目錄初二人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)試卷 人教版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷 八下數(shù)學(xué)試卷一二單元人教版 初二數(shù)學(xué)幾何題100道 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中人教版
1.下列各式 , , , , , ， 中，分式有().
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
2、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( ).
(A) (B (C) (D)
3、分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6，8，10;②13，5，12③1，2，3;
④9，40，41;⑤3 ，4 ，5 .其中能構(gòu)成直角三角形的有()組
A.2 B.3 C.4 D.5
4、分式 的值為0，則a的值為( )
A.3 B.-3 C.±3 D.a≠-2
5、下列各式中，正確的是 ( )
A. B.
C. D.
6、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
7、已知k1<0
8、某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要( ).
(A)450a元 (B)225a元
(C)150a元 (D)300a元
9、已知點(diǎn)(-1， )，(2， )，(3， )在反比例函數(shù) 的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是
A. B. C. D. 2.某
10、如圖，雙曲線 (k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( ).
(A) (B)
(C) (D)
二、填空題(本大題共8小題, 每題3分, 共24分)
11、把0.00000000120用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______ .
12、如圖6是我國(guó)古代的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若 ， ，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是 .
13、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個(gè)小正方形的面積的和是10cm2，則其中的正方形的邊長(zhǎng)為______cm.
14、一個(gè)槐判函數(shù)具有下列性質(zhì)：
①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，1); ②它的圖象在第二、四象限內(nèi);
③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為____________.
15、關(guān)于x的方程 無解，則m的值是
16、 計(jì)算: =_____________
17、一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2米，坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米. 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置,即當(dāng)AE= 米時(shí),有DC =AE +BC .
18、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 1 x上，點(diǎn)鉛族改B在雙曲線y= 3 x上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 .
三、解答題(共9小題，共66分)
19、(6分)計(jì)算：2 °.
20、(8分)先化筒 ， 然后從介于-4和4之間的整數(shù)中，選取一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值.
21、解方程:(6分×2=12分)
(1) +1= ; (2) = -2.
22、(8分)在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一穗陵天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù) 的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
23、(8分)如圖18-14，所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積.
24、(6分)如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米
樹有多高?
的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵
25、(8分)為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?
26、(10分)如圖，已知反比例函數(shù) (k1>0)與一次函數(shù) 相交于A、B兩點(diǎn)，A C⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且 =2，.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?
2013年八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)期中綜合檢測(cè)卷答案
一、選擇題：
1.C 2.C 3.B .4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空題：
11、1.20×10-9。12、76 。13、 。14 、 15、m=1 。 16、 。 17、 。18 、2。
三、解答題：
19、
解：原式=2× ﹣2﹣(2﹣ )?(3﹣ )
=1﹣2﹣(6﹣5 +3)
=﹣1﹣9+5
=﹣8+5 .
20、解：原式= 3分
=x+2 5分
選取數(shù)學(xué)可以為-3，-1，1，3，不可為2，-2，0(答案不) 8分
21、(1)x= ;(2)x=2是增根，故原方程無解
22、
解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天.
據(jù)題意，得：
解這個(gè)方程得：x=90
經(jīng)檢驗(yàn)，x = 90是原方程的解，
乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天.
(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有 .
解得:y=36
甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5 = 210(萬元).
乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，
甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=l98(萬元).
答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢
23、
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC= =5，
∴S△ABC= AB?BC= ×4×3=6.
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12.
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，
∴S△ACD= AC?CD= ×5×12=30，
∴S四邊形ABCD= S△ABC + S△ACD =6+30=36.
24.樹高15m. 提示：BD=x，則(30-x)2-(x+10)2=202
25、
25.(1)，0≤x≤12;y= (x>12);
(2)4小時(shí).
26、
【答案】解(1)在Rt△OAC中，設(shè)OC=m.
∵ =2，
∴AC=2×OC=2m.
∵S△OAC= ×OC×AC= ×m×2m=1，
∴m2=1
∴m=1(負(fù)值舍去).
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2).
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入 中，得
k1=2.
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入 中，得
k2+1=2，
∴k2=1.
∴一次函數(shù)的表達(dá)式 .
(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-1).
當(dāng)0y2.
八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測(cè)試卷(1)
一、選擇題（本大題12個(gè)小題,每小題3分,共36分）在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案是正確的.
1、化簡(jiǎn) 等于( )
A、 B、 C、 D、銷升
2、一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).
