目錄1一6年級數(shù)學所有公式表 十大最美的數(shù)學定理 拉馬努金十大公式 愛因斯坦十大公式 宇宙頂級公式
No.10圓的睜兄周長公式(TheLengthoftheCircumferenceofaCircle)
No.9傅立葉變換(TheFourierTransform)
No.8德布羅意方程組(ThedeBroglieRelations)
No.6薛燃搭定諤方程(TheSchrdingerEquation)
另外薛定悉段襲諤雖然姓薛，但是奧地利人。
No.5質(zhì)能方程(Mass_energyEquivalence)
No.4勾股定理/畢達哥拉斯定理(PythagoreanTheorem)
No.3牛頓第二定律(Newton’sSecondLawofMotion)
No.2歐拉公式(Euler’sIdentity)
No.1麥克斯韋方程組(TheMaxwell’sEquations)
令我難以置信的是,純數(shù)學公式,無意中,竟然蘊含物理大邏輯。數(shù)學之美,根在邏輯,更在逼近自然奧秘。
世界最著名的三大數(shù)學公式，分別是歐拉恒等式、高斯積分、傅立葉變換。
1、歐拉恒等式。
歐拉恒等式也叫做歐拉公式，它是數(shù)學里最令人著迷的公式之一，它將數(shù)學里最重要的幾個常數(shù)聯(lián)系到了一起：兩個超越數(shù)：自然對數(shù)的底e，圓周率π，兩個單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1，以及數(shù)學里常見的0。
2、高斯積分。
高斯積分是在概率論和連續(xù)傅里葉變換等的統(tǒng)一化等計算中有廣泛的應用。在誤差函數(shù)的定義中它也出現(xiàn)。雖然誤差函數(shù)凳信虧沒有初等函數(shù)，但是高斯積分可以通過微積分學的手段解析求解。高斯積分，有時也被稱為概率積分，是高斯函數(shù)的積分。
3、傅立葉變換。
傅立葉棗神變換，表示能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究坦液領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的被提出的。
擴展資料：
偉大數(shù)學家歐拉：
萊昂哈德·歐拉（1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數(shù)學家、自然科學家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾，1783年9月18日于俄國圣彼得堡去世。歐拉出生于牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業(yè)，16歲獲得碩士學位。
歐拉是18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學界作出貢獻，更把整個數(shù)學推至物理的領域。他是數(shù)學史上最多產(chǎn)的數(shù)學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數(shù)學界中的經(jīng)典著作。
歐拉對數(shù)學的研究如此之廣泛，因此在許多數(shù)學的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。
參考資料：
-歐拉恒等式
-高斯積分
-傅立葉變換
No.10 圓的周長運舉公式（The Length of the Circumference of a Circle）
No.9 傅立葉變換（The Fourier Transform）
No.8 德布羅意方程組（The de Broglie Relations）
No.7 1+1=2
No.6 薛定諤方程（The Schr?dinger Equation）
No.5 質(zhì)能方程（Mass–energy Equivalence）
No.4 勾股定理/畢達哥衫嘩拉斯定或悄行理（Pythagorean Theorem）
No.3 牛頓第二定律（Newton's Second Law of Motion）
No.2 歐拉公式（Euler's Identity）
No.1 麥克斯韋方程組（The Maxwell's Equations）
別的地方轉(zhuǎn)的
英國科學期刊《物理世界》曾讓改局早讀者投票評選了“最偉大的公式”，最終上榜的十個公式從第一名到第十名依次為：麥克斯韋方程組、歐拉公式、牛頓第二定律、勾股定理/畢達哥拉斯定理、質(zhì)能方程、薛定諤方程、1+1=2、德布羅意方程組、傅立葉變換、圓的周長公式。有的公式無人不知，有的公式簡單，有的卻十分復雜……
有時候，我們會對這些方程十分厭惡，可能我們沒有意識到，我們痛恨的竟然是人類最高智慧！而原因竟然是，我們沒有發(fā)現(xiàn)它們的偉大而已。
No.1
麥克斯韋方程組
The Maxwell's Equations
獲獎者麥克斯韋
領域物理
