目錄名校七年級數學上冊期 bfb數學七年級上冊名校期末 七年級上冊名?？碱} 七年級上冊數學名校考題答案 名校英才七年級上冊數學答案
七年級數學試題
(時間120分鐘，共100分＋獎勵5分)
一、精心選一選(下列各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認為符合題意的答案代號填入答題表中，每小題2分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、 下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是：
2、如圖1，直線l1、l2被l所截，下列說理過程正確的是：
A．因為∠1與∠2互補，所以l1‖l2
B．如果∠2＝∠3，那么l1‖l2
C．如果∠1＝∠2，那么l1‖l2
D．如果∠1＝∠3，那么l1‖l2
3、兩條直線相交所成的四個角分別滿足下列條件之一，其中不能判定這兩條直線垂直的條件是：
A．兩對對頂角分別相等B、有一對對頂角互補
C、有一對鄰補角相等D、有三個角相等
4、在平面直角坐標系中，點P(－3，悉搜2005)在：
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知點A(2，1)，過點A作x軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為
A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（1，0）
6、已知點A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐標軸上的點有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7、在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經過平移得到的，已知點A(－2，1)的對應點為A′(3，4)，點B的對應點為B′(4，0)，則點B的坐標為：
A．（9，3）B．（－1，－3）C．（3，－3）D．（－3，－1）
8、以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是：
A．7cm，5cm，12cmB．6cm，8cm，15cm
C．4cm，6cm，5cmD．8cm，4cm，3cm
9、如圖2，已知∠B＝∠C，則∠ADC與∠AEB的大小關系是：
A、∠ADC＞∠AEB B、∠ADC＜∠AEB
C、∠ADC＝∠AEB D、大小關系不能確定
10、一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數為：
A．7 B．8 C．9 D．10
11、如圖3，下列推理及所注明的理由都正確的是：
A． 因為DE‖BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，兩直線平行)
B． 因為∠2＝∠3，所以DE‖BC(兩直線平行，內錯角相等)
C． 因為DE‖BC，所以∠2＝∠3(兩直線平行，內錯角相等)
D．因為∠1＝∠C，所以DE‖BC(兩直線平行，同位角相等)
12、只用一種大小完全相同的正多邊形地磚鋪地時，判斷能否作平面鑲嵌（無縫不重疊）的依據是：
A．正多邊形的材料 B．正多邊形的邊長
C．正多邊形的對角線長 D．正多邊形的內角度數
二、細心填一填(每題2分，共20分)
1、 如圖4，計劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是_________________________________________
2、 如圖5，直線AB、CD相交睜凱歷于O，且∠AOC＝2∠BOC，則
∠AOD的度數為________
3、 第四象限的一點A，到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，則點A的坐標孫坦為_____________.
4、在平面直角坐標系中，點M(t－3，5－t)在x軸上，則t＝_____.
5、把一個圖形進行如下平移：向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則這個圖形上各點的橫坐標都___________，縱坐標都________.
6、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根據三角形按角進行分類，這個三角形是 _______
7、如圖6，∠ABD與∠ACE是△ABC的兩個外角，若∠A＝70°，則∠ABD＋∠ACE＝_____
8、如圖7，是一塊四邊形鋼板缺了一個角，根據圖中所標出的測量結果，得所缺損的∠A的度數為_________.
9、把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”的形式為_____________________________________________________.
10、如圖8，△A1B1C1是由△ABC經過平移得到的，把△ABC向____平移____個單位，再向_____平移____個單位得到△A1B1C1
三、用心解一解：(每小題6分，共18分)
1、如圖三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度數
2、如圖三(2)，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數
3、寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標：
四、學著說點理：(1、2每小題6分，3小題8分，共20分)
1、如圖四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成說理過程并注明理由：
(1)因為 ∠1＝∠2
所以 ____‖____ ( )
(2)因為 ∠1＝∠3
所以 ____‖____ ( )
2、如圖四(2)：已知AB‖CD，∠1＝∠2.說明BE‖CF.
因為 AB‖CD
所以 ∠ABC＝∠DCB ( )
又∠1＝∠2
所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2
即∠EBC＝∠FCB
所以 BE‖CF( )
3、如圖四(3)，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F是AB上一點，D點在BC的延長線上，試說明：∠1＜∠2
五、動手畫一畫：(8分)
1、如圖：將四邊形ABCD進行平移后，使點A的對應點為點A′，請你畫出平移后所得的四邊形A′B′C′D′(畫圖不限).
六、有趣玩一玩：(10分)
中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。
要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到(六，4)，現提供一種走法：
(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1) 下面是提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：
(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)
(2)請你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：
你還能再寫出一種走法嗎，寫出來，有獎勵分喲！
七年級數學參考答案及評分標準
一、CDABB DBCCA CD
二
1、垂線段最短；2、60°；3、(3，－4)；4、5；5、減去2、加上3；6直角三角形；
7、250°；8、75°；9、如果兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線平行；
10、左，5、上，2(或上，2、左5)
三、
1、因為∠1＝∠2所以AB‖CD所以∠3＋∠4＝180所以∠4＝72°
2、因為∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
所以∠A＝180°－67°－74°＝39°
所以∠BDF＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°
說明：以上兩題要求學生寫明過程，運用公理或定理要表現出來，如第2題中
“因為∠A＋∠B＋∠ACB＝180°所以∠A＝180°－67°－74°＝39°”也可直接寫成“∠A＝180°－∠B －∠ACB＝39°”，不要求注明理由。不能表現出運用公理或定理且計算正確給3分。
3、略(寫對一個給點1分)
四、略
說明：第1小題中過程與理由必須統一1、2兩題每步3分(第1小題中過程與理由必須統一)；第3小題過程要求同第三大題1、2，但要注明理由。
五、略
說明：畫出圖形即可，不要求寫出結論
六、
1、(五，6)或(八，5) （只需寫出其中一個）4分
2、答案有多種，例 (四，6)→(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)等
