數(shù)學(xué)復(fù)雜公式？復(fù)雜數(shù)學(xué)公式如下：納維-斯托克斯方程，起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維-斯托克斯方程的解，那么，數(shù)學(xué)復(fù)雜公式？一起來了解一下吧。
世界上最難的數(shù)學(xué)公式是納維-斯托克斯方程。
1、方程的基本形式與含義
納維-斯托克斯方程最初由法國數(shù)學(xué)家克洛德·路易斯·瑪麗·亨利·納維（Claude-Louis Navier）和英國物理學(xué)家喬治·加布里埃爾·斯托克斯（George Gabriel Stokes）在19世紀(jì)提出。
用以描述流體的速度場和壓力場的變化規(guī)律。方程組包含了質(zhì)量守恒方程（連續(xù)方程）和動量守恒方程。對于不可壓縮流體。
連續(xù)方程：?·v =0
動量方程：ρ（?v/?t+v·?v）=-?p+μ?2v+f
其中，v是流體的速度場，ρ是流體密度，p是壓力，μ是動力粘度，f是外力（例如重力）場，?表示梯度，?/?t表示偏導(dǎo)數(shù)。
2、方程的物理意義與應(yīng)用
納維-斯托克斯方程描述了流體內(nèi)部的運(yùn)動狀態(tài)和變化規(guī)律，它們對于理解流體行為以及多種自然和工程現(xiàn)象的分析至關(guān)重要。
這些現(xiàn)象包括但不限于空氣動力學(xué)、水動力學(xué)、海洋環(huán)流、氣象現(xiàn)象、油藏模擬、飛行器設(shè)計、船舶運(yùn)動等。在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，通過求解納維-斯托克斯方程，可以預(yù)測流體的速度、壓力分布，從而指導(dǎo)相關(guān)設(shè)計和決策。
納維-斯托克斯方程在實(shí)際數(shù)值模擬中面臨的主要挑戰(zhàn)：
1、數(shù)值不穩(wěn)定性與收斂性
納維-斯托克斯方程的數(shù)值模擬容易受到數(shù)值不穩(wěn)定性的影響。
我認(rèn)為是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
每個人觀點(diǎn)不一樣
擴(kuò)展:某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/2+3+5+7+9+11+|3+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=nln+l)
12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=nln+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+nln+l)=nln+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=clsinC=2R注:其中 R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理62=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
乘法與因式分a2-62=(a+b)la-b)a3+63=(a+b)la2- ab+62)a3-63=(a-bla2+ab+62)
三角不等式|a+b|
la-bl ≥ lal-Ibl -lal ≤ a ≤ lal
一元二次方程的解-6+√(62-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系XI+X2=-6/aXI*X2=c/a注:韋達(dá)定理
判別式
62-4ac=0注:方程有兩個相等的實(shí)根
62-4ac>0注:方程有兩個不等的實(shí)根
62-4ac<0注:方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
降冪公式
(sin2)x=1-cos2x/2
(cos2)x=i=cos2x/2
萬能公式
令tanla/2)=t
sina=2t/ll+t^2)
cosa=(l-t^2)/l1+t^2)
tana=2t/l1-t^2)三角函數(shù)公式
兩角和公式
sinlA+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosAcoslA+B)=cosAcosB-sinAsinB coslA- B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/ll-tanAtanB)tanlA-B)=(tanA-tanB)/ll+tanAtanB)
ctglA+B)=lctgActgB-1)/lctgB+ctgA)ctglA-B)=(ctgActgB+1)/lctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/ll-tan2A)ctg2A=lctg2A-1)/2ctga
cosia=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sinlA/2)=√(ll-cosA)/2)sinlA/2)=-√lll-cosA)/2)
coslA/2)=√lll+cosA)/2)cos(A/2)=-√lll+cosA)/2)
tan(A/2)=√lll-cosA)/lll+cosA))tanlA/2)=-√lll-cosA)/lll+cosA))