題詞如果你能看懂這組方程，那么恭喜你，高數(shù)基本不會掛掉了。如果你能看懂這組方程，并為之虎軀一震，認為只有上帝才能創(chuàng)造如此完美的公式，那更恭喜你，你離一流科學家不遠了。因為，全世界至少有100個物理學家跪倒在它的石榴裙下。簡單地說，這是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關系的偏微分方程，由兩個散度方程兩個旋度方程組成，相互之間耦合，變化萬千。在整體微分幾何建立之后，用外微分形式，可以將麥克斯韋方程組用一個極其簡單的方程來表示。所以，回答麥克斯韋方程組到底有幾個公式，已經(jīng)成了考驗一個真正的物理學者的神器。
麥克斯韋的公式融合了電與磁的四大定律，在此之后，電即是磁，磁即是電。所以，這個方程組是人類歷史上空前絕后的物理學大一統(tǒng)。它也是物理學家們的一劑雞血，以愛因斯坦為首的眾多一流物理學家，都緊跟麥克斯韋的腳步，尋找物理學大統(tǒng)一。愛因斯坦在奇跡之年之后孜孜不倦幾十年，想建立引力場理論，以失敗告終。號稱勾通量子力學與宏觀世界，并建立物理大一統(tǒng)的M理論，至今問題重重。
No.2
歐拉公式
Euler's Identity
獲獎者歐拉
領域數(shù)學
題詞歐拉此人，堪稱神人，28歲右眼失明、年過60完全失明，多舛多才，憑數(shù)學、力學和航海建筑學等方面的廣博造詣，被評為歐洲歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學家，十八世紀被稱為歐拉世紀也毫不過分。歐拉內(nèi)心純粹，正如這個歐拉公式，也是用最簡明的方式，溝通了世界上幾乎全部的數(shù)學元素。無理數(shù)e，它是自然對數(shù)的底，隱藏于飛船的速度和蝸牛的螺線。無理數(shù)Π，隱藏于世界上最完美的平面對稱圖形，引爆數(shù)字狂熱。最簡單的兩個實數(shù)0和1，是構造代數(shù)的基礎。甚至，最重要的虛單位i也在其中。在歐拉之后的未來，虛數(shù)引發(fā)了電子學革命的量子力學的理論基礎
No.3
牛頓第二定律
Newton's Second Law of Motion
獲獎者牛頓
領域物理
題詞這個公式重要到難以估量，它昭示著人類最偉大的科學家、最后的煉金師牛頓，用F、M、A三個字母構造的經(jīng)典物理學大廈拔地而起。盡管牛頓看誰撕誰，牛逼哄哄且不近人情。但我們這等凡人只能跪在他腳邊，乖乖接受他的俯視。1666年，以牛頓第二定律為首的一系列成果，劃開了人類與自然關系的新紀元，自然被他轉(zhuǎn)化成一個用數(shù)臘槐學來測算的精密。某種程度上，即使相對論都無法與之媲美，從火車進站到火箭升空，牛頓第二定理公式在應用層面至今仍是霸主。
No.4
勾股定理/畢達哥拉斯定理
Pythagorean Theorem
獲獎者畢達哥拉斯和商高
領域數(shù)學
題詞這個獎項的聯(lián)合獲獎人是中國周朝的商高和古希臘的畢達哥拉斯。商高只說了這一定理的表象：“勾三股四弦五”，卻沒有去深究這背后的奧秘，作為商高的子孫我們得反思一下自己。而畢達哥拉斯則得出背后的規(guī)律，這位數(shù)字原教旨主義者高舉“萬物皆數(shù)”的暴君，愛上數(shù)學真不是故弄玄虛，畢達哥拉斯定理是人類歷史上第一次讓數(shù)字與幾何完美融合。牽一發(fā)而動全身，畢達哥拉斯定理在溝通數(shù)字與客觀世界的同時，還導致了人類歷史上第一次數(shù)學大危機——√2無核雀理數(shù)的發(fā)現(xiàn)。
No.5
質(zhì)能方程
Mass–energy Equivalence
獲獎者愛因斯坦
領域物理
題詞1905年，史上最牛逼的公務員愛因斯坦，提出了若干顛覆人類三觀的理論，想象力和膽量都比正常人高出一大截的愛因斯坦宣稱，能量和質(zhì)量是可以轉(zhuǎn)換的，一個小小的水杯都能炸掉半個城市，不僅如此，能量和質(zhì)量之間的關系還超級簡單。愛因斯坦曾戲稱：“當結論看起來很簡單時，一定是上帝在回答。”此番言論無疑打了無神論者愛因斯坦的臉。但換句話說，如果這個方程來自上帝，那原子彈一定是上帝對人類開的玩笑。但這個方程的出現(xiàn)，也打開了潘多拉魔盒，全人類都在這個公式下已經(jīng)顫抖了60年！
No.6
薛定諤方程
The Schr?dinger Equation
獲獎者薛定諤
領域物理
題詞關于薛定諤，恐怕他的那只貓比他本人更加出名，因為薛定諤的貓雖然成功在宏觀層面闡釋了量子疊加原理問題，但卻像一個潘多拉魔盒，引出了平行宇宙等一系列爭議，搞得很多科學家都懷疑人生，最后連薛定諤都搞不懂薛定諤方程了，它相當于量子力學界的牛頓第二定律，只不過，公式的主人是史上最傲驕的處子，一個是荷爾蒙泛濫成災的把妹大神。
回歸正題，薛定諤方程顛覆了人類所認知下，這個確鑿無疑的世界。薛定諤說，世界是隨機的，這一結論直接挑戰(zhàn)了愛因斯坦建立的確定宇宙觀，薛定諤方程為好萊塢大片提供了理論基礎，騙取了無數(shù)票房。迄今為止，量子力學與相對論是關于宇宙彼此不同，又平分秋色的解釋。
No.7
1+1=2
獲獎者？
