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八年級上冊數學卷,八年級上冊卷子電子版

  • 數學
  • 2023-09-30

八年級上冊數學卷?10.某校根據去年九年級學生參加中考的數學成績的等級,繪制成如圖的扇形統計圖,則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為___.11.為了解某校1800名學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況,那么,八年級上冊數學卷?一起來了解一下吧。

七年級下冊壓軸題50道人教版

這篇八年級數學上冊期末綜合測試題的文章,是 考 網特地為大家整理的,希望對大家有所幫助!

一、仔細選一選。

1.下列運算中,正確的是()

A、x3?x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4

2.下列圖案中是軸對稱圖形的是()

3.下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為()

A、a(x+y)=ax+ayB、x2-4x+4=x(x-4)+4

C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

4.下列說法正確的是()

A、0.25是0.5的一個平方根B、負數有一個平方根

C、72的平方根是7D、正數有兩個平方根,且這兩個平方根之和等于0

5.下列各曲線中不能表示y是x的函數的是()

6.如圖, 四點在一條直線上, 再添一個條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是()

A.AB=DE B..DF∥AC

C.∠E=∠ABC D.AB∥DE

7.已知 , ,則 的值為()

A、9B、 C、12D、

8.已知正比例函數 (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小,則一次函數y=x+k的圖象大致是()

9、打開某洗衣機開關,在洗滌衣服時(洗衣機內無水),洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之裂咐間滿足某種函數關系,其函數圖象大致為()

10.已知等腰三角形一邊長為4,一邊的長為10,則等腰三角形的周長為()

A、14B、18C、24D、18或24

11.在實數 中,無理數的個數是()

A.1B.2C.3 D.4

12.已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行,且過點(8,2),那么此一次函數的解析式為()

A.y=-x-2 B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-1

13.如果單項式 與 x3ya+b是同類項,那么這兩個培源搭單項式的積配拿是()

A.x6y4B.-x3y2C.- x3y2D.-x6y4

14.計算(-3a3)2÷a2的結果是()

A.9a4B.-9a4C.6a4D.9a3

15.若m+n=7,mn=12,則m2-mn+n2的值是()

A.11B.13 C.37 D.61

16.下列各式是完全平方式的是()

A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+lD.x2+2a-l

17.一次函數y=mx-n的圖象如圖所示,則下面結論正確的是()

A.m<0,n<0 B.m0C.m>0,n>0 D.m>0,n<0

18.某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系,其圖象如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是()

A.310元B.300元

C.290元D.280元

19.已知多項式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1),則b,c的值為()

A.b=3,c=-1B.b=-6,c=2

C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6

20.函數y= 中自變量x的取值范圍是()

A.x≥2 B.x≠1C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1

21.直線y=-2x+a經過(3,y1,)和(-2,y2),則y1與y2的大小關系是()

A.y1>y2 B.y1

1.若a4?ay=a19,則y=_____________.

2.計算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.

3.若多項式x2+mx+9恰好是另一個多項式的平方,則m=_____________.

4.已知: ,則x+y的算術平方根為_____________.

5.已知點A(-2,4),則點A關于y軸對稱的點的坐標為_____________.

6.周長為10cm的等腰三角形,腰長Y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數關系式是_____________.

7.將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度,得到直線_____________.

8.已知a+ =3,則a2+ 的值是______________.

9.已知一次函數y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(m,8),則a+b=_____________.

10.已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點為(-5,-8),則方程組 的解是_________.

11.如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為_____________.

12.觀察下列單項式:

x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,……

根據你發現的規律寫出第10個單項式為_____________,第n個單項式為_____________.

13.三角形的三條邊長分別是3cm、5cm、xcm,則此三角形的周長y(cm)與x(cm)的函數關系是。

八年級上冊數學訓練題

筆桿就是你的武器,做八年級數學單元試卷題的方法就是你的招式,下面我給大家分享一些八年級數學上冊第五章平面直角坐標系試卷,大家快來跟我一起看看吧。

八年級數學上冊第五章平面直角坐標系試題

(滿分:100分 時間:60分鐘)

一、選擇題 (每題3分,共24分)

1.下列坐標在第二象限的是 ( )

A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)

2.點P (-2,-3)向左平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度,所得到的點的坐標為 ( )

A.(-3,0) B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0)

3.在平面直角坐標系xOy中,若點A的坐標為 (-3,3),點B的坐標為 (2,0),則△ABO的面積為 ( )

A.15 B.7.5 C.6 D.3

4.下圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸和y軸的正方向,表示太和殿敗陸的點的坐標為 (0,-1),表示九龍壁的點的坐標為 (4,1),則表示下列宮殿的點的坐標正確的是 ( )

A.景巧知仁宮(4,2) B.養心殿(-2,3)

C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)

5.一天晚飯后,小明陪媽媽從家里出去散步,上圖描述了他們散步過程中離家的距離s(m)與散步時間t (min)之間的函數關系.下面的描述符合他們散步情景的是 ( )

A.從家出發,到了一家書店,看了一會兒書就回家了

B.從家出發,到了一家書店,看了一會兒書,繼續向前走了一段,然后回家了

C.從家出發,一直散步 (沒有停留),然后回家了

D.從家出發,散了一會兒步,到了一家書店,看了一會兒書,繼續向前走了一段,18分鐘后開始返回

6.勻速地向一個容器內注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示 (圖中OABC為一折線),則這個容器的形狀是 ( )