注：正確寫出一種給6分，正確寫出兩種或多于兩種，另獎勵5分。
還有一個：
七年級數學第二學期期末考試試題
說明：本試卷滿分共120分；答題時間90分鐘。
一、選擇題（1-6每小題3分，7-12每小題4分，共42分）
1．下列各數中：3.14，0， ， ， ， ， ，…（每兩個1之間依次增加一個4），無理數的個數有 （）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
2．估算 的值在
A．7和8之間 B．6和7之間 C．3和4之間D．2和3之間
3．點P(-2,1)關于x軸的對稱點的坐標為（）
A．(2,1)B．(-2,-1)C．(2, -1)D．(1,)-2
4．現用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災區，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排 （）
A．4輛B．5輛C．6輛 D．7輛
5．三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對，交于不同三點時，對頂角有n對，則m
與n的關系是（）
A．m＞n B．m＝nC．m＜nD．不能確定
6．若點A（x，y）在坐標軸上，則 （）
A．x=0B．y=0 C．xy=0 D．x＋y=0
7．不等式2(x+1)<3x的解集在數軸上表示出來應為（）
8．輪船的順航速度是akm/h，逆航速度是bkm/h，則木板在水中漂流的速度是 （）
A．a－b B． C．D．
9．用長度分別為1，2，3，4，5中的三條線段組成三角形，不同的方法種數有 （）
A．5B．4 C．3D．2
10．如圖，D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點，將△ABC
沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=55°，
則∠BDF（）
A．55° B．60°
C．70° D．不能確定
11．已知：如圖 的頂點坐標分別為 ，
， ，如將 點向右平移2個單
位后再向上平移4個單位到達 點，若設
的面積為 ， 的面積為 ，則
的大小關系為（）
A．B．
C．D．不能確定
12．如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），
B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中
不能作為平行四邊形頂點坐標的是（）
A．（－3，1）B．（4，1）
C．（－2，1）D．（2，－1）
二、填空題（每小題4分，共20分）
13．若（x－y－1）2＋|3x＋2y－1|=0，則點P（x，y）在第 象限．
14．若對任意實數 不等式 都成立，那么 、 的取值范圍為,
15．已知x為整數，且滿足 ，則x＝．
16．規律探索：連結圖（1）中的三角形三邊的中點得圖（2），再連結圖（2）中間的三角形三邊的中點得圖（3），如此繼續下去，那么在第n個圖形中共有 個三角形．
17．如圖，點A,B在數軸上對應的實數分別為m,n，則A,B間的距離是．（用含m,n的式子表示）
三、解答題（共58分）
18．（8分）已知關于x、y的方程組 的解是，求 的值.
19．（8分）解不等式 ，并把解集在數軸上表示出來．
20．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，連結對角線AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1與∠2有什么關系，為什么？
21．（10分）已知方程組的解滿足x為非正數，y為負數.
（1）求m的取值范圍；
（2）化簡：∣m－3∣－∣m＋2∣；
（3）在m的取值范圍內，當m為何整數時，不等式2mx＋x＜2m＋1的解為x＞1。
22．（12分）今年6月份，我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸.
（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來.
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？
23．（10分）“方程”是現實生活中十分重要的數學模型．請結合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應用題，并使所列出的二元一次方程組為 ，并寫出求解過程．
參考答案
一、選擇題
1－5：B C BCB 6－10：CDDCC11-12：BA
二、填空題
13．414．15．-1,0,116．4n－317．n-m
三、解答題
18．解法一：由已知，得 兩式相加，得：3a＋3b＝10 . ∴a＋b＝ .
解法二：由已知，得 解得，∴
19．解： ． ． ．
解集表示正確．20．∠1=∠2，
∵∠BAD=∠BCD， ∠D=∠B
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B
∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360?，
∴∠BAD+∠D=180?，
∴AB‖CD
∴∠1=∠2.
21．（1）；（2）1－2m；（3）m=－1
22．（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10－x）輛，依題意，得
解這個不等式組，得
，是整數， x可取5、6、7，
既安排甲、乙兩種貨車有三種方案：①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛；
（2）方案①需要運費2000×5+1300×5=16500（元），方案②需要運費2000×6+1300×4=17200（元），方案③需要運費2000×7+1300×3=17900（元），
該果農應選擇① 運費最少，最少運費是16500元；
23．應用題：我家里有60棵樹，其中楊樹是柳樹的2倍，求楊樹和柳樹各有多少棵？
解答過程：設楊樹 棵，柳樹 棵
依題意：解得
答：我家有楊樹40棵，柳樹20棵．
一、填空題:（本大題共10個小題，每小題2分，滿分20分）
1.用不等式表示：① a大于0:_____________;②是負數:____________;
③ 5與x的和比x的3倍小:______________________.
2.不等式態鏈迅 的解集是__________________.
3.用不等號填空：若 .
4.當x_________時，代數代 的值是正數.
5.不等式組 的解集是__________________.
6.不等式 的正整數解是_______________________.
7. 的最小值是a, 的最大值是b,則
8.生產某種產品，原需a小時，現在由于提高了工效，可以節約時間8%至15%，若現在所需要的時間為b小時，則____________< b <_____________.
9.編出解集為 的一元一次不等式和二元一次不等式組各一個:
一元一次不等式為___________________________;
二元一次不等式組為________________________.
10.若不喚槐等式組 的解集是空集，則a、b的大小關系是_______________.
二、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）
11.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A．B．C． D．
12.不等式 的解集是 （ ）
A．B．C．D．
13.一元一次不等式組 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
14.如圖，在數軸上所表帆此示的是哪一個不等式的解集（ ）
A．B．
C． D．
15.如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式.下列兩個不等式是同解不等式的是（ ）
A． 與B． 與
C． 與D． 與
16.解下列不等式組，結果正確的是( )
A. 不等式組 的解集是 ;B. 不等式組 的解集是 ;
C. 不等式組 的解集是 ; D. 不等式組 的解集是
17.若 ，則a只能是（ ）
A． B． C．D．
18.關于x的方程 的解是非負數，那么a滿足的條件是( )
A． B．C．D．
三、解一元一次不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來（本大題共2個小題，每小題7分，滿分14分）
19. 20.
四、解下列一元一次不等式（組）（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分）
21.22.
五、（本大題滿分8分）
23. x為何值時，代數式 的值比代數式 的值大.
六、（本大題滿分8分，第1小題3分，第2小題5分）
24．已知關于x、y的方程組 .
（1）求這個方程組的解；
（2）當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于－1.
