九年級中考數學試卷，九年級數學試題卷

數學
2023-07-24

九年級中考數學試卷？（2）求拋物線的頂點坐標．17．某校九年級數學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發沿河岸向正北方向行進550米到點C處，那么，九年級中考數學試卷？一起來了解一下吧。

初三中考數學題試卷

數學試題

第Ⅰ卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12個小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．－3的相反數是

A．3 B．－3 C． D．－

2．圖中幾何體的主視圖是

3．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數是

A．30° B．60°

C．120° D．150°

4．估計20的算術平方根的大小在

A．2與3之間 B．3與4之間

C．4與5之間 D．5與6之間

5．2009年10月11日，第十一屆全運會將在美麗的泉城濟南召開．奧體中心由激陪體育場，體育館、游泳館、網球館，綜合服務樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800平方米，請用科學記數法表示建筑面積是(保留三個有效數字)

A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米

C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米

6．若x1，x2是一元二次方程的兩個根，則的值是

A．1 B．5 C． D．6

7．“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動中，濟南市某中學八年級三班50名學生自發組織獻愛心捐款活動．班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了統計圖．根據右圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是

A．20、20 B．30、20

C．30、30 D．20、30

8．不等式組的解集在數軸上表示正確的是

9．在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB＝6cm，高OC=8cm．則這個圓錐漏斗的側面積是

A．30cm2 B．30 cm2

C．60 cm2 D．120cm2

10．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對角線交點O作OE AC交AD于E，則AE的長是

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

11．如圖，點G、D、C在直線a上，點E、F、A、B在直線b上，且a∥b，Rt GEF從如圖所示的位置出發，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中Rt GEF與矩形ABCD重合部分的面積明念蠢（S）隨時間（t）變化的圖象大致是

12．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(a，b)，若規定以下三種變換：

①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；

②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)；

③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．

按照以上變換有：f（g（2，））=f（，2）=（3，2），那么f（h（5，））等于

A．（，） B．（5，3） C．（5，） D．（，3）

第II卷（非選擇題共72分）

得分評卷人二、填空題（本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上）

13．分解因式： = ．

14．如圖，⊙O的半徑OA＝5cm，弦AB=8cm，點P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離是 cm.

15．如圖，∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，則cos∠AOB的值是．

16．“五一”期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運，促和諧”中青年籃球友誼賽．獲得男子籃球冠軍球隊的五名主力隊員的身高如下表：（單位：厘米）

號碼 4 7 9 10 23

身高 178 180 182 181 179

則該隊主力隊員身高的方差是厘米2.

17．九年級三班小亮同學學習高陵了“測量物體高度”一節課后，他

為了測得右圖所放風箏的高度，進行了如下操作：

（1）在放風箏的點A處安置測傾器，測得風箏C的仰角∠CBD=60°；

（2）根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長度為70米；

（3）量出測傾器的高度AB=1.5米．

根據測量數據，計算出風箏的高度CE約為米．(精確到0.1米， 1.73)

三、解答題（本大題共7個小題．共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

得分評卷人 18．(本小題滿分7分)

（1）計算：（2）解分式方程： =

得分評卷人 19．(本小題滿分7分)

（1）已知：如圖①，在 ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．

求證：AE=CF

（2）已知：如圖②，AB是⊙O的直徑．CA與⊙O相切于點A．連接CO交⊙O于點D，CO的延長線交⊙O于點E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數．

20．（本小題滿分8分）

有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的．

（1）寫出為負數的概率；

（2）求一次函數的圖象經過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

21．（本小題滿分8分）

自2008年爆發全球金融危機以來，部分企業受到了不同程度的影響．為落實“保民生、促經濟”政策，濟南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調整了職工的月工資分配方案，調整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資＝銷售每件的獎勵金額×銷售的件數）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：

職工甲乙

月銷售件數（件） 200 180

月工資（元） 1800 1700

（1）試求工資分配方案調整后職工的月基本保障工資和銷售每件產品的獎勵金額各多少元？

（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應銷售多少件產品？

22．（本小題滿分9分）

已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y= 的圖象交于點A(3，2)．

（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；

（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？

（3）M(m,n)是反比例函數圖象上的一動點，其中0

23．(本小題滿分9分)

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．動點M從B點出發沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．

（1）求BC的長．

（2）當MN∥AB時，求t的值．

（3）試探究：t為何值時， MNC為等腰三角形．

24．(本小題滿分9分)

已知：拋物線 (a≠0)的對稱軸為，與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，其中A（，0），C（0，）．

（1）求這條拋物線的函數表達式．

（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得 PBC的周長最?。埱蟪鳇cP的坐標．

（3）若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合)．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m， PDE的面積為S．求S與m之間的函數關系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

九年級數學中考真題試卷免費

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中考數學專題復習——壓軸題

1.（2008年四川省宜賓市）

已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積；

（3） △AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.

