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同學們在數學考試之前做好復習計劃的工作是很有必要的，記得做八年級數學期末試題，以下是我為你整理的八年級上冊數學期末試卷蘇科版，希望對大家有幫助!
蘇科版八年級上冊數學期末試卷
一、填空 (每題2分，共24分)
1.9的算術平方根是 ;-27的立方根是 .
2.點A(3，-4)位于第 象限，點A到原點O的距離等于 .
3.若數據2，x，4，8的平均數是4，則這組數據的眾數是 ;中位數是 .
4.已知點A(3，b)與點B(a，-2)關于y軸對稱，則a= ;b= .
5.已知一次函數 的圖象與x交于點A(2，0)，則k= ;該函數y的值隨x的增大而 (添填增大或減少).
6.在等腰△ABC中，∠A=4∠B. (1)若∠A是頂角，則∠C= ;(2) 若∠A是底角，則∠C= .
7.菱形的面褲笑賣積是24cm2，一條對角線長是8cm，則另一條對角線胡逗長為 ;該菱形的周長是 .
8.據統計，2011年十?一期間，我市某風景區接待游客的人數為89740人次，將這個數字保留三個有效數字，用科學記數法可表示為 .
9.經過點P(0，5)，且平行于直線y=-3x+7的直線解析式是 .
10.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4 cm，則梯形ABCD的周長是 .
(第10題圖) (第11題圖)
11.如圖，在△AOB中，∠B=25°, 將△AOB繞點O順時針旋轉50° 得到△A′OB′，邊A′B ′
與邊OB交于點C(點A′不在OB上)，則∠A′CO的度數為 .
12.如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積和為8，2號、3號兩個正方形 的 面積和為5，則a、b、c三個正方形的面積和為 .
二、選擇(每題2分，共18分)
13. 下列說法正確的是
A.9的平方根是±3 B.1的立方根是±1
C. =±1 D.一個數的算術平方根一定是正數
14.如圖，將一塊正方形紙片沿對角折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是
升廳15.一次函數 的圖象不經過
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是
A. , , B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
17.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是
A.12 B.15 C.12或15 D.9
18.點 、 在直線 上，則 與 大小關系是
A. B. C. D.無法確定
19.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC等于
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
(第19題圖) (第20題圖) (第21題圖)
20. 如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊滿足下列 條件時，四邊形EFGH是菱形.
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC D.AB=DC
21.如圖，已知矩形紙片ABCD，點E 是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則圖形中與∠BEG相等的角的個數有
A.4 B.3 C.2 D.1
三、解答題：
22.(每小題4分，共8分)計算、求值.
(1)已知：(x+5)2=16，求x; (2)計算： .
23.(本題8分)操作與探究
(1)如圖，已知點A，B的坐標分別為(0，0)，(4，0)，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90?得到△AB′C′.
①畫出△AB′C′;
②點C′的坐標 .
(2)如圖，在平面直角坐標系中，函數 的圖象 是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究：由圖觀察易知A(0，2)關于直線 的對稱點 的坐標為(2，0)，請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關于直線 的對稱點 、 的位置，并寫出它們的坐標: 、 ;
歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，
你會發現：坐標平面內任一點
P(m，-n)關于第一、三象限的角平
分線 的對稱點 的坐標為 ;
24.(本題7分)某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計，并繪制了統計表及如圖所示的統計圖.
零花錢數額(元) 5 10 15 20
學生人數(個) a 15 20 5
請根據圖表中的信息回答以下問題.
(1)求a的值;
(2)求這50名學生每人一周內的零花錢數額的眾數和平均數，中位數.
25.(本題6分)如圖，在△ABC中，D是BC上的點，O是AD
的中點，過A作BC的平行線交BO的延長線于點E，則四邊
形ABDE是什么四邊形?說明你的理由。
26.(本題6分)已知：如圖，在矩形OABC中，邊OA、
OC分別在 x、y軸上，且A(10，0)，C(0，6).
點D在BC邊上，AD=AO.
(1)試說明OD平分∠CDA;
(2)求點D的坐標;
27.(本題7分)已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連結DF，交BE的延長線于
點G，連結OG.