七、列一元一次不等式（組）解應用題:（本大題滿分20分）
25.某商店在一次促銷活動中規定：消費者消費滿200元或超過200元就可享受打折優惠．一名同學為班級買獎品，準備買6本影集和若干支鋼筆．已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問他至少買多少支鋼筆才能打折？
26某私立中學準備招聘教職員工60名，所有員工的月工資情況如下：
員工 管理人員 教學人員
人員結構 校長 副校長 部處主任 教研組長 高級教師 中級教師 初級教師
員工人數／人 1 2 4 10 3
每人月工資／元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900
請根據上表提供的信息，回答下列問題：
（1）如果學校準備招聘“高級教師”和“中級教師”共40名（其他員工人數不變），其中高級教師至少要招聘13人，而且學校對高級、中級教師的月支付工資不超過83000元，按學校要求，對高級、中級教師有幾種招聘方案？
（2）（1）中的哪種方案對學校所支付的月工資最少？并說明理由．
（3）在學校所支付的月工資最少時，將上表補充完整，并求所有員工月工資的中位數和眾數．
參考答案
一、1.① ，② ，③ ；2. ；3.>，<，>；4. ；5. ；6.1，2，3；7.-4；8.85%a，92%a；9.略；10. 。
二、11～18 ABCC ADBD。
三、19. ；20. 。
四、21. ；22. 。
五、23. 。
六、24.（1） ，（2）由題意可得不等式組 解得 。
七、
25. 解法1：設該同學買 支鋼筆．
根據題意，得 ．
解得 ．
為整數， ．
答：該同學至少要買14支鋼筆才能打折．
解法2：設該同學至少買 支鋼筆．
根據題意，得 ．
解得 ．
購買鋼筆數應為大于 的整數，即買 支鋼筆．
答：該同學至少要買14支鋼筆才能打折．
說明：解法1中設該同學至少買 支鋼筆不扣分．不寫答不扣分．
26. 解：（1）設高級教師招聘 人，則中級教師招聘 人
依題意得：
解此不等式得：
又
是正整數，
學校對高級教師，中級教師有三種招聘方案
（2） ，即高級教師的月薪大于中級教師的月薪．
高級教師的招聘人數越小，學校所支付的月工資越少．
當高級教師招聘13人，中級教師招聘27人時，學校所支付的月工資最少．
（3）補表：13、27
在學校所支付的月工資最少時，中位數是2100元，眾數是2000元.
1.七年級下冊數學試題
作者：admin試題來源：本站原創點擊數： 526更新時間：2009-4-22
一．選擇題（每小題3分，共30分）
1.多項式3x2y+2y-1的次數是（）
A、1次 B、2次 C、3次 D、4次
2.棱長為a的正方形體積為a3，將其棱長擴大為原來的2倍，則體積為（）
A、2a3 B、8a3 C、16 a3D、 a3
3.2000年中國第五次人口普查資料表明，我國人口總數為1295330000人，精確到千萬位為（）
A、1.30×109B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109
4.下列四組數分別是三根木棒的長度，用它們不能拼成三角形的是（）
A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cmD、8cm，7cm，16cm
5.已知△ABC三內角的度數分別為a，2a，3a。這個三角形是（）三角形。
A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、不能確定
6.國旗是一個國家的象征，下面四個國家的國旗不是軸對稱圖形的是（）
A、越南B、澳大利亞
C、加拿大D、柬埔寨
7.下面哪一幅圖可大致反映短跑運動員在比賽中從起跑到終點的速度變化情況（）
A、B、C、D、
8.如圖，已知，△ABD≌△CBE，下列結論不正確的是（）
A、∠CBE＝∠ABDB、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED
9. 將一張矩形紙片對折，再對折，將所得矩形撕去一角，打開的圖形一定有（）條對稱軸。
A、一條 B、二條C、三條D、四條
10.房間鋪有兩種顏色的地板，其中黑色地板面積是白色地板面積的二分之一，地板下藏有一寶物，藏在白色地板下的概率為（）拿陪
A、1B、C、 D、
二．我會填。（每小題3分，共15分）
11.22＋22＋22＋22＝____________。
12.三角形的兩邊長分別為5cm,8cm,則第三邊長的范圍為___________。
13.三角形的高是x，它的底邊長是3，三角形面積s與高x的關系是____________。
14．如圖，O是AB和CD的中點，則△OAC≌△OBD的理由是__________。
15.袋子里有2個笑敏粗紅球，3個白球，5個黑球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是________。
三.解答題（每小題6分，共24分）
16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2)
17.有這樣一道題“計算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中x＝ ，y＝－1?！奔淄瑢W把x＝ 錯抄成x＝－ ，但他計算的結果也是正確的，你說這是怎么回事呢？
18.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF交CD于點G，∠EFG＝500，求∠BEG的度數。
19.小林在幫姥姥做清潔時不小心打碎了裝飾柜門上的一塊三角形玻璃（碎后形狀如圖所示），小林決定用自己積攢的零花錢到玻璃店給買一塊一樣大小的玻璃，請父親給安裝好。
（1）請用尺規作圖幫小林在下面的方框中作出與原三角形全等的圖形。（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）小林拿著圖紙找到一家玻璃店，售貨員量出三角形的三邊長分別為20厘米、15厘米、25厘米。售貨員說是玻璃是按平方賣的，請你再幫小林估計他要買一塊同樣大小的玻璃大約是多少平方米？
四.解答題。（每小題7分，共21分）
20.下圖是幾個4×4的正方形方格圖，請沿著格線畫出碰鎮四種不同的分法，把它分成兩個全等圖形。
21.如圖，AB∥CD，AE＝CF，ED∥BF，你認為圖中△ABF≌△CDE嗎？請說明理由。
22.注意，本小題提供了兩個備選題，請你從下面的22—1和22—2題中任選一個予以解答，多做一個題不多計分。
22—1．如圖是一只蝴蝶圖案一部分，請你畫出圖案的另一部分，使它以L為對稱軸圖形，這時，你會得到一只美麗蝴蝶的完整圖案。試試看。（不寫作法）
22—2．下圖是電子鐘所顯示時間在鏡子里所看到的圖形，你認為實際時間應該是什么時間？把它畫在后面。
五．解答題。（每小題10分，共30分）
23.下表為我國人口密度統計表，（人口密度為每平方公里人口數），請你畫出統計圖，盡量制作得形象一些。并從圖中你可以獲得哪些信息。
年份 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2003
人口密度 57 70 84 102 118 131 134
24.分析下圖反映變量關系的圖，想像一個適合它的實際情境，把它寫出來，供大家交流分享。
25.以下兩題任選一題做答。
25—1.小可和小愛一起玩游戲，小可手上有一組卡通片，共三張，一張是米老鼠，另外兩張是史努比，叫小愛從中抽取兩張，如果取出的是米老鼠和史努比，那么小愛就輸了，小可獲勝，請問游戲公平嗎？小愛獲勝的概率是多少？
25—2.中國體育彩票和中國福利彩票都有3D的玩法，玩法為2元一注，所選三位數與開獎出的三位數相同，就可獲獎1000元，請你用所學的知識解釋這種玩法的獲獎概率是多少？若要一注獲獎，至少要買多少注？怎樣買？
參考答案：（本答案中關于做圖題，答案不唯一，本答案僅供參考）
一．選擇題：CBADB BADBD
二． 我會填： 11. 1612. 大于3小于1313.S＝ x14.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 15.
