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一年級下冊中考數(shù)學(xué)題，一年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題上冊

數(shù)學(xué)
2023-12-18

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一年級下冊語文題大全

天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是我給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

初中一年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)

整式的乘法與因式分解

一、整式乘除法

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項(xiàng)、負(fù)號.本質(zhì)是乘法分配律。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式,再把所得的商相加.

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式

公因式三部分：①系數(shù)(數(shù)字)一各項(xiàng)系數(shù)公約數(shù);②字母--各項(xiàng)含有的相同字母;③指數(shù)--相同字母的最低次數(shù);步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一個因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).

注意：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.

2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解對象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差

添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如括號前是負(fù)號各項(xiàng)都得改符號。