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其他關系。如裂褲何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。
四、作業
教科書習題6.3.2，第1至5題。
七年級上數學個人教案篇3
一、知識導航
1、主要概念：變量是 ;自變量是 ;因變量是 。
2、變量之間關系的三種表示方法： 。
其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把 的值找到，查詢方便;但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應規律。
關系式：簡明扼要、規范準確;但有些變量之間的關系很難或不能用關系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。
3、主要數學思想方法：類比和比較的方法(舉例說明);數形結合和數學建模思想(舉例說明)。
二、學習導航
1、有關概念應用
例1下列各題中，那些量在發生變化?其中自變量和因變量各是什么?
① 用總長為60的籬笆圍成一邊長為L(m)，面積為S(m2)的矩形場地;
②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.
2、利用表格尋找變化規律
例2 研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：
施肥量
(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆產量
(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
上表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?根據表格中的數據，你認為氮肥的使用量是多少時比較適宜?
變式(湖南)一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經測量如下表：
時間/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
①上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是因變量?
②如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么?
③當t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?
④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達到這個上限?
3、用關系式表示兩變量的關系
例3.、①設一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關系。②設地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關系。
變式(江西)如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風面積A(平方米)與拉開長度b(米)的關系式是：
4、用圖像表示兩變量的關系
例4、(桂林)今年，在我國內地發生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領導下，目前疫情已得到有效控制.下圖是今年5月1日至5月14日的內地新增確診病例數據走勢圖(數據來源：衛生部每日疫情通報).從圖中，可知道：
(1)5月6日新增確診病例人數為 人;
(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數為 人;
(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈 趨勢.
例5、(陜西) 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系.依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是( ).
A.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了
B.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后， 繼續向前走了一段，然后回家了
C.從家出發，一直散步(沒有停留)，然后回家了
D.從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返 變式 (成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y(千米)與經過的時間x(小時)之間的關系.請根據這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發 小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為 千米/時;汽車的速度為 千米/時;汽車比電動自行車早 小時到達B地.
三、一試身手
1、(貴陽)小明根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸 表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是()
2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余 部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)
之間的關系如圖所示.
請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，
從點燃到燃盡所用的時間分別是_______;
(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低?
3、(2006宿遷課改)小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示.如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是()
A.8.6分鐘 B.9分鐘
C.12分鐘 D.16分鐘
4、某機動車出發前油箱內有油42l，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(L)之間的關系如圖8 所示.
回答問題：(1)機動車行駛幾小時后加油?
(2)中途中加油_________L;
(3)已知加油站距目的地還有 ，車速為 ，
若要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因.
5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值.
所掛質量
0 1 2 3 4 5
彈簧長度
18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當所掛物體重量為 時，彈簧多長?不掛重物時呢?
(3)若所掛重物為 時(在允許范圍內)，你能說出此時的彈簧長度嗎?
6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖9所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜 (千克)之間的關系式;
(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?
7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的關系的圖象.
(1)通話1分鐘，要付電話費多少元?通話5分鐘要付多少電話費?
(2)通話多少分鐘內，所支付的電話費不變?
(3)如果通話3分鐘以上，電話費y(元)與時間t(分鐘)的關系式是 ，那么通話4分鐘的電話費是多少元?
8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續時間t(天)之間的關系圖，回答下列問題：
(1)該水庫原蓄水量為多少萬米3?持干旱持續時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3?
(2)若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發生嚴重干旱警報，請問：持續干旱多少天后，將發生嚴重干旱警報?
(3)按此規律，持續干旱多少天時，水庫將干涸?
9、(成都市)某移動通信公司開設了兩種通信業務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元;“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為 元和 元.
(1)寫出 、 與x之間的關系式;
(2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?
(3)某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些?