三.填空：16.2m2n2-3 17.原式化簡為：-6x2y-2y2,無論x為 或－ ，x2都為 ，結果不變。 18.650
19.0.015平方米
四.20.(答案不唯一)
21. ED∥BF得到∠AFB＝∠CED， AB∥CD得到∠A＝∠C；AE＝CF兩邊同時加上EF可得AF＝CE。根據角角邊定理可得兩個三角形全等。
22.
（1）（2）
五.23.（答案不唯一）
從圖上可以看出，我們國家的人口在越來越多，自九九年后，在國家的控制下，人口增長緩慢。（只要說得有道理就行）
24.（答案不唯一）小明上學，走了一段時間后，看到了一個熟人，就和他說了一會兒話，他發現要遲到了，和熟人告別后，就加快速度上學去了。
25．（1）游戲不公平，小愛獲勝的概率是 。
（2）3D獲獎的概率是 ，要想獲獎，至少買1000注，從001一直到999。
一．選擇題（每小題3分，共30分）
1.多項式3x2y+2y-1的次數是（）
A、1次 B、2次 C、3次 D、4次
2.棱長為a的正方形體積為a3，將其棱長擴大為原來的2倍，則體積為（）
A、2a3 B、8a3 C、16 a3D、 a3
3.2000年中國第五次人口普查資料表明，我國人口總數為1295330000人，精確到千萬位為（）
A、1.30×109B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109
4.下列四組數分別是三根木棒的長度，用它們不能拼成三角形的是（）
A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cmD、8cm，7cm，16cm
5.已知△ABC三內角的度數分別為a，2a，3a。這個三角形是（）三角形。
A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、不能確定
6.國旗是一個國家的象征，下面四個國家的國旗不是軸對稱圖形的是（）
A、越南B、澳大利亞
C、加拿大D、柬埔寨
7.下面哪一幅圖可大致反映短跑運動員在比賽中從起跑到終點的速度變化情況（）
A、B、C、D、
9. 將一張矩形紙片對折，再對折，將所得矩形撕去一角，打開的圖形一定有（）條對稱軸。
A、一條 B、二條C、三條D、四條
10.房間鋪有兩種顏色的地板，其中黑色地板面積是白色地板面積的二分之一，地板下藏有一寶物，藏在白色地板下的概率為（）
A、1B、C、 D、
二．我會填。（每小題3分，共15分）
11.22＋22＋22＋22＝____________。
12.三角形的兩邊長分別為5cm,8cm,則第三邊長的范圍為___________。
13.三角形的高是x，它的底邊長是3，三角形面積s與高x的關系是____________。
5.袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是________。
三.解答題（每小題6分，共24分）
16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2)
17.有這樣一道題“計算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中x＝ ，y＝－1?！奔淄瑢W把x＝ 錯抄成x＝－ ，但他計算的結果也是正確的，你說這是怎么回事呢？ 19.小林在幫姥姥做清潔時不小心打碎了裝飾柜門上的一塊三角形玻璃（碎后形狀如圖所示），小林決定用自己積攢的零花錢到玻璃店給買一塊一樣大小的玻璃，請父親給安裝好。
（1）請用尺規作圖幫小林在下面的方框中作出與原三角形全等的圖形。（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）小林拿著圖紙找到一家玻璃店，售貨員量出三角形的三邊長分別為20厘米、15厘米、25厘米。售貨員說是玻璃是按平方賣的，請你再幫小林估計他要買一塊同樣大小的玻璃大約是多少平方米？
四.解答題。（每小題7分，共21分）
20.下圖是幾個4×4的正方形方格圖，請沿著格線畫出四種不同的分法，把它分成兩個全等圖形。
22.注意，本小題提供了兩個備選題，請你從下面的22—1和22—2題中任選一個予以解答，多做一個題不多計分。
22—1．如圖是一只蝴蝶圖案一部分，請你畫出圖案的另一部分，使它以L為對稱軸圖形，這時，你會得到一只美麗蝴蝶的完整圖案。試試看。（不寫作法）
22—2．下圖是電子鐘所顯示時間在鏡子里所看到的圖形，你認為實際時間應該是什么時間？把它畫在后面。
五．解答題。（每小題10分，共30分）
23.下表為我國人口密度統計表，（人口密度為每平方公里人口數），請你畫出統計圖，盡量制作得形象一些。并從圖中你可以獲得哪些信息。
年份 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2003
人口密度 57 70 84 102 118 131 134
24.分析下圖反映變量關系的圖，想像一個適合它的實際情境，把它寫出來，供大家交流分享。
25—1.小可和小愛一起玩游戲，小可手上有一組卡通片，共三張，一張是米老鼠，另外兩張是史努比，叫小愛從中抽取兩張，如果取出的是米老鼠和史努比，那么小愛就輸了，小可獲勝，請問游戲公平嗎？小愛獲勝的概率是多少？
25—2.中國體育彩票和中國福利彩票都有3D的玩法，玩法為2元一注，所選三位數與開獎出的三位數相同，就可獲獎1000元，請你用所學的知識解釋這種玩法的獲獎概率是多少？若要一注獲獎，至少要買多少注？怎樣買？
參考答案：（本答案中關于做圖題，答案不唯一，本答案僅供參考）
一．選擇題：CBADB BADBD
二． 我會填： 11. 1612. 大于3小于1313.S＝ x14.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 15.
三.填空：16.2m2n2-3 17.原式化簡為：-6x2y-2y2,無論x為 或－ ，x2都為 ，結果不變。 18.650
19.0.015平方米
四.20.(答案不唯一)
21. ED∥BF得到∠AFB＝∠CED， AB∥CD得到∠A＝∠C；AE＝CF兩邊同時加上EF可得AF＝CE。根據角角邊定理可得兩個三角形全等。
22.
