目錄六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)說明 6年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 課本 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷免費(fèi) 六年級(jí)帶x的解方程
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人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念如下：
第一單元位置：
1、找位置：先列后行。格式為：（列，行）。例如：（a，b）。
2、位置的表示方法：兩邊小括號(hào)，中間是逗號(hào)，先寫列，再寫行。
3、平移方法：左右平移，列變行不變；上下平移，行變列不變。
第二單元分?jǐn)?shù)乘法：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同：就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
3、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，可以看作是求幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和是多少。整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，可以看作是求整數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。
6、求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
7、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。
8、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。
9、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。
第三單元分?jǐn)?shù)除法：
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相銷中同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
3、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
4、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
5、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
6、“：”是比號(hào)，讀做“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
7、比同除法比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
8、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
9、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。迅斗攜
10、在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
11、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。
12、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。
13、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。
第四單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2、將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。
8、在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
9、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用“C”表示。
10、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“π”表示。圓周率是一個(gè)無限不畝伏循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈3.14。
11、圓的周長(zhǎng)公式：C=πd或C=2πr
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
14、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
15、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）。
16、環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng)。
17、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r
18、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
19、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。
20、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米；
21、當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。
22、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾。
23、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。
24、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
25、只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
26、只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形。
27、只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形。
28、只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形。
29、有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
30、直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。
第五單元百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。
3、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
6、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
7、百分率公式：
合格率=合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100%發(fā)芽率=發(fā)芽數(shù)量÷總數(shù)量100%
出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100%
8、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。
9、應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率。
10、本金：存入銀行的錢叫做本金。
11、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
12、利率：利息與本金的比值叫做利率。
13、國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間。
13、本息：本金與利息的總和叫做本息。
單位換算：
1、長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面積單位換算
1平方千米=100公頃1公頃10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體（容）積單位換算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1毫升
4、重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克
運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b=b＋a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）
3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）
5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（ab）×c=acbc
6、加、減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以改寫成減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：a-b-c=a-（b+c）
7、乘、除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以改寫成乘以這幾個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c=a÷（b×c）
擴(kuò)展資料：
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、抓住課堂
平日學(xué)習(xí)最重要的是課堂學(xué)習(xí)，聽課要認(rèn)真，思維要跟著老師，總結(jié)老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。
2、高質(zhì)量完成作業(yè)
不僅要高速度，還要高正確率。寫作業(yè)時(shí)，如果同一類型的題重復(fù)練習(xí)，就要多注意速度和準(zhǔn)確率，并且在每做完一次要對(duì)此類題目進(jìn)行思考總結(jié)，進(jìn)一步提升自己，解題的規(guī)律、技巧等。
3、勤思考，多提問
對(duì)于老師給出的規(guī)律、定理，不僅要知其然還要知其所以然，對(duì)于老師的講解，課本的內(nèi)容，有疑問應(yīng)盡管提出，清除學(xué)習(xí)隱患。
4、總結(jié)比較，理清思緒
要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)比較。每學(xué)完一個(gè)章節(jié)都應(yīng)要本章內(nèi)容在腦中過一遍，對(duì)于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較，將其區(qū)分開來。
要對(duì)題目進(jìn)行比較。平時(shí)作業(yè)或者考試的錯(cuò)題，選擇性地記下來，并用在一旁記下注意事項(xiàng)，經(jīng)常翻看，這對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。
5、有選擇地做課外練習(xí)
課余時(shí)間并不充足，因此在做課外練習(xí)時(shí)要少而精，多反思
六年孝謹(jǐn)級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式如下：
1、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=πd C =2πr；
2、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
3、梯形的運(yùn)跡面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2；
4、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)；
5、一個(gè)人的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間-另一個(gè)人的速度。巧悄基
單元一位置
1.找位置：先列后行。格式為：（列，行）。例如：（a，b）。
2.位置的表示方法：①、兩邊小括號(hào)；②、中間是逗號(hào)；③先寫列，再寫行。
3.平移方法：左右平移，列變行不變；上下平移，行變列不變。
***單元二分?jǐn)?shù)乘法
1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同：就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
例如： ++=×3（b0）
2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。例如：a×（×a）=（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。）
【注：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算】
3．整數(shù)乘分?jǐn)?shù)；
①、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，可以看作是求幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和是多少。
例如：×n=++、、、、、、（b0）
②、整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，可以看作是求整數(shù)的幾分之幾是多少。
例如： n×的意義是：表示求n的是多少。
4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。例如：× = （b、d0） 【注：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘】
5．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。例如：×=1，那和就是互為倒數(shù)閉返。
6．求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。
1的倒數(shù)是1。 0沒有倒數(shù)。
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
【注：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)】
7．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。
8．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。
