數學集合知識點?集合數學知識點有如下:一、集合的含義與表示 1、通過實例了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關系。2、能選擇然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用。二、那么,數學集合知識點?一起來了解一下吧。
集合數學知識點有如下:
一、集合的含義與表示
1、通過實例了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關系。
2、能選擇然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受檔碰集合語言的意義和作用。
二、集合間的基本關系
1、理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。
2、在具體情境中,了解沒或與空集的含義。
有限集:含有有限個元素的集合
無限集:含有無限個元素的集合
空集:不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
概行察談念:
集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體,這些對象稱為該集合的元素。例如全中國人的集合,它的元素就是每一個中國人。
我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素,則稱x屬于S,記為x∈S。若y不是集合S的元素,則稱y不屬于S,記為y?S。
集合數學知識點是:
1、集合的含義
某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同學就構成了一個集合,每一個同學就稱為這個集合的元素。
2、集合的表示
通常用大寫字母表示集合,用小寫字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,記作a∈A,相反,d不屬于集合A。
3、集合的三個特性
(1)無序性
指集合中的元素排列沒有順序,如集合A={1,2},集合B={2,1},則集合A=B。
(2)互異性
指集合中的元素不能重復,A={2,2}只能表示為{2}
(3)確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質必須明確,不允許有模棱兩可、含混不清的情況。
4、子集的定義
A包含于B,有兩種可能:A是B的一部分;A與B是同一集合,A=B,A、B兩集合中元素都相同。反之,集合A不包含于集合B。不含任何元素的集合叫做空集,空集是任何集合的子集。
5、子集規律
有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,含有2n-2個非空真子集。如A={1,2,3,4,5},則集合A有25=32個子集,25-1=31個真子集,25-2=30個非空真子集。
集合
一、集合有關概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性:
(1)元素的確定性如:世界上的山
(2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我校臘返喚的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。
?注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集)記作:N
正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R
1)列舉法:{a,b,c……}
2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大
括號內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類:
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意:A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A
2.“相等”關系:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設A={x|x2
-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”即:①任何一個集合是它本身的子集。
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一.知識歸納:
1.集合的有關概念。
1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類:有限集,無限集,空集。
4)常用數集:N,Z,Q,R,N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、等概念。
1)子集:若對x∈A都有x∈B,則AB(或AB);
2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或,且)
3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}
5)補集:CUA={x|xA但x∈U}
注意:①?A,若A≠?,則?A;
②若,,則;
③若且,則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系,掌握有關的術語和符號,特別要注意以下的符號:(1)與、?的區別;(2)與的區別;(3)與的區別。
(1)集合的含義與表示
①通過實例了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關系。 輪液
②能選擇然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用。
(2)集合間的基本關系
①理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。
②在具體情境中,了解與空集的含義。
有限集:含有有限個元素的集合
無限集:含有無限個元素的集合
空集:不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
擴展資料:
每一個對象都能確定是不是某一集合的元素,沒有確定性就不能成辯桐指為集合,例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合。這個性質主要用于判斷一個集合是否能形成集合。
集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成{1,1,2},等同于{1,2}。互異性使集合中的元素是沒有重復,兩個相同的對象在同一個集合中時,只能算作這個集合的一個元素。
無序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。
所謂攜配集合的純粹性,用個例子來表示。集合A={x|x<2},集合A 中所有的元素都要符合x<2,這就是集合純粹性。
參考資料來源:-數學集合
以上就是數學集合知識點的全部內容,1、集合的含義 某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同學就構成了一個集合,每一個同學就稱為這個集合的元素。2、。