A、 B、 C、 D、
3、下列命題中不成立是（ ）
A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形
B、三個(gè)角的度數(shù)之比為1： ：2的三角形是直角三角形
C、三邊長(zhǎng)度之比為1： ：2的三角形是直角三角形
D、三邊長(zhǎng)度之比為 ： ：2的三角形是直角三角形
4、如圖是三個(gè)反比例函數(shù) , ,
在x軸上方的圖象,由此觀察得到 、 、 的大小
關(guān)系為（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn),AB⊥y軸于點(diǎn)B ,
則△AOB的面積是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中,哪些不是直角三角形（ ）
A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1,
7、在下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是（ ）
A、對(duì)邊相等 B、對(duì)邊平行 C、對(duì)角互補(bǔ) D、內(nèi)角和為360°
8、、一組對(duì)邊平行,并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
9、 , ,……, 的平均數(shù)為a, , ,……, 的平均數(shù)為b,則 , ,……, 的平均數(shù)為（ ）
A、 B、 C、 D、
10、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,則中位數(shù)是4,如果這5個(gè)數(shù)
的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24
11、如圖,在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,
陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
12、、已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O,給出下列 5個(gè)條件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,從以上4個(gè)條件中任選 2個(gè)條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（ ）
A6組 B.5組 C.4組 D.3組
二、填空題（本大題10個(gè)小題,每小題2分,共20分）
13、計(jì)算(x+y)? =___________.
14、如圖,□ABCD中,AE⊥CD于E,∠B=55°,則∠D= °,∠DAE= °.15、如圖,△ABC、△ACE、△ECD都是等邊三角形,則圖中的平行四邊形有那些? .
16、將40cm長(zhǎng)的木條截成四段,圍成一個(gè)平行四邊形,使其長(zhǎng)邊與短邊的比為3:2,則較長(zhǎng)的木條長(zhǎng) cm,較短源斗模的木雹緩條長(zhǎng) cm.
17、數(shù)據(jù)1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的眾數(shù)是_________；中位數(shù)是__________.
18、已知一個(gè)工人生產(chǎn)零件,計(jì)劃30天完成,若每天多生產(chǎn)5個(gè),則在26天完成且多生產(chǎn)15個(gè).求這個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?如果設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),根據(jù)題意可列出的方程為 .
19、若y與x成反比例,且圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,1）,則y= .（用含x的代數(shù)式表示）20、已知,在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面積是 .
21、如圖,△OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則它的解析式是_______.
22、在四邊形ABCD中,若已知AB‖CD,則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形.
三、解答題（共64分）解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演算過程或推理步驟.
23、（1）（5分）計(jì)算： .
（2）（5分）解分式方程： .
24（5分）請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程,再回答所提出的問題：
= （A）
= = （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述計(jì)算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：_______________
（2）從B到C是否正確,若不正確,錯(cuò)誤的原因是__________________________
（3）請(qǐng)你正確解答.
26、（7分）已知函數(shù)y = y1－y2,y1與x成反比例,y2與x－2成正比例,且當(dāng)x = 1時(shí),y =－1；當(dāng)x = 3時(shí),y = 5.求當(dāng)x＝5時(shí)y的值.
27、（8分）已知：如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O,四邊形AODE是平行四邊形.求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形.
28、（8分）某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹,甲班師生騎自行車先走,45分鐘后,乙班師生乘汽車出發(fā),結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá),已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍,求兩種車的速度各是多少?
29．(7分)如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,對(duì)角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,試求DE的長(zhǎng)．
30、(9分)張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”,對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo),并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn),兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王軍 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
張成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
平均成績(jī) 中位數(shù) 眾數(shù)
王軍 80 79.5
張成 80 80
利用表中提供的數(shù)據(jù),解答下列問題：
（1）填寫完成下表：
（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中,求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差 =33.2,請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差 ；
（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的信息,運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),幫助張老師做出選擇,并簡(jiǎn)要說明理由.
31、（10分）如圖所示,一根長(zhǎng)2a的木棍（AB）,斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上,設(shè)木棍的中點(diǎn)為P.若木棍A端沿墻下滑,且B端沿地面向右滑行.
（1）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中,點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化,并簡(jiǎn)述理由.
（2）在木棍滑動(dòng)的過程中,當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí),△AOB的面積最大?簡(jiǎn)述理由,并求,1,
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試,想說愛你不容易!為大家整理了，歡迎大家閱讀!