（1）（2）
五.23.（答案不唯一）
從圖上可以看出，我們國家的人口在越來越多，自九九年后，在國家的控制下，人口增長緩慢。（只要說得有道理就行）
24.（答案不唯一）小明上學，走了一段時間后，看到了一個熟人，就和他說了一會兒話，他發現要遲到了，和熟人告別后，就加快速度上學去了。
25．（1）游戲不公平，小愛獲勝的概率是 。
（2）3D獲獎的概率是 ，要想獲獎，至少買1000注，從001一直到999。
初一年級下學期易錯題精選（一）
第五章 相交線與平行線
1．下列判斷錯誤的是（ ）.
A.一條線段有無數條垂線；
B.過線段AB中點有且只有一條直線與線段AB垂直；
C.兩直線相交所成的四個角中，若有一個角為90°，則這兩條直線互相垂直；
D.若兩條直線相交，則它們互相垂直.
2．下列判斷正確的是（ ）.
A.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離；
B.過直線外一點畫已知直線的垂線，垂線的長度就是這點到已知直線的距離；
C.畫出已知直線外一點到已知直線的距離；
D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.
3．如圖所示，圖中共有內錯角（ ）.
A.2組； B.3組； C.4組； D.5組.
4．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行. 其中正確的有（ ）.
A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.
5．如圖所示，下列推理中正確的有（ ）.
①因為∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因為∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因為∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因為∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.
A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.
6．如圖所示，直線 ，∠1＝70°，求∠2的度數.
7．判斷下列語句是否是命題. 如果是，請寫出它的題設和結論.
（1）內錯角相等；（2）對頂角相等；（3）畫一個60°的角.
正解：
（1）是命題. 這個命題的題設是：兩條直線被第三條直線所截；結論是：內錯角相等. 這個命題是一個錯誤的命題，即假命題.
（2）是命題. 這個命題的題設是：兩個角是對頂角；結論是：這兩個角相等. 這個命題是一個正確的命題，即真命題.
（3）不是命題，它不是判斷一件事情的語句.
8．“如圖所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在這個平移中，平移的距離是線段AA′”這句話對嗎？
第六章 平面直角坐標系
1．點A 的坐標滿足 ，試確定點A所在的象限.
2．求點A（-3，-4）到坐標軸的距離.
第七章 三角形
1．如圖所示，鈍角△ABC中，∠B是鈍角，試作出BC邊上的高AE.
2．有四條線段，長度分別為4cm，8cm，10cm，12cm，選其中三條組成三角形，試問可以組成多少個三角形？
3．一個三角形的三個外角中，最多有幾個角是銳角？
4．如圖所示，在△ABC中，下列說法正確的是（ ）.
A.∠ADB＞∠ADE；
B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3；
C.∠ADB＞∠1＋∠2；
D.以上都對.
正解：C.
正解解析：∵∠ADB是△ADC的一個外角，∴∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB＞∠1＋∠2.
5．一個多邊形的內角和為1440°，求其邊數..
4．兩個車間，按計劃每月工生產微型電機680臺，由于改進技術，上個月第一車間完成計劃的120％，第二車間完成計劃的115％，結果兩個車間一共生產微型電機798臺，則上個月兩個車間各生產微型電機多少臺？若設兩車間上個月各生產微型電機 臺和 臺，則列方程組為（ ）.
A.；B.；
C..D..
第九章 不等式與不等式組
1．利用不等式的性質解不等式： .
2．某小店每天需水1m3，而自來水廠每天只供一次水，故需要做一個水箱來存水. 要求水箱是長方體，底面積為0.81㎡，那么高至少為多少米時才夠用？（精確到0.1m）
3．某班組織25名團員為災區捐款，其中捐款數額前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的學生出現的頻率是__________.
4．26名學生的身高分別為（身高：cm）：
160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 160；
161； 150； 166； 165； 159； 154； 155； 158； 174； 161；
170； 156； 167； 168； 163； 162.
現要列出頻率分布表，請你確定起點和分點數據.
正解：起點為149.5，分五組：149.5～154.5，154.5～159.5，159.5～164.5，164.5～169.5，169.5～174.5.
方程（組）、不等式（組）易錯
一、填空題
1、關于x的不等式2x-a≥-2的解集如圖所示，則a的取值范圍為_______
2、已知3（2x-1）=2-3x的解與關于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，則k=_______
3、某品牌商品，按標價8折出售，仍可以獲得20%的利潤，若該商品的標價為30元，則進價為 元。
4、已知關于x的不等式 是一元一次不等式，則a=_______
5、已知 ，則代數式 =_______
6、商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品按以下方式優惠，若購買不超過5件按原價付款，若一次性購買5件以上，超過部分8折，如果用27.1元錢，最多可購買該商品______件。
7、甲對乙說：“我在你這么大時你才26歲，你到我這么大時我已經44歲?！眲t甲_______歲，乙 歲。
8、 的所有整數解的和是_______
9、關于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3和3之間，則m的取值范圍為_______
10、若方程組 中x>2,y≤1,則m的取值范圍為_______
11、若 的解集為x>3,則a的取值范圍為 ；若它的解集為x>a,則a的取值范圍為