7.小米同學乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示,每相鄰兩個圓之間的距離是l km (小圓半徑是l km),若小艇C相對于游船的位置可表示為(0°,-1.5),則正確描述圖中另外兩個小艇A,B的位置的是 ( )

A.小艇A (60°,3),小艇B(-30°,2)

B.小艇A (30°,4),小艇B (-60°,3)

C.小艇A (60°,3),小艇B (-30°,3)

D.小艇A (30°,3),小艇B (-60°,2)

8.在平面直角坐標系中,孔明做走棋的游戲,其走法:棋子從原點出發,第1步向右走1個單位長度,第2步向右走2個單位長度,第3步向上走1個單位長度,第4步向右走1個單位長度……依此類推,第n步的走法是:當n能被3整除時,則向上走1個單位長度;當n被3除,余數為1時,則向右走1個單位長度;當n被3除,余數為2 時,則向右走2個單位長度.當走完第100步時,棋子所處位置的坐標是 ( )

A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)

二、填空題 (每題2分,共20分)

9.若點P (m+5,m+1) 在直角坐標系的y軸上,則點P的坐標為 .

10.如圖,點A在射線OX上,OA的長等于2 cm.如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA1,那么點A1的位置可以用 (2,30°)表示.如果將OA1再按逆時針方向繼續旋轉55°到OA2,那么點A2的位置可以用 ( , ) 表示.

11.在平面直角坐標系中,點A的坐標是(2,-3),若作點A關于x軸的對稱點得到點A',再作點A'關于y軸的對稱點,得到點A",則點A"的坐標是 .

12.在平面直角坐標系中,若正方形ABCD的頂點A,B,C的坐標分別為 (-1,1),(-1,-1),(1,-1),則頂點D的坐標為 .

13.如圖,小強告訴小華圖中A,B兩點的坐標分別為 (-3,5),(3,5),小華一下就說出了點C在同一坐標察寬頃系中的坐標,點C的坐標是 .

14.下圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別是A (-2,1) 和B (-2,-3),那么第一架轟炸機C的平面坐標是 .

15.在直角坐標系中,已知點A (0,2),點.P (x,0) 為x軸上的一個動點,當x=

時,線段PA的長度最小,最小值是 .

16.如圖,A,B兩點的坐標分別為 (2,4),(6,0),點P是x軸上一點,且三角形ABP的面積為6,則點P的坐標為 .

17.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為 (1, ),M為坐標軸上一點.若要使△MOA為等腰三角形,則滿足條件的點M的個數為 .

18.在平面直角坐標系中,規定把一個三角形先沿著x軸翻折,再向右平移2個單位長度為1次變換.如圖,已知等邊三角形ABC的頂點B,C的坐標分別是 (-1,-1),(-3,-1),若把△ABC經過連續9次這樣的變換得到△A'B'C',則點A的對應點A'的坐標是 .

三、解答題 (共56分)

19.(本題6分) 如圖,點A用 (3,1) 表示,點B用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由點A到點B的一種走法,并規定從點A到點B只能向上或向右走,試用上述表示方法寫出另外兩種走法,并判斷這幾種走法的路程是否相等.

20.(本題6分) 在平面直角坐標系中,點A (1,2a+3) 在第一象限.

(1) 若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等,求a的值;

(2) 若點A到x軸的距離小于到y軸的距離,求a的取值范圍.

21.(本題6分) 已知點O (0,0),A (3,0),點B在y軸上,且△OAB的面積是6,求點B的坐標.

22.(本題8分) 如圖,在△OAB中,已知A (2,4),B (6,2),求△OAB的面積.

23.(本題9分) 如圖,在平面直角坐標系中,點A (-3b,0) 為x軸負半軸上一點,點B (0,4b)為y軸正半軸上一點,其中b滿足方程3(b+1)=6.

(1) 求點A,B的坐標.

(2) 若點C為y軸負半軸上一點,且△ABC的面積為12,求點C的坐標.

(3) 在x軸上是否存在點P,使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半? 若存在,求出相應的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

24.(本題9分) 閱讀下面一段文字,然后回答問題.

已知在平面內有兩點P1 (x1,y1),P2 (x2,y2),兩點間的距離P1P2= .當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間的距離公式可簡化為 或 .

(1) 已知A (2,4),B (-3,-8),試求A,B兩點間的距離.

(2) 已知A,B在平行于y軸的同一條直線上,點A的縱坐標為5,點B的縱坐標為-1,試求A,B兩點間的距離.

(3) 已知一個三角形各頂點的坐標為A (0,6),B (-3,2),C (3,2),你能判定此三角形的形狀嗎? 請說明理由.

25.(本題10分) 在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標都為整數的點叫作整點。

八年級上冊數學卷帶答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求

1.一次函數y=3x+6的圖象經過( )

A.第1、2、3象限 B.第2、3、4象限 C.第1、2、4象限 D.第1、3、4象限

考點:一次函數圖象與系數的關系.

分析:根據一次函數的性質進行解答即可.