(1)說明：△BCE≌△DCF;
(2)OG與BF有什么位置關系?說明你的結論;
28.(本題8分)已知：如圖，平面直角坐標系 xOy中，直線
與直線 交于點A(-2，4)。
(1)求直線 的解析式;
(2)若直線 又與另一直線 交于點B，
且點B的橫坐標為-4，求直線AB的解析式和△ABO
的面積。
29.(本題8分)某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶
選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，
月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量
x之間的函數關系式;
(3)請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實
惠的選擇建議.
八年級上冊數學期末試卷蘇科版答案
一、填空(每題2分)
1、3;-3; 2、四;5 3、2;3 4、-3;-2 5、-1;減少 6、30o;80o
7、6;20 8、8.97×104 9、y=-3x+5 10、20 11、75 o 12、18
二、選擇
13、A 14、C 15、A 16、D 17、B 18、C 19、B 20、D 21、B
三、22、(1) (2分) (4分，對一個給1分)
(2)原式=4-2-3(3分)= -1 (4分)
23.(1)①略(2分)②點C′(-2，5)(4分)
(2)(2) ①如圖： ， (2分) ②(-n,m) (4分)
24、(1) 總人數50 所以a=50-15-5-20=10 (1分)
(2)本周內有20人的零花錢是15元，出現次數最多，所以眾數是15;(3分) =12。(5分)中位數是12.5(7分)
25、四邊形ABCD是平行四邊形。(1分)△AOE≌△DOB(3分)得AE=BD(4分)
∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形。(6分)
26.(1)在矩形OABC中，OA//BC ∠CDO=∠DOA(1分)又由AD=AO得∠ADO=∠DOA，(2分)
∠CDO=∠ADO(3分)
(2)在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2 BD=8(4分)CD=2 (5分) D(2，6)(6分)
27、(1)因為四邊形ABCD是正方形,所以BC=DC(1分), ∠DCB=∠DCF=90°(2分),而CF=CE,則△BCE≌△DCF(3分).
(2) (4分)由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠DEG,則∠DGE=∠BCE=90°，(5分)又因為BE平分∠DBC，所以GF=GD.(6分)而O正方形ABCD的中心，則OG是△DBF的中位線，所以 .(7分)
28.解：(1)把x=-2,y=4代入 ，得4=-2m,m=-2(1分), (2分)
(2)把x=-4代入y=2x,y=-8 B(-4,-8)(3分)
因為直線 過A(-2，4)，B(-4,-8)
所以 k=6,b=16 y=6x+16, (5分,求對一個k、b的值給1分)
設AB與x軸交于點C，在y=6x+16中,令y=0, 得x= (6分)
S△ABO= S△ACO +S△BCO= (8分)(梯形分割法參照給分)
29、解：(1)①(1分);30(2分)
(2)設y有=k1x+ b，y無=k2x，由題意得 (3分)b=30(4分) (5分)
故所求的解析式為y有=0.1x+30; y無=0.2x.
(3)由y有=y無，得0.2x=0.1x+30，解得x=300;
當x=300時，y=60.(6分)
故由圖可知當通話時間在300分鐘內，選擇通話方式②實惠(7分);當通話時間超300分鐘，選擇通話方式①實惠(8分)
人教版八年級上冊數學期末試卷：
一、選擇題（每小題3分，共30分）：
1．下列運算正確的是（）
A． = -2B． =3C． D． =3
2．計算（ab2）3的結果是（）
A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6
3．若式子 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）
A．x>5B．x 5 C．x 5D．x 0
4．在下列條件中，不能判斷△ABD≌
△BAC的條件是（）
A．∠D=∠C，∠叢棚BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中屬帶枝于軸對稱圖形的是（）
A．B． C． D．
6．在下列個數：301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數的個數是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列圖形中，以方程y-2x-2=0的解為坐標的點組成的圖像是（）
8．任意給定一個非零實數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．是某工程隊在“村村通”工程中修筑的'公路長度（m）與時間（天）之間的關系圖象，根據圖象提供的信息，可知道公路的長度為（）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標為（）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空題（每小題3分，共18分）：
11．若 +y2=0，那么x+y=.
12．若某數的平方根為a+3和2a-15，則a=.
13．等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是 .
14．已知：在同一平面內將△ABC繞B點旋轉到△A/BC/的位置時，AA/‖BC，∠ABC=70°，∠CBC/為 .
15．已知函數y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是.
16．在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數是.
