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數學思維導圖是扎實高效的數學學習方法。下面我精心整理了初二數學第二章思維導圖,供大家參考,希望你們喜歡!
初二數學第二章思維導圖匯總
初二數學第二章:實數的概念及分類
1、實數的分類
一是分類是:正數、負數、0;
另一種分類是:有理數、無理數
將兩種分類進行組合:負有理數,負無理數,0,正有理數,正無理數
2、無理數:無限悉此不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時,要抓住“無限不循環”這一時之,歸納起來鋒旦有四類:
(1)開方開不盡的數,如等;
(2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡后含有π的數,如+8等;
(3)有特定結構的數,如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數值,如sin60o等
初二數學第二章:實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同睜基迅的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、絕對值
在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離,叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0.
3、倒數
如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1.零沒有倒數。
4、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,并能靈活運用。
5、估算
初二數學15章上冊思維樹繪畫方法如下。
1、通過迅捷畫圖進入編輯頁面(新建空白思維導圖/套用思維導圖模板);
2、在編輯頁面圍繞八年級上冊數學知識點從中心主題開始擴雹顫彎展節點完善內容;
洞棗3、利用節點樣式、圖標、節點備注等功能進一步優化內容,或突出知識點的難易程度、學習進度等;
4、將制作好的思維導圖圖示保存至云端或導出源悶為多種格式本地存儲。
數學思維導圖是一此悉仔種科學有效的學習數學方法。下面我精心整理了八年級上冊數學思維導圖,供大家參考,希望你們喜歡!
八年級上冊數學思維導圖:分數
八年級上冊數學思維導圖:函數
八年級上冊數學思維導圖:全等三角形
八年級上冊數學思維導圖:分式
八年級上冊數學思維導圖全等三角形的知識點
1.基本定義:
⑴全等形:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
⑵全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
⑶對應頂點:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.
⑷對應邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.
⑸對應角:全等三角形中互相重合的角叫做對應角.
2.基本性質:
⑴三角形的穩定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質叫做三角形的穩定性.
⑵全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
3.全陸尺等三角形的判定定理:
⑴邊邊邊():三邊對應相等的兩個三角形全等.
⑵邊角邊():兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.
⑶角邊角():兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.
⑷角角邊():兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.
⑸斜邊、直角邊():斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線:
⑴畫法:
⑵性質定理:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
⑶性質定理的逆定理:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法:
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂
角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所森汪隱含的邊角關系)
⑵根據題意,畫出圖形,并用數字符號表示已知和求證.
⑶經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.
思維導圖作為知識可視化,逐漸被人們所熟知,是學好數學的一種很好的。下面我精心整理了初二數學第一章思維導圖,供大家參考,希望你們喜歡!
初二數學第一章思維導圖
初二數學第一章知識點
一、全等形
1、定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形,簡稱全等形。
2、一個圖形經過翻折、平移和旋轉等變換后慧孝所得到的圖形一定與原圖形全等。反之,兩個全等的圖形經過上述變換后一定能夠互相重合。
二、全等多邊形
1、定義:能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點叫做對應頂點,互相重合的邊叫做對應邊,互相重合的角叫做對應角。
2、性質:
(1)全等多邊形的對應邊相等,對應角相等。
(2)全等多邊形的面積相等。
三、全等三角形
1、全等符號伍塌:≌。如圖,不是為:△ABC≌△ABC。讀作:三角形ABC全等于三角形ABC。
2、全等三角形的判定定理:
(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS,邊角邊)
(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA,角邊角)
(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS,角角邊)
(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS,邊邊邊)
(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL,斜邊直角邊)
3、全等三角形的性質:
(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等
(2)全等三角形的周長相等、面積相等
(3)全等三角形對應邊上的中線、高,對應角的平分線都相等。
4、全等三角形的作用:
(1)用于直接證明線段相等,角相等。
(2)用于證明直線的平行關系、垂直關系等。
(3)用于測量人不能的到達的路程的長短等。
(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角前橘稿形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用于解決有關等積等問題。
三角形的主要特點
1.三角形的任意兩邊的和一定大于第三邊 ,由此亦可證明三角形的兩邊的差一定小于第三邊。
2.三角形內角和等于180度 。
3.等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線,底邊的高重合,即三線合一。
4.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方--勾股定理。直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
5.三角形的外角(三角形內角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角)等于與其不相鄰的兩個內角之和。
6. 三角形30度的角所對應的直角邊等于斜邊的一半
7.一個三角形的3個內角中最少有2個銳角。
8.三角形的三條角平分線交于一點,三條高線的所在直線交于一點,三條中線交于一點。
9.勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c有下面關系:a^2+b^2=c^2。那么這個三角形就一定是直角三角形。
10.三角形的外角和是360°。
11.等底同高的三角形面積相等。
12.底相等的三角形的面積之比等于其高之比,高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
13.三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
14.在△ABC中恒滿足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
15.三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。
16.全等三角形對應邊相等,對應角相等。
17.在三角形中至少有一個角大于等于60度,也至少有一個角小于等于60度。(包括等邊三角形)
18.△ABC,恒有【tan(A/2)+tan(B/2)】【tan(A/2)+tan(C/2)】=【sec(A/2)】^2。
19.三角形的重心是三角形三條中線的交點。
20.三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點。
21.三角形的外心是指三角形三條邊的中垂線的交點。
22.三角形的三條高所在直線的交點叫做三角形的垂心。
23.三角形的兩條外角平分線和另外一條內角平分線的交點叫做三角形的旁心。
24.三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
25.三角形具有穩定性,不易變形。
初二數學15章上冊思維樹怎么畫
還沒抓到期末復習的重點嗎?這是一份十分適合作為期末復習時的提綱的思維導圖,我將它森羨分為7部分重點知識,分別是勾股定理、實數、位置與坐標、二元一次方程組 、一次函數、平行線證明、數據的分析,跟著這份思維導圖復習重點知識謹答,輕輕松松拿高分!
圖片來自億圖腦圖MindMaster導圖社區
數學八年級上冊一些章節思維導圖:
三角形的有關證明可分為以下幾類:全等三角形;等腰三角形;直角三角形;線段垂直平分線; 角平分線。下面這張思維導圖對三角形的有關證明做了詳細歸納總結。
圖片來自億圖腦圖MindMaste下圖是初中數學一次函數基礎知識學習筆記思維導圖。一次函數是函數中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變量,y是因變量。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數,k≠0),y叫做x的正比例函數。一次函數及其圖象是初中代數的重要內容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點考查內容。
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