高中數學公式定理？高中數學必備公式定理如下：概念與符號:函數的概念。一般地，我們有:設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么，高中數學公式定理？一起來了解一下吧。
高中數學常用公式及結論
1元素與集合的關系: , .
2 集合 的子集個數共有個；真子集有 個；非空子集有 個；非空的真子集有 個.
3 二次函數的解析式的三種形式：
(1) 一般式 ;
(2) 頂點式 ;（當已知拋物線的頂點坐標 時，設為此式）
(3) 零點式 ；（當已知拋物線與 軸的交點坐標為 時，設為此式）
（4）切線式： 。（當已知拋物線與直線 相切且切點的橫坐標為 時，設為此式）
4 真值表：同真且真，同假或假
5 常見結論的否定形式;
原結論
反設詞
原結論
反設詞
是
不是
至少有一個
一個也沒有
都是
不都是
至多有一個
至少有兩個
大于
不大于
至少有 個
至多有（ ）個
小于
不小于
至多有 個
至少有（ ）個
對所有 ，成立
存在某 ，不成立
或
且
對任何 ，不成立
存在某 ，成立
且
或
6 四種命題的相互關系(下圖):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）
原命題互逆逆命題
若p則q若q則p
互互
互為為互
否否
逆逆
否否
否命題逆否命題
若非p則非q互逆若非q則非p
充要條件： (1)、 ，則P是q的充分條件，反之，q是p的必要條件；
（2）、 ，且q ≠> p，則P是q的充分不必要條件；
(3)、p ≠> p ，且 ，則P是q的必要不充分條件；
4、p ≠> p ，且q ≠> p，則P是q的既不充分又不必要條件。
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對數的性質及推導
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數
*表示乘號，/表示除號
定義式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推導
1.這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶好汪入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性質1(換掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指數的性質
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3.與2類似處理
MN=M/N
由基本性質1(換掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指數的性質
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.與2類似處理
M^n=M^n
由基本性質1(換掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指數的性質
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性質：
性質一：換底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推導如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因為N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {這步不明白或有疑問看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性質二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下
由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性質及推導 完 ）
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
證明如下:
由換底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b為底的對伏猛數,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
還可變形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
三角函數的和差化積公式
sinα＋缺襪橋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函數的積化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
高中數學知識點全總結公式：
高中數學常用公稿握式乘法與因式分。
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)。
高中數學常鍵仿慶用公式三角不等式。
|a+b|≤｜a|+|b||a-b|≤｜a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b。
|a-b|≥｜a|-|b|-|a|≤a≤｜a|。
一元二次方程的解-b+√（b2-4ac)/2a -b-√（b2-4ac)/2a。
根與系數的關系大伏X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達定理。
高中數學常用公式判別式。
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根。
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根。
b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根。
高中數學常用公式三角函數公式。
兩角和公式。
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
定理：
1.0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義。
2.負數和零沒有對數；loga(1)=0,loga(a)=1.
3.方程f(x)=0有實數根
等價于函數y=f(x)的圖像與x軸有交點
等價于函數y=f(x)有零點
4.零點的判定定理：
如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖像是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)乘f(b)<0,那么，函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點，即存在c屬于(a,b)，使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根。
5.公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。
6.公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
7.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們伏跡有且只有一條過該點的公共直線。
8.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
9.定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。
10.定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
11.定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
12.定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
以上就是高中數學公式定理的全部內容，根與系數的關系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達定理。高中數學常用公式判別式。b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根。b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根。b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根。