三、解答題（本大題8個小題，共72分）：
17．（10分）計算與化簡：
（1）化簡： 0 ；（2）計算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.
20．蠢鄭敏（7分）如果 為a-3b的算術平方根， 為1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度數；（2）求BD的長.
22．（8分）在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S.
（1）求s與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）探究：當P點運動到什么位置時△PAO的面積為10.
23．（10分）2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環保購物袋. 為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元.
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那
么每天最多獲利多少元？
24．（12分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a、b，且滿足a2-2ab+b2=0.
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②，正比例函數y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明.
答案：
一、選擇題：
BDBCC.ACBAC.
二、填空題：
11．2；12.4；13.40o；14.40o；15.x>-2；16.105o.
三、解答題：
17.（1）解原式=3 = ；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
將a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.
20．解：由題意得： ，解得： ，
∴2a-3b=8，∴± .
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=- x+15（0 （2）由- x+15=10，得：x=2，∴P點的坐標為（2，4）. 23．解：（1）根據題意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250； （2）根據題意得：2x+3（4500-x）≤10000，解得：x≥3500元. ∵k=-0.2<0，∴y隨x的增大而減小， ∴當x=3500時，y=-0.2×3500+2250=1550. 答：該廠每天至多獲利1550元. 24．解：（1）等腰直角三角形. ∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b； ∵∠AOB=90o，∴△AOB為等腰直角三角形； （2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB， ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o， 在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB， ∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5； （3）PO=PD，且PO⊥PD. 延長DP到點C，使DP=PC， 連結OP、OD、OC、BC， 在△DEP和△OBP中， 有： ， ∴△DEP≌△CBP， ∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o； 在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC， ∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC為等腰直角三角形， ∴PO=PD，且PO⊥PD. ，感覺復習不怎么樣的你，也不要浮躁，要知道臨陣磨槍，不快也光。誠心祝愿你考場上“亮劍”，為自己，也為家人!祝陸嘩你八年級數學期末考試成功!下面是我為大家精心推薦的人教版八年級數學上冊期末試卷，希望能夠對您有所幫助。 人教版八年級數學上冊期末試題 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案) 1.下列命題中，假命題是() A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2 C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數是﹣1 2.下列命題中，假命題是() A.垂直于同一條直線的兩直線平行 B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c C.互補的角是鄰補角 D.鄰補角是互補的角 3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是() A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4 4.下列計算正確的是() A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D. 5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為() A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6) 6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是() A. B. C. D. 7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是() A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9 8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為() A.4 B.8 C.12 D.20 9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是() A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定 10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約() A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分) 11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為件. 12.若點A(m，5)與點B(2，n)關于原點對稱，則3m+2n的值為. 13.有四個實數分別為32， ，﹣23， ，請你計算其中有理數的和與無理數的積的差，其結果為. 14.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米棚穗，BC=12米，這塊地的面積為. 15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側，AC= ，則A點的坐標是. 16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，則x+y=. 17.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=. 18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s(km)和所行的早和行時間t(h)之間的函數關系如圖所示，當他們行進3h時，他們之間的距離為km. 三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分) 19.(1)計算：3 + ﹣4 (2)解方程組： . 20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度. 21.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數. 22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓，教練把10天的訓練結果用折線圖進行了記錄. (1)請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表： 平均數 方差 10天中成績在 15秒以下的次數 甲 15 2.6 5 乙 (2)學校欲從兩人中選出一人參加市中學生運動會100米比賽，請你幫助學校作出選擇，并簡述你的理由. 23.八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話： 李小波：阿姨，您好! 售貨員：同學，你好，想買點什么? 李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本. 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見. 根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎? 24.小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系. (1)小亮行走的總路程是m，他途中休息了min; (2)當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式; (3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少? 25.已知△ABC， (1)如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD. (2)若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系?