ctglA/2)=√lll+cosA)/lll-cosA))ctglA/2)=-√lll+cosA)/lll-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sinlA+B)+sinlA-B)2cosAsinB=sinlA+B)-sinlA-B)
納維-斯托克斯方程
納維-斯托克斯方程的存在感很低，即使在世界千禧年七大難題里，也很少會有人提及，最重要的原因就是，這個難題實(shí)在是不太好理解，尤其對于普通人而言，甚至名列榜首的P/NP問題普通人都可以揣摩到一些，但就是很難理解納維—斯托克斯方程，這也是為什么民科很少觸及這個問題的原因。
這個方程并不是一個人提出來的，1775年，著名數(shù)學(xué)家歐拉，對，沒有錯就是數(shù)學(xué)界四大天王歐拉，他如今又來摻和流體力學(xué)了，他在《流體運(yùn)動的一般原理》一書中根據(jù)無粘性流體運(yùn)動時流體所受的力和動量變化從而推導(dǎo)出了一組方程。
方程如下：(ax?D?+bxD+c）y=f(x）（只是其中一種形式，還有泛函極值條件的微分表達(dá)式等），這是屬于無粘性流體動力學(xué)（理想流體力學(xué)）中最重要的基本方程，是指對無粘性流體微團(tuán)應(yīng)用牛頓第二定律得到的運(yùn)動微分方程，它描述理想流體的運(yùn)動規(guī)律。奠定了理想流體力學(xué)基礎(chǔ)。
粘性流體是指粘性效應(yīng)不可忽略的流體。自然界中的實(shí)際流體都是具有粘性，所以實(shí)際流體又稱粘性流體，是指流體質(zhì)點(diǎn)間可流層間因相對運(yùn)動而產(chǎn)生摩擦力而反抗相對運(yùn)動的性質(zhì)。
1821年，著名工程師納維推廣了歐拉的流體運(yùn)動方程，考慮了分子間的作用力，從而建立了流體平衡和運(yùn)動的基本方程。
數(shù)學(xué)中最難的公式是哈勃定律。
在物理宇宙學(xué)里，哈勃–勒梅特定律又名指遙遠(yuǎn)星系的退行速度與它們和地球的距離成正比。這條定律原先稱為哈勃定律，以證實(shí)者埃德溫·哈勃的名字命名。
擴(kuò)展資料：
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣是什么：
1、整理錯題
學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣是整理錯題。每次考試結(jié)束后，總會有很多錯題，不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易繡花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學(xué)習(xí)知識。
整理錯題可以幫助我們找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率。同時，整理錯題也是一種總結(jié)，可以讓我們更好地掌握知識，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
2、養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣
養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
復(fù)雜數(shù)學(xué)公式如下：
納維-斯托克斯方程，起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維-斯托克斯方程的解，來對它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。
雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開隱藏在納維葉斯托克斯方程中的奧秘。
沒頭沒尾，你甚至在這段話里都很難揣測出這個難題究竟描述的是什么問題，流露出一股玄學(xué)的問題，今天我們就來聊聊納維-斯托克斯方程。
這個方程并不是一個人提出來的，1775年，著名數(shù)學(xué)家歐拉，對，沒有錯就是數(shù)學(xué)界四大天王歐拉，他如今又來摻和流體力學(xué)了，他在《流體運(yùn)動的一般原理》一書中根據(jù)無粘性流體運(yùn)動時流體所受的力和動量變化從而推導(dǎo)出了一組方程。
方程如下：(axD+bxD+c）y=f(x）（只是其中一種形式，還有泛函極值條件的微分表達(dá)式等），這是屬于無粘性流體動力學(xué)（理想流體力學(xué)）中最重要的基本方程，是指對無粘性流體微團(tuán)應(yīng)用牛頓第二定律得到的運(yùn)動微分方程，它描述理想流體的運(yùn)動規(guī)律。奠定了理想流體力學(xué)基礎(chǔ)。
以上就是數(shù)學(xué)復(fù)雜公式的全部內(nèi)容，最復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式如下：數(shù)學(xué)公式含義：是人們在研究自然界物與物之間時發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達(dá)出來的一種表達(dá)方法。是表示自然界不同事物之?dāng)?shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內(nèi)部和外部的關(guān)系。