人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題***每小題3分，共30分***
1.已知?ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=******
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
2.分式的值為0，則******
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
3.下列從左到右的變形中，是因式分解的是******
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
4.下列說法中，錯(cuò)誤的是******
A. 不等式x<3有兩個(gè)正整數(shù)解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一個(gè)解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)
5.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有******
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
6.如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下 *** 定P點(diǎn)的方法正確的是******
A. P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)
B. P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
C. P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)
D. P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
7.下列變形正確的是******
A. B.
C. D.
8.如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數(shù)是******
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
9.若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值為******
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
10.如圖，在?ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，則下列結(jié)論中不正確的是******
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
二、填空題***每小題衡裂3分，共24分***
11.使式子1+有意義的x的取值范圍是.
12.若9x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是或.
13.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是邊形.
14.如圖方格紙中△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，再向右平移格可得到△DEF.
15.不等式組的整數(shù)解是.
16.如圖，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則DE=.
17.如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于O，且AB=6，△OCD的周長(zhǎng)為23，?ABCD的兩條對(duì)角線的和是.
18.觀察下列按順序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…試猜想第n個(gè)等式***n為正整數(shù)***an=，其化簡(jiǎn)后的結(jié)果為.
三、解答題
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
20.化簡(jiǎn)求值：******，其中a=3，b=.
21.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
22.如圖，在平面直角座標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的座標(biāo)分別為A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，請(qǐng)按下列要求畫圖猛攔備：
***1***將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1;
枝毀***2***△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2.
23.***10分******2014?棗莊模擬***某校七年級(jí)準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元?
24.***11分******2015春?鄄城縣期末***已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，試證明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四邊形AECF是平行四邊形;
***3***如果E、F點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)說明理由.
25.***11分******2015春?鄄城縣期末***如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE摺疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.
***1***當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn);
***2***在***1***的條件下，若DE=1，求△ABC的面積.
參考答案
一、選擇題***每小題3分，共30分***
1.已知?ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=******
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì). 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，根據(jù)2***AB+BC***=32，即可求出答案.
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32，
∴2***AB+BC***=32，
∴BC=12.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.
2.分式的值為0，則******
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
考點(diǎn)： 分式的值為零的條件. 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：***1***分子為0;***2***分母不為0進(jìn)行解答即可.
解答： 解：由分式的值為零的條件得x2﹣9=0，x+3≠0，
解得，x=±3，且x≠﹣3，
∴x=3，
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是分式為0的條件，掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：***1***分子為0;***2***分母不為0是解題的關(guān)鍵.
3.下列從左到右的變形中，是因式分解的是******
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
考點(diǎn)： 因式分解的意義. 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.
解答： 解：A、x2﹣6x+9=***x﹣3***2，故A錯(cuò)誤;
B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤;
C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤;
D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確;
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了因式分解法的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注意區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別.
4.下列說法中，錯(cuò)誤的是******
A. 不等式x<3有兩個(gè)正整數(shù)解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一個(gè)解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)
考點(diǎn)： 不等式的解集. 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得不等式的解集.
解答： 解：A、不等式x<3有兩個(gè)正整數(shù)解1，2，故A正確;
B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一個(gè)解，故B正確;
C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3，故C符合題意;
D、不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，故D正確;
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了不等式的解集，利用不等式的性質(zhì)得出不等式的解集是解題關(guān)鍵.
5.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有******
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
考點(diǎn)： 中心對(duì)稱. 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)即可判斷.
解答： 解：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，則①②④正確;
對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，故③正確;
故①②③④都正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6.如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下 *** 定P點(diǎn)的方法正確的是******
A. P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)
B. P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
C. P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)
D. P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì). 版權(quán)所有
專題： 壓軸題.
分析： 根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答.
解答： 解：∵點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等，
∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上;
又∵PA=PB，
∴點(diǎn)P線上段AB的垂直平分線上.
即P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn).
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線及線段垂直平分線的判定定理.
到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上;到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
7.下列變形正確的是******
A. B.
C. D.
考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì). 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案.
解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤;
B、分子分母乘以不同的整式，故B錯(cuò)誤;
C、a等于零時(shí)，無意義，故C錯(cuò)誤;
D、分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，故D正確;
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變.
8.如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數(shù)是******
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì). 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、相鄰內(nèi)角互補(bǔ)求解.
解答： 解：∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°﹣∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，必須熟練掌握.
9.若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值為******
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考點(diǎn)： 分式方程的增根. 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題.
分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.
解答： 解：去分母得：m﹣1=﹣x，
由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：m=﹣1，
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.
10.如圖，在?ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，則下列結(jié)論中不正確的是******
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì). 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相鄰，所以互補(bǔ)，所以∠C=130°，故答案可確定.