相信教案對于大家都不陌生，無論是學習上還是生活中，都會偶爾出現。我為大家整理歸納了人教版七年級數學上冊教案，希望能對大家有幫助。
人教版七年級數學上冊教案1
課題：1.1正數和負數
教學目標1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是某某，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交激擾流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興
趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的搏鉛升量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和基老“負分數”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
人教版七年級數學上冊教案2
課題:1.2.1有理數
教學目標1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;
2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數的概念
教學過程(師生活動)設計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概
念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
課題:1.2.2數軸
教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論問題3：
1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?
2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?
3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?
4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結請學生總結：
1，數軸的三個要素;
2，數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
人教版七年級數學上冊教案3
教學目標 1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.
2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.
3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.
教學難點 兩個負數大小的比較
知識重點 絕對值的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反
意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;
觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后，教師說明如下：
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負
數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數學知識與生活實際的聯系.
因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型
模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規律 例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對
有什么規律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學習.
教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).
鞏固練習：教科書第15頁練習.
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別.求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概
念的一個應用，所以安排此例.
學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論.
結合實際發現新知 引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：
把14個氣溫從低到高排列;
把這14個數用數軸上的點表示出來;
觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?
應怎樣比較兩個數的大小呢?
學生交流后，教師總結：
14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.
在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則
想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系.
要求學生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性
數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數與形的想象。
課堂練習 例2，比較下列各數的大小(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式
練習：第18頁練習
小結與作業
課堂小結 怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?
本課作業 1， 必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2， 選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，情景的創設出于如下考慮：①體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學
習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意
義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理
數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，
學生不易接受.
2，一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。
3， 有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學
中要結合絕對值的意義和規定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習.
4，本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教
學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。
課題： 1.3.1 有理數的加法(一)
教學目標 1，在現實背景中理解有理數加法的意義.
2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則.
3，能積極地參與探究有理數加法法
則的活動，并學會與他人交流合作.
4，能較為熟練地進行有理數的加法
運算，并能解決簡單的實際間題.
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點 異號兩數相加
知識重點 和的符號的確定
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 回顧用正負數表示數量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記
為負數，它們的和叫做凈勝球數.若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示?藍隊的勝球數呢?
師：如何進行類似的有理數的加法運算呢?這就是
我們這節課一起與大家探討的問題.
(出示課題)
讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要
性，激發學生探究新知的興趣.
分析問題
探究新知 如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢?算式應該
怎么列?若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢?
(學生思考回答)
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況.
2，借助數軸來討論有理數的加法.I
一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作-5 m.
(1)(小組合作)把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義.
(2)交流匯報.(對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上)
(3)說一說有理數相加應注意什么?(符號，絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?
(4)在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則.
有理數加法法則：
1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.
3，一個數同。相加，仍得這個數. 再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在
此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.
估計學生能順利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).
，但不能把它歸的為同號異
號等三類，所以此處需教師.點拔、指扎，體現教師的引導者作用.
①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動
的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.
③讓學生感受“數學模型”
的思想.④學會與同伴交
流，并在交流中獲益.培養學生的語言表達
能力和歸納能力，也許學
生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現
的規律
解決問題 解決問題
例1計算：
(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;
(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則.
請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同?(如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等)
例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數.
(讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書)
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.(2)教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整.(3)體現化歸思想.(4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.
拓寬學生視野，讓學
生體會到數學與生活的密切聯系。
課堂練習 教科書第23頁練習
小結與作業
課堂小結 通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。
本課作業 必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數加法法則的過程.
2，注意滲透數學思想方法.數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號，一個數同0相加);在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法.
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議.
人教版七年級數學上冊教案相關文章：
★七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文五篇
★2019秋人教版七年級數學上冊教材全解讀
★新人教版七年級數學下冊教案全冊
★新人教版七年級數學上冊課本答案參考
★七年級數學《有理數的乘方》教案設計
★新人教版七年級數學下冊導學案
★初一數學《整式的加減》教學教案設計
★人教版版一年級上冊數學第一課教案
★七年級數學正數和負數教案
★七年級數學《從算式到方程》教案設計