解答: 解:∵一次函數y=3x+6中.k=3>0,b=6>0,

∴此函數的圖象經過一、二、三象限,

故選A

點評:本題考查的是一次函數的性質,即一次函數y=kx+b(k≠0)中,當k>0,b>0時前輪函數的圖象經過一、二、三象限.

2.在平面直角坐標系中.點P(1,﹣2)關于y軸的對稱點的坐標是( )

A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)

考點:關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

分析:直接利用關于y軸對稱點的性質得出答案.

解答: 解:點P(1,﹣2)關于y軸的對稱點的坐標是(﹣1,﹣2),

故選:B.

點評:此題主要考查了關于y軸對稱點的性質,正確記憶橫縱坐標關系是解題關鍵.

3.下列各式中,正確的是( )

A.3 =2 B.C. =5 D. =﹣5

考點:實數的運算.

專題:計算題.

分析:A、原式合并同類二次根式得到結果,即可做出判斷;

B、原式化為最簡二次根式,即可做出判斷;

C、原式利用二次根式性質計算得到結果,即可做出判斷;

D、原式利用二次根式性質計算得到結果,即可做出判斷.

解答: 解:A、原式=2 ,錯誤;

B、原式=2 ,錯誤;

C、原式=|﹣5|=5,正確;

D、原式=|﹣5|=5,錯誤,

故選C

點評:此題考查了實數的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

4.把不等式組 的解集表示在數軸上,下列選項正確的是( )

A.B.C.D.

考點并纖:在數軸上表示不等式的解集.

分析:求得不等式組的解集為﹣1<x≤1,所以B是正確的.

解答: 解:由第一個不等式得:x>﹣1;

由x+2≤3得:x≤1.

∴不等式組的解集為﹣1<x≤1.

故選B.

點評:不等式組解集在數軸上的表示方法:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.

5.把方程x2﹣4x﹣6=0配方,化為(x+m)2=n的形式應為( )

A.(x﹣4)2=6 B.(x﹣2)2=4 C.(x﹣2)2=10 D.(x﹣2)2=0

考點:解一元二次方程-配方法.

專題:配方法.

分析:此題考查了配方法解一元二次方程,在把6移項后,左邊應該加上一次項系數﹣4的一半的平方.

解答: 解:∵x2﹣4x﹣6=0,

∴x2﹣4x=6,

∴x2﹣4x+4=6+4,

∴(x﹣2)2=10.

故選C.

點評:配方法的一般步驟:

(1)把常數項移到等號的右邊;

(2)把二次項的系數化為1;

(3)等絕悔仿式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.

選擇用配方法解一元二次方程時,使方程的二次項的系數為1,一次項的系數是2的倍數.

6.如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( )

A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD= DC

C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC

考點:全等三角形的判定.

分析:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可.

解答: 解:A、∵在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD(SSS),故本選項錯誤;

B、∵在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD(SAS),故本選項錯誤;

C、∵在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD(AAS),故本選項錯誤;

D、不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△ACD,故本選項正確;

故選D.

點評:本題考查了全等三角形的判定定理的應用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

7.不等式x+2<6的正整數解有( )

A.1個 B.2個 C.3 個 D.4個

考點:一元一次不等式的整數解.

分析:首先利用不等式的基本性質解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可.

解答: 解:不等式的解集是x<4,

故不等式 x+2<6的正整數解為1,2,3,共3個.

故選C.

點評:本題考查了一元一次不等式的整數解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關鍵.解不等式應根據不等式的基本性質.

8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D在BC上,E是AB的中點,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,則∠DFE等于( )

A.30° B.40° C.50° D.60°

考點:直角三角形斜邊上的中線;線段垂直平分線的性質.

分析:根據直角三角形斜邊上中線性質得出BE=CE,根據等腰三角形性質得出∠ECB=∠B=20°,∠DAB=∠B=20°,根據三角形外角性質求出∠ADC=∠B+∠DAB=40°,根據∠三角形外角性質得出DFE=∠ADC+∠ECB,代入求出即可.

解答: 解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中點,

∴BE=CE,

∵∠B=20°

∴∠ECB=∠B=20°,

∵AD=BD,∠B=20°,

∴∠DAB=∠ B=20°,

∴∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°,

∴∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°,

故選D.

點評:本題考查了等腰三角形的性質,三角形外角性質,直角三角形斜邊上中線性質的應用,能求出∠ADC和∠ECB的度數是解此題的關鍵,注意:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

9.若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是( )

A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0

考點:根的判別式.

專題:計算題.

分析:方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以了.注意考慮“一元二次方程二次項系數不為0”這一條件.

解答: 解:因為方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根,

則b2﹣4ac>0,即(﹣2)2﹣4k×(﹣1)>0,

解得k>﹣1.又結合一元二次方程可知k≠0,

故選:B.

點評:總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:

(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;

(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;

(3)△<0?方程沒有實數根.

本題容易出現的錯誤是忽視k≠0這一條件.

10.一次長跑中,當小明跑了1600米時,小剛跑了1400米,小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時間t(秒)之間的函數關系如圖,則這次長跑的全程為( )米.

A.2000米 B.2100米 C.2200米 D.2400米

考點:一次函數的應用.

分析:設小明的速度為a米/秒,小剛的速度為b米/秒,由行程問題的數量關系建立方程組求出其解即可.

解答: 解:設小明的速度為a米/秒,小剛的速度為b米/秒,由題意,得

解得: .