解答： 解：∵平行四邊形
∴∠ABC=∠D=50°，∠C=130°
又∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∴∠BED=180°﹣25°=155°
∴不正確的是D，
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.
二、填空題***每小題3分，共24分***
11.使式子1+有意義的x的取值范圍是x≠1.
考點(diǎn)： 分式有意義的條件. 版權(quán)所有
分析： 分式有意義，分母不等于零.
解答： 解：由題意知，分母x﹣1≠0，
即x≠1時(shí)，式子1+有意義.
故答案為：x≠1.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式有意義的條件.從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：
***1***分式無意義?分母為零;
***2***分式有意義?分母不為零;
***3***分式值為零?分子為零且分母不為零.
12.若9x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是24或﹣24.
考點(diǎn)： 完全平方式. 版權(quán)所有
分析： 這里首末兩項(xiàng)是3x和4這的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去3x和4積的2倍，故k=±24.
解答： 解：中間一項(xiàng)為加上或減去3x和4積的2倍，
故k=±24
故填24;﹣24.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解.
13.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是三邊形.
考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角. 版權(quán)所有
分析： 利用多邊形外角和定理得出其內(nèi)角和，進(jìn)而求出即可.
解答： 解：∵一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，由任意多邊形外角和為360°，
∴此多邊形內(nèi)角和為180°，故這個(gè)多邊形為三角形，
故答案為：三.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，得出多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵.
14.如圖方格紙中△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再向右平移6格可得到△DEF.
考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平移的性質(zhì). 版權(quán)所有
分析： 觀察圖象可知，先把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到.
解答： 解：根據(jù)圖象，△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向90°旋轉(zhuǎn)與△DEF形狀相同，向右平移6格就可以與△DEF重合.
故答案為：90，6.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何變換的型別，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換.
15.不等式組的整數(shù)解是0、1、2.
考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解. 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題.
分析： 可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值范圍，根據(jù)x是整數(shù)解得出不等式組的整數(shù)解.
解答： 解：不等式組，
解得，﹣< p="">
不等式組的整數(shù)解是0、1和2;
故答案為0、1、2.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.
16.如圖，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則DE=4cm.
考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的性質(zhì). 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案.
解答： 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，
∴DE=AC=4cm.
故答案為：4cm.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.
17.如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于O，且AB=6，△OCD的周長(zhǎng)為23，?ABCD的兩條對(duì)角線的和是34.
考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì). 版權(quán)所有
分析： 首先由平行四邊形的性質(zhì)可求出CD的長(zhǎng)，由條件△OCD的周長(zhǎng)為23，即可求出OD+OC的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊的對(duì)角線互相平分即可求出平行四邊形的兩條對(duì)角線的和.
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周長(zhǎng)為23，
∴OD+OC=23﹣6=17，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2***DO+OC***=34，
故答案為：34.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行;②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等;③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等;④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
18.觀察下列按順序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…試猜想第n個(gè)等式***n為正整數(shù)***an=﹣，其化簡(jiǎn)后的結(jié)果為.
考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類. 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)題意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…由此得出第n個(gè)等式***n為正整數(shù)***an=﹣，進(jìn)一步化簡(jiǎn)求得答案即可.
解答： 解：∵a1=1﹣，
a2=﹣，
a3=﹣，
…
∴第n個(gè)等式an=﹣，
其化簡(jiǎn)后的結(jié)果為.
故答案為：﹣，.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案.
三、解答題
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用. 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題.
分析： ***1***原式利用平方差公式分解即可;
***2***原式提取a，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：***1***原式=***x+3y******x﹣3y***;
***2***原式=a***b2﹣4b+4***=a***b﹣2***2.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.
20.化簡(jiǎn)求值：******，其中a=3，b=.
考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值. 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：原式=?***a+b***=，
當(dāng)a=3，b=時(shí)，原式=.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)演算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
考點(diǎn)： 解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集. 版權(quán)所有
分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.
解答： 解：，
由①得，x≤3;
由②得，x>﹣1，
故此不等式組的解集為：﹣1< p="">
在數(shù)軸上表示為：
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.
22.如圖，在平面直角座標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的座標(biāo)分別為A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，請(qǐng)按下列要求畫圖：
***1***將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1;
***2***△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2.
考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-平移變換. 版權(quán)所有
專題： 幾何變換.
分析： ***1***根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到A1***﹣1，0***，B1***2，1***，C1***3，3***，然后描點(diǎn)即可;
***2***根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的座標(biāo)特征得到A2***5，﹣1***，B2***2，﹣2***，C2***1，﹣4***，然后描點(diǎn)即可.
