考點(diǎn): 一元一次不等式組的整數(shù)解.
分析:首先確定不等式組的解集,利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍.
解答: 解:解不等式組得:2
∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè),
∴這3個(gè)是3,4,5,因而5≤a<6.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,正確解出不等式組的解集,確定a的范圍,是解答本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.
二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)
11.(3分)(2009?恩施州)9的算術(shù)平方根是3.
考點(diǎn): 算術(shù)平方根.
分析: 如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根,根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.
解答: 解:∵32=9,
∴9算術(shù)平方根為3.
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了算術(shù)平方根的等于,其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.
12.(3分)把命題“在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”寫(xiě)出“如果…,那么…”的形式是:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線互相平行.
考點(diǎn): 命題與定理.
分析: 根據(jù)命題題設(shè)為:在同一平面內(nèi),兩條直線都垂直于同一條直線;結(jié)論為這兩條直線互相平行得出即可.
解答:解:“在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)成“如果﹣﹣﹣,那么﹣﹣﹣”的形式為:“在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線互相平行”.
故答案為:兩條直線都垂直于同一條直線,這兩條直線互相平行.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理:判斷事物的語(yǔ)句叫命題,命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成;正確的命題稱(chēng)為真命題,錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題;經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理.
13.(3分)將方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式,則y=25﹣2x.
考點(diǎn): 解二元一次方程.
分析: 把方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式,需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊,其它的項(xiàng)移到另一邊即可.
解答: 解:移項(xiàng),得y=25﹣2x.
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能,表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到方程的左邊,其它的項(xiàng)移到另一邊.
此題直接移項(xiàng)即可.
14.(3分)不等式x+4>0的最小整數(shù)解是﹣3.
考點(diǎn): 一元一次不等式的整數(shù)解.
分析: 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.
解答: 解:x+4>0,
x>﹣4,
則不等式的解集是x>﹣4,
故不等式x+4>0的最小整數(shù)解是﹣3.
故答案為﹣3.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).
15.(3分)某校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中,共征集到論文60篇,并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)比、整理,分成組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖),已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1:3:7:6:3,那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù))27篇.
考點(diǎn): 頻數(shù)(率)分布直方圖.
分析:根據(jù)從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1:3:7:6:3和總篇數(shù),分別求出各個(gè)方格的篇數(shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù),即可得出答案.
解答: 解:∵從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1:3:7:6:3,共征集到論文60篇,
∴第一個(gè)方格的篇數(shù)是: ×60=3(篇);
第二個(gè)方格的篇數(shù)是: ×60=9(篇);
第三個(gè)方格的篇數(shù)是: ×60=21(篇);
第四個(gè)方格的篇數(shù)是: ×60=18(篇);
第五個(gè)方格的篇數(shù)是: ×60=9(篇);
∴這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有:9+18=27(篇);
故答案為:27.
點(diǎn)評(píng):本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.
16.(3分)我市A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬(wàn)噸,結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%,B煤礦完成去年計(jì)劃的120%,兩煤礦共產(chǎn)煤710萬(wàn)噸,求去年A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤多少萬(wàn)噸?設(shè)A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤x萬(wàn)噸,y萬(wàn)噸;請(qǐng)列出方程組.
考點(diǎn): 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.
分析:利用“A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬(wàn)噸,結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%,B煤礦完成去年計(jì)劃的120%,兩煤礦共產(chǎn)煤710萬(wàn)噸”列出二元一次方程組求解即可.
解答: 解:設(shè)A礦原計(jì)劃產(chǎn)煤x萬(wàn)噸,B礦原計(jì)劃產(chǎn)煤y萬(wàn)噸,根據(jù)題意得:
,
故答案為:: ,
點(diǎn)評(píng): 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的知識(shí),解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系,這是列方程組的依據(jù).
17.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB∥x軸,端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,4)且AB=4,則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5,4)或(3,4).
考點(diǎn): 坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
分析: 根據(jù)線段AB∥x軸,則A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,再利用點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)即可得出答案.
