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【一】
向量：既有大小，又有方向的量.
數量：只有大小，沒有方向的量.
有向線段的三要孫租姿素：起點、方向、長度.
零向量：長度為的向型冊量.
單位向量：長度等于個單位的向量.
相等向量：長度相等且方向相同的向量
&向量的運算
加法運算
AB+BC=AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個從同一點O出發的兩個向量OA、OB，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加則絕法滿足所有的加法運算定律。
減法運算
與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數乘運算
實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當λ>0時，λa的方向和a的方向相同，當λ
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1.集合的概念
一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個鉛碧整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集);構成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。
2.集合元素的特征
由集合概念中的兩個關鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質：
⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現模棱兩可、無法斷定的陳述。
設集合給定，若有一具體對象，則要么是的元素，要么不是的元素，二者必居
其一，且只居其一。
⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設集合給定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。
3.集合與元素之間的關系
集合與元素之間只有“屬于”或“不屬于”。例如：是集合的元素，記作，讀作“屬于”;不是集合的元素，記作，讀作“不屬于”。
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集合是高一數學必修一中最基本的概念之一，那么集合這部分有哪些知識點需要掌握呢?下面是我給大家帶來的高一數學必修一集合知識點，希望對你有幫助。
北師大版高一數學必修一集合知識點
一定范圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿Q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母 集合的分類:
并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作―A并B‖(或―B并A‖)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作―A交B‖(或―B交A‖)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)
注:空集包含于任何集合，但不能說―空集屬于任何集合
注:空集屬于任何集合,但它不屬于任何元素.
某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。
集合的性質：
確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如―個子高的同學‖―很小的數‖都不能構成集合。
1.“包含”關系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
3.“相拿孫等消拆鏈”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
集合是學習函數的基礎知識，在段考和高考中是御辯必考內容。在段考中多考查集合間的子集和真子集關系，在高考中也是不可少的考查內容，多以選擇題和填空題的形式出現，經常出現在選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數和方程、不等式聯合考查的集合的表示方法和集合間的基本關系。
以上就是高一北師大版數學的全部內容，1.“包含”關系子集 注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA 2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規定:空集是任何集合的子集。
