目錄微元法與定積分定義的區(qū)別 微元法數(shù)學(xué)分析定義 微元法怎么理解 對(duì)微元法的理解 高數(shù)微元法例題
在微元法中，微元表示分量的近似值或線性主部，
然后再計(jì)算其（積分）和咐侍攔的極限;
注意此時(shí)dx—>衡胡0
從而其高階無(wú)窮小(dx）^2在此積分極限過程中
極限值為0，故被談棚略去；
即：略去高階無(wú)窮小。
[同時(shí)，d（dx）=0]
如：dQ=(dx+x)*x dx=x(dx)^2+x^2dx
在積分中微元表示為:dQ=x^2dx
把一重積分（定積分）的定義研究透就可以了，定義中“分段，求和，取極限”的過指尺程就是微元法的思想。
同理可推廣到二重積分悔逗知，三重積分，碧消線面積分
把旋轉(zhuǎn)體分割成任意小的小塊，每一小塊可以看成曲邊圓柱體。
假設(shè)函數(shù)y=f(x)≥0在x=a,x=b之間的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)。
則這是的體積微元為2πf(x)√{1+[f'(x)]2}dx
其中2πf(x)是曲邊圓柱體的底面褲如神周長(zhǎng)，高為弧長(zhǎng)√{1+[f'(x)]2}dx
所以旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為:
S=∫[a,b] 2πf(x)√{1+[f'(x)]2}dx
擴(kuò)展資料
就“微元法”的應(yīng)用技巧而言，最為關(guān)鍵的是要掌握好換“元”的技巧。因?yàn)橥ǔ５慕忸}中所直接選取的“微元”并不一定能使“權(quán)函數(shù)” 滿足形如（4）式所示的“平權(quán)”的條件，這將會(huì)給接下來的疊加演算帶來困難。
所以，必須運(yùn)用換“元”的技巧來改變“權(quán)函數(shù)” ，使之具備形如（4）式的“平權(quán)性”特征以遵從取元的“平權(quán)性原則”。
最常見的換“元”技巧有如下幾種
1、“時(shí)間元”與“空間元”間的相互代換（表現(xiàn)時(shí)、空關(guān)橡搏系的運(yùn)動(dòng)問題中最為常見）；
2、“體元”、“面元”與“線元”間的相互代換（實(shí)質(zhì)上是降“維”）；
3、“線元”與“角元”間的相互代換（“元”的表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)換）；
4、“孤立元”與“組胡虧合元”間的相互代換（充分利用“對(duì)稱”特征）。
參考資料來源：-微元法
微卜告元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。
微元法是指在處理問題時(shí)，型敗明從對(duì)事物的極小部分(微元)分析入手，達(dá)到解決事物整體目的的方法。它在解決物理學(xué)問題時(shí)很常用，思想就是“化整為零”，先分析“微元”，再通過“微元”分枯肆析整體。
部分到整體。高數(shù)元素法也叫微元法，是分析、解決物理問題中的常用方法，也是前納虧從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些復(fù)雜的物理過程用我們熟悉的慧神物茄冊(cè)理規(guī)律迅速地加以解決，使所求的問題簡(jiǎn)單化。
