初一數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖?5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可以先相加。6、符號相同的數(shù)可以先相加。7、分母相同的數(shù)可以先相加。8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。二、減法運(yùn)算 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),那么,初一數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖?一起來了解一下吧。
有理數(shù)的思維導(dǎo)圖怎么整理?有理數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所必須了解的知識點(diǎn),曾經(jīng)困擾著很多人,究竟什么是有理數(shù)?通過思維導(dǎo)圖能夠幫助我們快速的了解什么是有理數(shù)塌尺,下面我們就一起來看一下,有理數(shù)的思維導(dǎo)圖怎么畫。
很多人可能會(huì)比較好奇,為什么會(huì)叫“有理數(shù)”呢?其實(shí)有理數(shù)并不比別的數(shù)顯得更有道理,實(shí)際是因?yàn)榉g上的錯(cuò)誤導(dǎo)致命名問題。有理數(shù)的英文是“rational number”,而rational通常的意義是“理性的”,而恰巧我國近代時(shí)期,翻譯西方科學(xué)著作的時(shí)候,依據(jù)的是日語中的翻譯方法,最終以訛傳訛,翻譯成了“有理數(shù)”。
有理數(shù)簡單來說就是“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”的統(tǒng)稱,也可以說是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)是什么呢?整數(shù)非常常見,就是我們?nèi)粘J褂玫恼麛?shù)、0和負(fù)整數(shù)。其中呢,0和正整數(shù)又被統(tǒng)稱為自然數(shù)。可能很多人還是不明白什么是有理數(shù),其實(shí)很簡單,只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù),才是有理數(shù),例如π是無限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分?jǐn)?shù)形式,所以它不是有理數(shù)。有理小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)(例如:0.333……)都可化成分?jǐn)?shù),都是有理數(shù)。
有理數(shù)涉渣衫枝及到的運(yùn)算法則就比較多了,有加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、除法運(yùn)算、乘方運(yùn)算以及混合運(yùn)算,這里面的細(xì)則很多,因?yàn)槠邢蓿恼吕锞筒讳侀_細(xì)講了,感興趣的話可以在思維導(dǎo)圖細(xì)看。
初一數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖如下:
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示碰拍數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。
6、一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。
7、由絕對值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
8、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9、兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。
10、有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。
11、有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。
12、有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
思維導(dǎo)圖又名心智笑橡羨導(dǎo)圖,是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維,它簡單卻又很有效同時(shí)又很高效,是一種實(shí)用性的思維。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧,把各級主題如數(shù)的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來,把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。
引進(jìn)思維導(dǎo)圖來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鍵激亮很有幫助。 下面我精心整理了初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖,供大家參考,希望你們喜歡!
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖欣賞初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖1
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖2
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖3
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖4
初一有理數(shù)的思維稿寬導(dǎo)圖5
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖6
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖7
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖8
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很多同學(xué)都學(xué)習(xí)了有理數(shù),我整理了有理數(shù)的思維導(dǎo)圖,大家一起來看看吧。
有理數(shù)知識導(dǎo)圖
有理數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)
有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)的加法法則:
①同號的兩數(shù)相反,取相同符號,并把絕對值相加;
②絕對值不相等的兩數(shù)相加,取絕對值大的符號,并用絕對值大的減去絕對值 小的。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0;
③一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù);
(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律:①加法交換律:a+b=b+a; ②加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(3)有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即:a-b=a+(-b);
有理數(shù)的乘除法
(1)有理數(shù)的乘法法則:
①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;
②任何數(shù)與0相乘均為0;
(2)倒數(shù):在有理數(shù)中仍然成立,即乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
(3)積的符號與負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù);幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),當(dāng)有因數(shù)是0時(shí),積為0;
(4)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律:
①乘法交換律:ab=ba;
②乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
③乘法分配律: a(b+c)=ab+ac;
(5)有理數(shù)的除法法則:除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘以其倒數(shù);即:
(6)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除;0除以任一不為0的數(shù),都得0;
(7)在有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算中,若無括號,喊虧則按照先“先乘除后加減”的順序進(jìn)行運(yùn)算;
有理數(shù)的乘方
(1)乘方:相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪;(在a^n中,a是底數(shù),n是指數(shù))
(2)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則:
①負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
②正數(shù)的任何次冪是正數(shù);
③0的任何正次冪是0;
(3)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:
①先乘方,再乘除,最后加減;
② 同級運(yùn)算,從左到右;
③如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號,中括號,大括號的順序進(jìn)行;
(4)科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法;
(5)近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到哪一位。
人教版七年級上冊數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖_人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖及總結(jié)
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖及總結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四 個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.第一章 有理數(shù) 一、知識框架二.知識概念1.有理數(shù): (1)凡能寫成q (p, q為整數(shù)且 p ? 0) 形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正 p分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0 即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a 不一 定是負(fù)數(shù),+a 也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分跡凱類:? ?正整數(shù) ?正有理數(shù) ?正分?jǐn)?shù) ? ? ① 有理數(shù) ?零 ? ?負(fù)整數(shù) ?負(fù)有理數(shù) ? ?負(fù)分?jǐn)?shù) ?? ?正整數(shù) ?整數(shù) ?零 ? ? ? ② 有理數(shù) ? ?負(fù)整數(shù) ? ?正分?jǐn)?shù) ?分?jǐn)?shù) ? ?負(fù)分?jǐn)?shù) ?2.?dāng)?shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù): (1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0 的相反數(shù)還是 0; (2)相反數(shù)的和為 0 ? a+b=0 ? a、b 互為相反數(shù). 4.絕對值: (1)正數(shù)的絕對值是其本身,0 的絕對值是 0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的 意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;?a (a ? 0) (a ? 0) ? ?a (2) 絕對值可表示為: a ? ?0 (a ? 0) 或 a ? ? ; 絕對值的問題經(jīng)常分類討論; ? a ( a ? 0) ? ? ? a ( a ? 0 ) ?5.有理數(shù)比大小: (1)正數(shù)的絕對值越大,這個(gè)數(shù)越大; (2)正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小; (3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); (4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對值大的反而小; (5)數(shù)軸上的兩 個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大; (6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù) < 0. 6.互為倒數(shù): 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù); 注意: 0 沒有倒數(shù); 若 a≠0, 那么 a 的倒數(shù)是1 ; a若 ab=1? a、b 互為倒數(shù);若 ab=-1? a、b 互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法則: (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個(gè)數(shù)與 0 相加,仍得這個(gè)數(shù). 8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律: (1)加法的交換律:a+b=b+a ; (2)加法的結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即 a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法則: (1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把絕對值相乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個(gè) 數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律: (1)乘法的交換律:ab=ba; (2)乘法的結(jié)合律: (ab)c=a(bc) ; (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .即 無意義 . 12. 有理數(shù)除法法則: 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 注意: 零不能做除數(shù),13.有理數(shù)乘方的法則: (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14.乘方的定義: (1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;a 0(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪; 15. 科學(xué)記數(shù)法: 把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a×10n 的形式, 其中 a 是整數(shù)數(shù)族搜位只有一位的數(shù), 這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似 數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減. 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念,在兆州歷實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上,理解正 負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。
以上就是初一數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖的全部內(nèi)容,證明:假設(shè)位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)被寫出,我們在這個(gè)數(shù)的最后再加一位,這個(gè)數(shù)還是有限位有理數(shù),但位數(shù)比已寫出有理數(shù)多一位,證明原來寫出的不是位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)。