解答： 解：***1***如圖：
***2***如圖：
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上擷取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連線得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.
23.***10分******2014?棗莊模擬***某校七年級(jí)準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元?
考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用. 版權(quán)所有
分析： 設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可.
解答： 解：設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，
由題意得，+10=，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，再列出方程.注意解方程后不要忘記檢驗(yàn).
24.***11分******2015春?鄄城縣期末***已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，試證明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四邊形AECF是平行四邊形;
***3***如果E、F點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)說明理由.
考點(diǎn)： 平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì). 版權(quán)所有
分析： ***1***平行四邊形的對(duì)角線互相平分，從而可得到結(jié)論.
***2***對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，根據(jù)這個(gè)判定定理可證明.
***3***仍然成立的，仍舊根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證明.
解答： 證明：***1***∵AC，BD是平行四邊形ABCD中的對(duì)角線，O是交點(diǎn)，
∴OA=OC，OB=OD.
***2***∵OB=OD，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形.
***3***結(jié)論仍然成立.
理由：∵BE=DF，OB=OD，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形.
所以結(jié)論仍然成立.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形以及全等三角形的判定和性質(zhì).
25.***11分******2015春?鄄城縣期末***如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE摺疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.
***1***當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn);
***2***在***1***的條件下，若DE=1，求△ABC的面積.
考點(diǎn)： 翻折變換***摺疊問題***;勾股定理. 版權(quán)所有
專題： 證明題;開放型.
分析： ***1***根據(jù)摺疊的性質(zhì)：△BCE≌△BDE，BC=BD，當(dāng)點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)時(shí)，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°;當(dāng)新增條件∠A=30°時(shí)，由摺疊性質(zhì)知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可證：D為AB的中點(diǎn);
***2***在Rt△ADE中，根據(jù)∠A，ED的值，可將AE、AD的值求出，又D為AB的中點(diǎn)，可得AB的長(zhǎng)度，在Rt△ABC中，根據(jù)AB、∠A的值，可將AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC進(jìn)行求解即可.
解答： 解：***1***新增條件是∠A=30°.
證明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，
∵C點(diǎn)摺疊后與AB邊上的一點(diǎn)D重合，
∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，
∴∠EBD=30°，
∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA;
∵ED為△EAB的高線，所以ED也是等腰△EBA的中線，
∴D為AB中點(diǎn).
***2***∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2.
在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，得AD==，
∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴BC=AB=.
在Rt△ABC中，AC==3，
∴S△ABC=×AC×BC=.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意摺疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，摺疊前后圖形的形狀和大小不變.
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試
（時(shí)間：90分鐘；滿分：120分）
一. 選擇題：（3分×6=18分）
1. 如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）
2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是（）
A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3. 下列命題為真命題的是（）
A. 若x，則-2x+3<-2y+3
B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
D. 全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形
5. 下圖是初二某班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）。已知該班只有五位同學(xué)的心跳每分鐘75次，請(qǐng)觀察下圖，指出下列說法中錯(cuò)誤的是（）
A. 數(shù)據(jù)75落在第2小組
B. 第4小組的頻率為0.1
D. 數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)
6. 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30公里，甲每小時(shí)比乙多走3公里，并且比乙先到40分鐘。設(shè)乙每小時(shí)走x公里，則可列方程為（）
二. 填空題：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如圖，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，則∠FDC=________度。
9. 人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班級(jí)平均分和方差如下：
10. 點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你在下圖中畫出滿足條件的直線，并在相應(yīng)的圖形下面簡(jiǎn)要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系。
位置關(guān)系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作圖題：（5分）并悔
13. 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。