9．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。
10．解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題相關(guān)概念：
①分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
②找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前；“比”后的規(guī)則。
③“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”是“多”的意思；“減少”、“下降”、“裁員”是“少”的意思；“相當(dāng)于”、“占”、“是”“等于”的意思。
④當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。
***單元三分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)
1．分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
例如：表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。
2．①、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
例如：÷c=×（a、c0）
②整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
例如：c÷=c×（a0）
3．分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
4．兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
5、“：”是比號(hào)，讀做“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，彎嫌叫做比值。
例如：a：b=（a是比的前項(xiàng)；b是比的后項(xiàng)；是比值，比值一般是分?jǐn)?shù)，可以是整數(shù)、也可以是小數(shù)）
6、求比值、化簡(jiǎn)比的方法：都可以用前項(xiàng)÷后項(xiàng)。例如：：=÷（b、d0）
8．比同除法比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
例如：a：b=a÷b=（b0）。
9．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 例如：a：b=a÷b=（b0）。
10．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。例如：a：b=a：b=（b0）
11．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
12、①、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。
②、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。
③、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。
單元四 圓
1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。例如：“O”。
2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．例如：“⊙”
3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。例如轎鬧饑：“⊙”
4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
例如：“⊙”
6．①在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
②在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。
③在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：d＝2r或r＝d÷2
7．圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用“C”表示。
8．圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“π”表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈3.14。
9．圓的周長(zhǎng)公式：C=πd 或C=2πr
10、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。S＝π×r×r=πr2
11．在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
12．在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
13．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）
14．環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng)
15．半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd÷ 2＋d或C＝πr＋2r
16．半圓面積＝圓的面積÷2公式為：S＝πr2÷21．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
17．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2：3，而面積比是4：9。
18．①當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米；
②當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。
19．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾．
20．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。
21．軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
22．①只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
②只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形
③只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形
④只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;
⑤有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
23．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。
單元五百分?jǐn)?shù)
1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。
2．百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。
3．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
①小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
③百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
6．百分率公式：
合格率= 合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100%發(fā)芽率=發(fā)芽數(shù)量÷總數(shù)量100%
出勤率= 出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100%
7．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。
9．應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率
10．本金：存入銀行的錢叫做本金。
11．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
12．利率：利息與本金的比值叫做利率。
13．國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間
13．本息：本金與利息的總和叫做本息。
***單位換算：
1、長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面積單位換算
1平方千米=100公頃1公頃10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體（容）積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1毫升
4、重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克
***運(yùn)算定律：
1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 a＋b=b＋a
2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）
3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba
4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）
5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（ab）×c=acbc
6、加、減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以改寫成減去這幾個(gè)數(shù)的和。
如：a-b-c=a-（b+c）
7、乘、除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以改寫成乘以這幾個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
一、用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
二、幾何圖形計(jì)算公式
(1)周長(zhǎng)：即圍繞物體一周的長(zhǎng)度。
①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2 C=(a+b)×2
②正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a
③圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑＝圓周率×半徑×2 C=πd C =2πr
(2)面積：即物體的表面或封閉圖形的大小
①長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬S=ab
②正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a?a=a2
③平行四邊形的面積＝底×高S=ah
④三角形的面積＝底×高÷2 S=ah÷2
⑤梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
⑥圓的面積＝圓周率×半徑S=πr2
⑦直徑d=2r半徑＝直徑÷2 r= d÷2
⑧環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積S環(huán)＝S外－S內(nèi)畝笑察
三、數(shù)量關(guān)系式
1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)＝每升凳份數(shù)
2、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
3、速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
4、工效×工時(shí)＝工作總量
工作總量÷工效＝工時(shí)
工作總量÷工時(shí)＝工效
5、加數(shù)＋加數(shù)＝和
和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
6、被減數(shù)－減數(shù)＝差
被減數(shù)－差＝減數(shù)
差＋減數(shù)＝被減數(shù)
7、因數(shù)×因數(shù)＝積
積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
8、被除數(shù)÷除數(shù)迅茄＝商
被除數(shù)÷商＝除數(shù)
商×除數(shù)＝被除數(shù)
被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)
注意：0.3÷0.2=1...0.1，除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大100倍。
9、平均數(shù)＝總數(shù)÷總份數(shù)
平均速度＝總路程÷總時(shí)間
10、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間
一個(gè)人的速度＝相遇路程÷相遇時(shí)間－另一個(gè)人的速度
11、平均速度問題
平均速度＝總路程÷（順流時(shí)間＋逆流時(shí)間）
注意：折（往）返＝路程×2
12、濃度問題：
溶質(zhì)（藥）+溶劑（水）=溶液（藥水）溶質(zhì)（藥）÷溶液（藥水）=濃度溶液（藥水）×濃度＝溶質(zhì)（藥）溶質(zhì)（藥）÷濃度＝溶液（藥水）
13、折扣問題：
折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)(折扣＜1)
現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣
原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣
14、利息問題
利息＝本金×年利率×?xí)r間（年）=本金×月利率×?xí)r間（月）
稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1-5%)
15、比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離
實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺
圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺
16、追及問題
追及距離＝速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時(shí)間
