八年級上冊數(shù)學期中測試卷？2018-2019學年八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．在天氣預報圖上，有各種各樣表示天氣的符號，下列表示天氣符號的圖形中，那么，八年級上冊數(shù)學期中測試卷？一起來了解一下吧。
一次函數(shù)測試卷
一、填空：（30分）
1、已知矩形的周長為24，設它的一邊長為x，那么它的面積y與x之間的函數(shù)關系式為________________．__________是常量，變量有__________________。
2、計劃花500元購買籃球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的函數(shù)關系式為__________________，其中____________是自變量，__________是因變量．
3、函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是__________________.函數(shù)y=15-x中自變量x的取值范圍是
4、以下函數(shù)：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x
⑤y=－(a+x)(a是常數(shù))是一次函數(shù)的有________________．
5、直線y=3-9x與x軸的交點坐標為__________，與y軸的交點坐標為________．
6、若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，-2），則k= .
7、已知一次函數(shù)y =（m + 4）x + m + 2（m為整數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，則m = ；
8、一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點A（0，2），B（-1，0）若將該圖象沿著y軸向上平移2個單位，則新圖象所對應的函數(shù)解析式是 ；
9、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有下列關系：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
那么彈簧的總長y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關系式為 ；
二、選擇(30分)
1、在同一直角坐標系中，對鬧局于函數(shù)：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的圖象，下列說法正確的是（ ）
A、通過點（– 1，0）的是①和③ B、交點在y軸上的是②和④
C、相互平行的是①和③ D、關于x軸對稱的是②和③
2、已知函數(shù)y= ，當x=a時的函數(shù)值為1，則a的值為（ ）
A．3 B．-1 C．-3 D．1
3、函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P(3，-1)，則k的值為( )
A．3 B．-3 C．磨彎啟 D．-
4、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為( )
A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y=
5、點A（– 5，y1）和B（– 2，y2）都在直線y = – 12 x上，則y1與y2的關系是（ ）
A、y1≤y2 B、y1＝y(tǒng)2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
6、函數(shù)y = k（x – k）（k＜0＝的圖象不經(jīng)過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四瞎如象限
7、要從y= x的圖像得到直線y= ，就要把直線y= x（ ）
（A）向上平移 個單位 （B）向下平移 個單位
（C）向上平移2個單位 （D）向下平移2個單位
8、一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時流出5 m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q (m3)與放水時間t(時)的函數(shù)關系用圖表示為( )
9、已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( )
(A) (B) （C） （D）
10．星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，圖描述了她散步過程中離家s（米）與散步所用的時間t(分)之間的函數(shù)關系．依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ）
(A) 從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,就回家了.
(B)從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.
(C)從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,
繼續(xù)向前走了一會,然后回家了.
(D)從家出發(fā),散了一會步,就找同學去了,18分鐘后
才開始返回.
三、解答題：
1、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象過點（－2，3）和（1，－3）
① 求k與b的值;②判定（－1，1）是否在此直線上？
2．已知一次函數(shù) 的圖像平行于 ，且過點（2，-1），求這個一次函數(shù)的解析式。
年級上學期數(shù)學期中考試題
班級 學號 姓名
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、在下列實數(shù)中：， ，|－3|， ，0.8080080008…， 無理數(shù)的個數(shù)有（）個
A、1 B、2 C、3D、4
2、與數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是（）
A、實數(shù) B、有理數(shù)C、卜雹無理數(shù)D、整數(shù)
3、下列命題正確的是（）
A、兩組對邊分別平行的四邊形是矩形 B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C、有兩個角是直角的四邊形是矩形D、有一個角是直角，一組對邊平行的四邊形是矩形
4、正方形的對角線具有（）
A、平分B、垂直 C、相等D、垂直、平分且相等
5、下列圖案既是中心對稱圖辯則形，又是軸對稱圖形的是 （）
A.B. C. D.
6、下列說法錯誤的是（）
A、1是(－1)2的算術平方根B、 C、－27的立方根是－3
D、
7、從8:55到9:15,鐘表的分針轉動的角度是，時針轉動的角度是。（ ）
A. 120 0、10 0 B. 30 0、型灶帆 15 0C. 12 0、60 0D. 10 0、120 0
8. 下列各式中正確的是 （ ）
A.B.C.D.