請直接寫出所滿足的關系式.(不需要證明) (3)若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系，并證明你的結論. 人教版八年級數學上冊期末試卷參考答案 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案) 1.下列命題中，假命題是() A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2 C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數是﹣1 【考點】立方根;算術平方根;命題與定理. 【分析】分別對每個選項作出判斷，找到錯誤的命題即為假命題. 【解答】解：A、9的算術平方根是3，故A選項是真命題; B、 =4，4的平方根是±2，故B選項是真命題; C、27的立方根是3，故C選項是假命題; D、﹣1的立方根是﹣1，故D選項是真命題， 故選C. 【點評】本題考查了立方根和算術平方根的定義，屬于基礎題，比較簡單. 2.下列命題中，假命題是() A.垂直于同一條直線的兩直線平行 B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c C.互補的角是鄰補角 D.鄰補角是互補的角 【考點】命題與定理. 【分析】根據鄰補角的性質及常用的知識點對各個命題進行分析，從而得到正確答案. 【解答】解：A、垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意; B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c，是真命題，不符合題意; C、互補的角不一定是鄰補角，是假命題，符合題意; D、鄰補角是互補的角，是真命題，不符合題意. 故選：C. 【點評】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關定理是解題關鍵. 3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是() A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4 【考點】勾股定理的逆定理. 【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形. 【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此選項錯誤; B、62+72≠82，故不是直角三角形，此選項錯誤; C、122+252≠272，故不是直角三角形，此選項錯誤; D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此選項正確. 故選：D. 【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷. 4.下列計算正確的是() A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D. 【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質與化簡;二次根式的乘除法. 【分析】根據二次根式的運算法則，逐一計算，再選擇. 【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正確; B、原式= = ，故錯誤; C、原式=4﹣5=﹣1，故錯誤; D、原式= =3 ﹣1，故錯誤. 故選A. 【點評】根式的加減，注意不是同類項的不能合并.計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算. 5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為() A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6) 【考點】點的坐標. 【分析】根據點P到兩坐標軸的距離相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點P的坐標可求. 【解答】解：∵點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等， ∴|2﹣a|=|3a+6|， ∴2﹣a=±(3a+6) 解得a=﹣1或a=﹣4， 即點P的坐標為(3，3)或(6，﹣6). 故選D. 【點評】本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點，即點的橫縱坐標的絕對值相等. 6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是() A. B. C. D. 【考點】一次函數的圖象;正比例函數的性質. 【分析】先根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據一次函數的性質即可得出結論. 【解答】解：∵正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大， ∴k>0， ∵b=k>0， ∴一次函數y=kx+k的圖象經過一、二、三象限. 故選A. 【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0，b>0時函數的圖象在一、二、三象限. 7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是() A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9 【考點】二元一次方程組的解. 【專題】計算題. 【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個方程求出被遮住的數即可. 【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 則被遮住得兩個數分別為5，1， 故選B. 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值. 8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為() A.4 B.8 C.12 D.20 【考點】算術平均數. 【分析】只要運用求平均數公式： 即可列出關于d的方程，解出d即可. 【解答】解：∵a，b，c三數的平均數是4 ∴a+b+c=12 又a+b+c+d=20 故d=8. 故選B. 【點評】本題考查的是樣本平均數的求法.熟記公式是解決本題的關鍵. 9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是() A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定 【考點】三角形的外角性質. 【分析】利用三角形的內角和為180度計算. 【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°， 在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°， ∵∠B=∠C， ∴等量代換后有∠ADC=∠AEB. 故選B. 【點評】本題利用了三角形內角和為180度. 10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約() A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm 【考點】平面展開-最短路徑問題. 【分析】根據兩點之間，線段最短.首先把A和B展開到一個平面內，即展開圓柱的半個側面，得到一個矩形，然后根據勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度. 【解答】解：展開圓柱的半個側面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8. 根據勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10. 故選A. 【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側面. 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分) 11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為5.5件. 【考點】中位數. 【專題】應用題. 【分析】根據中位數的定義解答.把數據按大小排列，第3、4個數的平均數為中位數. 【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7. 不大可能的事也許今天實現，根本不可能的事也許明天會實現。祝你 八年級 數學期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是我為大家精心推薦的新人教版八年級上冊數學期末試卷，希望能夠對您有所幫助。 新人教版八年級上冊數學期末試題 一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分) 1.以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是() A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42 2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中，無理數有() A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.下列計算正確的是() A. =2 B. ?脊祥悔 = C. ﹣ = D. =﹣3 4.已知 +(b﹣1)2=0，則(a+b)2015的值是() A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015 5.