史寧中三大數(shù)學思想？到底什么是數(shù)學基本思想，東北師范大學校長史寧中有較為通俗而明確的闡述。他認為，在數(shù)學教學中，通常說的等量替換、數(shù)形結合、遞歸法、換元法等，可以稱為數(shù)學思想方法，但不是數(shù)學基本思想。因為在述說這些概念的時候，那么，史寧中三大數(shù)學思想？一起來了解一下吧。
一、培養(yǎng)學生思維的靈活性
遷移是一種學習對另一種學習的影響。在小學數(shù)學教學中，要科學運用遷移規(guī)律，加強對學生基礎知識和基礎技能的訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
二、培養(yǎng)學生思維的求異性
求異思維指思維的路徑朝著各種可能的方向擴散，并引出更多的信息，使思維者能從各種設想出發(fā)，不拘泥于一個途徑，布局限于既定的理解，盡可能作出合乎條件的多種解答。
三、培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性
小學低年級學生不可能去創(chuàng)造新的知識，培養(yǎng)學生思維是要求學生能在一般解題方法的基礎上另辟蹊徑，尋求獨創(chuàng)解法。
數(shù)學，作為自然科學與技術科學的基礎，存在于人類社會生活中的各個方面，其獨具的思維與方法在人文、社會科學中發(fā)揮著越來越重要的作用。當今的數(shù)學教育，注重更高數(shù)學素質的培養(yǎng)，不只關注基礎知識與基本技能，更強調了基本經(jīng)驗和基本思想。數(shù)學基本思想作為新課程標準中課程總目標的“四基”之一，旨在引導學生積極參與數(shù)學活動，通過思考、交流與合作逐步領悟數(shù)學思想，積累活動經(jīng)驗。
一、數(shù)學基本思想概述
數(shù)學思想，是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關系在人們意識中進行反映，并通過思維活動而產生的結果，它是在數(shù)學知識形成、發(fā)展及應用的過程之中醞釀形成的。
而所謂的數(shù)學基本思想，主要是指在數(shù)學的產生與發(fā)展過程中所依賴的思想，及數(shù)學學習后所具有的思維能力。它并非某個個案，而必須是作為一般思想存在的，它是數(shù)學教學的主線。原東北師范大學校長，也是義務教育數(shù)學課程標準修訂組長史寧中先生指出：基本數(shù)學思想應該滿足兩個條件：第一，在數(shù)學產生與發(fā)展進程中必須依賴的思想；第二，這些思想應滿足數(shù)學學習者所具備的思維特征，并體現(xiàn)于日常生活之中。
數(shù)學基本思想，集中體現(xiàn)為抽象、推理和模型思想。小學數(shù)學的教學之中，教師應注重一些基本思想的合理滲透，強化小學生對數(shù)學知識的學習能力、思維能力、解題能力、探索能力、歸納總結能力、聯(lián)想能力以及實踐能力的提高，有效培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，增加其學習與探索的興趣。
史寧忠什數(shù)據(jù)分析觀念的內涵
統(tǒng)計學的一個研究對象是數(shù)據(jù)，它是通過收集數(shù)據(jù)，以及對數(shù)據(jù)的分析來幫我們解決問題的。 在義務教育階段 我們 處理的數(shù)據(jù)都是有實際背景的，正如課表組組長 史寧中 教授所述:“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術?！?/p>
在課標當中，對于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述:了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息:了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法:通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。
在標準解讀中，提出了四個方面的價值。這就是為什么我們要在統(tǒng)計概率教學中，把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個核心概念呢?
第一，它們是學生在義務教育階段數(shù)學課程中最應培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的重要方面( 教育價值 );在以往的統(tǒng)計教學中，我們很多教師僅僅把統(tǒng)計看成計算和畫圖，忽視數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計和概率教學中的重要地位。
為了數(shù)學教育適應現(xiàn)代社會對人的發(fā)展需求，史寧中教授等提出將數(shù)學“雙基”發(fā)展成“四基”，即基礎知識，基本技能，基本思想，基本思想，基本活動經(jīng)驗。
基本思想則包括抽象思想，推理思想，模型思想及審美思想。
抽象思想：從許多事或物中單純提取某一數(shù)學特性加以認識的過程，是形成概念的必要手段。其下又分為，分類，集合，對應，變中有不變，符號化，有限無限思想。
推理思想：演繹是從一些假設的命題或已有的認識出發(fā)，運用邏輯的規(guī)則，導出另一種命題的推理形式。分為歸納，類比，數(shù)形結合，逐步逼近，化歸，演繹，運籌，公理化。
模型思想： 根據(jù)特定目的和問題，采用數(shù)學語言表征所研究對象的主要特征關系等的一種數(shù)學結構。 其又分為函數(shù)，簡化，優(yōu)化，統(tǒng)計，量化，方程。
審美思想
如何認識和把握模型思想一、對模型思想的認識1、數(shù)學模型，就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關系所形成的一種數(shù)學結構。即用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的代數(shù)式、關系式、方程、函數(shù)、不等式及各種圖表、圖形等都是數(shù)學模型。2、模型思想是一種數(shù)學的基本思想，史寧中教授在《數(shù)學思想概論》中提出：“數(shù)學發(fā)展所依賴的思想在本質上有三個——抽象、推理、模型??”“模型思想”的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑，認識數(shù)學在現(xiàn)實和其他學科中的作用。3、建立和求解模型的有固定過程。它包括：從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題；用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律；求出結果，討論結果在現(xiàn)實問題中的意義。它的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習興趣和應用意識。
以上就是史寧中三大數(shù)學思想的全部內容，2、模型思想是一種數(shù)學的基本思想，史寧中教授在《數(shù)學思想概論》中提出：“數(shù)學發(fā)展所依賴的思想在本質上有三個——抽象、推理、模型??”“模型思想”的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。