小明為班級(jí)制作班級(jí)一角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比是2：1，請(qǐng)同學(xué)們幫助小明完成這一工作。
四. 解答題：（共79分）
14. （7分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值：
15. （8分）解下列不等式組，在數(shù)軸上表示解集，并寫出它的整數(shù)解。
16. （8分）溪水食品廠生產(chǎn)一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：
方案一：若直接送給本廠設(shè)在本市的門市部銷售，則每千克售價(jià)為32元，但門市部每月須上交有關(guān)費(fèi)用2400元；
方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元。
若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為x千克。
（1）若你是廠長(zhǎng)，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)更大？
（2）廠長(zhǎng)聽取各部門總結(jié)時(shí)，銷售部長(zhǎng)表示每月都是采取了最佳方案進(jìn)行銷售的，所以取得了較好的工作業(yè)績(jī)，但廠長(zhǎng)看到會(huì)計(jì)送來的第一季度銷售量與利潤(rùn)關(guān)系的報(bào)表（如下表）后，發(fā)現(xiàn)該表寫的銷售量與實(shí)際上交利潤(rùn)有不符之處，請(qǐng)找出不符之處，并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷售總量。
17. （8分）浩浩的媽媽在運(yùn)力超市用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比運(yùn)力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當(dāng)?shù)诙熨I酸奶時(shí)，便到利群超市去買，結(jié)果用去18.40元錢，買絕大正的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多倍，問她第一次在運(yùn)力超市買了幾瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注。某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀。根據(jù)100個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在該問題中仿脊樣本是________________________________________。
（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少學(xué)生提出這項(xiàng)建議？
19. （8分）（1）一位同學(xué)想利用樹影測(cè)出樹高，他在某時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米，影長(zhǎng)是0.9米，但他去測(cè)樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測(cè)得BC=2.7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？
（2）在一天24小時(shí)內(nèi)，你能幫助他找到其它測(cè)量方式嗎（可供選擇的有尺子、標(biāo)桿、鏡子）？請(qǐng)畫出示意圖并結(jié)合你的圖形說明：
使用的實(shí)驗(yàn)器材：________________________________
需要測(cè)量長(zhǎng)度的線段：________________________________
20. （8分）某社區(qū)籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴涂油漆進(jìn)行裝飾。如圖，（1）他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上噴涂的油漆，單價(jià)為8元/m2，當(dāng)△AMD地帶涂滿后（圖中陰影部分）共花了160元，請(qǐng)計(jì)算涂滿△BMC地帶所需費(fèi)用。（2）若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價(jià)分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？
21. （12分）探索與創(chuàng)新：
如圖：已知平面內(nèi)有兩條平行的直線AB、CD，P是同一平面內(nèi)直線AB、CD外一動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到AB、CD之間，線段AC兩點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖（1），這時(shí)∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關(guān)系？
請(qǐng)證明你的結(jié)論：
（2）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到AB、CD之間，線段AC兩點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖（2），這時(shí)∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關(guān)系？（不必證明。）答：
（3）隨著點(diǎn)P的移動(dòng)，你是否能再找出另外兩類不同的位置關(guān)系，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出此時(shí)∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關(guān)系？選擇其中的一種加以證明。
實(shí)踐與應(yīng)用：
將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊，使B點(diǎn)落在矩形內(nèi)B1處，點(diǎn)C落在C1處，B1C1與DC交于G點(diǎn)，根據(jù)以上探索的結(jié)論填空：
22. （12分）利用幾何圖形進(jìn)行分解因式，通過數(shù)形結(jié)合可以很好的幫助我們理解問題。
（1）例如：在下列橫線上添上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使其成為完全平方式。
如上圖，“x2+8x”就是在邊長(zhǎng)為x的正方形的基礎(chǔ)上，再加上兩個(gè)長(zhǎng)為x，寬為4的小長(zhǎng)方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上一個(gè)邊長(zhǎng)為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
請(qǐng)?jiān)谙聢D橫線上畫圖并用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。
說明：
（2）已知一邊長(zhǎng)為x的正方形和一長(zhǎng)為x寬為8的長(zhǎng)方形面積之和為9，看圖求邊長(zhǎng)x：（在字母A、B、C、x處添上相應(yīng)的數(shù)或代數(shù)式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)式也可以用這種形式進(jìn)行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
結(jié)合本題和你學(xué)到的分解因式的知識(shí)寫一個(gè)含有字母a、b的代數(shù)式，畫出幾何圖形，利用幾何圖形寫出分解因式的結(jié)果。提供以下三種圖形：邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（每種至少使用一次）。
【試題答案】
一. 選擇題：
1. A2. D3. D4. B5. D6. B
提示：
1. 1
2.
5. 25+20+9+6=60人
A：69.5<75<79.5∴75落在第2小組
B：第四小組頻數(shù)為6
D：中位數(shù)在69.5~79.5之間，但不一定是75
6. 解：乙的速度為x公里/小時(shí)，甲的速度為(x+3)公里/小時(shí)
二. 填空題：
7.8. 41 9. 乙
10.
PE//BC或PE⊥ACPE⊥BC或PE//AC PE⊥AB
11. －112. 50
提示：
8. 解：
9.