如果點P(m+3，m+1)在y軸上，則點P的坐標是() A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4) 6.點A(x1，y1)，點B(x2，y2)是一次函櫻正數y=﹣2x﹣4圖象上的兩點，且x1 A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1 7.如果二元一次方程組 的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一個解，那么a的值是() A. B.﹣ C. D.﹣ 8.已知直線y=mx﹣1上有一點B(1，n)，它到原點的距離是 ，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為() A. B. 或 C. 或 D. 或 9.為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查.那么最終買宴大什么水果，下面的調查數據中最值得關注的是() A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.加權平均數 10.已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb>0，則在直角坐標系內它的大致圖象是() A. B. C. D. 二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分) 11. =a， =b，則 =. 12.一組數據5，7，7，x的中位數與平均數相等，則x的值為. 13. ﹣3 + =. 14.已知m是 的整數部分，n是 的小數部分，則m2﹣n2=. 15.若x、y都是實數，且y= ，x+y=. 16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，則m=，n=. 17.在等式y=kx+b中，當x=0時，y=1，當x=1時，y=2，則k=，b=. 18.某船在順水中航行的速度是m千米/時，在逆水中航行的速度是n千米/時，則水流的速度是. 19.如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，則∠DEC等于. 20.已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=度. 三、解答題(共7小題，滿分50分) 21.(1)計算： (2)解下列方程組： . 22.m為正整數，已知二元一次方程組 有整數解，求m的值. 23.如圖： 24.如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關系(汽車B在汽車A后出發)的圖象，試回答下列問題： (1)圖中l1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關系? (2)寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式，并求汽車A和汽車B的速度; (3)圖中交點的實際意義是什么? 25.一列快車長168m，一列慢車長184m，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4s，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16s，求兩車的速度. 26.某運動隊欲從甲、乙兩名優秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運動隊預先對這兩名選手進行了8次測試，測得的成績如表： 次數 選手甲的成績(環) 選手乙的成績(環) 1 9.6 9.5 2 9.7 9.9 3 10.5 10.3 4 10.0 9.7 5 9.7 10.5 6 9.9 10.3 7 10.0 10.0 8 10.6 9.8 根據統計的測試成績，請你運用所學過的統計知識作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好?為什么? 27.已知：如圖，直線AB∥ED，求證：∠ABC+∠CDE=∠BCD. 新人教版八年級上冊數學期末試卷參考答案 一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分) 1.以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是() A. ， ， B.6，8，10 C.5，12，17 D.9，40，42 【考點】勾股定理的逆定理. 【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可. 【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此選項錯誤; B、62+82=102，是直角三角形，故此選項正確; C、122+52≠172，不是直角三角形，故此選項錯誤; D、92+402≠422，不是直角三角形，故此選項錯誤. 故選：B. 【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形. 2.在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中，無理數有() A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】無理數. 【分析】無理數是無限不循環小數，由此即可判定無理數的個數. 【解答】解：在(﹣ )0， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中， 無理數有0.010010001…， 兩個. 故選B. 【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數. 3.下列計算正確的是() A. =2 B. ? = C. ﹣ = D. =﹣3 【考點】二次根式的混合運算. 【分析】根據二次根式的性質化簡二次根式，根據二次根式的加減乘除運算法則進行計算. 二次根式的加減，實質是合并同類二次根式;二次根式相乘除，等于把它們的被開方數相乘除. 【解答】解：A、 =2 ，故A錯誤; B、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數相乘除，故B正確; C、 ﹣ =2﹣ ，故C錯誤; D、 =|﹣3|=3，故D錯誤. 故選：B. 【點評】此題考查了二次根式的化簡和二次根式的運算. 注意二次根式的性質： =|a|. 4.已知 +(b﹣1)2=0，則(a+b)2015的值是() A.﹣1 B.1 C.2015 D.﹣2015 【考點】非負數的性質：算術平方根;非負數的性質：偶次方. 【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解. 【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣1=0， 解得a=﹣2，b=1， 所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1. 故選A. 【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0. 5.如果點P(m+3，m+1)在y軸上，則點P的坐標是() A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4) 【考點】點的坐標. 【分析】根據y軸上點的橫坐標等于零，可得關于m的方程，根據解方程，可得m的值，根據m的值，可得點的坐標. 【解答】解：點P(m+3，m+1)在y軸上，得 m+3=0. 解得m=﹣3， m+1=﹣2， 點P的坐標是(0，﹣2)， 故選：A. 【點評】本題考查了點的坐標，利用y軸上點的橫坐標等于零得出關于m的方程是解題關鍵. 6.點A(x1，y1)，點B(x2，y2)是一次函數y=﹣2x﹣4圖象上的兩點，且x1 A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1 【考點】一次函數圖象上點的坐標特征. 【分析】由一次函數y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y隨x的增大而減小. 【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y隨x的增大而減小， 又∵x1 關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，只要努力過、奮斗過,就不會后悔。下面是我為大家精心整理的八年級數學上冊期末試卷，僅供參考。 八年級數學上冊期末試題 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分. 1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是() A. B. C. D. 2.下列運算正確的是() A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 3. 的平方根是() A.2 B.±2 C. D.± 4.用科學記數法表灶陸示﹣0.00059為() A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 5.使分式 有意義的x的取值范圍是() A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是() A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 7.若 有意義，則 的值是() A. B.2 C. D.7 8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是() A.3 B.± C.±3 D.