9. 如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形
C. 鈍角三角形D. 以上答案都不 贊同3| 評論(4)
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八年級上學期數(shù)學期中考試題
班級 學號 姓名
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、在下列實數(shù)中:22/7，0.33333333，|－3|， ，0.8080080008…， 無理數(shù)的個數(shù)有（）個
A、1 B、2 C、3D、4
2、與數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是（）
A、實數(shù) B、有理數(shù)C、無理數(shù)D、整數(shù)
3、下列命題正確的是（）
A、兩組對邊分別平行的四邊形數(shù)嫌是矩形 B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C、有兩個角是直角的四邊形是矩形 D、有一個角是直角，一組對邊平行的四邊形是矩形
4、正方形的對角線具有（）
A、平分B、垂直C、相等 D、垂直、平分且相等
5、下列圖形中對稱軸最多的是（）
A.黑板B.圓 C.三角形D.正方形
6、下列說法錯誤的是（）
A、1是(－1)2的算術平方根B、 C、－27的立方根是－3 D、
7、從8:55到9:15,鐘表的分針轉動的角度是，時針轉動的角度是。（ ）
A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0C. 12 0、60 0D. 10 0、120 0
8. 下列各式中正確的是 （ ）
A.B.C.D.
9. 如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形
C. 鈍角三角形D. 以上答案都不對
10、將直角三角形三邊擴大相同的倍數(shù)，得到的三角形是（ ）
（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形
二、填空題：（每空2分，共20分）
1、 的平方根是
2、一條線段AB的長是3cm，將它沿水平方向平移4cm后，得到線段CD，
CD的長是
3、若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是 邊形
4、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=5cm，AB=13cm，則BC=cm
5、平行四邊形兩鄰角的比是3∶2，則這兩個角的度數(shù)分別是
6、AC、BD是菱形的對角線，且AC=6cm，BD=8cm，則此菱形的面積是 cm2
7、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE
繞著 __點 __ 旋轉 __度可得到△BCD。
年級上學期數(shù)學期中考試題
班級 學號 姓名
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、在下列實數(shù)中：， ，|－3|， ，0.8080080008…， 無理數(shù)的個數(shù)有（）個
A、1 B、2 C、3D、4
2、與數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是（）
A、實數(shù) B、有理數(shù)C、無理數(shù)D、整數(shù)
3、下列命題正確的是（）
A、兩組對邊分別平行的四邊形是矩形 B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C、有兩個角是直角的四邊形是矩形D、有一個角是直角，一組對邊平行的四邊形是矩形
4、正方形的對角線具有（）
A、平分B、垂直 C、相等D、垂直、平分且相等
5、下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 （）
A.B. C. D.
6、下列說法錯誤的是（）
A、1是(－1)2的算術平方根B、 C、－27的立方根是－3
D、
7、從8:55到9:15,鐘表的分檔咐針行畢純轉動的角度是，時針轉動的角度是。（ ）
A. 120 0、10 0 B. 30 0、 15 0C. 12 0、60 0D. 10 0、120 0
8. 下列各式中正確的是 （ ）
A.B.C.D.
9. 如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是 （ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形
C. 鈍角三角形D. 以上答案都不對
10、將直角三角形三邊擴大相同的倍數(shù)，得到的三角形是（ ）
（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形
二、填空題：（每空2分，共20分）
1、 的平方根是
2、一條線段AB的長是3cm，將它沿水平方向平移4cm后，得到線段CD，
CD的長是
3、若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是 邊形
4、Rt△ABC 中，∠C=90 并且AC=5cm，AB=13cm，則BC=cm
5、平行數(shù)巧四邊形兩鄰角的比是3∶2，則這兩個角的度數(shù)分別是
6、AC、BD是菱形的對角線，且AC=6cm，BD=8cm，則此菱形的面積是 cm2
7、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE
繞著 __點 __ 旋轉 __度可得到△BCD。
讀書誘發(fā)了人的思緒，使想象超越時空;讀書豐富了人的思想，如接觸博大智慧的老人;讀書拓展了人的精神世界，使人生更加美麗。下面給大家分享一些關于初二數(shù)學期中試卷及答案解析，希望對大家有所幫助。
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.49的平方根是()
A.7B.±7C.﹣7D.49
考點：平方根.
專題：存在型.
分析：根據(jù)平方根的定義進行解答即可.
解答：解：∵(±7)2=49，
∴49的平方根是±7.
故選B.
點評：本卜罩題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
2.(﹣3)2的算術平方根是()
A.3B.±3C.﹣3D.
考點：算術平方根.
專題：計算題.
分析：由(﹣3)2=9，而9的算術平方根為=3.
解答：解：∵(﹣3)2=9，
∴9的算術平方根為=3.
故選A.
點評：本題考查了算型做鬧術平方根的定義：一個正數(shù)a的正的平方根叫這個數(shù)的算術平方根，記作(a>0)，規(guī)定0的算術平方根為0.
3.在實數(shù)﹣，0，﹣π，，1.41中無理數(shù)有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點：無理數(shù).
分析：根據(jù)無理數(shù)是胡攔無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.