11. 解：方程兩邊同乘以x—5得
12. 解：
三. 作圖題：
13. 方法不唯一，合理即可
四. 解答題：
14. 解：
15. 解：
16. （1）解：設(shè)方案一獲利為y1元，方案二獲利為y2元
實(shí)際銷售量應(yīng)為2100千克
17. 解：設(shè)浩浩媽媽第一次在運(yùn)力超市買了x瓶酸奶，根據(jù)題意得
經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是所列方程的根
答：第一次在運(yùn)力超市買了5瓶酸奶
18. （1）10，25，0.25
（2）大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量
（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人
19. （1）解：設(shè)樹高AB為x米
（2）尺子、標(biāo)桿；DE、CE、BC
20. 解：
選擇意得牌油漆剛好用完所籌集的資金
21. （1）證明：過P作PE//AB
實(shí)踐與應(yīng)用：90270
22. （1）222
說明：“x2—4x”看作從邊長(zhǎng)為x的正方形的面積上，減去兩個(gè)長(zhǎng)為x，寬為2的小長(zhǎng)方形，為使其成為完全平方式，（即圖形變?yōu)檎叫危鄿p了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，必須加上一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。
（2）x+4；4；25；1
（3）a2+2ab+b2=(a+b)2
一年一度的八年級(jí)期中考試馬上就要開始了，同學(xué)們正在進(jìn)行緊張的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，我整理了關(guān)于人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試題
***時(shí)間：90分鐘 總分：100分 ***
班級(jí) 姓名 座號(hào) 得分
一、 選擇題。***每題3分，共30分***
1、下列從左到右的變形，是因式分解的是*** ***
A、 B 、
C、 D、
2、不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是*** ***
3、爛攔態(tài)一個(gè)等腰三角形的頂角是 ，則它的底角是*** ***
A、 B、 C、 D、
4、已知 的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm,則 的面積是*** ***
A、24 B、30 C、40 D、48
5、將圖形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是*** ***
A B C D
6、因式分解 的結(jié)果是*** ***
A、 B、 C、 D、
7、下列各式中能用完全平方饑源公式進(jìn)行因式分解的是*** ***
A、 B、 C、 D、
8、如圖， 中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則 的周長(zhǎng)*** ***cm
A、 6 B、 7 C、 8 D、9
9、在直角 紙片中，已知 = ,AB=6,，BC=8，摺疊紙片使AB邊與AC邊重合，B點(diǎn)落在點(diǎn)E上，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為*** *** ，
A、3 B、4 C、5 D、6
10、函式 的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P 為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)*** ***，過P作PC y軸于點(diǎn)C，若使 的面積大于 的面積，則P的橫座標(biāo)x的 取值范圍是*** ***
A、 B、 C、 D、
二、填空題***每題2分， 共16分***
11、因式分解： = ;
12、如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，若CD=2cm ，則AD= cm。
13、不等式 的解集是 ;
14、如圖，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC △DEF，還需要的條件可以是 ;***只填寫一個(gè)條件***
15、如圖，點(diǎn)P是 ∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，且PC=3，則點(diǎn)PG到OB的距離等于 ;
16、如圖，△ABC繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，則∠CBE= °;
17、如果 那么衡悶代數(shù)式 的值是
18、△ABC中，AB=BC，∠A=40°，點(diǎn)D為AC邊上任意一點(diǎn)***不與點(diǎn)A、C重合***，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，∠ABD的度數(shù)是 ;
三、解答題
17、***本題8分***因式分解：
***1***、 ***2***、
18、***本題8分***如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，
***1***求證：AB=CD
***2***請(qǐng)判斷△OBC的形狀，并說明理由。
19、***本題7分***解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來
20、***本題7分***如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的座標(biāo)分別為A***-2，-1***，B***-3，-3***，C***-1，-3***,
***1***、畫出△ABC向右平移三個(gè)單位的對(duì)應(yīng)圖形
△ ,并寫出 的座標(biāo);
***2***、畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△ ，
并寫出 的座標(biāo);
21、***本題7分***暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)絡(luò)了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按7折收費(fèi);乙旅行社的 優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長(zhǎng)都按8折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng) 名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為 ，
***1***、寫出 與 的函式關(guān)系式。
***2***、學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇甲旅行社更省錢?
22、***本題 7分***甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S***km***與行駛時(shí)間t***h***之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的資訊解答下列問題：