±4 9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是() A.a B.2a C.3a D.4a 10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為() A. B. C. D. 11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為() A. B. C.2 D. 12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分. 13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是. 14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為. 15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于. 16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=度. 三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2. 18.先化簡，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 19.列方程，解應用題. 某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制隱山頃作這批棉學生服需要幾天? 20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定唯肆△ABC的形狀，并證明你的結論. 21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求證：AE=AF; (2)求∠EAF的度數. 22.閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=，b=. (2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =. (3)請化簡： . 八年級數學上冊期末試卷參考答案 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分. 1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是() A. B. C. D. 【考點】軸對稱圖形. 【分析】根據軸對稱圖形的概念求解. 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤; D、是軸對稱圖形，故本選項正確. 故選D. 【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合. 2.下列運算正確的是() A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;二次根式的加減法. 【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘法、除法，即可解答. 【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤; B、a3?a2=a5，正確; C、 ，故錯誤; D、a6÷a3=a3，故錯誤; 故選：B. 【點評】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記合并同類項、同底數冪的乘法、除法. 3. 的平方根是() A.2 B.±2 C. D.± 【考點】算術平方根;平方根. 【專題】常規題型. 【分析】先化簡 ，然后再根據平方根的定義求解即可. 【解答】解：∵ =2， ∴ 的平方根是± . 故選D. 【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯. 4.用科學記數法表示﹣0.00059為() A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 【考點】科學記數法—表示較小的數. 【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4， 故選：C. 【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定. 5.使分式 有意義的x的取值范圍是() A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 【考點】分式有意義的條件. 【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x﹣3≠0. 【解答】解：∵分式 有意義， ∴x﹣3≠0. 解得：x≠3. 故選：C. 【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關鍵. 6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是() A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 【考點】平行四邊形的判定. 【分析】根據平行四邊形判定定理進行判斷. 【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意; D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意; 故選D. 【點評】本題考查了平行四邊形的判定. (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. (3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. (4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. (5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 7.若 有意義，則 的值是() A. B.2 C. D.7 【考點】二次根式有意義的條件. 【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數求出x的值，根據算術平方根的概念計算即可. 【解答】解：由題意得，x≥0，﹣x≥0， ∴x=0， 則 =2， 故選：B. 【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵. 8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是() A.3 B.± C.±3 D.±4 【考點】完全平方公式. 【專題】計算題;整式. 【分析】把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可. 【解答】解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1， 將ab=2代入得：a2+b2=5， ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9， 則a+b=±3， 故選C 【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵. 9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長是() A.a B.2a C.3a D.4a 【考點】平行四邊形的性質. 【分析】由?ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD. 【解答】解：∵?ABCD的周長為4a， ∴AD+CD=2a，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a. 故選：B. 【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質.注意得到△DCE的周長=AD+CD是關鍵. 10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為() A. B. C. D. 【考點】二次根式的性質與化簡. 【分析】先求出x、y的范圍，再根據二次根式的性質化簡即可. 【解答】解：∵要使 有意義，必須 ≥0， 解得：x≥0， ∵xy<0， ∴y<0， ∴y =y? =﹣ ， 故選A. 【點評】本題考查了二次根式的性質的應用，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵. 11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為() A. B. C.2 D. 【考點】翻折變換(折疊問題). 【分析】DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長. 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， 設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x. 在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9， 解得：x= ， 則EC=AC﹣AE=4﹣ = . 故選B. 【點評】本題考查了圖形的折疊的性質以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關鍵. 12.若關于x的分式方程 無解，則常數m的值為() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 【考點】分式方程的解;解一元一次方程. 【專題】計算題;轉化思想;一次方程(組)及應用;分式方程及應用. 【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值. 【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m， ∵當x=3時，原分式方程無解， ∴1=﹣m，即m=﹣1; 故選C. 【點評】本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這一概念的理解是此題關鍵. 