故這次越野跑的全程為:1600+300×2=2200米.

故選C.

點評:本題考查了行程問題的數量關系的運用,二元一次方程組的解法的運用,解答時由函數圖象的數量關系建立方程組是關鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=70°,則∠B=20°.

考點:直角三角形的性質.

分析:根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

解答: 解:∵∠C=Rt∠,∠A=70°,

∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°.

故答案為:20°.

點評:本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質,是基礎題,熟記性質是解題的關鍵.

12.函數 中自變量x的取值范圍是x≥5.

考點:函數自變量的取值范圍.

分析:根據被開方數大于等于0列式計算即可得解.

解答: 解:由題意得,x﹣5≥0,

解得x≥5.

故答案為:x≥5.

點評:本題考查了函數自變量的范圍,一般從三個方面考慮:

(1)當函數表達式是整式時,自變量可取全體實數;

(2)當函數表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;

(3)當函數表達式是二次根式時,被開方數非負.

13.邊長為2的等邊三角形的高為 .

考點:等邊三角形的性質.

分析:作出一邊上的高,利用勾股定理和等邊三角形的性質可求得高.

解答: 解:如圖,△ABC為等邊三角形,過A作AD⊥BC,交BC于點D,

則BD= AB=1,AB=2,

在Rt△ABD中,由勾股定理可得:AD= = = ,

故答案為: .

點評:本題主要考查等邊三角形的性質,掌握等邊三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵.

14.方程x2﹣6x+8=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個等腰三角形周長是10.

考點:解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關系;等腰三角形的性質.

分析:求等腰三角形的周長,即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長.首先求出方程的根,再根據三角形三邊關系定理列出不等式,確定是否符合題意.

解答: 解:解方程x2﹣6x+8=0,得x1=2,x2=4,

當2為腰,4為底時,不能構成等腰三角形;

當4為腰,2為底時,能構成等腰三角形,周長為4+4+2=10.

故答案為10.

點評:本題考查了解一元二次方程,從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣,把 不符合題意的舍去.

15.將一副三角尺如圖所示疊放在一起,若AB=4cm,則陰影部分的面積是2cm2.

考點:解直角三角形.

分析:由于BC∥DE,那么△ACF也是等腰直角三角形,欲求其面積,必須先求出直角邊AC的長;Rt△ABC中,已知斜邊AB及∠B的度數,易求得AC的長,進而可根據三角形面積的計算方法求出陰影部分的面積.

解答: 解:∵∠B=30°,∠ACB=90°,AB=4cm,

∴AC=2cm.

由題意可知BC∥ED,

∴∠AFC=∠ADE=45°,

∴AC=CF=2cm.

故S△ACF= ×2×2=2(cm2).

故答案為:2.

點評:本題考查了相似三角形的判定和性質以及解直角三角形,發現△ACF是等腰直角三角形,并能根據直角三角形的性質求出直角邊AC的長,是解答此題的關鍵.

16.將y=x的圖象向上平移2個單位,平移后,若y>0,則x的取值范圍是x>﹣2.

考點:一次函數圖象與幾何變換.

分析:首先得出平移后解析式,進而求出函數與坐標軸交點,即可得出y>0時,x的取值范圍.

解答: 解:∵將y=x的圖象向上平移2個單位,

∴平移后解析式為:y=x+2,

當y=0時,x=﹣2,

故y>0,則x的取值范圍是:x>﹣2.

故答案為:x>﹣2.

點評:此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換,正確得出平移后解析式是解題關鍵.

17.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點與BC的中點D重合,折痕為MN,則線段BN的長為4.

考點:翻折變換(折疊問題).

分析:設BN=x,則由折疊的性質可得DN=AN=9﹣x,根據中點的定義可得BD=3,在Rt△BND中,根據勾股定理可得關于x的方程,解方程即可求解.

解答: 解:設BN=x,由折疊的性質可得DN=AN=9﹣x,

∵D是BC的中點,

∴BD=3,

在Rt△BND中,x2+32=(9﹣x)2,

解得x=4.

故線段BN的長為4.

故答案為:4.

點評:此題考查了翻折變換(折疊問題),折疊的性質,勾股定理,中點的定義以及方程思想,綜合性較強.

18.已知過點(1,1)的直線y=ax+b(a≠0)不經過第四象限.設s=2a+b,則s的取值范圍是0<s<3.

考點:一次函數圖象與系數的關系.

分析:根據一次函數的性質進行解答即可.

解答: 解:∵一次函數y=ax+b經過一、二、三象限,不經過第四象限,且過點(1,1),

∴a>0,b≥0,a+b=1,

可得: ,

可得:0<a≤1,0<1﹣b≤1,

可得:0<a≤1,0≤b<1,

所以s=2a+b,可得:0<2a+b<3,

s的取值范圍為:0<s<3,

故答案為:0<s<3.

點評:本題考查的是一次函數的性質,即一次函數y=kx+b(k≠0)中,當k>0,b>0時函數的圖象經過一、二、三象限.

三、解答題(6小題、共46分)

19.如圖,已知在△ABC中,∠A=120°,∠B=20°,∠C=40°,請在三角形的邊上找一點P,并過點P和三角形的一個頂點畫一條線段,將這個三角形分成兩個等腰三角形.(要求兩種不同的分法并寫出每個等腰三角形的內角度數)

考點:作圖—應用與設計作圖.