***1***、甲、乙兩人的速度各是多少?
***2***、求甲距A地的路程S與行駛時(shí)間t的函式關(guān)系式。
***3***、直接寫出在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲距離A 地更近?***用不等式表示***
23、***本題10分***情境 觀察：
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ ,如圖1所示，將△ 的頂點(diǎn) 與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D，A*** ***，B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉(zhuǎn)角 = ° ，
與BC相等的線段是 。
問題 探究：
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
關(guān)系 拓展：
如圖4，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) ，連線 ,求 的度數(shù)。
福鼎市十校聯(lián)合體2013---2014第二學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷
***時(shí)間：90分鐘 總分：100分 命卷人：何建斌***
題號(hào) 一 二 17 18 19 20 21 22 23 得分
得分
一、 選擇題。***每題3分，共30分***
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題***每題2分，共16分***
11、 ;12、 ;13、 ;14、 ;
15、 ;16、 ;17、 ;18、 ;
三、解答題***
17、***本題8分***因式分解;
***1***、 ***2***、
解： 解：
18、***本題8分***
19、***本題7分*** ①
②
20、***本題7分***
21、***本題7分***
解：
22、***本題7分***
23、***本題10分***
情境 觀察：
旋轉(zhuǎn)角 = ° ，與BC相等的線段是 。
問題 探究：
聯(lián)絡(luò) 拓展：
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷參考答案
一、 選擇題。***每題3分，共30分***
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A D A D C A D
二、填空題***每題2分，共16分***
11、 x***x-3*** ;12、 4 ;13、 x<1 ;14、 自評(píng) ;
15、 3 ;16、 60 ;17、 -32 ;18、 30或15 ;
三、解答題***共54分***
17、***本題8分***因式分解;
***1***、 ***2***、
解：=m2-***2n***2┄┄ ┄1分 解：=2***a2-2a+1***┄┄┄2分
=***m+2n******m-2n*** ┄4分 =2***a-1***2┄┄┄┄4分
18、***本題8分***
***1***、證明： ∠A=∠D=90°***在Rt△ABC和△DCB中***
AC=BD
BC=BC┄┄┄┄┄┄┄3分
∴△ABC≌△DCB┄┄┄┄4分
∴AB=CD┄┄┄┄┄┄┄5分
***2***、△OBC是等腰三角形┄┄┄┄6分
∵△ABC≌△DCB
∴∠OBC= ∠OCB┄┄┄┄┄7分
∴OB=OC┄┄┄┄┄┄┄┄8分
19、***本題7分***解：解不等式 ①得：x<2┄┄┄┄┄┄2分
解不等式②得：x -1┄┄┄┄┄┄4分
把不等式①、②解集在數(shù)軸上表示如下：
┄┄┄┄5分
∴不等式組的解集為：-1 x<2┄┄┄┄┄┄7分
20、***本題7分***
解：***1***、圖略┄┄┄┄┄┄┄2分
***1，-1***┄┄┄┄┄┄3分
***2***、圖略┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
***2，1***┄┄┄┄┄┄┄7分
21、***本題7分***
解：***1***、 =700x+2000┄┄┄┄┄┄┄2分
=800x+1600┄┄┄┄┄┄┄4分
***2***、當(dāng) < 時(shí)，
即：700x+2000<800x+16 00┄┄┄┄┄┄┄6分
X>4 ┄┄┄┄┄┄┄ 7分
答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過4分時(shí)，選擇甲旅行社更省錢。┄┄┄┄┄8分
22、***本題7分***
解：***1***、 = =30***km/h***┄┄┄1分
= =25***km/h*** ┄┄┄2分
***2***、設(shè)甲的函式關(guān)系式為S= kt+b,把***0，50***，
***2.5,0***代入解得：
k=-25
b=50
∴其關(guān)系式為：S=-25t+50
***3***、1< p="">
23、***本題10分***
90 ° ， AD ┄┄┄┄┄┄┄2分。
問題 探究：
解：EP=FQ┄┄┄┄┄┄3分
∵∠AGB=∠EPA=∠EAB=90°
∴∠EAP+∠PEA=90°
∠EAP+∠BAG=90°
∴∠BAG=∠PEA
∵∠EPA=∠AGB
∠PEA=∠BAG
AE=AB
∴△EPA≌△AGB
∴EP=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
同理：QF=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
∴EP=FQ
聯(lián)絡(luò) 拓展：
解： =45°┄┄┄┄┄┄┄8分
過 作 ⊥BE于點(diǎn) Q
由上可知：△ABP≌
∴BP=
AB=PQ
∵AB=BC
∴BC=PQ
∴BP=CQ
∴ =CQ
∴ =45°┄┄┄┄┄┄┄10分