二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分. 13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是(y﹣1)(x+1). 【考點】因式分解-分組分解法. 【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案. 【解答】解：xy﹣x+y﹣1 =x(y﹣1)+y﹣1 =(y﹣1)(x+1). 故答案為：(y﹣1)(x+1). 【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關鍵. 14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為8或 或3 . 【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系. 【分析】根據不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案. 【解答】解：①如圖1. 當AB=AC=5，AD=3， 則BD=CD=4， 所以底邊長為8; ②如圖2. 當AB=AC=5，CD=3時， 則AD=4， 所以BD=1， 則BC= = ， 即此時底邊長為 ; ③如圖3. 當AB=AC=5，CD=3時， 則AD=4， 所以BD=9， 則BC= =3 ， 即此時底邊長為3 . 故答案為：8或 或3 . 【點評】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是分三種情況分類討論. 15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等于6. 【考點】解二元一次方程組;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根;配方法的應用. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】已知等式變形后，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值. 【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0， ∴ ， 解得： ， 則xy=6. 故答案為：6 【點評】此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=180度. 【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理. 【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一. 【解答】解：連接AC，根據勾股定理得AC= =25， ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252， ∴根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°， 故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180. 【點評】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目. 三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2. 【考點】作圖-軸對稱變換. 【分析】分別利用關于x軸、y軸對稱點的坐標性質得出各對應點的位置，進而得出答案. 【解答】解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標： A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)， 如圖所示：△A2B2C2，即為所求. 【點評】此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關鍵. 18.先化簡，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 【考點】分式的化簡求值;整式的混合運算—化簡求值. 【分析】(1)先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可; (2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可. 【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2 =4xy， 當x=1，y=2時，原式=4×1×2=8; (2)原式= ? = ? =a﹣1， 當a= 時，原式= ﹣1. 【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵. 19.列方程，解應用題. 某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天? 【考點】分式方程的應用. 【分析】設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，根據總的工作量為1列出方程并解答. 【解答】解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ， 根據題意，得： +2×( + )=1， 解得x=4.5. 經檢驗，x=4.5是原方程的根. 答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要4.5天. 【點評】本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數. 20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，并證明你的結論. 【考點】因式分解的應用. 【分析】根據完全平方公式，可得非負數的和為零，可得每個非負數為零，可得a、b、c的值，根據勾股定理逆定理，可得答案. 【解答】解：△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2， ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0， 即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0. ∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0， ∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0， ∴a=b=2，c=2 ， ∵22+22=(2 )2， ∴a2+b2=c2， 所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形. 【點評】本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數的和為零得出a、b、c的值是解題關鍵. 21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求證：AE=AF; (2)求∠EAF的度數. 【考點】全等三角形的判定與性質;平行四邊形的性質. 【分析】(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF. (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將∠FAD換成等角∠AEB即可解決. 【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，并且∠BCD=120°， ∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC， ∵CB=CE，CD=CF， ∴△BEC和△DCF都是等邊三角形， ∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA， ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF， 即：∠ABE=∠FDA 在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA， ∴△ABE≌△FDA (SAS)， ∴AE=AF. (2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°， ∴∠BAE+∠AEB=60°， ∵∠AEB=∠FAD， ∴∠BAE+∠FAD=60°， ∵∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°. 答：∠EAF的度數為60°. 【點評】本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關系證得全等，從而得出結論. 22.閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn. (2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =(2+ )2. (3)請化簡： . 【考點】二次根式的性質與化簡. 【專題】閱讀型. 【分析】(1)利用已知直接去括號進而得出a，b的值; (2)直接利用完全平方公式，變形得出答案; (3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可. 【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2， ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn; 故答案為：m2+3n2;2mn; (2) =(2+ )2; 故答案為：(2+ )2; (3)∵12+6 =(3+ )2， ∴ = =3+ .初二期末考試試卷數學
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