分析:因為,∠A=120°,可以以A為頂點作∠BAP=20°,則∠PAC=100°,∠APC=40°,∴△APB,△APC都是等腰三角形;還可以以A為頂點作∠BAP=80°,則∠PAC=40°,∠APC=100°,∴△APB,△APC都是等腰三角形.

解答: 解:

給出一種分法得(角度標注 1分).

點評:此題主要考查等腰三角形的判定以及作一個角等于已知角的作法.

20.(1)解不等式:3x﹣2(1+2x)≥1

(2)計算:(+ ﹣6 )?

(3)解方程:2x2﹣4x﹣1=0.

考點:二次根式的混合運算;解一元二次方程-公式法;解一元一次不等式.

分析:(1)去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解;

(2)首先對二次根式進行化簡,然后利用乘法法則計算即可求解;

(3)利用求根公式即可直接求解.

解答: 解:(1)去括號,得3x﹣2﹣4x≥1

移項、合并同類項,得﹣x≥3

系數化成1得x≤﹣3;

(2)原式=

=

=6;

(3)∵a=2,b=﹣4,c=﹣1,

△=16+8=24,

∴x= = .

∴原方程有解為x1= ,x2= .

點評:本題考查的是二次根式的混合運算,在進行此類運算時,一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算.

21.如圖,已知A(﹣1,0),B(1,1),把線段AB平移,使點B移動到點D(3,4)處,這時點A移動到點C處.

(1)寫出點C的坐標(1,3);

(2)求經過C、D的直線與y軸的交點坐標.

考點:待定系數法求一次函數解析式;坐標與圖形變化-平移.

分析:(1)根據網格結構找出點C、D的 位置,再根據平面直角坐標系寫出點C的坐標;

(2)根據待定系數法確定解析式,即可求得與y軸的交點坐標.

解答: 解:(1)線段CD如圖所示,C(1,3);

故答案為(1,3);

(2)解:設經過C、D的直線解析式為y=kx+b

C(1,3)、D(3,4)代入::

解得:k= b= ,

∴經過C、D的直線為y= x+ ,

令x=0,則y= ,

∴與y軸交點坐標為(0, ).

點評:本題考查了利用平移變換作圖和待定系數法求解析式,熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.

22.如圖,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一點,且AD⊥AB,點E是BD的中點,連結AE.

(1)求證:∠AEC=∠C;

(2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周長是多少?

考點:勾股定理;直角三角形斜邊上的中線.

分析:(1)首先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=ED,再根據等邊對等角可得∠B=∠BAE,從而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,再由條件∠C=2∠B可得結論;

(2)首先利用勾股定理計算出2AB的長, 然后可得答案.

解答: (1)證明:∵AD⊥AB,

∴△ABD為直角三角形,

又∵點E是BD的中點,

∴ ,

∴∠B=∠BAE,∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,

又∵∠C=2∠B,

∴∠AEC=∠C;

(2)解:在Rt△ABD中,AD=5,BD=2AE=2×6.5=13,

∴ ,

∴△ABE的周長=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25.

點評:此題主要考查了勾股定理,以及直角三角形的性質,關鍵是掌握在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半.

23.某商店需要購進一批電視機和洗衣機,根據市場調查,決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半.電視機與洗衣機的進價和售價如下表:

類別 電視機 洗衣機

進價(元/臺) 1800 1500

售價(元/臺) 2000 1600

計劃購進電視機和洗衣機共100臺,商店最多可籌集資金161800元.

(不考慮除進價之外的其它費用)

(1)如果商店將購進的電視機與洗衣機銷售完畢后獲得利潤為y元,購進電視機x臺,求y與x的函數關系式(利潤=售價﹣進價)

(2)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案?

(3)哪種進貨方案待商店將購進的電視機與洗衣機銷售完畢后獲得利潤最多?并求出最多利潤.

考點:一次函數的應用;一元一次不等式組的應用.

分析:(1)根據題意列出解析式即可;

(2)關鍵描述語:電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半,由此可用不等式將電視機和洗衣機的進貨量表示出來,再根據商店最多可籌到的資金數可列不等式,求解不等式組即可;

(3)根據利潤=售價﹣進價,列出關系式進行討論可知哪種方案獲利最多

解答: 解:(1)y=x+(1600﹣1500)(100﹣x)=100x+10000;

(2)設商店購進電視機x臺,則購進洗衣機(100﹣x)臺,

根據題意得 ,

解不等式組得 ≤x≤39 ,

∵x取整數,

∴x可以取34,35,36,37,38,39,

即購進電視機最少34臺,最多39臺,商店有6種進貨方案;

(3)設商店銷售完畢后獲利為y元,根據題意得

y=x+(1600﹣1500)(100﹣x)=100x+10000.

∵100>0,

∴y隨x增大而增大,

∴當x=39時,商店獲利最多為13900元.

點評:此題考查一次函數應用,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,找到所求的量的等量關系.準確的解不 等式是需要掌握的基本計算能力,要熟練掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法.注意本題的不等關系為:電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半;電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半.

24.如圖①所 示,直線L:y=mx+5m與x軸負半軸,y軸正半軸分別交于A、B兩點.