解答: 解:∵線段AB∥x軸,端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,4)且AB=4,
∴點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè),
則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是:(﹣5,4)或(3,4).
故答案為:(﹣5,4)或(3,4).
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵.
18.(3分)若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”,如:和諧點(diǎn)(2,2)滿足2+2=2×2.請(qǐng)另寫(xiě)出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)(3,).
考點(diǎn): 點(diǎn)的坐標(biāo).
專(zhuān)題: 新定義.
分析: 令x=3,利用x+y=xy可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y的值,即可得到一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo).
解答: 解:根據(jù)題意得點(diǎn)(3, )滿足3+ =3× .
故答案為(3, ).
點(diǎn)評(píng):本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.坐標(biāo):直角坐標(biāo)系把平面分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.
三、解答題(本大題共46分)
19.(6分)解方程組 .
考點(diǎn): 解二元一次方程組.
分析: 先根據(jù)加減消元法求出y的值,再根據(jù)代入消元法求出x的值即可.
解答: 解: ,
①×5+②得,2y=6,解得y=3,
把y=3代入①得,x=6,
故此方程組的解為 .
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是解二元一次方程組,熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.
20.(6分)解不等式: ,并判斷 是否為此不等式的解.
考點(diǎn): 解一元一次不等式;估算無(wú)理數(shù)的大小.
分析: 首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集,然后進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:去分母,得:4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)
去括號(hào),得:8x+4>12﹣3x+3,
移項(xiàng),得,8x+3x>12+3﹣4,
合并同類(lèi)項(xiàng),得:11x>11,
系數(shù)化成1,得:x>1,
∵ >1,
∴ 是不等式的解.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力,解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.
21.(6分)學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理,填空:
如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.
理由如下:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直定義)
∴AD∥EG,(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠2,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠E=∠3,(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3(等量代換)
∴AD平分∠BAC(角平分線定義)
考點(diǎn): 平行線的判定與性質(zhì).
專(zhuān)題: 推理填空題.
分析: 根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)與判定定理即可證明本題.
解答: 解:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直定義)
∴AD∥EG,(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠2,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠E=∠3,(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3(等量代換)
∴AD平分∠BAC(角平分線定義 ).
點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的判定與性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.
22.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)把△ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到△A′B′C′,在圖中畫(huà)出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面積.
考點(diǎn): 作圖-平移變換.
分析: (1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo),將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可;
(2)利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A,′B′,C′坐標(biāo)即可得出答案;
(3)利用矩形面積減去周?chē)切蚊娣e得出即可.
解答: 解:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,5),
∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位,x軸向下平移5個(gè)單位得到即可;(2)如圖所示:△A′B′C′即為所求;(3)△ABC的面積為:3×4﹣ ×3×2﹣×1×2﹣ ×2×4=4.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法,正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵.
23.(10分)我市中考體育測(cè)試中,1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目.某中學(xué)九年級(jí)共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成下面的頻數(shù)分布表(注:5~10的意義為大于等于5分且小于10分,其余類(lèi)似)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
等級(jí) 分值 跳繩(次/1分鐘) 頻數(shù)
A 12.5~15 135~160 m
B 10~12.5 110~135 30
C 5~10 60~110 n
D 0~5 0~60 1
(1)m的值是14,n的值是30;
(2)C等級(jí)人數(shù)的百分比是10%;
(3)在抽取的這個(gè)樣本中,請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多?
(4)請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率(10分以上含10分為及格).
考點(diǎn): 扇形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)(率)分布表.
分析: (1)首先根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù),然后乘以28%即可求得m的值,總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的頻數(shù)即可求得n的值;
(2)用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比;
(3)從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論;
(4)先計(jì)算10分以上的人數(shù),再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論.