解答：解：π是無理數(shù)，
故選：A.
點評：本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).
4.在數(shù)軸上表示1、的對應點分別為A、B，點B關于點A的對稱點C，則點C表示的實數(shù)為()
A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2
考點：實數(shù)與數(shù)軸.
分析：首先根據(jù)已知條件結合數(shù)軸可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)即可求出結果.
解答：解：∵數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A、B，
∴AB=﹣1，
設B點關于點A的對稱點C表示的實數(shù)為x，
則有=1，
解可得x=2﹣，
即點C所對應的數(shù)為2﹣.
故選C.
點評：此題主要考查了根據(jù)數(shù)軸利用數(shù)形結合的思想求出數(shù)軸兩點之間的距離，同時也利用了對稱的性質(zhì).
5.用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是()
A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF
C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF
考點：反證法.
分析：根據(jù)要證CD∥EF，直接假設CD不平行于EF即可得出.
解答：解：∵用反證法證明命題：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.
∴證明的第一步應是：從結論反面出發(fā)，故假設CD不平行于EF.
故選：C.
點評：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結論的反例是解決問題的關鍵.
6.如圖，直線l過等腰直角三角形ABC頂點B，A、C兩點到直線l的距離分別是2和3，則AB的長是()
A.5B.C.D.
考點：全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;等腰直角三角形.
專題：計算題;壓軸題.
分析：由三角形ABC為等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC為直角，可得出∠ABD與∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由兩銳角互余，利用等角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD與三角形BEC全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的長.
解答：解：如圖所示：
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根據(jù)勾股定理得：AB==.
故選D
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，利用了轉化的數(shù)學思想，靈活運用全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵.
7.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是()
A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D
考點：全等三角形的判定.
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定即可.
解答：解：A、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
C、已知AB=DE，再加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意;
D、已知AB=DE，再加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意;
故選：C.
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
8.如圖，一架長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底部距離墻底端7分米，如果梯子的頂端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距離為()
A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米
考點：勾股定理的應用.
分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的長度，根據(jù)勾股定理即可求AO的長度，
解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO==24分米，
下滑4分米后得到BO=20分米，
此時，OD==15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故選D.
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運用，本題中兩次運用勾股定理是解題的關鍵.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
9.計算：=﹣2.
考點：立方根.
專題：計算題.
分析：先變形得=，然后根據(jù)立方根的概念即可得到答案.
解答：解：==﹣2.
故答案為﹣2.
點評：本題考查了立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫a的立方根，記作.
10.計算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.
考點：單項式乘單項式.
分析：根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可.
解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;
故答案為：﹣2a3b3.
點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.
11.計算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.
考點：整式的除法.
分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方進行計算即可.
解答：解：原式=a6÷4a4
=a2，
故答案為a2.
點評：本題考查了整式的除法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方是解題的關鍵.
12.如圖是2014～2015學年度七年級(1)班學生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人，那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是5人.
考點：扇形統(tǒng)計圖.
專題：計算題.
分析：根據(jù)參加外語興趣小組的人數(shù)是12人，所占百分比為24%，計算出總人數(shù)，再用1減去所有已知百分比，求出繪畫的百分比，再乘以總人數(shù)即可解答.
解答：解：∵參加外語小組的人數(shù)是12人，占參加課外興趣小組人數(shù)的24%，
∴參加課外興趣小組人數(shù)的人數(shù)共有：12÷24%=50(人)，
∴繪畫興趣小組的人數(shù)是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案為：5.
點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從圖中找到相關信息是解此類題目的關鍵.
13.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長為12，AE=5，則△ABC的周長為22.
考點：線段垂直平分線的性質(zhì).
分析：由AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到兩組線段相等，進行線段的等量代換后結合其它已知可得答案.
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周長=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周長為AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周長為22.
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識;進行線段的等量代換是正確解答本的關鍵.
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F;②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G;③作射線AG交BC邊于點D.則∠ADC的度數(shù)為65°.
考點：全等三角形的判定與性質(zhì);直角三角形的性質(zhì);作圖—復雜作圖.
分析：根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.
解答：解：解法一：連接EF.
∵點E、F是以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別與AB、AC的交點，
∴AF=AE;
∴△AEF是等腰三角形;
又∵分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G;
∴AG是線段EF的垂直平分線，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);
解法二：根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);
故答案是：65°.
點評：本題綜合考查了作圖﹣﹣復雜作圖，直角三角形的性質(zhì).根據(jù)作圖過程推知AG是∠CAB平分線是解答此題的關鍵.
三、解答題(共9小題，滿分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
考點：提公因式法與公式法的綜合運用.
分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)
=3y(x+2y)2.
點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.