(1)當OA=OB時,求點A坐標及直線L的解析式;

(2)在(1)的條件下,如圖②所示,設Q為AB延長線上一點,作直線OQ,過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM= ,求BN的長;

(3)當m取不同的值時,點B在y軸正半軸上運動,分別以OB、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交y軸于P點,如圖③.

問:當點B在y軸正半軸上運動時,試猜想PB的長是否為定值?若是,請求出其值;若不是,說明理由.

考點:一次函數綜合題.

分析:(1)當y=0時,x=﹣5;當x=0時,y=5m,得出A(﹣5,0),B(0,5m),由OA=OB,解得:m=1,即可得出直線L的解析式;

(2)由勾股定理得出OM的長,由AAS證明△AMO≌△ONB,得出BN=OM,即可求出BN的長;

(3)作EK⊥y軸于K點,由AAS證得△ABO≌△BEK,得出對應邊相等OA=BK,EK=OB,得出EK=BF,再由AAS證明△PBF≌△PKE,得出PK=PB,即可得出結果.

解答: 解:(1)∵對于直線L:y=mx+5m,

當y=0時,x=﹣5,

當x=0時,y=5m,

∴A(﹣5,0),B(0,5m),

∵OA=OB,

∴5m=5,解得:m=1,

∴直線L的解析式為:y=x+5;

(2)∵OA=5,AM= ,

∴由勾股定理得:OM= = ,

∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°,∠AOB=90°,

∴∠AOM+∠BON=90°,

∵∠AOM+∠OAM=90°,

∴∠BON=∠OAM,

在△AMO和△OBN中, ,

∴△AMO≌ △ONB(AAS)

∴BN=OM= ;

(3)PB的長是定值,定值為 ;理由如下:

作EK⊥y軸于K點,如圖所示:

∵點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,

∴AB=BE,∠ABE=90°,BO=BF,∠OBF=90°,

∴∠ABO+∠EBK=90°,

∵∠ABO+∠OAB=90°,

∴∠EBK=∠OAB,

在△ABO和△BEK中, ,

∴△ABO≌△BEK(AAS),

∴OA=BK,EK=OB,

∴EK=BF,

在△PBF和△PKE中, ,

∴△PBF≌△PKE(AAS),

∴PK=PB,

∴PB= BK= OA= ×5= .

點評:本題是一次函數綜合題目,考查了一次函數解析式的求法、等腰直角三角形的性質、勾股定理、全等三角形的判定與性質等知識;本題綜合性強,難度較大,特別是(3)中,需要通過作輔助線兩次證明三角形全等才能得出結果.

初二上冊全套試卷

一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)

1.下列各組數可能是一個三角形的邊長的是

A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11

2.若x>y,則下列式子錯誤的是

A. x﹣1>y﹣1 B. ﹣3x>﹣3y C. x+1>y+1 D.

3.一副三角板如圖疊放在一起,則圖中∠α的度數為

A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°

4.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC邊上的高,則∠DBC的度數是

A. 18° B. 24° C. 30° D. 36°

5.如圖,在邊長為1的正方形網格中,將△ABC先向右平移兩個單位長度,再關于x軸對稱得到△A′B′C′,則點B′的坐標是

A. (0,﹣1) B. (1,1) C. (2,﹣1) D. (1,﹣2)

6.如圖,△ABC中,D為AB中點,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=5,AE=8,則BE的長度是

A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5

7.一次函數y=mx+|m﹣1|的圖象過點(0,2),且y隨x的增大而增大,則m=

A. ﹣1 B. 3 C. 1 D. ﹣1或3

8.如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點,則線段BH的長度為

A.B. 4 C.D. 5

9. 如圖,在平面直角坐標系中,以O為圓心,適當長為半徑畫弧,交x軸于點M,交y軸于點N,再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧數饑在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2x,y+1),則y關于x的函數關系為

A. y=x B. y=-2x﹣1 C. y=2x﹣1 D. y=1-2x

10.如圖,O是正△ABC內一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結論是

A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)

11.已知點A(m,3)與點B(2,n)關于y軸對稱,則m=,n=.

12. “直角三角形只有兩個銳角”的逆命題是,該逆命題是一個命題(填“真”或“假”)

13.已知關于x的不等式(1﹣a)x>2的解集為明碰x<,則a的取值范圍是.

14.直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集為.

15.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點D,AD=3,BC=10,則△BDC的面積是.

16.如圖,直線y=﹣x+8與x軸,y軸分別交于點A和B,M是OB上的一點,若將△ABM沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B′處,則直線AM的解析式為.

三. 全面答一答(本題有7個小題,共66分)

17.(本小題滿分6分)

如圖,AB=AC,請你添加一個條件,使△ABE≌△ACD,

你添加的條件是 ;

根據上述添加的條件證明△ABE≌△ACD .

18.(本小題滿分8分)解下列不等式和不等式組

(1)2(x+1)>3x﹣4 (2)

19.(本小題滿分8分)

如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿直線BC向右平移,使點B與點C重合,得到△DCE,連接BD,交AC于點F.

(1)猜想AC與BD的位置關系,并證明你的結論;

(2)求線段BD的長.

20.(本小題滿分10分)如圖,有8×8的正方形網格,按要求操作并激畢談計算.

