數學期望是什么？數學期望 在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特征之一。它反映隨機變量平均取值的大小。需要注意的是，那么，數學期望是什么？一起來了解一下吧。
數學期望為設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差（或方差）。
期望就是一種均數激爛，可以類似理解為加權平均數，x相應的概率就是它的權，所以ex就為各個xi×pi的和。dx就是一種方差，即是x偏差的加權平均，各個(xi-ex)的平方再乘以相應的pi之總和。dx與ex之間還有一個技巧公式需要記住，就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。
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需要注意的是，期望值并不一定脊型等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
大數定律規定，隨著重復次數接近無窮明野漏大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂于期望值。
數學期望是一種重要的數衡困字特征，它反映隨機變量平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。這里的“期望”一詞來源于賭博，大概意思是當下注時，期望贏得多少錢。
數學期望按照定義，離散隨機變量的一切咐銷念可能取值與其對應的概率P的乘積之和稱為數學期望，記為E.如果隨機變量只取得有限個值:x,y,z,...則稱該隨機變量為離散型隨機變量。
應用
假設某一超市出售的某種商品，每周的需求量X在10至30范圍內等可能取值，該商品的進貨量也在10至30范圍內等可能取值（每周只進一次貨）超市每銷售一單位商品可獲利500元，若供大于求，則削價處理，每處理一單位商品虧損100元；若供不應求，可從其他超市調撥，此時超市商品可獲利300元。試計算進貨量多少時，超市可獲得最佳利潤，并求出最大利潤的期斗賣望值。
以上內容參考：-數學期望
數學期望是一種重要的數字特征，它反映隨機變量平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
數學期望描述的是一個隨機變量取值的集中位置，也就是隨機變量的概率加權平均值。只有在大量試驗基礎上才能體現出來的一個規律性。
期望值是基礎概率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。
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數學期望的故事：
在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四悔巧局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由于某些原因中止了比賽，那么如何分配喚老這100法郎才比較公平？
用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。
因為甲輸掉后兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得后兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在后兩局均擊敗甲，乙連續贏得后兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。
在概率論數缺孝寬學期望和統計學中，一個離散性隨機變量的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望慎核）是試驗中每次可能結果的概率乘以其伏亮結果的總和。也就是平均值。
數學期望是一種重要的數字特征，它反映隨機變量平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率消祥乘以其結果的總和。這里的“期望”一詞來源于賭博，大概意思是當下注時，期望贏得多少錢。
以大數據眼光看問題體現了數學期望中的大量試驗出規律，不能光看眼前或特例，對一種現象不能過早下結論，要多聽、多看從而獲得拿個隱藏在背后的規律；
以大概率眼看光問題對應數學期望中的概率加權，大概率對應的取值對最后之結果影響大，所以當有了一個目標，為了實現它，就要找一條實現起來概率最大的路徑。
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應用：
1）隨機炒股
隨機炒股也就是閉著眼睛在股市中挑一只股票，并且假設止損和止盈線都為10%，因為是隨機選股，那么勝率=敗率，由于印花稅、傭金和手續費的存在，勝率=敗率<50%，最后的數學期望一定為負，可見隨機炒股，長期的后果，必輸無疑。
2）趨勢炒股
趨勢炒股是建立在慣性理論上的，勝率跟經驗有很孫橋塌大關系，基本上平均勝率可以假定為60%，則敗率為40%，一般趨勢投資者本著賺點就跑，虧了套死不賣的原則，如漲10%止盈，跌50%止損，數學期望為EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必輸無疑。
以上就是數學期望是什么的全部內容，數學期望是一種重要的數字特征，它反映隨機變量平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。這里的“期望”一詞來源于賭博，大概意思是當下注時，期望贏得多少錢。