12、若不等式組 的解集為-1 13、若 無解，則a的取值范圍為 ；若它有解，則a的取值范圍為 14、若 無解，則a的取值范圍為 ；若它有解，則a的取值范圍為 15、若 無解，則a的取值范圍為 ；若它有解，則a的取值范圍為 16、已知關于x的不等式3x-a≤1的正整數解恰好是1、2、3、4，則a的取值范圍為 4、已知關于x、y的方程組與 有相同的解，求a、b 5、甲乙兩同學解關于x、y的方程組 ，甲看錯系數b的值，結果解得 ，乙看錯系數a，結果解得 ，請你幫他們求出正確的解。 6、某次數學測驗，共16道選擇題，評分標準為：對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分。某學生有2道題未答，他想自己的分數不低于68分，他至少答對多少道題？ 7、關于x、y的方程組 的解為非負數，求a的取值范圍。 8、某花農培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元。 （1）求甲乙兩種花木成本分別是多少元？ （2）若1株甲種花木售價為760元，一株乙種花木售價為540元。該花農決定在成本不超過30000元的情況下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數是甲種花木的3倍還多10株，那么要是總利潤不少于21840元，花農有哪幾種具體的培育方案？ 初一年級下學期易錯題精選（二） 一、選擇題： 1、已知點P（3， ）到兩坐標軸的距離相等，則 的值為（） A．4 B．3C．-2D．4或-2 2、下列說法中：①點 一定在第四象限；②坐標軸上的點不屬于任一象限；③橫坐標為零的點在 軸上，縱坐標為零的點在 軸上；④直角坐標系中，在 軸上的點到原點的距離為5的點的坐標是（0，5）。正確的有 （） A．1個B．2個C．3個D．4個 3、已知在 中， 的外角等于 的兩倍，則 是（） A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形 4、下列語句中，正確的是 （） A．三角形的外角大于任何一個內角 B．三角形的外角等于這個三角形的兩個內角之和 C．三角形的外角中，至少有兩個鈍角D．三角形的外角中，至少有一個鈍角 5、若從一個多邊形的兩個頂點出發，共有9條對角線，則這個多邊形的邊數是 （） A．6B．7 C．8D．9 6、如果一個多邊形共有27條對角線，則這個多邊形的邊數是（） A．6B．7 C．8D．9 7、若一個多邊形的每一個外角都是銳角，則這個多邊形的邊數一定不小于 （） A．3B．4 C．5D．6 8、正五邊形的對稱軸共有 () A．2條 B．4條 C．5條 D．10條 9、已知 ，若 ，則x與y的關系為() A． B． C． D．不能確定 10、一個多邊形除了一個內角外，其余內角之和為257°，則這一內角等于 () A．90° B．105° C．130° D。148° 14、一個兩位數的十位數字與個位數字之和是7，如果把這個兩位數加上45，那么恰好成為個位數字與十位數字對調后的兩位數，則這個兩位數是 () A．16 B．25 C．38 D．49 15、等腰三角形的腰長是4cm，則它的底邊長不可能是 () A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 16、下列條件中，不一定使兩個三角形全等的條件是（） A．兩邊一角對應相等B．兩角一邊對應相等 C．三邊對應相等D．兩邊和它們的夾角對應相等 二、填空題 1、點P 在第二象限內，則Q 在第 象限 2、若某點向右平移2個單位，再點向下平移3個單位，所得點是坐標原點，則這個點的坐標為 3、在美術課上畫人體素描時，陳成將鼻梁畫在直角坐標系的 軸上，若右眼坐標為（2，5），則左眼坐標是 4、等腰三角形一邊長是10㎝，一邊長是6㎝，則它的周長是 . 5、某公路急轉彎處設立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖 所示， 則該汽車的號碼是. 6、五邊形中，前四個角的比為1∶2∶3∶4，第五個角比最小角多100°，則五邊形的五個內角分別為_____________________ 7、在 中，D、E分別是AB、AC上的點，BE、CD交于F，若 則， 8、已知等腰三角形的一個外角等于 ，則它的底角等于 9、一個凸多邊形的內角中，最多有 個銳角 10、一個凸多邊形的每個內角都等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點出發共有 條對角線 11、滿足 的非負整數解是 滿足 的整數解是 12、已知 ，則 的大小為 已知 ，則 的大小為 13、已知 ，請將 用“＜”由小到大排列 14、已知方程 的解是不等式 的最小整數解，則代數式 15、下列說法：①如果 ，那么 ；②如果 ，那么 ；③如果 ，那么 ；④如果 ，那么 ；⑤如果 ，那么 ；⑥如果 ，那么 ；⑦如果 ，那么 。 其中正確的有 16、已知 ，若 ，則 的取值范圍是 17、一次測驗共有5道題，做對1道題得1分，已知26人的平均分超過 分，其中有3人得4分，最低分3分，則得5分的有人 18、有人問一位老師，他教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足6位學生正在操場踢足球?！币虼耍@個班一共有學生 人。 19、已知 ，則 的取值范圍是 20、若一個三角形的三邊長分別是 ，則 的取值范圍為 21、當 時，代數式 的解集是 22、一等腰三角形，周長為 ，從底邊上的一個頂點到腰的中線，分三角形周長為兩部分，其中一部分比另一部分長 ，則腰長是 23、若 時，關于 的二元一次方程組 的解 互為倒數，則 24、若AC、BD、EF兩兩互相平分于點O，則圖中所有的全等三角形對 25、若直線 表示三條互相交叉的公路，現在要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地點有處。 26、在 中， AD平分 交BC于D， 于E，若 ，則 的周長為 三、解答題： 1、若不等式組 有解，試判斷不等式組 的解的情況 2、已知方程組 ，（1）若方程組的解滿足 為正數，求 的取值范圍； （2）若方程組的解滿足 ，求 的取值范圍 沒答案。 如果一個三角形的三條高都經過這個三角形的同一個頂點，那么這個三角形是（ ） A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D 不存在、在△ABC中，若∠B=∠C，且BD⊥AC，∠DBC=38°，則∠A等于（ ） A 38°B 76°C 19°D 114° 一個多邊形的內角和不可能是（ ） A 360°B 910°C 1080°D 2m?2n的計算結果是（） A 2m+nB 4mnC 2mnD 4m+n 有兩根木棒的長度分別是20cm和30cm，要釘成一個三角形的木架，則在下列長度的四根木棒中應選?。?） A 10cmB 20cmC 50cmD 60cm計算結果是 的是（ ） A BCD 下列各式(1) (2) (3) ( ) (4) (3xy) =9 ,其中計算正確段脊的有() A3個 B2個C1個 D 0 個 計算 的結果是( ) A BC D 下列運算中與 結果相同的是() A BC D 下列四滲猜個等式從左至右的變形中，是因式分解的是： （） A． ；B. ；叢燃型 C. ； D. ． 二、填空題： 若三角形的一個外角等于 ，那么和它相鄰的內角為 度，所以這個三角形按角分類是 三角形。 。 一個等腰三角形兩邊的長分別是2和7，則它的周長是_______。 在△ABC中，∠A=100°，∠C=3∠B，則∠B=_______,∠C=______。 四、解答題 已知 是關于 的完全平方式，求 的值。 第8章 二元一次方程組2012年4月單元測試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．（2010?丹東）某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據題意所列的方程組應為（） A． B． C． D． 考點：由實際問題抽象出二元一次方程組。 分析：此題的等量關系有：（1）班得分：（5）班得分=6：5；（1）班得分=（5）班得分×2倍﹣40． 解答：根據（1）班與（5）班得分比為6：5，有 x：y=6：5，得5x=6y； 根據（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，則x=2y﹣40． 可列方程組為 ． 故選D． 點評：列方程組的關鍵是找準等量關系．