目錄中考數學壓軸題規律總結 初二上動點題50道及答案 小學動點問題解題思路 初三動點問題的解題公式口訣 初二幾何動點解題技巧
初二動點問題的解題公式口早寬春訣如下:
1、仔細讀題,分析給定條件中哪些量是運動的,哪些量是不動的.針對運動的量,要分析它是如何運動的,運動過程是否需要分段考慮,分類討論.針對不動的量,要分析它們和動量之間可能有什么關系,如何建立這種關系。
2、畫出圖形,進行分析,尤其在于找準運動過程中靜止的那一瞬間題目間各個變量的關系.如果沒有靜止狀態,通過比例、相等等關系建立變量間的函數關系來研究。
3、做題過程中時刻注意分類討論,不同的情況。
4、動點問題定點化是主要思想。比如以某個速度運動,設出時間后即可表示該點位置;再如函數動點,盡量設一個變量,y盡量用x來表示,可以把該點當成動點,計算。
動點簡單地說就是相對于一個固定點的移動點。動點題是近年來中考的的一個熱點問題,解這類陸耐巧型題目要“以靜制動”,即把動態問題,變為靜態問題來解。
一般方法是抓住變化中的“不變量”,以不變應萬變,首先根據題意理清題目中兩個變量X、Y的變化情況并找出相關常量。
第二,按照圖形中的幾何性質及相互關系,找出一個基本關系式,把相關的量用一個自變量的表達式表達出來,然后再根據題目的要求,依據幾何、代數知識解出。
第三,確定自變量的取值范圍,畫出相應的圖象。
動點題初三數學技巧如下:
一、妙用相對運動原理,求解中考動點問題
在中學物理知識學習過程中,針對那些復雜度比較大的運動學問題,一般會采取相對運動原理來進行求解,其中,參照物選擇的合理性會對整體的求解質量與效率產生直接影響。如果選擇的參照物非常符合實際的題目分析需求,那么可以將問題大大簡化。
同理,如果在求解中考動點問題的類型題過程中可以靈活地運用相對運動原理,對定點和動點之間的關系進行有效處理,那么常常也會起到非常關鍵的問題簡化作用,提高問題求解的碧如效率。
二、把握動與靜的關悔頌啟系,求解中考動點問題
動點與定點二者本來是處于相對狀態的,如果在求解動點問題的時候很難確定動點的實際運動軌跡,那么可以充分發揮動與靜二者之間的關系,采取“動定轉換”的策略,直接將動點問題確定為轉換之后的軌跡,這樣就可以利用“動定轉換”的策略來簡化動點問題,降低其求解難度,最終可以將一些不明顯的動點問題轉化為比較熟悉且具有簡單規律的數學解題模型。
三、歸納常見題型解法,求解中考動點問題
通過對中考數學試卷中關于動點問題的題型進行歸納、總結和分析,可知其主要包括“動點”與“動線”兩種類型,其中前者還可以根據動點的數目不同分成單個動點或雙個動點。
與此同時,在涉及的具體動點問題中,常常會以函數類題目、最短距離類櫻鋒題目、存在型題目、最值類題目等形式存在,所以為了更加快速地求解相應的數學問題,可以結合這些常見的動點題型,做好解題方法的歸納和總結,這樣才能不斷提升求解動點問題的能力。
三角形動點問題的解題技巧如下文:
初中數學中,動點問題一直熱門考點,而且動點問題也是學習的一個難點,在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上,設計一個或幾個動點,并且對這些點在運動變化的過程中,存在著等量關系,變量關系,
以及對圖形的特殊狀態、圖形間的特殊關系進行研究考查,具有較強的綜合性。常見的題型是:動態幾何題是指隨著幾何圖形中某一個(或幾個)元素的運動,導致問題結論改變或不變的幾何題。
解決動點問題常見的答題思路是:變化前的結論及說理過程對變化后的結論起到重要作用;在圖形變化前后,明確哪些關系發生變化,哪些關系沒有發生變鉛伏化,變化前的等角、等線段在變化后是否還存在;
幾種變化圖形之間,說理思路存在內在聯系,變化后的說理思路可模仿與借鑒念激宴變化前的說理過程,變化后的結論有時發生變化,有時不發生變化。
例題1:如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D為AB的中點,點P在線段BC上以3cm/s的速仔銀度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A以a cm/s的速度運動,設運動的時間為t s。
問:(1)求CP的長,(2)若以C.P.Q為頂點的三角形和以B,D,P為頂點的三角形全等,且∠B和∠C是對應角,求a的值。
【解析】:本題考查的是動點的為題,點P在線段BC上運動,根據距離=速度*時間,可得BP=3t cm,又已知BC=8cm所以CP=(8-3t)cm。因為兩個三角形全等,對應邊沒有明確,
因此需要分類討論,才能不丟解。當BD=CP時,D為AB的中點,所以BD=5cm,所以5=8-3t,得t=1。因為△BDP≌△CPQ,所以BP=CQ,得3t=at,得a=3。當BP=CP時,3t=8-3t,得t=4/3,因為△BDP≌△CQP,所以BD=CQ,即5=4a/3,得a=15/4。綜上所述,a值為3或15/4.
初一數學動點問題解題技巧:
化動為靜,分類討論。解決動點問題,關鍵要抓住動點,我們要化動為靜,以不變應萬變,尋找破題點(邊核亮長、動點速度、角度以及侍則所給圖形的能建立等量關系等等)建立所求的等量代數式,攻破題局,求出未知數等等。
動點問題定點化是主要思想。比如以某個速度運動,設出時間后即可表示該點位置;再如函數動點,盡量設一個變量,y盡量用x來表示,可以把該點當成動點,來計算。
動點問題解題方法:
1、找出動點的基準坐標,即運動的起始坐標。
2、算出動點運動后的坐標。
向右運動:運動后的坐標 = 基準坐標 + 運動路程。
向左運動:運動后的坐標 = 基準坐標 - 運動路程。
3、表示線段長度:線段右端點表示的數 - 線段左端點表示的數。
4、列方程:改談寬根據運動的關系或題目中的條件,列出方程,未知數通常是運動時間t、速度V或所求坐標。
5、求解。
初二數學動點問題解題技巧如下:
1、數軸上猜巖帆兩點間的距離,即為這兩點所對應的坐標差的絕對值,也即用右邊的數減去左邊的數的差。即數軸上兩點間的距離=右邊點表示的數-左邊點表示的數。
2、點在數軸上運動時,由于數軸向右的方向為正方向,因此向穗雹右運動的速度看作正速度,而向作運動的速度看作負速度。這樣在起棗純點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數為a,向左運動b個單位后表示的數為a-b;向右運動b個單位后所表示的數為a+b。
3、數軸是數形結合的產物,分析數軸上點的運動要結合圖形進行分析,點在數軸上運動形成的路徑可看作數軸上線段的和差關系。
什么是動點問題
動點問題就是以運動的點、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件,給出一個或多個變量,要求確定變量與其他量之間的函數等其他關系,或變量在一定條件為定值時,進行相關的計算和綜合解答,解答這類題目,一般要根據點的運動和圖形的變化過程,對其不同情況進行分類求解。