(1)在8×8的正方形網格中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(2,4),點B的坐標為(4,2);

(2)將點A向下平移5個單位,再關于y軸對稱得到點C,

求點C坐標;

(3)畫出三角形ABC,并求其面積.

21.(本小題滿分10分)

某文具店準備拿出1000元全部用來購進甲、乙兩種鋼筆,若甲種鋼筆每支10元,乙種鋼筆每支5元,考慮顧客需求,要求購進乙種鋼筆的數量不少于甲種鋼筆數量的6倍,且甲種鋼筆數量不少于20支.若設購進甲種鋼筆x支.

(1)該文具店共有幾種進貨方案?

(2)若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元,銷售每支乙種鋼筆可獲利潤2元,在第(1)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利?利潤是多少元?

22.(本小題滿分12分)

如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發,沿線段AB,BC運動,且它們的速度都為1cm/s.當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t(s),

(1)當t為何值時,△PBQ是直角三角形?

(2)連接AQ、CP,相交于點M,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數.

23.(本小題滿分12分)

如圖,直線y=kx﹣3與x軸、y軸分別交于B、C兩點,且.

(1)求點B坐標和k值;

(2)若點A(x,y)是直線y=kx﹣3上在第一象限內的一個動點,當點A在運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式(不要求寫自變量范圍);并進一步求出點A的坐標為多少時,△AOB的面積為;

(3)在上述條件下,x軸上是否存在點P,使△ABP為等腰三角形?若存在,請寫出滿足條件的所有P點坐標;若不存在,請說明理由.

選擇題 (每題3分,共30分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 CBA A D C B B B A

二、填空題(每題4分,共24分)

11.-23 ;12. 只有兩個銳角的三角形是直角三角形假;

13. a>1; 14.x< 1;15. 15 16. y=﹣x+3

三.解答題(共66分)

17.(本小題滿分6分)

解: (1) 添加的條件是∠B=∠C或AE=AD

(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.

18.(本小題滿分8分)

解 :(1) x< 6 (2)-0.5 < x< 2

19.(本小題滿分8分)

解:(1)AC與BD的位置關系是:AC⊥BD.

∵△DCE由△ABC平移而成,

∴BE=2BC=4,DE=AC=2,∠E=∠ACB=60°,

∴DE=BE,

∴BD⊥DE,

又∵∠E=∠ACB=60°,

∴AC∥DE,

∴BD⊥AC,

∵△ABC是等邊三角形,

∴BF是邊AC的中線,

∴BD⊥AC,BD與AC互相垂直平分;

(2)∵由(1)知,AC∥DE,BD⊥AC,

∴△BED是直角三角形,

∵BE=4,DE=2,

∴BD==2.

20. (本小題滿分10分)

解:(1)略

(2)點C(-2,-1)

(3)S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9

21.(本小題滿分10分)

解:(1)設購進甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據題意可得:

10x+5y=1000

6x≤y

20≤x

解得:20≤x≤25,

∵x為整數,

∴x=20,21,22,23,24,25共六種方案,

∴該文具店共有6種進貨方案;

(2)設利潤為W元,則W=3x+2y,

∵10x+5y=1000,

∴y=200﹣2x,

∴代入上式得:W=400﹣x,

∵W隨著x的增大而減小,

∴當x=20時,W有值,值為W=400﹣20=380(元).

22.(本小題滿分12分)

解:(1)設時間為t,則AP=BQ=t,PB=4﹣t

①當∠PQB=90°時,

∵∠B=60°,

∴PB=2BQ,得4﹣t=2t,t=;

②當∠BPQ=90°時,

∵∠B=60°,

∴BQ=2BP,得t=2(4﹣t),t=;

∴當第秒或第秒時,△PBQ為直角三角形.

(2)∠CMQ=60°不變.

∵等邊三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°

又由條件得AP=BQ,

∴△ABQ≌△CAP(SAS),

∴∠BAQ=∠ACP,

∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.

23.(本小題滿分12分)

解:解:(1)在y=kx﹣3中,令x=0,則y=﹣3,故C的坐標是(0,﹣3),OC=3,

∵=,

∴OB=,則B的坐標是:(,0),

把B的坐標代入y=kx﹣3,得:k﹣3=0,解得:k=2;

(2)OB=,

則S=×(2x﹣3)=x﹣;

根據題意得:x﹣=,解得:x=3,則A的坐標是(3,3);

(3)

當O是△AOP的頂角頂點時,P的坐標是(﹣3,0)或(3,0);

當A是△AOP的頂角頂點時, P的坐標是(6,0);

當P是△AOP的頂角頂點時, P的坐標是(,0).

故P的坐標是:(﹣3,0)或(3,0)或(6,0)或(,0).