領域數(shù)學
頒獎詞這個公式不需要名稱，不需要翻譯和解釋。這個三歲小孩都知道的公式是人類的奇點，它昭示著自然數(shù)的誕生，引發(fā)持續(xù)數(shù)千年的數(shù)字大爆炸。數(shù)學創(chuàng)生的全部基本公理都蘊含其中。要回答這個公式的邏輯可不簡單，他的衍生品“1+2=3”所引發(fā)的哥德巴赫猜想，困擾人類數(shù)百年。而它究竟從何而來，又將引領人類向何而去？人類的所有煩惱，也是不是因為知道了1+1=2呢？作為數(shù)學規(guī)律的起源，冠軍當之無愧。
No.8
德布羅意方程組
The de Broglie Relations
獲獎者德布羅意
領域物理
題詞你可能不了解德布羅意，但你一定還記得高中物理中有個東西叫“波粒二象性”。沒錯，波粒二象性就是這位眼神憂郁的小哥提出的。如果說愛因斯坦的質(zhì)能方程確定了質(zhì)量與能量的關系，那德布羅意方程就揭示了波長、能量等之間的關系，并畫上了一個完美的等號。
不像愛因斯坦有如此多的風流韻事，德布羅意打了一輩子光棍，并終身過著平俗簡樸的生活，他也是量子學派主編“德不羅意”的人生偶像——與世無爭，寫個方程式就能追求世界和平。他的德布羅意方程一出現(xiàn)，讓爭論不休的量子理論各大佬握手言歡，成為現(xiàn)代量子力學的基石之一。
No.9
傅立葉變換
The Fourier Transform
獲獎者傅里葉
領域數(shù)學
題詞這個方程，估計很多人都愛不起。它不僅折磨著眾多高數(shù)困難戶，甚至在凌虐丘成桐、陳省身這樣的數(shù)學大師，一眼看過去，這公式就是個空虛寂寞冷的無聊數(shù)學家，整天沒事干，盡想著虐待智商低的科學怪人，數(shù)學系大學生現(xiàn)在最恨的人就包括傅立葉，但傅立葉表示，自己很冤。因為，他之所以搞出這個傅里葉變換，主要是想讓大家更容易社交和找女朋友，這個公式是數(shù)字信號處理領地最重要的基礎。今天，我們能夠遨游互聯(lián)網(wǎng)，全都得感謝傅里葉在兩百年前的功勞。
No.10
圓的周長公式
The Length of the Circumference of a Circle
獲獎者？
領域數(shù)學
題詞它為自然界最完美的形狀找到了數(shù)學表達，同時引爆了一場全人類的數(shù)字狂歡。從祖沖之到歐拉，無數(shù)的π迷們?yōu)橹畠A倒。從3.14到 3.1415926535 897932384...，人類執(zhí)著地追求π的2061億位精度，在算力時代，這個原始的公式間接成為計算機算力的試金石。可至今，π的玄奧還未揭開。1965年，英國數(shù)學家約翰·沃利斯發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分數(shù)相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發(fā)現(xiàn)了與圓周率相同的公式。
高等數(shù)學十大定理公胡裂孝式有有界性、最值定理、零點定理、費馬定理、羅褲稿爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、積分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、最值定理
m≤f(x)≤M
3、介值定理
若m≤μ≤M，?ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零點定理
若 f(a)?f(b)<0?ξ∈(a,b)，使f(ξ)=0
5、費馬定理
設f(x)在x0處：1，可導 2，取極值，則f′(x0)=0
6、羅爾定理
若f(x)在[a,b]連續(xù)，在(a,b)可導，且f(a)=f(b)，則 ?ξ∈(a,b)，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b]連續(xù)，在(a,b)可導，則?ξ∈(a,b)，使得 f(b)?f(a)=f′(ξ)(b?a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b]連續(xù)，在(a,b)可導，且g′(x)≠0，則
?ξ∈(a,b)，使得 f(b)?f(a)g(b)?g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n階帶皮亞諾余項：條件為在$x_0$處n階可導
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$
n階帶拉格朗日余項：條件為 n+1階可導
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$
10、積分中值定源帆理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b]連續(xù)，則?ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b?a)