（注：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為）

2. （08浙江衢州）已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，點T在線段OA上(不與線段端點重合)，將紙片折疊，使點A落在射線AB上(記為點A′)，折痕經過點T，折痕TP與射塵沒線AB交于點P，設點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；

(1)求∠OAB的度數，并求當點A′在線段AB上時，S關于t的函數關系式；

(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；

(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由.

3. （08浙江溫州）如圖，在中，，，，分別是邊的中點，點從點出發沿方向運動，過點作于，過點作交于

，當點與點重合時，點停止運動．設，．

（1）求點到的距離的長；

（2）求關于的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由．

4.（08山東省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內作內接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）用含x的代數式表示△MNP的面積S；

（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切？

（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

5、（2007浙江金華）如圖1，已知雙曲線y= (k>0)與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點A的坐標為(4，2).則點B的坐標為；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可磨氏表示為；

（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y= (k>0)于P，Q兩點，點P在第一象限.①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；②設點A.P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應滿足的條件；若不可能，請說明理由.

6. （2008浙江金華）如圖1，在平面直角坐標系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結AP，并把ΔAOP繞著點A按逆時針方向旋轉.使邊AO與派游納AB重合.得到ΔABD.（1）求直線AB的解析式；（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；（3）是否存在點P，使ΔOPD的面積等于，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

初三數學中考模擬試卷電子版

上帝創造了整數，所有其余的數都是人造的。下面是九年級的數學中考模擬試題卷，歡迎童鞋們前來學習。

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的)

1.形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是?????????

. 2.下列運算正確的是????????????????????????( ▲ ) A. a2+a2=2a4 B.(-a2)3=-a8 C.(-ab)2=2ab2 D.(2a)2÷a=4a

3.使3x-1 有意義的x的取值范圍是?????????????????( ▲ ) A.x >-13 B.x > 13 C.x ≥ 13 D.x ≥-1 3

4.如圖，數軸上A、B兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是???( ▲ ) A. ab>0 B. a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>0

5.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為3cm，則圓錐的側面積是 ??和差櫻?? ( ▲ ) A.15cm2 B.15πcm2 C. 12 cm2 D. 12πcm2

6.如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，則∠BCE的度數為( ▲ ) A. 35° B. 55° C. 25° D. 30°

7.如圖所示為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，根據圖中數據，可知該無蓋長方體的容積為 ????????????????????????( ▲ ) A. 4 B.6 C. 8 D.12

8.在下列命題中，真命題是 ???????????????????? ( ▲ ) A.兩條對角線相等的四邊形是喚叢矩形 B.兩條對角線垂直的四邊形是菱形 C.兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形 D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

9.如圖，在平面直角坐標系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點D在雙曲線y=k x(k≠0)上，將正方形沿x軸負方向平移 m個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則m的值是 ?????????????????????( ▲ ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3

10.已知如圖，直角三角形紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在紙片中剪出兩個相外切的等圓，則圓的半徑最大為???????????????????( ▲ ) A. 43 B. 107 C. 1 D. 125

二、填空題(本大題共8小題，每空2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答慶漏案直接填寫在答題卷上相應的位置處)

11.因式分解：x3—4x= ▲ .

12.據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失，每年高達680 000 000元，這個數用科學記數法表示為 ▲ 元.

13.若x1，x2是方程x2+2x—3=0的.兩根，則x1+x2= ▲ .

14.六邊形的內角和等于 ▲ °.

15.如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=28°，∠B=130°，則∠A′NC= ▲ °.

16.如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE= ▲ .

17.如圖，點C、D分別在⊙O的半徑OA、OB的延長線上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并與AB相交于MN兩點.若tan∠C=1 2 ，則CN的長為 ▲ .

18.已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4.若P為線段AB上任意一點，延長PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC為邊作□PCQE，求對角線PQ的最小值 ▲ . (第16題圖) A B D C E A B C D O M N (第17題圖) A B C D O x y (第9題圖) A B C (第10題圖) M N B C A’ (第15題圖)

三、解答題(本大題共10小題，共計84分.解答時應寫出必要的證明過程或演算步驟.

19.(本題8分)

(1)計算：(14)-1-27+(5-π)0 (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-1

2) 20.(本題滿分8分)(1)解方程： 1x-3=2+x 3-x

(2) 解不等式組：x-3(x-2)≤4，1+2x3 >x-1

21.(本題8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC 的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF. (1)求證：BD=CD. (2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論

. 22.(本題滿分6分)為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統計如下，其中右側扇形統計圖中的圓心角α為36°.體育成績(分) 人數(人) 百分比31 32 m 33 8 16% 3424% 35 15 根據上面提供的信息，回答下列問題： (1)m= ▲ ;抽取部分學生體育成績的中位數為 ▲ 分;

(2)已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達33分以上(含33分)為優秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數.