解答: 解:(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表知B等級(jí)的有30人,占60%,
∴總?cè)藬?shù)為:30÷60%=50人,
∴m=50×28%=14人,
n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等級(jí)所占的百分比為: ×100%=10%;(3)B等級(jí)的人數(shù)最多;(4)及格率為: ×100%=88%.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了頻數(shù)分布表的運(yùn)用,扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用,在解答時(shí)看懂統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖得關(guān)系式關(guān)鍵.
24.(10分)(2012?益陽(yáng))為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召,某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵,已知A種樹(shù)苗每棵80元,B種樹(shù)苗每棵60元.
(1)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵?
(2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
考點(diǎn): 一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.
專(zhuān)題: 壓軸題.
分析: (1)假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17﹣x)棵,利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元,結(jié)合單價(jià),得出等式方程求出即可;
(2)結(jié)合(1)的解和購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,可找出方案.
解答: 解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17﹣x)棵,根據(jù)題意得:
80x+60(17﹣x )=1220,
解得:x=10,
∴17﹣x=7,
答:購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵,B種樹(shù)苗7棵;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17﹣x)棵,
根據(jù)題意得:
17﹣x
解得:x> ,
購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60(17﹣x)=20x+1020,
則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9,
此時(shí)17﹣x=8,
這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200(元).
答:費(fèi)用最省方案為:購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵,B種樹(shù)苗8棵.這時(shí)所需費(fèi)用為1200元.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練
算術(shù)法:需純藥300*70%=210克
只用第一種則僅提供300*60%=180克純藥
所欠的210-180=30克純藥需用第二種來(lái)進(jìn)行替換,每換1克,可增加1*(90%-60%)=0.3克藥
需第二種藥水30/0.3=100克
第一種藥水是300-100=200克
方程法:設(shè)第一種X克,則第二種300-X克
X*60%+(300-X)*90%=300*70
解得X=200
7年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練答案
解:
設(shè)60%需x克 90%需y克
x+y=300{配置前后,溶液總重量相等}
60%*x+90%*y=70%*300{配置前后,溶質(zhì)的總量相等}
解得x=200 y=100
答:60%的溶液需200克 90%的溶液需100克

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)訓(xùn)練答案
您好,提供答案如下,僅供參考,希望對(duì)你有所幫助。
設(shè)只答對(duì)a題和b題的人數(shù)為x,只答對(duì)b題和c題的人數(shù)為y,只答對(duì)a題和c題的人數(shù)為z,只答對(duì)a題的人數(shù)為a,只答對(duì)b題的人數(shù)為b,只答對(duì)c題的人數(shù)為c,那么題目所求即為求a+b+c=?
根據(jù)題意得以下幾個(gè)式子:
x+y+z=15
(答對(duì)兩道題)一式
(a+x+z+1)+(b+x+y+1)=29
(答對(duì)a題或b題)
簡(jiǎn)化:a+b+x+x+y+z+2=29
二式
(a+x+z+1)+(c+y+z+1)=25
(答對(duì)a題或c題)
簡(jiǎn)化:a+c+z+x+y+z+2=25
三式
(b+x+y+1)+(c+y+z+1)=20
(答對(duì)b題或c題)
簡(jiǎn)化:b+c+y+x+y+x+2=20
四式
將一式分別代入二、三、四式得到:
a+b+x+15+2=29
a+c+y+15+2=25
b+c+z+15+2=20
以上三式再分別左右相加得到:2(a+b+c)+(x+y+z)+45+6=74
解得:a+b+c=4,即為所求。
七年級(jí)上冊(cè)政治基礎(chǔ)訓(xùn)練
解:設(shè)60%需X克 90%需Y克
{X+Y=300
{60%X+90%Y=70%*300
解得{X=200
{Y=100

以上就是七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練下冊(cè)的全部?jī)?nèi)容,基礎(chǔ)訓(xùn)練: 1. 177.2,0.7861,0.08159 2.1 3.7 4.A 5.B 6.D 7. B 8.(1)1.41(2)0.73(3)-12.5(4)-10.25 9.13.1cm 10.1.2 綜合提高 : 1、。