初二上學期數學單元測試卷

認認真真做八年級數學 單元測試 題,不能敷衍了事。以下是我為大家整理的八年級上冊數學扇形統計圖試卷,希望你們喜歡。

八年級上冊數學扇形統計圖試題

1. 小紅鄭耐凱同學將自己5月份的各項消費情況制畝啟作成扇形統計圖(如圖),從圖中可看出()

A.各項消費金額占消費總金額的百分比 B.各項消費的金額

C.消費的總金額 D.各項消費金額的增減變化情況

2.如圖是某班學生參加興趣小組的人數占總人數比例的統計圖,則參加人數最多的課外興趣小組是()

A.棋類組 B.演唱組 C.書法組 D.美術組

3.如圖,一個正在繪制的扇形統計圖,整個圓表示某班參加體育活動的總人數,那么表示參加實心球訓練的人數占總人數的35%的扇形是()

A.E B.F C.G D.H

4.我省在家電下鄉活動中,冰箱、彩電、洗衣機和空調這四種家電的銷售比例為5∶4∶2∶1,其中空調已銷售了15萬臺.根據此信息繪制的扇形統計圖中,已銷售冰箱部分所對應的圓心角的度數和四種家電銷售的總臺數分別為()

A.150°和180萬臺 B.150°和75萬臺

C.180°和180萬臺 D.180°和75萬臺

5.某實驗中學八年級(1)班全體同學的綜合素質評價“運動與健康”方面的等級統計如圖所示,其中評價為“A”所在扇形的圓心角是______度.

6.如圖,為某林場所栽樹的扇形統計圖,根據扇形統計圖填空.

(1)松樹棵數占________; (2)已知楊樹種了1200棵,那么柳樹種了______棵.

7.某冷飲店一天售出各種口味雪糕數量的扇形統計圖如圖,其中售出紅豆口味的雪糕200支,那么售出水果口味雪糕的數量是________支.

8.小明學完了統計知識后,從“中國環境保護網”上查詢到他所居住地2014年全年的空氣質量級別資料,用簡單隨機抽樣的方法選取28天,并列出下表:請你根據以上信息畫出該地空氣質量級別的扇形統計圖.

空氣質量級別 優 良 輕度污染 中度污染 重度污染

天數 7 14 7 0 0

9.某校九年級(1)班所有學生參加2014年初中畢業生升學體育測試,根據測試評分標準,將他們的成績進行統計后分為A,B,C,D四等,并繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖.(未完成)根據圖中所給信息,下列判斷:①九年級(1)班參加體育測試的學生有50人;②等級B部分所占的百分比最大;③等級C的學生有10人;④若該校九年級學生共有850人參加體育測試,估計達到A級和B級的學生共有595人.其中判斷正確的是()

A.①③④喊喚 B.②③④ C.①② D.①②③④

10.某校根據去年九年級學生參加中考的數學成績的等級,繪制成如圖的扇形統計圖,則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為________.

11.為了解某校1800名學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況,隨機抽取部分學生進行調查,結果如圖,則該校喜愛體育節目的學生大約有________名.

12.如圖,整個圓表示某班參加課外活動的總人數,跳繩的人數占30%,表示踢毽的扇形圓心角是60°,踢毽和打籃球的人數比是1∶2,那么表示參加“其它”活動的人數占總人數的________%.

13.在一次考試中,從全體參加考試的1000名學生中隨機抽取了120名學生的答題卷進行統計分析.其中,某個單項選擇題答題情況如下表(沒有多選和不選):

選項 A B C D

選擇人數 15 5 90 10

(1)根據統計表畫出扇形統計圖;

要求:畫圖前先求角;畫圖可借助任何,其中一個角的作圖用尺規作圖(保留痕跡,不寫作法和證明);統計圖中標注角度.

(2)如果這個選擇題滿分是3分,正確的選項是C,則估計全體學生該題的平均得分是多少?

14.貴陽市“有效學習儒家文化”課題于今年結題,在這次結題活動中,甲、乙兩校師生共150人進行了匯報演出,小林將甲、乙兩校參加各項演出的人數繪制成如下不完整的統計圖表,根據提供的信息解答下列問題:

甲校參加匯報演出的師生人數統計表

百分比 人數

話劇 50% m

演講 12% 6

其他 n 19

(1)m=________,n=________;

(2)計算乙校的扇形統計圖中“話劇”的圓心角度數;

(3)哪個學校參加“話劇”的師生人數多?說明理由.

八年級上冊數學扇形統計圖試卷參考答案

1. A

2. D

3. A

4. A

5. 180

6. (1)55% (2)1500

7. 150

8. 圖略

9. D

10. 108°

11. 360

12. 20

13. (1)根據圖表數據得出:選A的所占圓心角為:15120×360°=45°;選B的所占圓心角為:5120×360°=15°;選C的所占圓心角為:90120×360°=270°;選D的所占圓心角為:10120×360°=30°.如圖所示

(2)∵選擇題滿分是3分,正確的選項是C,∴全體學生該題的平均得分為:90×3120=2.25(分)答:全體學生該題的平均得分是2.25分

14. (1)∵甲校參加演講的有6人,占12%,∴甲校參加本次活動的共有[JP]6÷12%=50(人),∴m=50×50%=25(人),n=19÷50×100%=38%

(2)乙校的扇形統計圖中“話劇”的圓心角度數為:360°×(1-60%-10%)=108°

(3)(150-50)×30%=30(人),∵30>25,∴乙校參加“話劇”的師生人數多

以上就是八年級上冊數學卷的全部內容,1***如圖1,若點 在邊 上,求證: ;2***如圖2,若點 在 的內部,求證: ;3***若點 在 的外部, 成立嗎?請畫圖表示.人教版八年級數學上冊期末試卷答案 一、 選擇題***每小題3分。

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