16.先化簡，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.
考點：單項式乘多項式.
分析：首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計算即可.
解答：解：3a﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
當a=﹣2時，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
點評：本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地2015年中考的常考點.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
考點：因式分解-運用公式法.
專題：計算題.
分析：已知第一個等式左邊利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.
解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，
得到a﹣b=3.
點評：此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.
18.如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE.求證：MD=ME.
考點：全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).
專題：證明題.
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題.
解答：證明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中點，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
，
∴△BDM≌△CEM(SAS)，
∴MD=ME.
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì).
19.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的度數(shù);
若CD=2，求DF的長.
考點：等邊三角形的判定與性質(zhì);含30度角的直角三角形.
專題：幾何圖形問題.
分析：(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;
易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.
解答：解：(1)∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等邊三角形.
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4.
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.
20.如圖已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于點D，且BD=CD.
(1)求證：點D在∠BAC的平分線上;
若將條件“BD=CD”與結論“點D在∠BAC的平分線上”互換，成立嗎?試說明理由.
考點：全等三角形的判定與性質(zhì).
分析：(1)根據(jù)AAS推出△DEB≌△DFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可;
根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)ASA推出△DEB≌△DFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可.
解答：(1)證明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB∽△DFC(AAS)，
∴DE=DF，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴點D在∠BAC的平分線上;
解：成立，
理由是：∵點D在∠BAC的平分線上，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=DF，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB≌△DFC(ASA)，
∴BD=CD.
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，反之亦然.
21.設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學生，α=24%;
補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為72度;
(4)若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名?
考點：條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.
專題：圖表型.
分析：(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總人數(shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a;
用抽取的總人數(shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖;
(3)用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角的度數(shù);
(4)用D級所占的百分比乘以該校的總人數(shù)，即可得出該校D級的學生數(shù).
解答：解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學生數(shù)是：=50(人)，
a=×100%=24%;
故答案為：50，24;
等級為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，
補圖如下：
(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為×360°=72°;
故答案為：72;
(4)根據(jù)題意得：2000×=160(人)，
答：該校D級學生有160人.
點評：此題考查了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.
22.某號臺風的中心位于O地，臺風中心以25千米/小時的速度向西北方向移動，在半徑為240千米的范圍內(nèi)將受影響、城市A在O地正西方向與O地相距320千米處，試問A市是否會遭受此臺風的影響?若受影響，將有多少小時?
考點：二次根式的應用;勾股定理.
分析：A市是否受影響，就要看臺風中心與A市距離的最小值，過A點作ON的垂線，垂足為H，AH即為最小值，與半徑240千米比較，可判斷是否受影響;計算受影響的時間，以A為圓心，240千米為半徑畫弧交直線OH于M、N，則AM=AN=240千米，從點M到點N為受影響的階段，根據(jù)勾股定理求MH，根據(jù)MN=2MH計算路程，利用：時間=路程÷速度，求受影響的時間.
解答：解：如圖，OA=320，∠AON=45°，
過A點作ON的垂線，垂足為H，以A為圓心，240為半徑畫弧交直線OH于M、N，
在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市會受影響，
在Rt△AHM中，MH===80
∴MN=160，受影響的時間為：160÷25=6.4小時.
答：A市受影響，受影響時間為6.4小時.
點評：本題考查了二次根式在解決實際問題中的運用，根據(jù)題意，構造直角三角形，運用勾股定理計算，是解題的關鍵.
23.感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF.(不要求證明)
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF.
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為6.
考點：全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);正方形的性質(zhì).
專題：壓軸題.
分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性質(zhì)得出∠4=∠ABE，進而利用AAS證明△ABE≌△CAF;
應用：首先根據(jù)△ABD與△ADC等高，底邊比值為：1：2，得出△ABD與△ADC面積比為：1：2，再證明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積得出答案即可.
解答：拓展：
證明：∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS).
應用：
解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD與△ADC等高，底邊比值為：1：2，
∴△ABD與△ADC面積比為：1：2，
∵△ABC的面積為9，
∴△ABD與△ADC面積分別為：3，6;
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴△ABE與△CAF面積相等，
∴△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積，
∴△ABE與△CDF的面積之和為6，
故答案為：6.
點評：此題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形面積求法，根據(jù)已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD與△ADC面積比為：1：2是解題關鍵.
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以上就是八年級上冊數(shù)學期中測試卷的全部內(nèi)容，1、已知，如圖，四邊形 中， ， ， ，且 。試求：（1） 的度數(shù)；（2）四邊形 的面積（結果保留根號）。2、有一天張老師在黑板上寫出三個算式： 5 一 3 = 8×2， 9 －7 = 8×4，15 －3 = 8×27。