同時能夠根據比例的基本性質對等量關系①把比例式轉化為等積式． 2．（2007?綿陽）學校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購得8張甲票，4張乙票，總計用了112元．已知每張甲票比乙票貴2元，則甲票、乙票的票價分別是（） A．甲票10元∕張，乙票8元∕張 B．甲票8元∕張，乙票10元∕張 C．甲票12元∕張，乙票10元∕張 D．甲票10元∕張，乙票12元∕張 考點：二元一次方程組的應用。 專題：應用題。 分析：用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系． 本題中2個等量關系為：購買甲票錢數+購買乙票錢數=112元，甲票單價﹣乙票單價=2元． 解答：解：設甲票、乙票的單價分別是x元，y元， 則 ，解得 ． 故甲票10元∕張，乙票8元∕張． 故選A． 點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵． 3．足球比賽的計分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．一隊打14場，負5場，共得19分，那么這個隊共勝了（） A．6場 B．5場 C．4場 D．3場 考點：一元一次方程的應用。 專題：比賽問題。 分析：先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解． 本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，從而設共勝了x場，列方程解答即可． 解答：解：設共凳猜勝了x場． 由題意得：3x+（14﹣5﹣x）=19 解得：x=5 故選B． 點評：此題從實際出發，有利于鍛煉學生分析能力，提高學習興趣．特別是要掌握總場數=勝的場數+平的場數+負的場數． 4．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠FAD比∠FAE大48°，設∠FAE和∠FAD的度數分別為x°，y°，那么x，y所適合的一個方程組是（） A． B． C． ， D． 考點：翻折變換（折疊問題）。 分析：由∠FAD比∠FAE大48°和∠DAB=90°列出二元一次方程組． 解答：解：設∠FAE和∠FAD的度數分別為x°，y°， 根據題意∠FAD比∠FAE大48°，∠FAD+∠FAB=90°，∠FAB=2∠FAE， 列出二元一次方程組為 ． 故選C． 點評：本題考查圖形的折疊與拼接，同時考查了三角形、四邊形等幾何基本知識，解題時應分別對每一個圖形進行仔細分析，難度不大． 5．一船順水航行45千米需要3小時，汪亂逆水航行65千米需要5小時，若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則x，y的值為（） A． B． C． D． 考點：二元一次方程組的應用。 分析：用二元一次方程組解決應用題的關鍵是：找到2個合適的等量關系． 關于船航行的問題有2個不變的等量關系 ． 解答：解：根據題意，得 ， 解，得 ． 故選B． 點評：當要考查的題中出現船航行的問題時，那么就一棗陵型定需要上述2個不變的等量關系． 6．解方程組 ，若要使運算簡便，消元的方法應選?。ǎ?/p> A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上說法都不對 考點：解三元一次方程組。 專題：計算題。 分析：經觀察發現，3個方程中先消去y，即可得到一個關于x、z的二元一次方程組，再用加減消元法和代入法解方程即可． 解答：解：方程①+②可直接消去未知數y， ②﹣③也可直接消去y， 那么即可得到一個關于x、z的二元一次方程組， ∴要使運算簡便，消元的方法應選取先消去y， 故選B． 點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．先把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”，把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法． 7．22名工人按定額共完成1400件產品，三級工每人定額200件，二級工每人定額50件，若22名工人中只有二、三級工，則（） A．三級工有3人，二級工有19人 B．三級工有2人，二級工有20人 C．三級工有5人，二級工有17人 D．三級工有4人，二級工有18人 考點：二元一次方程組的應用。 分析：設有二級工x人，三級工y人，根據總人數為22人可列出一個方程；再根據定額共完成1400件產品=二級工完成的數+三級工完成的數，列出第二個方程，解方程組即可． 解答：解：設有二級工x人，三級工y人，根據題意得： ， 解得： ， 即有二級工2人，三級工20人． 故選B． 點評：本題是利用二元一次方程組求解的應用題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解． 8．某班12名學生參加競賽，均分為60分，其中成績及格的這部分學生的均分70分，成績不及格的這部分學生的均分為40分，則不及格的有（） A．3人 B．4人 C．5人 D．6人 考點：一元一次方程的應用。 專題：應用題。 分析：可設成績不及格的有x人，則及格的有12﹣x人，根據總績相等可列出方程求解即可． 解答：解：設成績不及格的有x人，則及格的有12﹣x人，根據題意得： 70×（12﹣x）+40x=60×12， 解得：x=4． 故選B． 點評：本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解． 二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分） 9．一個兩位數，個位上的數比十位上的數的2倍多1，若將十位數字與個位數字調換位置，則比原兩位數的2倍還多2，則原兩位數是25． 考點：二元一次方程組的應用。 專題：數字問題。 分析：可以設原兩位數個位數為x，十位為y，根據調換前與調換后可以列出兩個關于xy的方程，求方程組的解即可． 解答：解：設原兩位數個位數為x，十位為y，根據題意得： ， 解得： ， 則原兩位數為25． 故答案為：25． 點評：本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．本題涉及一個常識問題：兩位數=10×十位數字+個位數字，并且在求兩位數或三位數時，一般是不能直接設這個兩位數或三位數的，而是設它各個數位上的數字為未知數． 10．一艘輪船順流航行時，每小時行32km，逆流航行時，每小時行28km，則輪船在靜水中的速度是每小時行30km． 考點：二元一次方程組的應用。 專題：行程問題。 分析：可設船在靜水中的速度為xkm/小時，水流速度為ykm/小時，根據順流、逆流行駛時間可列方程組，求解即可． 解答：解：設船在靜水中的速度為xkm/小時，水流速度為ykm/小時，根據題意得： ， 解得： ． 即輪船在靜水中的速度是每小時行30km． 故答案填：30． 點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程組． 11．小明去郊游，早上9h下車，先走平路，然后登山，到山頂有沿原路返回到下車處，此時正好是下午2h，若他走平路時每小時走4km，爬山時每小時走3km，下山時每小時走6km，則小明從上午到下午一共走了20km． 考點：二元一次方程組的應用。 專題：應用題。 分析：可以設平路有xkm，坡路有ykm，由已知從早上9h到下午2h，共計5h，可列出方程，求2（x+y）的值即為小明一共走的路程． 