3D數(shù)學基礎？2D中，行列式等于以基向量為兩邊的平行四邊形的有符號面積。有符號面積是指如果平行四邊形相當于原來的方位“翻轉”，那么面積變負。3D中，行列式等于以變換后的基向量為三邊的平行六面體的有符號體積。3D中，那么，3D數(shù)學基礎？一起來了解一下吧。
矩陣是3D數(shù)學的重要基礎，它主要用來描述兩個坐標系間的關系，通過定義一種運算而將一個坐標系中的向量轉換到另一個坐標系中。在線性代數(shù)中，矩陣就是以行和列形式組織的矩形數(shù)字塊，向量是標量的數(shù)組，矩陣是向量的數(shù)組。
矩陣的維度和記法
矩陣的維度被定義為它包含了多少行多少列，一個 r x c 矩陣有r行c列。用黑體大寫字母表示矩陣，如：M、A、R。需要引用矩陣的分量時，采用下標法，常使用對應的斜體小寫字母，如下面的3 x 3矩陣所示：
方陣
行數(shù)和列數(shù)相同的矩陣稱作方陣，方陣的對角線元素就是方陣中行號和列號相同的元素。其他元素均為非對角元素，簡單的說，方陣的對角元素就是方陣對角線上的元素。
如果所有非對角元素都為0，那么稱這種矩陣為對角矩陣。單位矩陣是一種特殊的對角矩陣，n維單位矩陣記作In，是nxn矩陣，對角線元素為1，其他元素為0.
單位矩陣非常特殊，因為它是矩陣的乘法單位元。其基本性質是用任意一個矩陣乘以單位矩陣，都將得到原矩陣。所以在某種意義上，單位矩陣對矩陣的作用就猶如1對于標量的作用。
向量作為矩陣使用
矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以是任意正整數(shù)，當然也包括1。一個n維向量能被當作 1 x n 矩陣或 n x 1 矩陣。
一、計算機圖形學
計算機圖形學（Computer Graphics）是一種使用數(shù)學算法將二維或三維圖形轉化為計算機顯示器的柵格形式的科學。其廣泛應用于游戲、動畫、仿真、虛擬現(xiàn)實（VR）、增強現(xiàn)實（AR）等領域。
在數(shù)學之中，研究自然數(shù)和整數(shù)的領域稱為離散數(shù)學，研究實數(shù)的領域稱作連續(xù)數(shù)學。
在計算機圖形學中，為虛擬世界選擇度量單位的關鍵是選擇離散的精度。一種錯誤的觀點認為short、int是離散的，而float、double是連續(xù)的，而事實上，這些數(shù)據(jù)類型都是離散的。于是，計算機圖形學有如下準則：
計算機圖形學第一準則：近似原則——如果它看上去是對的，它就是對的。
二、笛卡爾坐標系
2D笛卡爾坐標系是一個精確定位點的框架。2D坐標的標準表示法是(x,y)，相信大家初中都學過。一般，標準的笛卡爾坐標系是x軸向右，y軸向上。而計算機圖形學中的屏幕坐標往往是x軸向右，y軸向下。如圖1所示。
3D笛卡爾坐標系類似，增加了第三個維度，z軸。3D坐標系分為完全不同的2種坐標系，左手坐標系和右手坐標系。判斷方法為，左手坐標系：伸出左手，讓拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上，其余手指指向前方。
leitingok正解，從數(shù)字角度，前兩者都是線性關系的一種表示方法——至于數(shù)組...只是一種編程語言的名詞
不能說你的理解有問題，但我建議你這樣理解
向量是有方向的量，可表示成一維數(shù)組
他是矩陣的特殊形式（即只有一列，或者一行）
把向量看成矩陣后，向量的內(nèi)積，加法等運算，都能對應成矩陣的相關運算。表示起來，更方便。
在任意方陣中都存在一個標量，稱作該方陣的 行列式
方陣 M 的行列式記作 |M| 或 detM 。非方陣矩陣的行列式是未定義的。n x n階矩陣的行列式定義非常復雜，可以先從2x2,3x3矩陣開始。
三階行列式對角線記法，黑色的減去橙色的。
假設矩陣 M 有r行，c列。記法 M{ij} 表示從 M 中除去第i行第j列后剩下的矩陣。顯然，該矩陣有r-1行，c-1列。矩陣 M{ij} 稱作矩陣M的余子式：
對方陣 M ，給定行、列元素的代數(shù)余子式等于相應余子式的有符號行列式：
n維方陣的行列數(shù)存在著多個相等的定義，我們可以使用代數(shù)余子式來定義矩陣的行列式。
首先，從矩陣中任意選擇一行或一列，對該行或該列中的每個元素，都乘以相對應的代數(shù)余子式，這些乘積的和就是矩陣的行列式，如任意選擇一行，行i，行列式的計算過程如下：
如計算4*4矩陣的行列式:
①矩陣積的行列式等于矩陣行列式的積：
|AB|=|A||B|
這個可以擴展到多個矩陣相乘的情況：
|ABCDE·····Z|=|A||B||C||D||E|·····|Z|
②矩陣轉置的行列式等于原矩陣的行列式：
|MT|=|M|
③如果矩陣的任意行或列全為零，那么它的行列式等于零
④交換矩陣的任意兩行或兩列，行列式變負
⑤任意行或列的非零積加到另外一行或列上不會改變行列式的值
2D中，行列式等于以基向量為兩邊的平行四邊形的有符號面積。
以上就是3D數(shù)學基礎的全部內(nèi)容，點乘結果：描述了兩個向量的 “相似” 程度， 點乘結果越大，兩向量約相近。A·B = |A| |B| cos(θ).|A| cos(θ)是A到B的投影。將 v 向量分為兩個向量： v 水平， v 垂直。