解答：解：設平路有xkm，坡路有ykm，根據題意，小明共走了14﹣9=5h，可得方程： + + + =5， 解得：x+y=10（km）， 則小明一共走的路程=2（x+y）=20（km）． 故答案填：20． 點評：本題考查了二元一次方程組的應用，本題還需注意去時的上坡路回時是下坡路，平路不變． 12．（2007?濟寧）甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下240m． 考點：二元一次方程組的應用。 分析：本題是行程問題，有三個基本量：路程、速度、時間． 關系式為：路程=速度×時間．如果設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x．首先求出甲第三次到達山頂時所用時間，然后根據二人所行時間相等及他們速度之間的關系求出乙所在的位置是距離山腳的高度． 解答：解：設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x． 甲第三次到達山頂時耗時 + = ． 乙第一次上山所用時間： ， 乙第一次下山所用時間： ， 乙第二次上山所用時間： ， ∴ ﹣ ﹣ ﹣ = ， 則第二次下山路上行駛 ×6x=120m， 所以此時乙所在的位置是距離山腳下360﹣120=240m． 點評：此類題目的解決只需抓住三個基本量：路程、速度、時間及其關系式路程=速度×時間，然后注意對應． 13．用3.50元買了10分、20分、50分三種郵票共18枚，其中10分郵票的總價與20分郵票的總價相同，則50分郵票共買了3枚． 考點：三元一次方程組的應用。 專題：經濟問題。 分析：等量關系為：10分郵票的張數+20分郵票的張數+50分郵票的張數=18；10分郵票的總價錢+20分郵票的總價錢+50分郵票的總價錢=350；10分郵票的總價=20分郵票的總價，把相關數值代入計算可得50分郵票的張數． 解答：解：10分、20分、50的郵票各有x，y，z張． 由③得x=2y， 把x=2y代入①得3y+z=18④， 代入②得4y+5z=35⑤， 由④得z=18﹣3y⑥， 把⑥代入⑤得y=5， ∴z=3． 故答案為：3． 點評：本題考查了三元一次方程組的應用；得到關于數量和總價的3個等量關系是解決本題的關鍵． 14．市三中七年級學生開展義務植樹活動，參加者是未參加者人數的3倍，若該年級人數減少6人，未參加人數增加6人，則參加者是未參加者人數的2倍，則該校七年級學生共有96人． 考點：二元一次方程組的應用。 專題：應用題。 分析：可設參加者有x人，未參加者有y人，根據參加者是未參加者人數的3倍可列出一個方程，再根據該年級人數減少6人，未參加人數增加6人，則參加者是未參加者人數的2倍可列出第二個方程，求方程組的解即可． 解答：解：設參加者有x人，未參加者有y人，根據題意得： ， 解得： ， 則該校七年級學生共有x+y=72+24=96（人）． 故答案填：96． 點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解． 三、解答題（共5小題，滿分52分） 15．（2006?海南）某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？ 考點：二元一次方程組的應用。 分析：由圖片的信息可知：一盒玩具的價錢+兩枚徽章的價錢=145元，兩盒玩具的價錢+三枚徽章的價錢=280元．據此可列出方程組求解． 解答：解：設一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格分別為x元和y元． 依題意得 解這個方程組得 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格分別為125元和10元． 點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系：一盒玩具的價錢+兩枚徽章的價錢=145元，兩盒玩具的價錢+三枚徽章的價錢=280元．列出方程組． 16．（2007?臨沂）“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性，某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12%，玉米超產10%，該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？ 考點：二元一次方程組的應用。 分析：小麥超產12%，玉米超產10%都是相對于計劃來說的，所以不能設直接未知數，而應設原計劃生產小麥x噸，生產玉米y噸．本題中的最簡單的兩個等量關系為：原計劃小麥噸數+原計劃玉米噸數=18；增產的小麥噸數+增產的玉米噸數=20﹣18． 解答：解：設原計劃生產小麥x噸，生產玉米y噸，根據題意， 得： 解得： 10×（1+12%）=11.2噸 8×（1+10%）=8.8噸 答：該專業戶去年實際生產小麥11.2噸，玉米8.8噸． 點評：相對于計劃說就應設計劃中的量為未知數不易出差錯．在做題時能用較小的數做一般不用較大的數做．所以第二個等量關系為：增產的小麥噸數+增產的玉米噸數=20﹣18． 17．（2005?日照）市政府根據社會需要，對自來水價格舉行了聽證會，決定從今年4月份起對自來水價格進行調整．調整后生活用水價格的部分信息如下表： 用水量（m3） 單價（元/m3） 5m3以內（包括5m3）的部分 2 5m3以上的部分 x 已知5月份小晶家和小磊家分別交水費19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．請你通過上述信息，求出表中的x． 考點：一次函數的應用。 專題：圖表型。 分析：因為5×2=10＜19＜31，所以兩家用水都超過5m3，根據等量關系：小磊家所交水費=19，小晶家所交水費=31，首先去掉5m3以內的水費，然后設5m3以上部分為y，可列方程組求解． 解答：解：設小晶家用水ym3，則小磊家用水1.5ym3，由題意，得： ，解得 ． 點評：注意單價在不同的用水量時不同進行答題．請注意給出到位的分析，注意結合題意找出已知條件與求解問題之間的關系，找出求解方法． 18．某廠甲車間人數比乙車間人數的 還少30人，如果從乙車間調10人到甲車間，那么甲車間的人數是乙車間的 ，求兩個車間原來各有多少人？ 考點：二元一次方程組的應用。 專題：應用題。 分析：可以設甲車間有x人，乙車間有y人，根據甲車間人數比乙車間人數的 還少30人可列一方程，根據從乙車間調10人到甲車間，那么甲車間的人數是乙車間的 可列出第二個方程，求方程組的解即可． 解答：解：設甲車間有x人，乙車間有y人，根據題意得： ， 解得 答：甲車間有170人，乙車間有250人． 點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解． 19．某商場以每件a元購進一種服裝，如果以每件b元賣出，平均每天賣出15件，30天共獲利潤22500元．為了盡快回收資金，商場決定將每件降價20%賣出，結果平均每天比降價前多賣出10件，這樣30天任然利潤22500元．試求a、b的值．（每件服裝的利潤=每件服裝的賣出價﹣每件服裝的進價）． 考點：二元一次方程組的應用。 專題：銷售問題。 分析：根據調價前后可分別列出兩個關于a、b的方程組，求方程組的解即可． 解答：解：根據題意可得降價后服裝的售價為（1﹣20%）b=0.8b元，每天售量為15+10=25件，可得方程組為 ， 解得： ． 答：a的值為50，b的值為100． 點評：本題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．七年級上冊數學名校考題答案
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